Курсовой проект на тему проектирование конструкций многоэтажного зданий по дисциплине железобетонные и каменные конструкции ПГУ
.pdfГде
i - радиус i = 0, 289h
инерции бетонного сечения без трещин;
= 0, 289 500 =144,5мм
Тогда с учетом найденной ранее расчётной длины:
= |
3990 |
= 27, 61 |
||
144, |
5 |
|||
|
|
Согласно [1]:
Эффекты второго порядка могут не учитываться если гибкость λ (как определено в [1]) меньше определённого значения λlim.
Примечание: значение λlim может быть преведено в национальном приложении. Рекомендуется значение определять по формуле:
|
|
|
= |
20ABC |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
lim |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где: |
|
|
A = |
1 |
|
|
|
|
|
1+ 0, 2 |
|
|
(если значение |
ef неизвестно, А принимается равным 0,7); |
||
|
ef |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
B = |
1+ 2 |
|
(если значение неизвестно, B принимается равным 1,1); |
|||
|
|
|
||||
C =1, 7 − r |
|
(если значение |
rm |
неизвестно, C принимается равным 0,7); |
||
|
m |
|
||||
|
|
|
|
|
|
− эффективный коэффициент ползучести;
A f
= s yd Ac fcd
− общая площадь продольной арматуры;
n = |
N |
ed |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
A |
f |
cd |
|
|
c |
|
|
- относительное продольное усилие;
r |
= |
M |
|
||
m |
|
M |
|
|
01 02
- отношение моментов;
М01, М02 – моменты на концах элемента с учётом эффектов первого порядка;
Если моменты на концах элемента M1 и М02 дают растяжение с одной и той же стороны, то принимается как положительное (т. е. С ≤ 1,7), в другом случае — как отрицательный (т. е. С ≥ 1,7).
Находим моменты на концах рассчитываемого элемента:
|
|
|
N |
|
l 10 |
−3 |
|
2281, 21 3990 |
10 |
−3 |
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
||||
M |
|
= |
|
0 |
|
= |
|
|
|
=18, 2кНм |
|
i1 |
|
|
b |
|
500 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
Mo1 = Mbot1 + Mil = −2,91+18, 2 =15, 29кН |
|
||||||||||
Mo2 = Mtop |
+ Mil |
= 2,66 +18, 2 = 20,86кН |
|||||||||
C =1, 7 + rm =1, 7 + 0, 73 = 2, 43 |
|
|
|
Определим необходимые характеристики:
|
M 01 |
|
15, 29 |
33 |
|
r = |
= |
= 0, 73 |
|||
|
|
||||
m |
M 02 |
20,86 |
|
||
|
|
|
|
|
= |
A |
f |
|
= |
804 435 |
= 0, 07 |
||||||||||||
|
|
|
|
s |
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
f |
|
|
500 |
2 |
20 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = |
|
1+ 2 = |
1+ 2 0,07 =1,07 |
|||||||||||||||||
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
2281, 21 10 |
3 |
|
|
|
|||||||
|
n = |
ed |
|
|
= |
|
= 0, 456 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
20 |
|
|
|||||||||
|
|
A |
f |
|
|
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= |
20ABC |
= |
|
20 0, 7 1, 07 2, 43 |
= 53,93 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
lim |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 456 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравним фактическую гибкость с предельной:
= 27, 61 |
= 53,93 |
lim |
|
Эффекты второго порядка можно не учитывать. Второе сочетание:
Величина эксцентриситета приложения продольной силы равна:
e = e |
= |
M |
|
||
0 |
|
N |
|
|
sd |
= |
83, 09 |
10 |
3 |
=102, 28мм |
|
|||||
|
812,34 |
|
|||
sd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо учесть геометрические несовершенства:
|
|
l |
|
e |
= |
0 |
=11, 67 мм |
i |
|
300 |
|
|
|
|
Для данного сочетания:
M |
|
= N |
|
(e +e) = 812,34 (102, 28 +11, 67) 10 |
−3 |
= 92,57кНм |
oed |
sd |
|
||||
|
|
i |
|
|
Имеет место случай малого эксцентриситета.
