492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..
._.pdfСимволы модуляции d1i ,d2i ,...,d i поступают на устройство размещения (рис. 3.4), в котором каждой сигнальной точке созвездия, соответствующей поступившему модуляционному символу (блоку символов), в соответствии с кодом Грея формируются цифровые потоки синфазного I и квадратурного Q каналов моду-
лятора (рис. 3.7). При этом в синфазном канале получается d ,d 1,...,d 2 1 цифровых потоков, в квадратурном – d 2,d 2 1,...,d1 .
d2d1
d4d3
Рис. 3.7. Векторная диаграмма Грея для 16-КАМ
Работу устройства размещения рассмотрим на примере модуляции 16-КАМ. Распределение 4 двоичных потоков модуляционных символов производится в сигнальных точках на фазово-амплитудной плоскости (созвездии) М = 16-позиционного модулятора. Для этого 4 двоичных цифровых потоков символов d4,d3,d2,d1 в устройстве размещения модулятора преобразуются путем операции размещения в n 2 2 потоков символов i1i2 d4d3, которые используются для амплитудной и фазовой модуляции синфазной составляющей несущего колебания модулятора, и в n 2 потоков символов q1q2 d2d1, которые исполь-
131
зуются для амплитудной и фазовой модуляции квадратурной составляющей несущего колебания модулятора.
Таким образом, из проведенных рассуждений следует, что в устройстве размещения каждому из шестнадцати состояний четырех потоков модуляционных символов d4,d3,d2,d1 ставится в соответствие сигнальная точка на созвездии.
Делается это посредством формирования двух двоичных потоков d4d3 для син-
фазного и двух двоичных потоков d2d1 для квадратурного канала. Следовательно, работа устройства размещения может быть представлена кодовой таблицей 4.5, в которой шестнадцати состояниям потоков модуляционных символов d4,d3,d2,d1
соответствуют шестнадцать состояний двоичных потоков i1,i2,q1,q2 . Из кодовой таблицы следует, что цифровые потоки синфазного канала i1,i2 соответствуют старшим разрядам d4,d3 модуляционных символов, а цифровые потоки квадра-
турного канала q1,q2 соответствуют младшим разрядам d2,d1 модуляционных символов.
Из рис. 3.7 следует также, что цифровые потоки i1 d4 и q1 d2 несут информацию о фазе, а цифровые потоки i2 d3 и q2 d1 – об амплитуде модулированного сигнала поднесущей частоты OFDM сигнала в синфазном и квадратурном каналах, соответственно.
Так, в синфазном канале состояние цифрового потока: i1 d4 0 соответ-
ствует фазе нуль градусов, а состояние i1 d4 1 – фазе 180 градусов; состояние цифрового потока: i2 d3 0 соответствует амплитуде равной единице 1L , а
состояние i2 d3 1 – амплитуде равной трём 3L.
Аналогичным образом, в квадратурном канале состояние цифрового потока: q1 d2 0 соответствует фазе 90 градусов, а состояние q1 d2 1 – фазе 270 гра-
дусов; состояние цифрового потока: q2 d1 0 соответствует амплитуде равной единице 1L, а состояние q2 d1 1 – амплитуде равной трём 3L .
Аналогичные рассуждения справедливы и для других значений позиционности модуляции. На рис. 3.8 приведены векторные диаграммы Грея для BPSK и QPSK, а на рис. 3.9 приведены векторные диаграммы Грея для 64-QAM.
При |
многопозиционной квадратурной амплитудной |
модуляции с |
||
M 16, 64, |
256 амплитуды сигналов в квадратурных каналах определяется из |
|||
соотношения |
|
|
|
|
|
L 1, 3,..., |
|
1 , |
(3.7) |
|
M |
|||
|
132 |
|
|
|
где M 1 – есть максимальное значение амплитуды при соответствующей позиционности модуляции M , которое, в конечном счете, определяет количество уровней сигналов N в квадратурных каналах.
d1
d1 |
d2 |
Рис. 3.8. Векторная диаграмма Грея для BPSK и QPSK
Из четвёртого раздела следует, что при увеличении позиционности модуляции для сохранения средней мощности сигнала передатчика неизменной, необходимо для уровней сигналов в квадратурных каналах (3.7) использовать нормировочный коэффициент c
L |
|
|
M |
1 |
|
c. |
(3.8) |
1, 3,..., |
|
Величины нормировочных коэффициентов c рассчитываются по формуле (3.9) и приведены в таблице 3.3
|
|
2 |
|
Vsl 2 |
|
|
|
2 |
|
|
N 1 L 2 |
|
|
|
|
|
|
||
V2 |
|
2 |
N/2 |
2i 1 2 |
|
2 |
N/2 |
2i 1 2 |
|
4L2 |
N/2 |
2i 1 2. (3.9) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
sp ср |
|
N N |
1 |
2 |
|
|
N N 1 |
|
|
N |
|
||||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
i 1 |
|
|
i 1 |
|
Следовательно, в соответствии с таблицей 3.3, значение амплитуды сигнала в синфазном и квадратурном каналах должно быть умножено на нормировочный коэффициент с (3.8).
