книги / Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах

	- 30	-
УДК	6 2 1 .3 9 6 .9 6 :6 2 1 .3 9 1 .2 6
		Д.И.Попов
	ОПТИМИЗАЦИЯ ДОЛГОВОГО РакйКТОРНОГО ФИЛЬТРА
	Цифровые режокторные фильтры,	осуществляя значительное подав­

ление коррелированных помех, увеличивают уровень некоррелированных

помех (внутренних шумов), что приводит к потерям в отношении си г-

нал/шум. Для сокращения данных потерь в режвкторном фильтре (РФ)

используется групповое накопление	сигнала,	которое реализуется	с
помощью коммутируемой задержанной	обратной	связи [ I ] . Ниже	р ас­

сматривается оптимизация РФ в виде устройства вычитания взвешенных отсчетов в незадержанном канале и результатов группового накопле­ ния отсчетов в задержанном канале.

Помеха на выходе аналого-цифрового преобразователя (АЦП)					в j - u
периодз с учетом ошибок квантования		имеет	вцц	и'• « Uj +	, где
- шум квантования. Тогда после		взвешивания весовым коэффициен­
том а в незадержанном канале	РФ получим		a(U j + £,j) . В задержан­
ном канале с учетом группового	накопления		N	периодов имеем

На выходе РФ вычисляемая величина

Дисперсия выходной величины РФ			» гг9 . с	учетом отсутствия
корреляции шума квантования		с квантуемым процессом найдем
Полагая характеристики помехи стационарными и учитывая отсутст­
вие междупериодной корреляции шумов квантования,				окончательно полу­
чаем:		N
6д *(а3 + ы)бг2a<3‘ Z j р (17)			+
2	г-1 к-i		'«	( I )

где	<5 - дисперсия помехи на входе РФ; р ( ^ ) - коэффициент меж

	- 31	-
дупериодной корреляции помехи;	& - шаг квантования.
Как видно из соотношения	( I ) ,	эффективность подавления помехи

определяется коэффициентами ее междупериодной корреляции и парамет­

рами РЬ а и N . Представляет интерес установить		оптимальное со­
отношение между этими величинами, соответствующее		минимуму остатков
помехи. Для этого запишем уравнение
| 2 *= 2 а ч И - 2 б г	Z 9 (tT ) * О,
аа	/.у

из решения которого для оптимальной величины а найдем

Так как

р ((Т )< i

,

то

ао < N . Дня нефлюктуирующих помех р(£Т)=1

и

а 0 = N

,

что является

очевидным и подтверждает достоверность рас­

смотренных

выкладок.

При экспоненциальной функции корреляции помех

р ( ( Т ) * р

,

где

Р * е х р ( "

Г / г * )

,

Тк -

время корреляции. В этом

случае

оптима­

льная величина весового

коэффициента

N

л

еш1

что

упрощает’ его определение. При наличии априорных сведений

о ве­

личине р

оптимальную величину коэффициента

а р

можно выбрать

заранее. В условиях

априорной неопределенности

величину

а 0

следует

выбирать в

расчете на среднее значение

р

из

априорно

ожидаемого

интервала его изменения либо использовать адаптивные методы выбора

а0 по величине оценочного значения коэффициента корреляции

р

что предполагает введение соответствующего блока оценки.

Рассмотрим теперь влияние конечности разрядной сетки АЦП на эф­

ф ективность

подавления помех. Квантование с шагом

d1

приводит

к

..прявл^нию.нескомпенсированных остатков

помехи,

имеющих случайный

ха-

. растер, ввиду междулериодных флюктуаций помех и наличия внутреннего

шума.^Увеличение ,неркрмпонсированных остатков помехи учитывается

.введением ^искретнргошума квантования, входящего в соотношение

( I )

(.с, У^^Т.ом пррховдения

через, P i.