Общее количество продольной арматуры согласно [1] не должно быть менее As,min:
A |
= |
0,10N |
|
|
Ed |
||
|
|
|
|
s,min |
|
f |
|
|
|
yd |
|
|
|
|
или 0,002Aс, в зависимости от того, какое значение больше,
где fyd |
— расчетное значение предела текучести арматуры; |
NEd |
— расчетное значение максимального осевого сжимающего усилия ( |
Ned = Nmax = 812,34кН ).
Таким образом, |
A |
= |
0,1 812, 34 |
=186, 74мм |
|
||||
s,min |
|
435 |
|
|
|
|
|
|
Принимаем минимально допустимы диаметр Согласно [1]:
2 4 16
S500 (As=804мм2).
Диаметр поперечной арматуры (хомутов, петель или винтовой спиральной арматуры) не должен быть менее 6 мм или четверти максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше.
Принимаем поперечные стержни Проверка прочности сечения:
6
S240 c шагом 200мм.
Определим необходимость учёта продольного изгиба для колонны при проверке прочности её расчётного сечения:
Гибкость колонны:
= li0 ,
Где
34
i i
- радиус инерции бетонного сечения без трещин;
= 0, 289h = 0, 289 500 =144,5мм
Тогда с учетом найденной ранее расчётной длины:
= |
3990 |
= 27, 61 |
|
144,5 |
|||
|
|
Согласно [1]:
Эффекты второго порядка могут не учитываться если гибкость λ (как определено в [1]) меньше определённого значения λlim.
Примечание: значение λlim может быть преведено в национальном приложении. Рекомендуется значение определять по формуле:
A
B C
=
= =
|
|
= |
20ABC |
|
|
|
|
|
|
||
lim |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где: |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1+ 0, 2 |
ef |
|
(если значение ef неизвестно, А принимается равным 0,7); |
||
|
|
|
|
|
|
1+ 2 |
|
(если значение |
неизвестно, B принимается равным 1,1); |
||
|
|
||||
1, 7 − r |
|
(если значение |
rm |
неизвестно, C принимается равным 0,7); |
|
m |
|
||||
|
|
|
|
|
− эффективный коэффициент ползучести;
A f
= s yd Ac fcd
− общая площадь продольной арматуры;
n = |
N |
ed |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
A |
f |
cd |
|
|
c |
|
|
- относительное продольное усилие;
= |
A |
f |
|
= |
804 435 |
= 0, 07 |
||
s |
|
yd |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
f |
|
|
500 |
2 |
20 |
|
|
cd |
|
|
|
||||
|
c |
|
|
|
|
|
|
rm = M 01
M 02
- отношение моментов;
М01, М02 – моменты на концах элемента с учётом эффектов первого порядка;
Если моменты на концах элемента M1 и М02 дают растяжение с одной и той же стороны, то принимается как положительное (т. е. С ≤ 1,7), в другом случае — как отрицательный (т. е. С ≥ 1,7).
Находим моменты на концах рассчитываемого элемента:
|
|
|
N |
max |
l 10−3 |
812,34 3990 10−3 |
|||
M |
|
= |
|
0 |
|
= |
|
= 6, 48кНм |
|
i1 |
|
|
bk |
|
500 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Mo1 = Mbot1 + Mil = −83, 09 + 6, 48 = −76, 61кН |
|||||||||
Mo2 = Mtop |
+ Mil |
= 72,52 +6, 48 = 79кН |
Определим необходимые характеристики:
35
C =1, 7 − r |
=1, 7 −(−0,968) = 2, 668 |
|||||
|
m |
|
|
|
|
|
r |
= |
M |
01 |
= |
−76, 61 |
= −0, 968 |
|
|
|||||
|
|
|
||||
m |
|
M |
|
|
79 |
|
|
|
02 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
B = |
1+ 2 = |
1+ 2 0,07 =1,14 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
812,34 10 |
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
n = |
ed |
|
|
= |
|
= |
0,162 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
A |
|
f |
|
|
500 |
2 |
20 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= |
20ABC |
|
= |
20 0, 7 1,14 2, 668 |
=106, 45 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
lim |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
0,162 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сравним фактическую гибкость с предельной: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= 27, 61 |
=106, 45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эффекты второго порядка можно не учитывать. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Принимаем продольные стержни 4 16 |
S500 (As=804мм2). Принимаем поперечные стержни |
|||||||||||||||||
6 S240 c шагом 200мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.3Расчёт консоли колонны
5.3.1Расчёт консоли на действие изгибающего момента. Подбор
продольной арматуры консоли
Растянутая арматура класса S500 расположена в верхней части сечения. Расчетная поперечная сила, действующая на консоль с эксцентриситетом относительно расчётного сечения Vsd = 314, 08кН .
