книги из ГПНТБ / Календерьян В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации
.pdfВ. А. КАЛЕНДЕРЬЯН, В. В. КОРНАРАКИ
ТЕПЛООТДАЧА
ПЛОТНОГО ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОЯ И МЕТОДЫ ЕЕ ИНТЕНСИФИКАЦИИ
ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ «ВИЩА ШКОЛА» ИЗДАТЕЛЬСТВО ПРИ КИЕВСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ КИЕВ —1973
530.1
К17 У Д К 536.241
541.182.3
Т е п л о о т д а ч а плотного |
д в и ж у щ е г о с я слоя |
и м е т о д ы ее |
интенси |
|||||||||||||
фикации . |
К а л е н д е р ь я н |
|
В . А., К о р н а р а к н |
В. В. |
И з д а т е л ь |
|||||||||||
ское объединение |
« В и щ а |
школа», |
1973, 187 с. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
В м о н о г р а ф и и |
приведены |
р е з у л ь т а т ы теоретических |
и |
экспери |
||||||||||||
м е н т а л ь н ы х |
исследований |
т е п л о о т д а ч и |
д в и ж у щ е г о с я |
плотного |
слоя.» |
|||||||||||
С о с т а в л е н о м а т е м а т и ч е с к о е |
описание |
процесса |
теплообмена |
|
проду |
|||||||||||
ваемого |
д в и ж у щ е г о с я |
слоя |
с |
поверхностью, |
получены |
п р и б л и ж е н н ы е |
||||||||||
аналитические решения |
некоторых |
частных |
з а д а ч , |
р а с с м о т р е н ы |
мето |
|||||||||||
д ы интенсификации теплообмена . |
И з л а г а ю т с я |
д а н н ы е исследований |
||||||||||||||
теплообмена |
н е п р о д у в а е м о г о |
и п р о д у в а е м о г о |
д в и ж у щ е г о с я |
слоя с |
поверхностями различной к о н ф и г у р а ц и и (плоскими, цилиндрическими,
сферическими, |
пучками |
т р у б ) , |
п р о а н а л и з и р о в а н о |
влияние |
основных |
|||||||||||
ф а к т о р о в , р е к о м е н д о в а н ы |
о б о б щ е н н ы е |
расчетные |
з а в и с и м о с т и . |
П р и |
||||||||||||
ведены р е з у л ь т а т ы исследований методов интенсификации |
теплооб |
|||||||||||||||
мена — вибрации |
|
слоя |
и |
теплообменной |
поверхности, применения |
|||||||||||
оребрення |
различной |
конфигурации, а т а к ж е м е т о д и к а |
расчета |
тепло |
||||||||||||
обмена в |
у к а з а н н ы х |
условиях . |
В з а к л ю ч е н и е |
п р е д с т а в л е н ы |
некото |
|||||||||||
р ы е х а р а к т е р и с т и к и |
р я д а |
поверхностных |
теплообменников |
д л я |
мел |
|||||||||||
кодисперсных |
сыпучих |
м а т е р и а л о в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Р а с с ч и т а н а |
на |
научных, инженерно - технических работников и |
||||||||||||||
специалистов |
химической, |
металлургической, |
строительной |
и д р у г и х |
||||||||||||
отраслей |
промышленности, |
м о ж е т быть |
использована |
п р е п о д а в а т е л я |
||||||||||||
ми, а с п и р а н т а м и |
и |
с т у д е н т а м и |
высших |
учебных з а в е д е н и й |
соответст |
|||||||||||
в у ю щ и х профилей . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т а б л и ц — 1 2 . |
|
и л л ю с т р а ц и й — 82, б и б л и о г р а ф и я — 258 |
названий . |
|||||||||||||
|
Г с с . |
пуб":" - <ная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
нау-.-.-.-.-^хи:, і ,с::ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
биб ,.,с |
л& ССОР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GH3-::. ТПЛЯР
Ч И Т А Л Ь Н О Г О З А Л А
|
0235—03!і |
© |
к |
И з д а т е л ь с к о е объединение |
|
5 9 - 7 3 |
« В и щ а ш к о л а » , 1973 |
|
|
М 2 2 4 ( 0 4 ) — 7 3 |
|
П Р Е Д И С Л О В И Е
В технологических процессах различных отраслей промышлен ности, в энергетических установках с промежуточным дисперсным теплоносителем, при утилизации тепла возникает необходимость в нагреве и охлаждении полифракционных мелкодисперсных мате риалов. Осуществление этих процессов при непосредственном кон такте сыпучего материала с греющей (охлаждающей) средой в ки пящем или продуваемом плотном слое затруднено в связи со зна чительным гидравлическим сопротивлением и уносом. В ряде с л у чаев непосредственный контакт недопустим из технологических со ображений (из-за нежелательности химического взаимодействия,, загрязнения теплоносителя, разбавления теплоносителем получа емых продуктов и т. д.). Поэтому возникает необходимость в приме нении поверхностных теплообменныхаппаратов.
