Теоретические основы теплотехники 2
.pdfСреднее значение коэффициента теплоотдачи при обтекании
стенки определяется из уравнения
При ламинарном течении Rе ≤ 4·104
Nu 0,66 Re |
0,5 |
Pr |
0,33 |
0,25 |
, |
|
|
Prж / Prс |
При турбулентном течении Rе > 4·104
плоской
(139
Nu 0,037 Re0,8 Pr0,33 Pr |
/ Pr 0,25 . |
(140) |
ж |
с |
|
В этих формулах в качестве определяющей температуры принята тем-
пература жидкости вдали от тела (t0=const.); в качестве определяющего ли-
нейного размера – длина пластины по направлению потока.
7. Теплообмен при кипении однокомпонентной жидкости
Опыт показывает, что температура кипящей жидкости всегда несколь-
ко выше температуры кипения ts. Она остается почти постоянной в направле-
нии от свободного уровня к поверхности теплообмена (рис. 14) и лишь в слое толщиной 2 – 5 мм у самой стенки резко возрастает. Следовательно, в при-
легающем к стенке слое жидкость перегрета на Δt=t – ts; эта величина назы-
вается температурным напором.
Рис. 14. Кривая распределения температуры в жидкости при пузырьковом кипении
61
В начале кипения -область А (Рис. 15) при Δt = 0 - 5 ºС, q= 100 – 5600
Вт/м2 значение коэффициента теплоотдачи невелико и определяется услови-
ями свободной конвекции однофазной жидкости.
При дальнейшем кипении и повышении Δt значения коэффициентов теплоотдачи и q резко увеличиваются и при Δt =25 ºС достигают своего мак-
симального значения: αкр=5,85·104 Вт/(м2·К), qкр=1,45·106Вт/м2. Эту область,
обозначенной на рис. 15 буквой В, называют областью пузырькового кипе-
ния.
Рис. 15. Зависимость плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α от температурного напора при кипении воды при атмо-
сферном давлении
Последующее повышение Δt приводит к еще более интенсивному процессу образования пузырьков на твердой поверхности. Сливаясь затем между собой, они образуют общую паровую пленку. Образование паровой пленки приводит к резкому снижению интенсивности теплообмена между поверхностью и жидкостью, вследствие большого термического сопротивле-
ния пленки. Эта область, обозначена на рис. 15 буквой С и называется пере-
ходной областью. Следует отметить, что паровая пленка в этой области не-
устойчива.
62
При дальнейшем увеличении перепада температур образовавшаяся на поверхности пленка становится устойчивой, интенсивность теплообмена продолжает падать. При некотором значении перепада температур процесс теплообмена стабилизируется, а коэффициент теплоотдачи имея при том ми-
нимальное значение, не зависит от перепада температур. Эта область обозна-
чена на рис. 15 буквой D и называется областью пленочного кипения.
В практических расчетах пузырькового кипения воды удобно пользо-
ваться следующими уравнениями:
4,38q0,7 p0,15 ;
106 t2,33 p0,5 .
(141)
(142)
Зависимости (141) и (142)действительны в диапазоне давлений от 0,1
до 5 МПа.