Рассмотренным образом осуществляется модуляция информационных поднесущих f1, f2 ,..., fk (рис. 3.6).
133
d3d2d1
d6d5d4
Рис. 3.9. Векторная диаграмма Грея для 64-КАМ
Табл. 3.3. Значения нормировочного коэффициента с
|
|
|
|
|
Позиционность модуляции, М |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
16 |
|
|
64 |
|
|
256 |
|
|
|||
|
с |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
10 |
42 |
195 |
|
|||||||||||||||
|
Помимо информационных поднесущих при OFDM используются пилотные |
||||||||||||||||||||
поднесущие fï 1, |
fï 2 ,..., |
fï q (рис. 3.6), |
которые служат для оценки характери- |
стик и качества канала передачи, синхронизации оборудования передающей
134
и приемной частей системы. Также эти поднесущие содержат заранее известные на приемной стороне значения частот, фаз и амплитуд несущих частот. Значения параметров, передаваемых в этих поднесущих, тщательно выбираются с целью оптимизации характеристик системы, особенно начальной синхронизации и надежности приема сигнала. Как правило, на этих поднесущих применяется наиболее помехоустойчивая модуляция – BPSK. Модулирующим сигналом пилотных поднесущих является ПСП с задающим полиномом G(X) = X11 + X9 + 1.
3.4.1 Формирование ортогональных поднесущих частот
Минимальное расстояние между поднесущими, при котором обеспечивается ортогональность передаваемых модулированных сигналов равно
f f1 f2 1 Ts. |
(3.10) |
где Ts – длительность символа модулирующего цифрового сигнала.
Исходя из условия (3.10) ортогональные поднесущие формируются как гармоники частотного разноса f (рис. 3.10)
fn k f. |
(3.11) |
Диапазон генерируемых частот лежит в пределах от 0 до fmax , где максимальное значение частоты определяется как
fmax NFFT f. |
(3.12) |
135
f1 t |
t |
Ts |
f2 t |
t |
f3 t |
t |
f4 t |
t |
Рис. 3.10. Формирование ортогональных поднесущих частот |
В (3.12) NFFT NIFFT – количество временных отсчётов (значений) сигнала,
измеренных за длительность символа Ts , а также количество частотных компонент разложения при проведении прямого (FFT) и обратного (IFFT) преобразования Фурье.
136
В реальных системах радиосвязи величина частотного разноса f определяется исходя из ширины полосы частот BW , выделенной для данной системы
|
f |
BW |
. |
|
(3.13) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
NFFT |
|
|
|
При этом сигнал на выходе модулятора будет иметь вид: |
|
|||||
o в синфазном канале: |
|
|
|
|
|
|
skI t akI sin |
|
|
|
|
, |
(3.14) |
2 |
f0 k f t kI |
где akI 1,3,..., M 1 c– амплитуда модулированного сигнала на интер-
вале символа модуляции, определяется в цифровом виде из диаграммы Грея
(рис. 3.10 ÷ 3.12),
kI 00, 1800 – фаза модулированного сигнала на интервале символа модуляции;
o в квадратурном канале:
|
|
|
skQ t akQ sin |
|
f0 |
|
|
, |
(3.15) |
||||
|
|
|
2 |
k f t kQ |
|||||||||
где |
|
|
|
|
1 |
|
– амплитуда |
модулированного |
сигнала на |
||||
akQ |
|
M |
|||||||||||
1,3,..., |
|
c |
интервале символа модуляции, определяется в цифровом виде из диаграммы Грея
(рис. 3.10 ÷ 3.12);
kQ 900, 2700 – фаза модулированного сигнала на интервале символа модуляции.
При выполнении условий (3.10) ÷ (3.13) на интервале ортогональности равном длительности символа Ts укладывается целое число периодов всех подне-
сущих частот (рис. 3.10). |
|
При осуществлении многопозиционной модуляции для |
синфазного I |
и квадратурного Q каналов необходимо сформировать отрезки поднесущих |
|
частот на длительности символа модуляции T с фазами 00 и 1800 |
(для синфазного |
s |
|
канала I ), 900 и 2700(для квадратурного канала Q ). Это позволяет обеспечить в них двухпозиционную фазовую модуляцию для передачи положительных и отрицательных уровней модулированных сигналов (рис. 3.6 ÷ 3.9). Кроме этого,
137
для каждой из поднесущих частот необходимо сформировать для синфазного и квадратурного каналов многоуровневые сигналы с учётом нормировочного коэф-
фициента L 1, 3,..., M 1 c . Это обеспечивает в них многоуровневую
модуляцию (выражения (3.13) и (3.14)).