Известны различные типы таких аппаратов: а) с гравитацион но движущимся непродуваемым плотным слоем, омывающим трубча тую поверхность нагрева [2, 33, 58, 130, 1 3 і / 1 3 8 , 209, 216]; б) с перемешиваемым слоем (вращающиеся барабаны с трубными пуч
ками, |
ребрами, аппараты с вращающимися шнеками, лопастями) |
|
[225, |
226, 244, 256]; в) с зернистым промежуточным теплоносите |
|
лем, |
используемым для нагрева мелкодисперсных материалов |
[128, |
153, 154]; г) с восходящим либо нисходящим движением слоя |
вдоль |
вибрирующего лотка, представляющего собой поверхность нагрева. В ряде случаев в слое размещаются дополнительные кондуктивные нагреватели [31, 147, 176, 189, 240].
Весьма перспективны аппараты первого типа, характеризующие ся надежностью, простотой конструкции, компактностью, высокой тепловой эффективностью, которая обеспечивается выбором рацио нальных режима и скорости движения слоя, геометрических харак теристик поверхности теплообмена, характера ее омывания. В по добных аппаратах с движущимся плотным слоем могут осущест вляться разнообразные технологические процессы: сушка, нагрев мелкодисперсных рудных концентратов для извлечения металла и охлаждение огарка на предприятиях цветной металлургии; нагрев шихты, утилизация тепла мелкозернистых агломератов, доменных шлаков, колошниковой пыли в черной металлургии; нагрев, сушка и охлаждение различных материалов (шлиф- и микропорошков кар-
з
бидов кремния |
и бора, электрокорунда, талька, |
каолина и т. д.) |
|
на предприятиях, производящих эти материалы; нагрев и сушка |
кри |
||
олита, медного |
купороса и суперфосфата на суперфосфатных |
заво |
|
дах; термообработка и последующее охлаждение |
материалов, |
газо |
образные продукты разложения которых необходимо улавливать; охлаждение песка после литья; охлаждение мелкодисперсного кок са и полукокса в схемах энерготехнологической переработки твер дых топлив и т. д. Во многих случаях теплообмен оказывает решаю щее влияние на качество основного технологического процесса.
Вэнергетических установках с промежуточным дисперсным теп лоносителем [54] последний может представлять собой непродуваемый плотный движущийся слой. При значительном перепаде дав лений между греющей и нагреваемой средой (например, в котлоагрегатах, регенераторах газотурбинных установок, парогенерато рах ядерных энергетических установок) процессы теплообмена с промежуточным теплоносителем целесообразно осуществлять в ре куперативных поверхностных аппаратах.
Вряде установок происходит рекуперативный теплообмен про дуваемого движущегося слоя, например теплообмен с поверхностя ми системы охлаждения в высокотемпературных шахтных аппаратах для обжига железорудных окатышей [191, нагрева доломита, из вестняка, а также в регенеративных слоевых воздухоподогревате лях с движущейся насадкой, которым в последнее время уделяется большое внимание [42, 51, 76, 77, 108, 140, 142, 174, 196, 253]. Теп лообмен продуваемого движущегося слоя с поверхностью нагрева применяется и в других технологических процессах.
Широкое распространение поверхностных теплообменников с движущимся плотным слоем сдерживается недостаточной изучен
ностью процесса теплообмена. Исследование этого процесса, |
а |
так |
|
ж е систематизация и анализ литературных данных необходимы |
для |
||
разработки надежной методики |
расчета и проектирования, |
созда |
|
ния эффективных теплообменных |
аппаратов. |
|
|
В настоящей работе приведены результаты выполненных авто рами либо при их участии исследований теплообмена плотного гра витационного движущегося (продуваемого и непродуваемого) слоя, рассмотрены некоторые методы его интенсификации.
