теор / Теплообменное оборудование предприятий
.pdf“труба в трубе”, в спиральных и пластинчатых теплообменниках за определяющий размер также принимают эквивалентный диаметр, рассчитанный по выражению (3.5). Для аппаратов типа “труба в трубе” определяющий размер практически равен удвоенной ширине кольцевого зазора между наружной и внутренней трубами, а для спиральных – удвоенной ширине щелевого канала.
Коэффициент теплоотдачи по стороне масла в маслоохладителях определяется критериальным уравнением, соответствующим теплообмену при поперечном обтекании пучка труб [5]
|
λ |
0,6 |
0,33 |
Pr 0,25 |
|
|
|||
|
|
|
|
п |
|
|
|||
α 0,41 |
|
|
Reп |
Prп |
|
|
|
. |
(3.6) |
d |
н |
Pr |
|||||||
|
|
|
|
|
с |
|
|
Для пластинчатых теплообменных аппаратов расчёт коэффициентов теплоотдачи осуществляется на основании критериальных уравнений, характерных для конкретного типа пластин в зависимости от вида гофр и конфигурации образующихся каналов для прохода рабочих сред [1,2]. Для предварительных расчётов можно воспользоваться обобщённой зависимостью [2]
|
λ |
0,73 |
0,43 |
Pr 0,25 |
|
|
||
|
|
|
п |
|
|
|||
α C |
|
Reп |
Prп |
|
|
|
, |
(3.7) |
dэ |
|
|||||||
|
|
|
|
Prc |
|
|
где С = 0,097 – эмпирический коэффициент пропорциональности для пластин с горизонтальными гофрами; С = 0,135 – для пластин с гофрами типа “ёлочка”.
Требуемая поверхность теплообмена аппарата F определяется из уравнения теплопередачи по формуле (1.4).
При выполнении поверочного теплового расчёта исходное уравнение теплового баланса для жидкостно-жидкостных аппаратов записывается в виде
Q W |
(t' |
t" ) W |
(t" |
t' |
) , |
(3.8) |
||
1 |
1 |
|
1 |
2 |
2 |
2 |
|
|
где W1 G1 Cp1 и W2 G2 Cp2 |
– водяные эквиваленты греющей и |
нагреваемой рабочих сред.
71
Из уравнения (3.8) выражаются конечные значения температур
t1" и t"2 :
t1" t1' |
Q |
и t"2 t'2 |
|
Q |
. |
(3.9) |
|
W1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
W2 |
|
||
Вторым исходным уравнением является уравнение теплопере- |
|||||||
дачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q k F |
tср |
, |
|
(3.10) |
|
в которое входит температурный напор |
tср . Если принять, что тем- |
пературы рабочих сред меняются по линейному закону, то расчёт температурного напора производится как среднеарифметический.
Тогда уравнение (3.10) можно записать
t' |
t" |
|
Q k F |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Подставляя неизвестные t1" и t"2
|
t' |
t" |
|
|
|
2 |
2 |
. |
(3.11) |
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
из выражения (3.9) в уравнение
(3.11), получим
|
' |
' |
|
|
Q |
' |
' |
|
|
|
Q |
|
|
|
||||
t1 |
t1 |
|
|
|
|
|
|
t2 |
t2 |
|
|
|
|
|
|
|||
W1 |
|
W2 |
|
|||||||||||||||
Q k F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
Q |
|
' |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 W |
|
t2 |
|
2 W |
|
|
|
|
|
||||||||
k F t1 |
|
|
. |
|
|
(3.12) |
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Произведя преобразование выражения (3.12), получим
|
Q |
t1' |
|
|
Q |
t'2 |
|
|
Q |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k F |
2 W1 |
|
W2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
Q |
|
|
|
|
|
t1' t |
'2 |
|
|
|
|
|
, |
Вт . |
(3.13) |
|||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
k F |
2 W1 |
2 W2 |
|
|
72
Зная количество переданной теплоты Q, из выражений (3.9) определяют конечные значения температур t1" и t"2 .