^.Обозначим дисперсию

собственно помехи в соотношении ( I )

в виде

4

*= (<{+■N )*-2 a0<5a£

?(CT)i2<зг £ £ р [ ( С - к ) Т ]

п

г*/

K*i

- 32 -

Тогда потери в эффективности компенсации помехи можно оценить по величине отношения дисперсий остатков с учетом и без учета, шума квантования:

4	4	*(« ? * Ы )*г/<2		(а£ * N)
e l			■	' 4
Как видим,		потери	зависят	от шага квантования (Р ,	парамет­
ров РФ	а0 и	N , а	также от	величины остатков помехи на выхо­
де P t.	В конечном счете		потери	определяются соотношением	шумов

квантования и остатков помехи на выходе РФ. Однако с точки зрения последующей обработки величину потерь следует рассматривать с

учетом внутреннего шума.	Внутренний шум проходит через РФ		аналоги­
чно шуму квантования, т .	е . его диспэрсия	изменяется	в (QI+ N)

раз. Тогда дисперсия остатков помехи на выходе РФ с учетом внут­ реннего шума и шума квантования принимает вид

4	* v	(ао +н) ^ ш + ^ ) -
Теперь потери		соответствуют соотношению
< 4 . 4	+(а£* N)(<sjj, + <?г//2 )
4	+ (<г£ + N)<r*
*	r t o i * м

+(а£ * N)<*i

Вданном случае потери определяются соотношением на выходе Р5 шумов квантования и суммы остатков помехи и внутреннего шума. Очевидно, что наибольшие потери будут при идеальной компенсации

нефлюктуирующей помехи, т .е . при <эг/ - 0 . Тогда

1 г ё Г

Как видик, в этом случае величина потерь зависит только от

соотношения между шумом квантования		и внутренним шумом.	Величина
шума квантования определяется динамическим диапазоном l/д			и чис­
лом разрядов $	АЦП. Гфи этом	Динамический диапа­

зон АЦП следует выбирать для суммы сигнала и шума с учетом диапа­

зона. шума	не менее 3&ш , т .е .				Тогда	при исходном
отношении	сигнал/шум ис !<?ш		~ 5 динамический диапазон				Ug ~	,
При числе	разрядов АЦП	-> =*	б	шум квантования	почти	на	три	поря­
дка меньше внутреннего шума, а				величина потерь, обусловленных
ошибками квантования,		оказывается пренебрежимо			малой.

~ 33 -

При подавлении флюктуирующей помехи можно учесть потери, обу­ словленные внутренним шумом. Величина данных потерь при условии пренебрежений шумами квантования определяется отношением

GL	+ (a o *		= 7 + -----	i +
------------ 3-----------
Q	f	л
где		- входное отношение шум/помеха,
	* ° - А г< сп		» £ £ е [ ( ' - < > г 1
				N
нормированный коэффициент подавления помехи.
Так как		величина	ju < i	, то учет влияния внутреннего шума

на эффективность компенсации помех соответствует увеличению соот­ ветствующих потерь. Если помеха подавляется ниже уровня внутреннего шума, то остатками помехи можно пренебречь и в дальнейшем при об­ наружении и вццелении сигнала движущегося объекта учитывать только влияние внутреннего шума.

Таким образом, оптимизация параметров Fty в соответствии с кор­ реляционными свойствами флюктуирующих помех позволяет минимизиро­ вать их остатки на выходе РФ, а выбор многоуровневого квантования входных данных позволяет пренебречь погрешностями квантования по сравнению с влиянием внутреннего шума.

I . Финкелыптейн М.И, Гребенчатые фильтры. - М.: Сэв. радио,

1969. -	3 2 0 'с .
УДК 6 2 1	.3 9 6 .9 6
	В.И.Литкж, В.Я.Плекин, А.3 .Овсеенко
	СИСТЕМЫ ФАЗОМАНШЛИРОМШШХ СИГНАЛОВ
	* С КВЛ8Ш1ДВЛЛЫЮЙ ФОРМОЙ
	СУМгААРНОй ФУНКЦИИ НШПРЕДШ1Ш0Ш1
Известно, что идеальная функция неопределенности радиолокаци­

онного сигнала имеет ’’кнопочную” форму, получить которую практиче­ ски невозможно [ I ]