При пузырьковом кипении фреона 12 в диапазоне температур от – 40 до
10 ºС для определения α рекомендуется формула
5,4q |
0,6 |
. |
(143 ) |
|
При кипении фреона 11 может быть использована зависимость
4q |
0,6 |
. |
(144) |
|
В этих уравнениях q – в Вт/м2, р – в МПа, коэффициент теплоотдачи –
Вт/(м2·К). При вынужденном турбулентном движении кипящей жидкости в трубах теплоотдача осуществляется по-разному. Если обозначить коэффици-
ент теплоотдачи, полученный по формуле (141), αq, а коэффициент теплоот-
дачи, рассчитанный по уравнению подобия для однофазной жидкости (130 ),
αw, то, как показывают опыты, при αq /αw<0,5 коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении движущейся воды в трубе α=αw а при αq/αw>2; α=αq. В
области 0,5 ≤ αq/αw ≤2 коэффициент теплоотдачи определяют по формуле
63
4 |
w |
|
q |
|
w |
5 |
w |
|
q |
. |
|
|
|
|
|
|
(145)
При пленочном кипении средний коэффициент теплоотдачи определя-
ется следующим образом:
на вертикальной поверхности
|
|
|
|
r |
|
|
|
g |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0,667 |
4 |
|
п |
|
п |
|
|
п |
|
|
|
|
th |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
,
(146)
где λп – коэффициент теплопроводности пара при температуре насыщения; μп – динамический коэффициент вязкости пара при температуре насыщения; h – высота стенки,
на горизонтальном цилиндре
|
|
|
r |
|
|
|
g |
|
0,53 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
п |
|
|
п |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
п |
td |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
(147)
где d – наружный диаметр цилиндра; ρ – плотность жидкости при температу-
ре насыщения.
8. Теплообмен при конденсации чистого пара
При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже тем-
пературы насыщения ts, пар конденсируется в зависимости от состояния по-
верхности стенки; образовавшаяся жидкость может принимать форму капель или пленки. В соответствии с этим конденсация пара называется капельной и пленочной.
Капельная конденсация происходит в условиях естественного движе-
ния, когда конденсат не смачивает поверхности стенки. Это обычно наблю-
дается на поверхности стенок, покрытых тонким слоем масла, керосина или жирных кислот. При капельной конденсации теплоотдача в 5 – 10 раз выше,
чем при пленочной. Однако пленочная конденсация имеет наибольший прак-
тический интерес, поскольку она встречается преимущественно в различного
64
рода промышленных теплообменных аппаратах. Предполагается, что при ла-
минарном движении пленки конденсата теплота передается через слой плен-
ки теплопроводностью.
В результате обобщения экспериментальных данных, полученных для различных жидкостей, предлагаются следующие расчетные формулы для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого пара и ламинарном движении пленки:
для вертикальной стенки или трубы высотой h
Nu 0,42Ко0,25 Pr |
Pr 0,25 |
; |
(148) |
ж |
c |
|
|
для горизонтальной трубы диаметром d
Nu 0,72Ко |
0,25 |
Pr |
Pr |
0,25 |
, |
|
|
||||
|
|
ж |
c |
|
|
(149)
где Ko gl 3 r acP t gl 3 r t – критерий конденсации; r – теплота конденсации, Дж/кг; ср – теплоемкость конденсата, Дж/(кг К); а – коэффици-
ент температуропроводности конденсата, м2/с; ν – кинематический коэффи-
циент вязкости конденсата, м2/с.
В этих уравнениях определяющий линейный размер для вертикальных стенок и труб – их высота, а для горизонтальных труб – диаметр; определя-
ющая температура – температура насыщения ts.
Примерные значения коэффициента теплоотдачи в Вт/(м2·K) для раз-
личных условий теплообмена лежат в пределах: нагревание и охлаждение воздуха 1 – 150, нагревание и охлаждение воды 200 – 12000, нагревание пара
25 – 125, нагревание и охлаждение масел 50 – 1800, кипение воды 50 — 60000, конденсация пара на смачиваемой поверхности 4500 – 16000, конден-
сация пара на несмачиваемой поверхности 40000 – 120 000.
9. Теплообмен при конденсации пара из парогазовой смеси
Во многих теплообменных аппаратах горячим теплоносителем являю-
65
тся многокомпонентные смеси газов. Если температура поверхности тепло-
обмена ниже температуры температури насыщения –го компонента смеси, то на поверхности теплообмена происходит конденсация этого компонента. В
этом случае передача теплоты от парогазовой смеси к поверхности теплооб-
мена осуществляется совместно протекающими процессами конвективного теплообмена и конвективного массообмена.