Приведенный метод применим для ориентировочных расчётов и в случае небольших изменений температур жидкостей. Обычно изменение температур теплоносителей носит нелинейный характер и температурный напор рассчитывается как среднелогарифмический.
В этом случае расчётная конечная температура зависит от схемы движения теплоносителей. В жидкостно-жидкостных теплообменных аппаратах обычно реализуются противоточные схемы движения. Вывод расчётных формул для таких схем изложен в [5] и в окончательном виде они имеют вид
δt1 t1' t1" (t1' t'2 ) Z
t" t' (t' t |
' ) Z |
; |
(3.14) |
|||||
1 |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
δt2 t"2 t'2 (t1' t'2 ) |
W1 |
Z |
|
|||||
W2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
t"2 t'2 |
(t1' |
t'2 ) |
|
W1 |
Z . |
(3.15) |
||
|
|
|||||||
|
|
|
|
W2 |
|
|
Тепловая нагрузка аппарата может быть определена из выраже-
ния
Q W |
δt |
W |
(t' |
t' |
) Z . |
(3.16) |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
|
В выражениях (3.14–3.16) комплекс Z f (W1W2 ; k FW1) – вспомогательная функция, величина которой может быть определена или с помощью специальной номограммы, представленной на рис. 3.17, или расчётом по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
k F |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
W |
|
|
||||
Z |
|
1 e |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(3 .17) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
k F |
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
W1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W2 |
W1 |
|
||||||
1 |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
W2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.17. Комплекс Z f (W1W2 ; k FW1) – вспомогательная функция для расчёта конечной температуры при противотоке
3.4. Конструктивный расчёт
При выполнении расчёта секционных теплообменных аппаратов следует исходить из соотношения скоростей потоков внутри труб W1 и в межтрубном пространстве W2 . Значения скоростей должны приниматься исходя из соотношения соответствующих проходных сече-
ний f1 и f2 и расходов рабочих сред G1 и |
G2 . |
||||||||
В соответствии с уравнением расхода (1.11) количество |
|||||||||
греющей и нагреваемой сред можно выразить |
|||||||||
G1 |
f1 W1 ρ1 |
; |
(3.18) |
||||||
G2 f2 W2 ρ2 . |
(3.19) |
||||||||
Соотношение расходов рабочих сред составит |
|||||||||
|
G1 |
|
|
f1 |
|
W1 |
|
ρ1 . |
(3.20) |
|
|
|
|
||||||
|
G2 |
|
f2 |
W2 |
ρ2 |
|
74
Для водо-водяных теплообменников ρ1 ρ2 1 и соотношение
скоростей потоков составит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1 |
|
G1 |
|
|
f2 |
. |
(3.21) |
|
|
|
|
|
||||
|
W2 |
|
G2 |
|
|
f1 |
|
|
Соотношение проходных сечений |
f1 и |
f2 зависит от распо- |
ложения труб и шаговых отношений между ними. При расположении труб по вершинам равностороннего треугольника диаметр трубной доски определяется по формуле (2.30), а проходные сечения трубного и межтрубного пространства составят
|
|
|
π d2 |
|
|
|
π D2 |
|
π d2 |
|
|
|
f |
1 |
|
вн |
m и |
f |
2 |
|
|
|
н m . |
(3.22) |
|
|
|
|||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соотношение проходных сечений f1 и f2 определится из выражения
|
|
|
|
|
|
π D2 |
π d2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
f2 |
|
|
|
4 |
|
|
4 |
н m |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
(3.23) |
||||
|
|
|
|
|
|
π d2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
вн m |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя в выражение (3.23) значение для D по выражению |
|||||||||||||||||
(2.30) и произведя сокращения, получим |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
o |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
f2 |
|
|
|
4 t |
|
sin60 |
|
dн |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
(3.24) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
f1 |
|
π dвн2 |
ηтр |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
dвн |
|
|
|||||||||||
Отношение наружного диаметра |
|
dн |
к внутреннему |
dвн с дос- |
таточной для инженерных расчётов точностью можно принять равным 1. Принимая значение ηтр 0,9 и учитывая, что отношение шага
между трубами t |
к диаметру труб dвн представляет собой относи- |
|||
тельный шаг σ , |
выражение (3.24) можно записать в следующем ви- |
|||
де: |
|
|
|
|
|
|
f2 |
1,23 σ2 1 . |
(3.25) |
|
|
f |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
75 |
|
Относительный шаг в аппарате обычно принимают в пределах σ 1,25 -1,28 . При значениях шага σ 1,25 соотношение f2 f1 0,92, т.е. проходные сечения межтрубного и трубного про-
странства примерно равны. Тогда соотношение скоростей потоков определяется из выражения
|
W1 |
|
G1 |
(1,23 σ2 |
1) |
. |
(3.26) |
|
|
|
|||||
|
W2 |
|
G2 |
|
|
|
|
При выбранных значениях скоростей |
W1 |
и W2 |
дальнейший |
||||
расчёт сводится к определению количества труб |
Zo из уравнения |
расхода (3.18), а также числа параллельно и последовательно включённых секций, исходя из их стандартных размеров.