- 34 -

3 работах [£ t 3] рассмотрены системы фазоманипулироБшшых сигна­ лов (SMC), я значительной мере свободные от указанного недостатка и wwm'.e квел иидеальную форму суммарной функции неопределенности (СФН);

то	есть нулевой уровень боковых лепестков. Система ФМС представляет
собой набор		кэ N фаэомвнипулированных	сигналов	на основе различ­
ных кодовых		последовательностей равной длины М		Обработка системы
I X	эакл :<ЧАэтся в сжатии каедого из N		сигналов	в соответствующем

фильтре., согласованном для сигнала без доплеровского сдвига часто­ ты, и последующем когерентном суммировании всех N сжатых сигналов.

Одкяко и указанных работах [2 ,3 ]и е уделено должного внимания вопросу обеспечения необходимого равенства начальных фаз когерентно суммируемых сигналов системы ФМС.

В настоящей работе приводен практически реализуемый алгоритм обработки системы ФМС, свободный от указанного недостатка. Процесс обработки системы 'ЫС представлен в виде матричного произведения, что позволило получить обобщённый и наглядный метод анализа и син­

теза

систем ФМС.

Рассмотрим фазовые соотношения в сиотеме ФИС,полагая при этом,

что доплеровский сдвиг частоты

F

для

системы ФМС

эквивалентен

доплеровскому мекиериодному и междискретному набегу фазы,

соо тветст -

г мно 4<РГп

=

2 л

ГТ„

=

2яп + Д Ф

и

2 я Г %

,

где

п -

пл-л», ;

число;

0^Д<Р 42я - разность начальное-фаз

I

и (£ * / ) сигма-

Тп - период повторения сигналов;

т0 -

длительность

парциаль-

ноги

импульса;

Д<рг

« Я

.

При обработке

системы ФМС нет

Необходимо­

сти в полной компенсации доплеровскогс сдвига у&стоты./^остаточно

ибеппчить

когерентное суммирование всех

N

сжатых сигналов.

С

:Т ){‘

цйлъ.о необходимо лдбым известным

способом скомпенсировать

раз­

ность

начальных фаз

ДФ

* которая

может быть изморена; С учетом

ы равнивания начальных фаз

всех

N

сигналов фазовые соотношения в

-■ист-мс :,ЛС

описызак/гся

следующими

соотношениями: й УТл ~«?ять; Дч>То~

ь?лГ*£.Суммарная «функция неопределенности системы ФИС определяется

выпа:*чнисм

И

А (Г ,П -

4* /

причем

( I )

V0 ,

А (Г , F) =

О

для

lr| »

(2 )

Х . ( % £ ) =

] s . ( t ) G * ( t ^ t ) e l f f F t

d t

-

функция ноопределен-"

>-;>•! и

Z-ro сигнала из системы ФМС. Таким образом,

для

обеспечения

•м а.ш идеальной

фг.рмк CIH системы ФМС должно

выполняться

соотношение

- 35 -

Исследуем условия выполнения (2 ), при этом ограничимся рассмо­ трением корреляционных свойств кодовых последовательностей, опреде­

ляющих корреляционные свойства фаэоманипулированного сигнала

[ I ] .

С этой целью

запишем совокупность Л/

кодовых

последовательностей

системы ФМС и соответствующую им совокупность весовых коэффициен­

тов

N

фильтров

сжатия в

виде

комплексных квадратных

кодирующей

& и весовой

Н

матриц размерности

N

Осуществим разбиение

матриц S

и

Н

по строкам и столбцам,

соответственно

S

=

- М

) W

V < / > Jr ; H = [ h 4( j )

h2 ( j )

h „ f j ) ] ,

где

S ^ ) - кодовая последовательность

L -сигнала, a

весо­

вые коэффициенты соответствующего фильтра сжатия, символ

Т

обо­

значает операцию транспонирования матрицы*

Предстаним процесс

сжатия

£-сигнале

из

системы ФМС в

виде

произведения

весового

вектора-столбца на кодирующую вектор-стро-

ку

R ( =

hj ( j ) ■Si (j)

( 3 )