При конденсации пара из парогазовой смеси его концентрация у по-
верхности теплообмена становится меньше концентрации пара в ядре потока
смеси. Возникновение градиента концентрации
mпn
приводит к появлению
потока массы пара Jп направленного к поверхности конденсации. |
|
||||||||
|
Плотность потока массы пара |
jп |
определяется законом Фика |
|
|||||
|
jп D |
m |
п |
D |
|
п |
, |
(150) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
n |
|
n |
|
|
||
где |
jп – плотность потока массы пара, кг/(м2с); Jп – поток массы пара, кг/с; |
||||||||
D – |
коэффициент молекулярной диффузии пара относительно газа, |
м2/с; |
m |
|
|
п |
|
п |
, |
|
||
n |
n |
|||
|
– градиенты концентрации пара по нормали к поверхности тела.
Плотность потока массы пара, если считать что смесь подчиняется уравнению состояния идеального газа, определяется из соотношения
|
jп |
|
pпо pп.пов , |
|
|
|
|
|
|
(151) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
RпT |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
– коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентрации па- |
|||||||||
ра в потоке смеси и у поверхности конденсации, м/с; |
|
по |
,m |
по |
, p |
по |
– плот- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ность, массовая концентрация и парциальное давление пара в потоке парога-
зовой смеси; п.пов ,mп.пов , pп.пов – плотность, массовая концентрация и парци-
альное давление пара у поверхности конденсации; Rп – газовая постоянная пара, Дж/(кг К).
66
Парциальное давление пара в основном потоке тано по соотношению, справедливому для идеального
|
|
|
|
pпо pmпо |
м |
, |
|
|
|||
|
|
||
|
п |
|
pпо |
может быть рассчи- |
газа
(152)
где m и п – молярные массы парогазовой смеси и пара, p – давление сме-
си, МПа.
Парциальное давление пара у поверхности конденсации pп.пов определя-
ется по таблицам термодинамических свойств пара на линии насыщения [ ].
Плотность теплового потока, передаваемого к поверхности теплообме-
на при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, без учета перегрева парогазовой смеси и переохлаждения конденсата, определяетс по уравнению
q q |
q |
м |
|
к |
t t |
с |
j |
r |
см |
t t |
с |
|
к |
|
|
|
п |
|
|
|
(153)
где qк и qм – плотности тепловых поток, передаваемых при конвективном теплообмене и массообмене, Вm/м2; к – конвективный коэффициент тепло-
отдачи от парогазовой смеси к поверхности теплообмена, Вm/(м2К); r – теп-
лота конденсации, Дж/кг; см – общий коэффициент теплоотдачи учитыва-
ющий конвективный теплообмен и массообмен, Вm/(м2К).
Общий коэффициент теплоотдачи см определяется:
при пленочной конденсации
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
см |
1 |
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ж |
|
|
r |
pпо pп.пов |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
к |
|
RT |
t t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п.пов |
, |
(154) |
при капельной конденсации
67
|
|
|
|
|
r |
p |
по |
p |
п.пов |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
см |
|
к |
|
R |
T |
|
|
t t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
||||
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
,
(155)
Для получения значения плотности теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и
массообмена, необходимо рассчитать конвективный коэффициент теплоот-
дачи и коэффициент массоотдачи (153), входящие в соотношения для опре-
деления общего коэффициент теплоотдачи (154), (155).
Для исследования совместно протекающих процессов тепло- и массо-
обмена при конденсации пара из парогазовой смеси рекомендуются исполь-
зования к аналогии между теплоотдачей и массоотдачей. Теоретическим обоснованием аналогии является сходство дифференциальных уравнений,
описывающих процессы теплообмена и массообмена.
На основании этого процесс массоотдачи может быть рассчитан по уравнениям подобия для конвективной теплоотдачи с заменой чисел подобия теплообмена на числа подобия массообмена.