Размеры расчётного сечения:
е =125мм
d = h − c |
|
− |
D |
= 500 |
− 45 −8 |
= 447 мм |
|
nom |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Тогда расчётный изгибающий момент
M |
ed |
=V |
e = 314, 08 0,125 = 39, 26кНм |
|
ed |
|
Относительного момента сжатой зоны бетона:
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
39, 26 10 |
6 |
|
|
|
|
|
= |
|
ed |
|
|
= |
|
|
= 0, 025 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
f |
|
b |
|
d |
2 |
|
1 20 |
400 447 |
2 |
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
eff |
|
|
|
|
|
|
|
|
Предельное значения относительного момента сжатой зоны бетона;
|
|
, = 0,368 для арматуры класса 500. |
|
|
m |
= 0,026 |
m,lim |
|
|
Относительное плечо внутренней пары сил: = 0.97
Требуемая площадь сечения арматуры:
A |
= |
Med |
= |
39, 26 106 |
= 208,15мм |
2 |
|
|
|
|
|
||||
s1 |
|
f yd |
d |
|
435 0,97 447 |
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем 2 14 S500 ( As1 = 308мм2 )
Сравним площадь принятой арматуры с минимальной допустимой площадью армирования: As As,min
36
|
|
0, 26 |
f |
ctm |
b |
d = 0, 26 |
2, 9 |
400 447 |
= 266, 61мм |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
f yk |
|
wl |
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 266,84мм |
2 |
|||
= max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
s,min |
|
0, 0013 |
b |
d = 0, 0013 400 447 = |
229,84мм |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
wl |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь принятой арматуры
A |
= 308мм |
2 |
A |
= 266,84мм |
2 |
|
|
||||
s1 |
|
|
s,min |
|
|
Таким образом, площадь поперечного сечения принятой арматуры большеминимально допустимой площади армирования.
Несущая способность сечения при подобранной арматуре:
M |
|
= A |
f |
|
d = 308 435 |
0,97 447 10 |
−6 |
= 58, 09кНм |
rd |
yd |
|
||||||
|
s1 |
|
|
|
|
|
M |
rd |
= 58, 09кНм M |
ed |
= 39, 26кНм |
||
|
|
|
|
|
||
Окончательно принимаем продольную арматуру в консоле в виде двух стержней 2 14 S500 |
||||||
( As1 |
= 308мм |
2 |
) |
|
|
|
|
|
|
5.3.2 Подбор поперечной арматуры консоли колонны
Согласно [1] Для элементов конструкций, у которых нагрузка приложена к верхней грани сечения в пределах зоны 0,5d av 2d от края опоры (или середины опоры, если используются деформируемые опоры), вклад данной нагрузки в поперечном усилии VEd учитывается умножением на коэффициент = av/2d. Данное понижение может быть применено при определении VRd,c. Это правило понижения действительно только в тех случаях, когда продольная арматура полностью надежно заанкерена на опоре. Для av 0,5d, как правило, необходимо использовать значение av = 0,5d.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
V |
|
|
= C |
|
k |
100 |
l |
f |
|
+ k |
cp |
b d |
|
|
|||||||||||
Rd,c |
|
Rd,c |
|
|
( |
|
ck ) |
3 |
1 |
|
|
w |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k = 1+ |
|
|
200 |
2,0, |
где d — в мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
Asl |
|
0,02; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
l |
|
|
bw d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Таким образом, |
при выполнении условия Vsd Vrd ,c установка поперечной арматуры |
|||||||||||||||||||||||||
не требуется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k = 1+ |
200 |
= 1+ |
|
200 |
= 1,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
d |
|
|
|
447 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
Asl |
= |
|
308 |
|
= 2,32 10−3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
l |
bw d 300 447 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Crd ,c |
= 0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= (0,12 1, 65 (100 2, 32 10−3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