При этом

след

матрицы

R i

определяет главный

пик, а

сумма элеме­

нтов каждой боковой диагонали, параллельной главной, определяет со­ ответствующий боковой лепесток взаимнокорреляционной функции сигна­

ла и фильтра [ I ] .
Аналогично (3 )	представим процесс обработки системы ФМС с уче­
том когерентного суммирования		N	сжатых сигналов

i

Согласно теореме о	блочном разбиении матриц	[ 4 ] , выражение (4)
представляет собой	матричное произведение	весовой матрицы на
кодирующую матрицу
	R 2 O H S .	(5)

Процесс обработки системы ФМС с учетом междискретного набега фазы

также представим в виде матричного произведении
я ,	=	H S <P ,	(в )
где у s dlag f < е	°	2X FT0(N- I)^
		е

комплексная диагональная матрица междискретного доплеровского Набега фазы.

Из полученного выражения (6) следует, что для обеспечения кка-

-	36 -
эиидеальной формы СФН матрица	должна быть диагональной. Тогда

сумма элементов каждой боковой диагонали, параллельной главной, то­ ждественно равна нулю, а значит, равен нулю каждый соответствующий

боковой лепесток СФН для любого доплеровского сдвига частоты

F

Так как

матрица

у

является диагональной,

то

R5

будет

диагона­

льной,

если

-

диагональная

матрица.

S

Рассмотрим условия,

которым долины удовлетворять матрицы

и Н для того,

чтобы матрица

была диагональной.

В общем случае

кодирующая матрица S

должна быть унитарной,

тогда весовая матрица Н

является эрмитово-сопряженной кодирующей

матрицей

H - S * T

. Данный случай соответствует системе

ФМС,

со ­

стоящей из набора

N

многофазных сигналов. Примером многофазной

кодирующей матрицы является матрица дискретных экспоненциальных

функций размерности

N

L^3 •

S

В случае бинарно-фазовых сигналов кодирующая матрица

дол­

жна быть

ортогональной,

тогда весовая матрица

Н

является транс­

понированной кодирующей матрицей

Н * ST

. Практический интерес

представляют кодирующие матрицы, содержащие только элементы +1 и - I ,

то есть

матрицы

Дцамара

[4 ] . В принципе могут быть использованы и

другие

кодирующие матрицы, например матрицы функций Хаара,

что

со­

ответствует системе амплитудно-фаэоманипулированных сигналов. При­ менение матриц Адамара обеспечивает максимальное использование эне­

ргетического

потенциала РЛС.

Рассмотрим некоторые

свойства систем ФМС [2 ,3 ]

, используя

матричное представление процесса обработки (5 ) .

1. В качестве

парциального импульса в силу диагональности

ма­

трицы

R a

в системе ФМС может быть использован как простой радио­

импульс,

так

и сложный сигнал, например фазоманипулированный

или

частотно-модулированный,

с огибающей произвольного вида

[2 .] .

2. Путем перестановки столбцов в кодирующей матрице

S

может

быть синтезирована новая

кодирующая матрица S ' :

S * * S

A *

тогда

H '“ Ar U

,

где

А

- матрица перестановок» Подставляя полученные

выражения

в

(5 ) ,

имеем R2 ~ATH S A * Ar R 2 A

• Таким образом,

матрица

Ra

также

является диагональной.

S

3. Путем вычеркивания столбцов в

кодирующей матрице

разме­

рности

N

может быть синтезирована новая кодирующая матрица

£ '

размерности

(N *М

):

S B , тогда

Н /=ВТ Н

«

где

В

-

едини­

чная матрица, с нулевыми элементами на диагонали. Подставляя полу­

ченные выражения в (5 ) ,	имеем R ,	* ВТ Н 5 В -	BT F g В , откуда сле­
дует, что матрица JR^	является	диагональной.

- 37 -

Таким образом, в работа исследован алгоритм обработки счст-*;..: ФМС, Обеспечивающий уровень боковых лепестков ьа плоскости ( г. Г и позволяющий полнее реализовать потенциальные характеристики Гя:. Рассмотрены некоторые свойства систем ФМС.

			БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.	Варакин Л«В. Теория сложных сигналов*			- М.: Сов. радио,
1970. -	381 с .
2 . Siwaswamy R. Setf-cCuiter cancellation and amSLguity
properties of		subcompCementary sequences / /		IEEE Trans	on
AES.-	V. 18. ~	No.2. - Mar. 1982- P. 165- <80.
3 .	budlsLrt S.Z.		SupercompCementanj sets	o f sequences / /
Electronics Letters.-			v. 25-No. to - May 1987- p. 504-508.
4 .	Ланкастер П.		Теория матриц. - M.: Наука, 1976. - 280		с .

УДК 6 2 1 .3 9 1 .2 6 6

А.Ф. Котов,[Б.М.Степановj

СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ИСТОЧНИКОВ ИМПУЛЬОШ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНО 'ИЗМЕНЯЮТСЯ ЧАСТОТОЙ

Многопозиционные радиотехнические системы (МРС), используемые

для определения местоположения источников излучения, получили ши­

рокое распространение	[1 -5] . Одной из перспективных	разновидностей
МРС являются пассивные	разностно-дальномерные системы	[2 -5 ]	В

таких МРС в качестве оптимальных обнаружителей сигналов и измерите­ лей их первичных параметров используются многоканальные квадратур­ ные корреляторы [ 2 ,3 ]

При одновременной работе нескольких источников излучения для

обеспечения работоспособности МРС следует осуществлять селекцию принимаемых сигналов по какому-либо параметру. Одним из наиболее надежных видов селекции сигналов является частотная селекция [3 ,1 ] . Именно этот вид селекции целесообразно использовать при определении местоположения источников излучения, характеризующихся изменениями частоты сигналов. Ниже приводятся формулы для оценки показателей

- 38 -

пассивной разностно-дальномерной МРС с частотной селекцией сигналов при определении местоположения группы импульсных источников излуче­

ния, частоты которой изменяются независимо			случайным образом	от
импульса	к импульсу в пределах полосы	AS	. Основа структуры подо­
бной МРС	очевидна. Имеются три пункта	приема сигналов источников

излучения, что позволяет определять две координаты этих источников

на плоскости, касательной	к земной поверхности	[ 5 ]	Изменяются
два независимых значения	и Атг разности	времен	распростране­

ния радиосигналов от каждого источника излучения до пункта обрабо­ тки информаций (ПОИ) через пункты приема:

= )“] “ ■>f a - * . ? * ft /,- * .? ] ° s -

i ( f r , - ф а - г у Т *

			1 < * , - Ф а ь - и Л " }							( i )
Здесь С - скорость		света;	x i ,	f х 2 , у2	, х 3		$	У3	-	и звест­
ные координаты трех		пунктов приема сигналов;			x Q,	yQ		-	известные
координаты ПОИ;	Xz	* Yi	~ неизвестные координаты					I -го		источ­
ника излучения,	определяемые из			соотношений ( I ) .		На пункте				обрабо­

тки	информации должны иметься				три радиоприемника 1 ,2 ,3	(см,рисунок)
сигналов, ретранслируемых из трех точек приема. Каждый приемник
включает ь		себя набор из		М идентичных высокочастотных фильтров
9 3	с полосой пропускания			й	перекрывающих диапазон частот
источников		AJ	; с фильтрами согласованы по полосе пропускания тра­
кты усиления .и преобразования					сигналов (УПС).
	D трактах		УПС совместно с		гетеродинным устройством	(ГУ) произ­

водится требуемое преобразование принятых сигналов по частоте; кро­ ме этого, сигналы нормируются по амплитуде. Выходы каналов приемни­

ков 1,2 и 3, настроенных на одинаковые частоты, соединяются с двумя

i^iогиканальными корреляторами (МКК^	и	МКК^ ) ,		которые	исполъ-
при изменении величины	и		Общее	число	многока­
нальных горр^.ляторов в дза раза больше числа			частотных фильтров в
каждом приемнике,	Ufiuj.
Значения выходных напряжений		в	корреляционных каналах
	J