Следовательно, уравнения подобия теплообмена и массообмена при условии существования аналогии между ними имеют вид:
|
|
Nu c Re |
n |
Pr |
m |
Gr |
k |
; |
NuD c Re |
n |
m |
k |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
PrD |
GrD , |
|
||||||||||||
где Nu |
D |
dн |
– диффузионное число Нуссельта; |
pr |
|
|||||||||||||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
gl |
3 |
P |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
число Прандтля; GrD |
|
|
|
|
|
по |
п.пов |
|
. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
P |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п.пов |
|
|
|
|
|
|
|
(156)
– диффузионное
Если характеристики процессов тепло- и массобмена не соответствуют условиям существования приближенной аналогии между ними, то в уравне-
ния подобия конвективного теплообмена и конвективного массообмена, для учета взаимное влияние этих процессов друг на друга, вводятся дополни-
тельные безразмерные величины g Pп - безразмерная разность парци-
P
68
альных давлений пара, учитывающая поперечный поток пара к поверхности
конденсации и
|
|
|
P |
|
Г |
||
|
|
|
|
|
Г |
|
P |
|
|
|
- обьемное содержание газа в парогазовой смеси.
Уравнение подобия в этом случае принимает следующий вид:
Nu |
D |
|
f Re,Pr |
,Gr |
, |
g |
, |
Г |
|
|
|
D |
D |
|
|
|
(156а)
Критериальные уравнения для различных условий конвективного теп-
лообмена - и массобменна приводятся в справочной литературе.
10. Лучистый теплообмен
Лучистым теплообменом называется форма распространения между телами в пространстве внутренней энергии. При этом, как отмечалось выше,
происходит двойное превращение внутренней энергии, внутренняя энергия тела превращается в лучистую и передается в пространстве путем электро-
магнитных волн (излучением), в свою очередь, поток энергии электромаг-
нитных волн (лучистая энергия) при поглощении их другим телом вновь пре-
вращается во внутреннюю энергию.
Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные электро-
ны и ионы. Колебания ионов соответствуют излучению низкой частоты. Из-
лучение вызванное колебаниями электронов может имеет высокую частоту,
если электроны входят в состав атомов и молекул. Излучение веществ со свободными электронами имеет импульсный характер с волнами разной ча-
стоты, в том числе с волнами низкой частоты.
На волновой характер излучения влияют корпускулярные свойства, ко-
торые заключаются в том, что лучистая энергия излучается материальными телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света, или фотонами.
Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и отличаются только длиной волны.
69
Большая часть твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излуче-
ния, т. е. излучает энергию во всем диапазоне длин волн. Некоторые тела
(чистые металлы, газы и др.) излучают энергию только в определенных ин-
тервалах длин волн. Такое излучение называется выборочным или селектив-
ным.
Количество излучаемой энергии увеличивается с ростом температуры тела, а в газах - с увеличением толщины слоя и давления газа. Для твердых и жидких тел характерно излучение и поглощение лучистой энергии тонким поверхностным слоем. В газах излучение и поглощение энергии происходит всем объемом.
Некоторые виды излучения обладают свойством превращаться в теп-
ловую энергию при поглощении телами, вызывая нагревание. Это свойство излучения определяется длиной волны и, зависит от температуры тела. В
наибольшей мере такими свойствами обладает видимое инфракрасное (теп-
ловое) излучение с длиной волны от 0,8 до 800 мк.
Количество энергии, излучаемое поверхностью тела во всем интервале длин волн (от λ=О до λ=∞) в единицу времени, называется полным (инте-
гральным) лучистым потоком Q (Вт). Излучение, соответствующее узкому интервалу длин волн, называется монохроматическим. Лучистый поток, ис-
ходящий с единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям полупространства называется плотностью интегрального излучения E (Вт/м2)
E |
dQ |
|
dF |
||
|
(157)
Из уравнения (157) следует, что лучистый поток , исходящий со всей поверхности излучающего тела равен
Q EdF |
(158) |
F |
|
70