V |
20)3 ) 300 452 = 42,16кН ; |
|||||||||||||||||||||||||
rd ,c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем av = 0,5d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Тогда |
V |
= 314, 08 |
0,5d |
= 78, 52кН |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
sd |
|
|
|
|
|
|
|
|
2d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условие |
Vsd Vrd ,c |
не выполняется, значит нужна поперечная арматура по расчёту. |
||||||||||||||||||||||||
Согласно [1] для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу VRd |
||||||||||||||||||||||||||
принимается как меньшее из значений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
= |
|
Asw |
zf |
|
cot . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ywd |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rd,s |
|
|
s |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
V |
= |
|
|
b z f |
|
|
cw |
w |
1 cd |
||
|
|
|
|||
Rd,max |
|
cot |
+ tan |
||
|
|
где Asw s
fywd
—площадь сечения поперечной арматуры;
—расстояние между хомутами;
= |
f |
yk |
|
|
— расчетное значение предела текучести поперечной арматуры; |
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
s1 |
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;
cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);
z=0,9d – плечо внутренней пары сил;
=450 – угол между трещиной и продольной осью консоли; |
|
s1 |
- коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в |
арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);
|
f |
|
=0,528 (fck в МПа) |
= 0,6 1− |
ck |
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
Принимаем поперечную арматуру Определим шаг арматуры s:
2
16 класса
240 (
Asw
=
402мм |
2 |
|
).
|
|
|
A |
|
|
V |
= V |
= |
sw |
zf |
|
|
ywd |
||||
Rd,s |
sd max |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
cot
.
=
402 |
0,9 |
447 |
435 0,8 cot 45 |
0 |
= 314080Н |
s |
|
||||
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
z |
f |
ywd |
cot |
|
|
402 0, 9 447 435 0,8 1 |
|
||||||
s = |
sw |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
=179, 2мм |
|||||
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
314080 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
sd max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
V |
= |
Asw |
zf |
|
cot . = |
402 |
0,9 447 435 0,8 1 = 331,06кН |
||||||||||
|
ywd |
|
|||||||||||||||
Rd,s |
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
170 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
cw |
b z f |
|
1 300 0.9 447 0.528 20 |
|
|
|||||||
V |
|
= |
|
|
w |
1 cd |
= |
|
|
|
|
|
= 471.84кН |
||||
Rd,max |
|
|
cot |
+ tan |
|
|
|
|
|
1+1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры: |
|||||||||||||||||
S1=170мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Таким образом, при данной арматуре: |
|
|
|||||||||||||||
VRd ,s |
<VRd ,max |
и |
VRd ,s >Vsd , где |
Vsd = 314,08кН. |
|
38
6. Расчет и проектирование монолитного железобетонного перекрытия с балочными плитами
Для расчета принимаем следующие данные:
-длина здания, м – 71,4;
-ширина здания, м – 16,8;
-количество главных пролетов – 3
-количество второстепенных пролетов – 10
-номинальный пролет второстепенной балки, м – 5,95
-номинальный пролет главной балки, м – 5.6
-пролет плиты, м – 1,12
- бетон
C |
30 |
|
37 |
||
|
- продольная арматура класса S500
6.1 Расчет и конструирование монолитной железобетонной плиты
Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:
- высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок:
hвб
=( 1 ... 1 )Lвб 12 20
=
400мм
;
b |
= (0, 3...0,5)h |
вб |
вб |
=
200мм
.