Авторы приносят искреннюю благодарность проф. 3. Р . Горбису за помощь в исследованиях, проф. А. П. Баскакову и проф. В. Ф. Чайковскому за советы и замечания по различным во просам настоящей работы, проф. 3. И. Геллеру и доц. И. В . Пасеч нику за ценные замечания, сделанные при рецензировании моно графии, а также асп. С. С. Титарю, принимавшему участие в иссле дованиях.
Главы I , I I I , V I I написаны В. А. Календерьян, остальные гла вы написаны авторами совместно.
4
|
|
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ |
А |
— а м п л и т у д а колебаний; |
|
а |
— коэффициент т е м п е р а т у р о п р о в о д н о с т и ; |
|
В |
— ширина |
к а н а л а ; |
6 |
— ширина |
ребра, з о н д а , л е н т ы ; |
С— полная теплоемкость;
с— у д е л ь н а я теплоемкость;
|
с . |
— к о э ф ф и ц и е н т |
а э р о д и н а м и ч е с к о г о |
сопротивления; |
|
|
|
||||||||||
|
D |
— д и а м е т р к а н а л а , теплообменной |
поверхности; |
|
|
|
|
||||||||||
|
D, |
— т е р м и ч е с к и й |
д и а м е т р |
теплообменной поверхности; |
|
|
|||||||||||
|
d |
— д и а м е т р частиц |
м а т е р и а л а ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
£ |
— к о э ф ф и ц и е н т |
э ф ф е к т и в н о с т и |
ребер; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
F |
— поверхность |
теплообмена; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
FN |
— поверхность |
м е ж ф а з о в о г о |
теплообмена |
в 1 м3 |
слоя; |
|
|
|||||||||
Рыул |
- - т о ж е в о б ъ е м е |
расчетной |
ячейки; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
f |
— поперечное сечение к а н а л а , |
частота |
колебаний; |
|
|
|
||||||||||
|
/ ' — к о э ф ф и ц и е н т |
внешнего |
т р е н и я ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
G — р а с х о д м а т е р и а л а ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
g |
— ускорение силы |
т я ж е с т и ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
H, |
gB |
— ускорение вибрации; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
— высота; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ів |
h |
— м о д и ф и ц и р о в а н н ы е |
функции |
Бесселя |
[ |
рода |
нулевого |
и |
первого |
||||||||
|
|
п о р я д к а ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ко, |
К\—модифицированные |
|
|
функции |
Бесселя |
I I |
рода |
нулевого |
и |
первого |
|||||||
k, |
k' |
п о р я д к а ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— коэффициенты |
теплопередачи |
д л я |
г л а д к о й |
и оребренной поверхности; |
|||||||||||||
&ор — к о э ф ф и ц и е н т |
о р е б р е н и я ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
L |
— д л и н а ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ — о п р е д е л я ю щ и й р а з м е р ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
m — масса- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
W — к о э ф ф и ц и е н т |
пропорциональности |
м е ж д у |
горизонтальным |
и |
верти |
|||||||||||
|
|
к а л ь н ы м н о р м а л ь н ы м и н а п р я ж е н и я м и ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
п — ш е р о х о в а т о с т ь ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Р |
— сила |
в и б р а ц и и ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р — д а в л е н и е , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Q — количество тепла; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
q — плотность теплового потока; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
R |
— радиус ц и л и н д р а , цилиндрического |
к а н а л а ; |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
К |
— относительный |
радиус цилиндрического |