На рис. 3.11 приведены примеры формирования отрезков сигналов поднесущей частоты для модуляции BPSK и QPSK.
Эпюры а) и б) формирования поднесущей для модуляции BPSK построены с учётом того, что при этой модуляции модулируется только синфазный канал I , фаза сигнала в котором может принимать только два значения 00 и 1800. А амплитуда, с учётом значения нормировочного коэффициента c 1, принимает значение
L 1.
Эпюры в), г), д) и е) формирования поднесущей для модуляции QPSK построены с учётом того, что при этой модуляции модулируются как синфазный I так и квадратурный Q каналы. В синфазном канале фаза сигнала может принимать только два значения 00 и 1800, а в квадратурном канале – значения 900 и 2700. А амплитуда сигнала поднесущей частоты в синфазном и квадратурном каналах, с учётом значения нормировочного коэффициента c 12 , принимает значение
L 1 |
2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
На рис. 3.12 приведён пример формирования сигналов поднесущей частоты |
|||||||||||||
для модуляции 16-QAM. При этом виде модуляции синфазный и квадратурный |
||||||||||||||
каналы модулируются как по фазе так и по амплитуде. |
|
|
|
|||||||||||
|
В синфазном канале I при фазе сигнала 00 (рис. 3.12) формируются отрезки |
|||||||||||||
поднесущей |
частоты |
с положительными |
значениями амплитуды |
сигнала |
||||||||||
L 3 |
|
|
(эпюра а)) |
и L 1 |
|
(эпюра б)), |
с учётом нормировочного коэффи- |
|||||||
|
10 |
10 |
||||||||||||
циента c 1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
В этом же канале при фазе сигнала 1800 формируются отрезки поднесущей |
|||||||||||||
частоты с отрицательными значениями амплитуды сигнала L 3 |
|
|
(эпюра |
|||||||||||
10 |
||||||||||||||
в)) и L 1 |
|
|
(эпюра г)). |
|
|
|
|
|||||||
10 |
|
|
|
|
||||||||||
|
В квадратурном канале Q при фазе сигнала 900 формируются такие же |
отрезки поднесущей частоты с двумя положительными значениями амплитуды сигнала, а при фазе сигнала 2700 – такие же два отрезка поднесущей частоты с отрицательными значениями амплитуды сигнала (рис. 3.12).
138
f3 t |
а |
t |
f3 t |
б |
t |
f3 t |
в |
t |
f3 t |
г |
t |
f3 t |
д |
t |
f3 t |
е |
t |
Рис. 3.11. Формирование отрезков поднесущей частоты для BPSK эпюры а), б)
и QPSK эпюры в), г), д), е)
139
Аналогичным образом формируются отрезки поднесущей частоты для других значений позиционности модуляции M .
Из проведённого анализа следует, что для осуществления модуляции с позиционностью M 4 в блоке формирования поднесущих частот (рис. 3.6) должно быть сформировано определённое число отрезков (образцов) сигналов для каждой поднесущей частоты
Nобразц подн Lуровней 1I 1Q 1 1 2 |
M |
, |
(3.16) |
где Lуровней M 2 – количество формируемых значений амплитуд (уров-
ней) сигналов; 1I 1Q 2 – формируемые уровни для синфазного и квадратурно-
го каналов; 1 1 2 – формируемые уровни для положительных и отрицатель-
ных значений.
Поскольку в радиосистемах используется адаптивный приём, при котором при изменении условий приёма изменяется позиционность модуляции, в блоке формирования поднесущих частот (рис. 3.6) необходимо хранить большое количество их отрезков
iмакс |
Mi Nподн. |
|
Nобразц Nобразц подн Nподн 2 |
(3.17) |
i 1
При использовании позиционностей модуляции BPSK c числом образцов равном двум и Mi = 4 (i = 1), 16 (i = 2), 64 (i = 3), 256 (iмакс = 4) с учётом (3.17)
получим
Nобразц Nобразц подн Nподн 62 Nподн. |
(3.18) |
Рассмотрим пример использования отрезков поднесущих частот при позиционности модуляции 16-QAM.
В соответствии с рис. 3.7, при формировании первой сигнальной точки на вход устройства размещения поступает комбинация четырёх цифровых потоков d4d3d2d1 0101.
При этом, на выходе устройства размещения в синфазном канале I формируется комбинация двух потоков d4d3 01, что соответствует уровню сигнала
3L.
140