- высота и ширина поперечного сечения главных балок:
h |
= ( |
1 |
... |
1 |
)L |
= |
|
|
|||||
гб |
|
8 |
|
15 |
гб |
|
|
|
|
|
|
- толщина плиты:
500мм
;
b |
= (0,3...0,5)h |
гб |
гб |
=
200мм
.
|
|
|
|
l f |
+ pn |
|
|
|
|
|
|
|
|
hf |
= 2,8 l f |
|
= 2,8 |
1,12 |
|
1,12 + 6, 7 |
|
= 2,13см |
|||||
|
fcd |
|
20 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
= 80мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.1.1 Определение расчетных пролетов и нагрузок
Для расчета плиты по первой группе предельных состояний необходимо учитывать следующие сочетания нагрузок (приведенной к 1 метру плиты):
( |
|
|
G |
G ) + Q |
||
|
|
k |
0 d |
|||
( |
|
|
G ) + Q |
|||
|
|
|
G k |
d |
||
Где: |
|
|
|
|||
|
0 |
- коэффициент для комбинационного значения переменного воздействия; |
||||
|
- понижающий коэффициент |
согласно табл. А1.1 [2] принимаем 0 =1,0 Тогда,
( (
|
G |
G ) + |
Q = 3,885 +1, 0 10, 05 =13,935кН / м2 |
||||
|
|
k |
0 |
|
d |
|
|
|
|
G ) +Q |
= 0,85 3,885 +10, 05 =13,35кН / м |
2 |
|||
G |
|
||||||
|
|
|
k |
d |
|
|
Таким образом, для расчёта по первой группе предельных состояний будем использовать значение нагрузки, полученной от второй комбинации, т.к. она имеет более неблагоприятное воздействие.
За расчетные пролеты плиты в коротком направлении принимаются:
- крайние – расстояние от оси опоры на стене до грани ребра второстепенной балки:
39
l |
01 |
=1120 |
|
|
- средние
|
b |
|
120 |
|
200 |
|
120 |
|
− |
вб |
+ |
|
=1120 − |
|
− 250 + |
|
= 830мм |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
; |
|
|
|
|
|
– расстояние в свету между гранями второстепенных балок:
l |
=1120 − h |
02 |
вб |
=1120 − |
200 |
− |
200 |
|
2 |
2 |
|||
|
|
=
920мм
.
Монолитные балочные плиты (в нашем случае отношение пролетов 5600/1120 = 5 3) при расчете рассматриваются как неразрезные балки шириной 100см, опертые на второстепенные балки. При ширине полосы 1м нагрузка, приходящаяся на 1м2 плиты, равна по величине нагрузке на 1м погонной полосы. Подсчет нагрузки дан в таблице 4.
Таблица 4. Нагрузки на 1м2 монолитного перекрытия
|
|
|
Нормативная |
Коэффициент |
Расчетная |
|
Вид нагрузки |
нагрузка, |
надежности по |
нагрузка, |
|||
|
|
|
кН/м2 |
нагрузке |
кН/м2 |
|
Постоянная |
|
|
|
|||
1)от собственного веса |
|
|
|
|||
плиты( =0,08м, =25 кН/м3); |
2,0 |
1,35 |
2,7 |
|||
2)от бетонного пола ( = 0, 045мм , |
||||||
|
|
|
||||
= 19,5кН / м |
3 |
) |
0,878 |
1,35 |
1,185 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
2,878 |
|
Gd = 3,885 |
|
|
|
|
|
|||
Временная |
|
|
|
|||
полезная (по заданию) |
6,7 |
1,5 |
10,05 |
|||
|
|
Итого |
9,578 |
|
Qd =10,05 |
6.1.2 Определение расчетных усилий
Определение расчётных усилий выполняем для двух условно выделенных полос: полоса 1 – между осями 1-2 у торцевых стен (участки плиты защемлены по трём
сторонам); полоса 2 – между осями 2-3 (участки плиты защемлены по четырём сторонам).