к а н а л а ; |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ к ' ^ Х г ' ^ Я ф ' ^ п — т е р м и ч е с к и е |
сопротивления: контактное, теплопроводности |
||||||||||||||||
|
|
(по |
р а д и у с у |
и углу п о в о р о т а ) , теплоотдачи; |
|
|
|
|
|||||||||
|
г |
— текущий р а д и у с ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г|, |
г 2 |
— внутренний и н а р у ж н ы й |
радиусы |
кольцевого |
ребра; |
|
|
||||||||||
|
Sx |
— сила |
а э р о д и н а м и ч е с к о г о |
в з а и м о д е й с т в и я , |
|
|
|
|
|
||||||||
s, S |
— ш а г |
ребер, труб; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б
|
t — т е м п е р а т у р а ; |
|
|
|
|
|
||
|
tg ф — к о э ф ф и ц и е н т |
внутреннего т р е н и я ; |
|
|||||
|
V |
— б е з р а з м е р н а я |
л н н е н н а я |
скорость; |
|
|||
ѵ |
|
|
||||||
|
V — л и н е й н а я |
скорость; |
|
|
|
|||
|
\Ѵ |
— водяной |
э к в и в а л е н т ; |
|
|
|
||
|
X — п р и в е д е н н а я д л и н а ; |
|
|
|
||||
л*, у |
— к о о р д и н а т ы ; |
|
|
|
|
|
||
|
П — п о п р а в к а ; |
|
|
|
|
|
||
|
Э т |
— о т н о с и т е л ь н а я |
т е п л о в а я |
э ф ф е к т и в н о с т ь |
поверхности; |
|||
|
а — к о э ф ф и ц и е н т т е п л о о т д а ч и ; |
|
|
|||||
|
ß |
— о б ъ е м н а я к о н ц е н т р а ц и я |
частиц (плотность у к л а д к и ) ; |
|||||
|
ß F |
— поверхностная |
к о н ц е н т р а ц и я ; |
|
|
|||
|
V — у г о л м е ж д у н а п р а в л е н и е м колебаний и |
в е р т и к а л ь ю ; |
||||||
д |
Doua — относительный з а з о р ; |
|
|
|
||||
|
бр |
— т о л щ и н а |
ребра, пограничного |
слоя; |
|
|||
|
е — порозность; |
|
|
|
|
|
||
|
бд |
— о т н о ш е н и е толщин теплового |
н динамического пограничного слоев; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
Ѳ = |
— — б е з р а з м е р н а я |
|
избыточная т е м п е р а т у р а ; |
|
||||
|
•& — избыточная т е м п е р а т у р а ; |
|
|
|||||
|
к |
— к о э ф ф и ц и е н т |
сопротивления д в и ж е н и ю ; |
|
||||
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
Л = " ^ — о т н о с и т е л ь н а я т о л щ и н а прогретого |
слоя; |
||
X — к о э ф ф и ц и е н т т е п л о п р о в о д н о с т и ; |
|
||
р, — к о э ф ф и ц и е н т з а т у х а н и я колебаний; |
|
||
|АГ |
— к о э ф и ц и е н т д и н а м и ч е с к о й вязкости |
газа; |
|
V — к и н е м а т и ч е с к а я в я з к о с т ь ; |
|
|
|
Q — плотность; |
|
|
|
Ox, On — в е р т и к а л ь н ы е , г о р и з о н т а л ь н ы е |
н о р м а л ь н ы е н а п р я ж е н и я ; |
||
t |
— в р е м я ; |
|
|
хх |
— к а с а т е л ь н о е н а п р я ж е н и е ; |
|
|
Ф — угол внутреннего трения, угол |
поворота р а д и у с а ; |
||
|
— к о э ф ф и ц и е н т неравномерности |
распределения т е м п е р а т у р в теле; |
|
ф |
— угол а т а к и ; |
|
|
со — у г л о в а я частота колебаний . |
|
|
|
|
|
|
|
|
КРИТЕРИИ |
ПОДОБИЯ |
||
Д л я |
газозого |
компонента: гомохронности |
Н о г = |
— j — ; |
Фруда |
F r r = |
——^- ; |
||
Рейнольдса Re r = |
- ^ — ; |
П р а н д т л я |
Pr = -^— ; |
Ф у р ь е |
F o r = — ^ - ; П е к л е |
Р е г = |
|||
р г с р г ( 1 - Р ) У |
Г |
|
al Г |
|
|
|
|
|
|
= |
7 |
; Н у с с е л ь т а Nu = -s— . |
|
|
|
|
|
||
|
^эка |
|
|
Kr |
|
|
|
|
|
Д л я |
твердого |
компонента |
|
|
|
|
|
|
|
|
ѵтх |
|
v2T |
атх |
vTl |
, |
P A ß ° T ' |
|
|
Н о т |
= — ; F r T |
F o T |
= l r - ; Р е , = — |
; P e ^ ^ ^ - . |
|
б
|
Д л я |
неподвижного |
продуваемого |
слоя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
4 и Ф |
N u H n = |
а |
н п ' |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R e = — ; R e 9 K B = ^ ; |
|
- ^ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Д л я |
движущегося |
непродуваемого |