Общее количество труб в параллельно включённых секциях составит
Zo |
4 G1 |
|
. |
(3.27) |
|
π d2 |
W |
|
|||
|
ρ |
|
|||
|
вн |
1 |
1 |
|
|
Если число труб в секции m, то количество параллельно включённых секций будет
a |
Zo |
, |
(3.28) |
m |
где a – округляется до целого числа.
Полная длина секций теплообменника находится из общей величины поверхности нагрева аппарата
L |
F |
. |
(3.29) |
||
|
|
|
|||
π dн Zo |
|||||
При стандартной длине труб в секции l |
количество последова- |
||||
тельно включённых секций составит |
|
|
|||
|
в |
L |
|
, |
(3.30) |
|
l |
||||
|
|
|
|
||
где в округляется до целого числа. |
|
|
|||
В теплообменных аппаратах типа “труба в трубе” скорости ра- |
|||||
бочих сред W1 и W2 выбираются в зависимости от заданных диа- |
|||||
метров наружной трубы d2 и внутренней – |
d1, а также расходов те- |
плоносителей.
76
В этом случае соотношение скоростей находится из выражения
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
W1 |
|
G1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
W2 |
|
G2 |
|
d1 |
|
|
1 . |
(3.31) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дальнейший ход расчёта такой же, как и для секционных аппаратов. Диаметры патрубков для подвода и отвода рабочих сред, а так-
же размеры перепускных труб определяются по уравнению расхода на основании выражения (2.32).
Для маслоохладителей конструктивный расчёт по стороне охлаждающей воды проводится аналогично расчёту парожидкостных аппаратов с прямыми трубками (см. п. 2.4). В результате этого расчёта определяются количество труб, диаметры трубных досок и патрубков для подвода и отвода воды и масла, высота трубной части аппарата.
Конструктивный расчёт маслоохладителей по стороне масла в межтрубной части аппарата выполняется по специальной методике в соответствии с типом перегородок. На рис. 3.18 приведена схема установки перегородок типа “кольцо-диск”.
В соответствии с рассматриваемой конструкцией приняты следующие условия: а) трубный пучок полностью располагается в
Рис. 3.18. К расчёту межтрубной пределах дисковой перегородки,
части маслоохладителей с перего- т.е. кольцевой зазор между дис-
родками типа “кольцо-диск” ковой перегородкой и корпусом аппарата свободен от труб; б) по тракту движения масла его скорость поддерживается постоянной, т.е.
обеспечивается равенство проходных сечений в трёх характерных точках:
f1 – проходном сечении в межтрубном пространстве отверстия кольцевой перегородки; f2 – проходном сечении межтрубного пространства между дисковой и кольцевой перегородками, равном боковой поверхности условного цилиндра диаметром DF (D1 D2 )2 и высотой l ; f3 – проходном сечении в кольцевом зазоре между дисковой перегородкой и корпусом аппарата.