Ã
|
5600 |
 |
|
16800 |
5600 |
Á |
|
|
5600 |
À |
|
|
|
|
|
|
План монолитного перекрытия |
|
|
|
|
||||
|
1 |
1000 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1120х5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1120х5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
5950 |
|
|
|
|
|
|
|
|
71400 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
Рис. 20. Компоновка монолитного перекрытия
40
усили
е
1
M, кНм
V, кН
M, кНм
V, кН
на первой опоре
2
-
0, 4 13,935 0,83 = 4, 63
-
0, 4 13,935 0,83 = 4, 63
в первом (крайнем)
на первой
пролете
промежуточной в средних пролетах опоре
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
||||
|
|
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы I |
||||||||
13,935 0,832 |
= 0,873 |
|
13,935 0,922 |
=1, 072 |
|
13,935 0,922 |
= 0, 737 |
|||
|
|
|||||||||
11 |
|
|
11 |
|
|
16 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
- |
|
|
0, 6 13,935 0,83 = 6,94 |
|
- |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы II |
||||||||
2 |
|
|
13,935 0,92 |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
13,935 0,83 |
= 0,873 |
|
|
=1, 072 |
|
- |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
11 |
|
11 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- |
|
|
0, 6 13,935 0,83 = 6,94 |
|
- |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица–Значения внутренних усилий в сечениях плиты
|
в средних пролетах и на |
|
|
средних опорах, где |
|
на средних опорах |
плиты окаймлены по |
|
всему контуру |
||
|
||
|
монолитно связанными |
|
|
с ними балками |
|
6 |
7 |
|
|
|
13,935 0,922 |
|
|
|
||
|
|
= 0, 737 |
|
- |
|
16 |
|
|
|||
|
|
|
|
||
0,5 13,935 0,92 = 6, 41 |
|
- |
|
||
|
|
|
|
13,935 0,92 |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
- |
|
0,8 |
= 0,589 |
||
|
16 |
||||
|
|
|
|
|
|
0,5 13,935 0,92 = 6, 41 |
|
- |
|
||
|
|
|
|
|
|
41
6.1.3 Определение толщины плиты
Принимаем = 0,2, тогда m =0,135 Mmax = 1,072 кНм, Vmax = 6,94 кН.
|
|
|
M |
|
|
|
1, 072 10 |
6 |
|
|
d = |
|
|
sd |
|
= |
|
=19, 93мм |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m |
b f |
cd |
|
0,135 |
1 1000 |
20 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная высота плиты:
h = d + a = 19,93 + (40 + 5) = 64,93 см, где а =40+ Ø/2 = 40 + 10/2 = 45 мм;
(Ø= 10мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры плиты); 40 мм – защитный слой. Принимаем толщину плиты 80 мм из конструктивных соображений.
Уточняем рабочую толщину плиты: d =80 – (40 + 5) = 35 мм.
При выполнении условия VRd Vsd установка поперечной арматуры не требуется.
Здесь
V |
= 0, 6 f |
ctd |
b d = 0, 6 1, 33 1000 35 = 27, 93кН |
Rd |
|
|
-поперечная сила,
воспринимаемая сечением без поперечной арматуры. Условие выполнено.
Постановка поперечной арматуры для плиты не требуется.
6.1.4 Подбор сечения арматуры
Подбор требуемой площади арматуры выполняем по упрощенному деформационному методу. Вначале выполняем подбор основных сеток в пролетах (затем разностью между требуемой площадью и площадью арматуры в основной сетке определяется требуемая площадь арматуры над опорами).
Рабочая высота сечения d = 80 − 40 − 4 / 2 = 38мм, где: 80мм – толщина плиты;
40мм – размер защитного слоя; 4/2мм – половина предполагаемого максимального диаметра рабочей арматуры.
При назначении шага рабочей арматуры сеток необходимо руководствоваться требованиями п.9.3.1.1 [1].
1) В средних пролетах (полоса 1): Арматура для сеток класса S500;
M |
Ed |
= |
|
0,737кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
m |
|
= |
|
|
|
|
M |
Ed |
|
|
= |
0, 737 106 |
|
|
|
= 0.026 ; |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
f |
|
|
b d |
2 |
|
1 20 |
1000 38 |
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
z |
= 0,5 + |
|
0, 25 − |
|
m |
= 0,5 |
+ |
0, 25 − |
0, 026 |
= 0,984 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
d |
|
c |
|
1,947 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
0, 737 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||
A |
|
= |
|
|
|
Ed |
= |
|
|
= 45,31мм |
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
S |
|
|
|
|
f |
|
|
|
d |
|
|
435 0,984 38 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С1: Принимаем арматуру 4 |
S500 c шагом 330 мм. Площадь арматуры на 1 м ширины |
||||||||||||||||||||||||||
плиты 50мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
|
В первом (крайнем) пролете (полоса 1): |
|
||||||||||||||||||||||||
|
MEd |
|
|
= 0,873кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42