слоя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и 2 |
|
|
vi |
|
|
|
al |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fr = — г ; Р е = - — ; Nu - i — |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Д л я |
движущегося |
продуваемого |
слоя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Ре - Р е т |
+ Р е г |
= |
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
* е о т н |
|
— |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
экв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu |
= • |
al |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чкв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий |
гидродинамической |
устойчивости Ру |
= |
cf |
|
|
-і— |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9Кв"т5 |
|
|
|
||
|
В |
качестве |
о п р е д е л я ю щ е г о |
р а з м е р а |
I приняты д л я |
плоских |
поверхностей — |
|||||||||||||||||
т е к у щ а я |
х или |
полная |
L |
длина, д л я |
цилиндрических и |
сферических — |
д и а м е т р |
|||||||||||||||||
D |
(в |
критерии |
|
Ф у р ь е — р а д и у с |
R, |
в |
критерии |
Ф р у д а — э к в и в а л е н т н ы й |
диа |
|||||||||||||||
метр Оакп)- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИНДЕКСЫ |
||
|
в — в и б р а ц и я ; |
в — в о з д у х ; |
г — г а з ; гл — г л а д к а я |
|
(неоребренная) |
поверх |
||||||||||||||||||
ность; |
гр — граничный; |
д — д и н а м и ч е с к и й ; и — истечение; |
к — к а н а л ; кр — |
кри |
||||||||||||||||||||
тический; |
м а к с — м а к с и м а л ь н ы й ; |
мин — м и н и м а л ь н ы й ; |
м — м е ж ф а з о в ы й ; |
о — |
||||||||||||||||||||
основание; значение величины |
во |
входном сечении; |
об — о б ъ е м н ы й ; ор — |
оре - |
||||||||||||||||||||
брение; отв — отверстия; |
отн — относительный; |
п — переходный; |
пл — |
пласти |
||||||||||||||||||||
на; |
пр — приведенный; |
пред — предельный; |
р — ребро; |
ст — стенка; |
с т а б — |
|||||||||||||||||||
с т а б и л и з а ц и я ; |
т — т в е р д ы й ; |
теоретический; |
у д — у д е л ь н ы й ; |
|
ф — |
ф и л ь т р а ц и я , |
||||||||||||||||||
ц — ц и л и н д р ; |
экв — э к в и в а л е н т н ы й ; |
|
эф — э ф ф е к т и в н ы й ; |
дн — |
д в и ж у щ и й с я |
|||||||||||||||||||
н е п р о д у в а е м ы й ; |
нп — н е п о д в и ж н ы й |
п р о д у в а е м ы й ; |
d — определенный |
по |
д и а |
|||||||||||||||||||
метру |
частиц; |
h — в е р ш и н а |
ребра; я — н о р м а л ь н ы й ; |
t — термический; |
х, |
у — |
||||||||||||||||||
проекции |
на оси |
к о о р д и н а т ; |
х, |
г, |
ф — л о к а л ь н ы й |
(по высоте, |
радиусу, у г л у |
по |
||||||||||||||||
в о р о т а ) ; 2 — с у м м а р н ы й ; * — м о д и ф и ц и р о в а н н ы й ; |
|
|
з н а к у с р е д н е н и я . |
|
||||||||||||||||||||
|
Величины |
без |
индексов |
г и т |
относятся |
ко |
всему |
|
потоку |
в целом . |
|
ГЛАВА I
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА ДВИЖУЩЕГОСЯ ПРОДУВАЕМОГО СЛОЯ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
I.1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА
Движущиеся, плотные продуваемые и непродуваемые слои яв ляются разновидностями сквозных дисперсных потоков [46], ко торые характеризуются максимальной истинной объемной кон центрацией твердой фазы (контактами между соседними частицами). Плотный слой сыпучего материала представляет собой неоднород ную двухкомпонентную систему «газ — твердые частицы». Скачко образное изменение физических характеристик (теплопроводности, плотности и др.) и параметров (температуры, скорости) на границе раздела компонентов значительно усложняет корректное матема тическое описание процесса и во многих случаях делает невозмож ным получение аналитических решений.