77
Из уравнения расхода определяется проходное сечение для мас-
ла при заданной скорости |
fпр.с Gм Wм ρм |
и с учётом принятых |
|||||||
условий обеспечивается равенство |
fпр.с f1 f2 f3 . |
|
|
||||||
Проходное сечение f1 |
можно выразить |
|
|
|
|
||||
f |
π D2 |
|
π d2 |
π D2 |
d2 |
|
, |
(3.32) |
|
1 |
|
н n |
1 (1 |
н n ) |
|||||
1 |
4 |
|
4 |
1 |
4 |
D12 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где dн – наружный диаметр труб; n1 – количество труб, размещённых в отверстии кольцевой перегородки; D1 – диаметр отверстия в
кольцевой перегородке.
При расположении труб по вершинам равностороннего треугольника диаметр D1 можно выразить
|
|
|
|
|
|
|
D1 1,05 t |
n1 |
, |
(3.33) |
|||
ηтр |
||||||
|
|
|
|
|
где t (1,2 1,25) dн – шаг между трубками.
Подставляя выражение для D1 из (3.33) в (3.32), получим
f1
откуда при известном f1
Проходное сечение
π D2 |
(1 0,91 ηтр |
d2 |
|
1 |
н ) , |
(3.34) |
|
4 |
|
t2 |
|
fпр.с |
определяется |
D1. |
|
f2 можно выразить
f2 |
π DF l π DF dн |
l |
|
, |
(3.35) |
|
t' |
||||||
|
|
|
|
|||
где t' 1,5 t – условный шаг между трубками. |
|
|
||||
При известном |
f2 fпр.с определяется l . Диаметр условного |
|||||
цилиндра DF рассчитывается, так как D1 известен, а диаметр диско- |
||||||
вой перегородки D2 |
при принятых условиях можно определить из |
|||||
выражения (2.30). |
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
Проходное сечение |
|
f3 |
выражается |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
f3 π D2 |
|
π |
D2 |
π (D2 |
D22 ) |
, |
(3.36) |
|
4 |
||||||
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
откуда при известном f3 fпр.с |
определяется |
D . |
|
Для маслоохладителей с сегментными перегородками, общий вид которых приведен на рис. 3.19, расстояние между ними определяется по формуле
l |
|
|
|
Gм |
|
|
|
, |
(3.37) |
|
|
|
d |
|
|
|
ρ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
в 1 |
|
н W |
м |
|
|||||
|
|
|
t |
|
м |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.19. К расчёту межтрубной части маслоохладителей с сегментными перегородками
где в (0,6 0,8) D – ширина
перегородки, равная длине хорды сегмента.
При известной высоте трубного пучка L число ходов
по маслу составит |
Zм L l , а |
количество |
перегородок |
Z Zм 1. |
|
Конструктивный расчёт спиральных теплообменников сводится к определению числа витков спирали и длины ленты для навивки требуемой величины поверхности нагрева. Поверхность нагрева связана с размерами спиралей соотношением
F 2 L вэ , (3.38)
где L – эффективная длина спирали от точек m и n до точек M и N (рис. 3.20); вэ – эффективная ширина спирали, равная ширине на-
виваемой ленты за вычетом толщины входящих внутрь спирали металлических лент или прокладок.
79
Рис. 3.20. Схема к расчету длины канала спирального теплообменника:
1 – наружный канал; 2 – внутренний канал
вэ в 20 мм , |
(3.39) |
где в – ширина полосы.
Эффективную длину спирали определяют с учётом того, что наружный виток спирали не участвует в передаче теплоты.
Каждый виток строится по двум радиусам: первый виток по ра-
диусам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
d |
|
; |
r |
r t , |
|
(3.40) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где t δ δст – |
шаг спирали; δ – ширина канала (зазор между спи- |
|||||||||||
ралями); δст – толщина листа. |
|
|
|
|
|
|||||||
Длина первого витка |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
l |
r |
|
r |
|
π (r |
r |
t) 2 π r |
2 π t 0,5 . |
(3.41) |
|||
2 π 1 |
2 |
|
||||||||||
1 |
|
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Длина второго витка |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
l2 2 π r2 |
2 π t 2,5 . |
|
(3.42) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|