Влитературе развиваются два представления о плотном слое: как о квазигомогенной либо как о дискретной среде.
Не ставя перед собой задачи детального анализа, рассмотрим кратко основные результаты исследований теплообмена плотного слоя. В табл. 1.1 приведен перечень работ, основные аналитические зависимости, характеристики условий проведения опытов и исполь зованных материалов.
Теплообмен при длительных процессах
В [152, 209] движущийся в вертикальных цилиндрических ка налах непродуваемый слой рассматривается как сплошная среда с эффективными характеристиками. При этом М. С. Бринн и др . [209]
используют |
аналитическое |
решение |
Гретца—Нуссельта |
[246] для |
||
теплоотдачи |
при |
безградиентном ламинарном течении жидкости, а |
||||
П. И. Николаев |
[152] — решение математически |
идентичной задачи |
||||
о нестационарной теплопроводности |
сплошного |
неограниченного |
||||
цилиндра при граничных условиях I рода. Экспериментальные дан |
||||||
ные, полученные |
авторами |
[152, 209] |
для мелкозернистых |
материа |
лов в широких каналах, удовлетворительно описываются теорети ческими зависимостями; специальные наблюдения подтвердили, что движение слоя близко к стержнеподобному. Позднее В. И. Малюкевичем [1431 в аналогичных условиях было выполнено экспери ментальное исследование, в котором измерялось распределение
8
температур в движущемся слое. Это распределение согласуется с температурным полем неограниченного сплошного цилиндра.
Указанные работы свидетельствуют о том, что в определенных условиях могут быть использованы решения, основанные на пред ставлении о стержнеподобном движении. Однако в большинстве слу чаев движение слоя заметно отличается от стержнеподобного, что делает неприменимыми указанные зависимости (см. гл. I I I ) . Пред ставление о слое как о сплошной среде использовалось при обобще нии опытных данных в экспериментальных исследованиях теплооб мена при продольном [28] и поперечном [57—59, 130, 131] омывании поверхностей. При достаточной продолжительности процесса эф фективные характеристики удовлетворительно учитывают условия переноса тепла.
Наиболее обоснованным является представление о плотном слое как о дискретной среде, развиваемое в работах 3. Р. Горбиса [45, 46]. В них приведена система дифференциальных уравнений, опи сывающих теплообмен класса дисперсных сквозных потоков, к ко торым принадлежит плотный слой. Вывод этих уравнений основан
на рассмотрении ячейки потока конечных |
размеров — частицы и |
окружающей ее газовой прослойки. |
В результате полу |
чены критериальные уравнения, в частности для межфазового теп |
|
лообмена в продуваемом слое и теплообмена непродуваемого слоя со |
|
стенкой. Подход, предложенный в [46], где рассматриваются в со |
|
вокупности прсцессы движения и теплообмена компонентов, наибо |
|
лее общий и соответствует физической сущности процесса. Полу |
|
ченная система уравнений в связи с переходом от конечноразностной |
|
формы к дифференциальной является |
приближенной, что отмечает |
и сам автор. При анализе теплообмена |
со стенкой в [46] рассматри |
ваются уравнения энергии и движения для всего |
потока в целом, |
а учет теплового и динамического взаимодействия |
компонентов про |
изводится с помощью дополнительных граничных условий. Нам представляется более целесообразным рассмотрение уравнений для каждого компонента в отдельности.
Теплообмену неподвижного продуваемого слоя с поверхностью посвящено значительное количество работ, большая часть которых обобщена и проанализирована А. Ф. Чудновским [190, 191] и М. Э. Аэровым с О. М. Тодесом [71. В этих работах изучалась в ос новном внутренняя задача — теплообмен со стенками каналов, за полненных дисперсной насадкой. В [6, 7, 129, 190, 191, 249] непо движный продуваемый слой рассматривается как квазигомогенная среда, характеризуемая эквивалентной теплопроводностью ^Э кв=
= f (Re,-r^-), |
и анализируются |
условия правомерности |
такого при- |
Лр |
|
|
|
ема. При расчете теплообмена со стенкой выделяется |
пристенное |
||
термическое сопротивление. В |
[7] для таких условий |
предложено |
|
аналитическое |
решение задачи |
о теплообмене, которая формули |
|
руется как задача нестационарной теплопроводности |
неограничен- |
9