книги / Применение постоянных магнитов в электромеханических системах
..pdfГОСУДАРСТВЕШЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРА^М ПО ВЫС1Ш<У ОБРАЗОВАНИЕ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Т Р У Д Ы М Э И
ПРИМЕНЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Выпуск 666
ИЗДАТЕЛЬСТВО МЭИ
носив*
1993
Применение постоянных магнитов в электромеханических системах: Т р.М сск.энерг.ин -та. 1953. Был.666.
3 сборник включены статьи, отражение результаты научно-иссле
довательских работ, проэодимых сотрудниками Московского энергети ческого института, Бронетанковой академии.им.Р.Я.Малиновского,
Московского института электроники и автоматики, научно-производ ственного объединения "Магнетон", по применению постоянных магни тов в электромеханических системах.
Представлены методы расчета злементов систем с электрически ми малинами, аппаратами, результаты работ по исследованию вентиль
ных генераторов и двигателей, электропривода с гистерезисными эле ктродвигателями, опор с постоянными магнитами.
Сборник предназначен для инженеров и научно-технических ра ботников, а также для аспирантов, изучающих электромеханические системы с постоянными магнитами.
Р Е Д А К Ц И О Н Н А Я К О Л Л Е Г И Я
Д-р техн.наух проф. И.Н.ОРЛОВ (гл .редактор), канд.техн.наук доц.П.А.ТНРИЧЕВ ( зам.гл.редактора), канд.техн.наук доц.В.С.ЛАЗШИН Сотз. секретарь), канд.техн.наук доц.С.А.ГРУЗКОВ, ст.инж.
Л. И.АКИМОВА.
Р Е Ц Е Н З Е Н Т
Канд.техн.наук |
ш оек^?нетл^ин-т). |
(С ) Московский энергетический институт, 1993 г.
предисловия
Появление в последние годы постоянных магнитов, выполненных на основе интерметаллических соединений кобальта с редкоземельны
ми элементами типа |
вт Со$ |
, «5'тг Со/7 |
(из,, чистого" Зт , а |
также иэ мишметаллов) и имекщих энергетическое произведение |
|||
( ВН)тах = |
Тл*кА/м |
и выше, освоение промышленностью про |
изводства микросхем и модных кремниевых транзисторов с максималь ными значениями напряжений 600-700 В и токов 50-100 А по золили разработать и внедрить на автономных объектах електрооборудование нового поколения с применением электромеханических систем, исклю чающих магнитоэлектрические и электронные преобразователи.
Основным достоинством постоянных магнитов, как известно, яв ляется их способность создавать магнитное поле без обмотки элек тромагнита. Не требуя специального источника для обмотки возбуж дения, магниты в некоторых случаях дают единственно приемлемое те хническое решение.
Магнитоэлектрические машины и системы в электромеханике по ряду характеристик конкурентоспособны, а порой превосходят систе мы с электромагнитным возбуждением, обладая такими преимуществами, как естественная бесконтактность, простота конструкции, повышен ный КЦЦ, высокая надежность и большой срок службы, надежное воз буждение, малая инерционность при Переходных процессах, удовлет ворительная работа в специфических условиях эксплуатации с благо приятными электромеханическими характеристиками, малая масса и га бариты и т .д .
Дальнейшее совершенствование электромеханических систем (до стижение высоких энергетических и динамических показателей, надеж ности и долговечности, малых массогабаритных показателей при высо ком КЦЦ) становится возможным не столько за счет совершенствова ния элементов электронной техники и повышения энергетических пока зателей. сколько эа счет уточнения математического описания эле ктромагнитных процессов в магнитоэлектрических машинах и системах, проведения оптимиэационных расчетов., создания автоматизированного проектирования системразработки наиболее рациональных законов уп равления и регулирован гя с учетом влияния рассматриваемых объектов на автономную сеть.нахождения новых технических решений. При иссле довании и создании статических систем с постоянными магнитами следует опираться не на результаты эксперимента, а на новые мето-
дм и средства оптимального проектирования, баэирущиесл на мате матическом описании магнитных полей.
Рассмотрению этих вопросов и посвящены статьи сборника. Ре комендации и выводы, изложенные. б статьях, используются в новых разработках.
Предлагаемый сборник является, логическим продолжением преды дущих выпусков сборников трудов МЭЙ по данной тематике.
Редакционная коллегия
РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ Р0Т0Р05 Щ КТРЯ1ЕХХ МАчГ,!1!
на аногопош иах п о с р я л ь а «а л к .'я х с -а г а п ш и ь /.'в ' В Ш Ш И МЕТОДОМ ЗЕЗДЬНЫХ ;!ЗС1:РАХ:!;.:Ь'.Я
Кяид. техн. ивуг эсм. ген. директор*
А.К.ПВДЕВ, шис.Н.л.ко?,тлг:я»-:о
В[I] предложена весьма эЭД: итивная методика -определения опти мальной ориентации намагниченности многополяснкх постоянных м
тов (МПМ) и синтеза [ 2 , 3 ] конструкций сборных роторов из прстмолм— нейно намагниченных анизотропных вьзсокоэнергст’/.ческих постол-ишх магнитов. На ее основе в НПО "Магнетон” Сг.Владимир) разработан
й изготовлен ряд роторов с мозаичной структурой (РОМО), оптим; |
|
ровакных по.максимуму магнитного потока, создаваемого ими на по |
|
токов оспринимаюиую поверхность полюсов |
статора. Такие РОМС испыта |
ны в различных электрических машинах, |
преимущественно в вентильных |
и м-оментных электродвигателях средней и малой мощности. |
|
Одно ’йз достоинств РОМО связано с отсутствием конструктивных |
влементов из магнитомягких, материалов,так как их наличие обусловли вает появление паразитных реактивностей в эквивалентных схемах за мещения магнитных цепей,а перемагничигание переменными полями реак ции статора приводит к увеличению потерь. Однако это достоинство не всегда существенно, как, например, для электродвигателей бытовой электротехники. Для ряда применений перспективно использование мо заичных роторов с магнктомягкимч втулками (ММ3), огрпничиэасцкми МПМ со стороны вала ротора, поскольку при этом магнитный поток ро тора большеV чем в РОМС с таким же МПМ, так как ММ& сокращает длит ну части силовых линий, проходящей по области с низкой магнитной проводимостью - малой магнитной проницаемостьюр . Замена части объема МШ втулкой из магнитомягкой шихтованной стали невызовет заметного уменьшения магнитного потока, но позволит сократить рас
ход дорогостоящих магнитотвердых материалов. Присутствие ММВ из менит условия оптимальности конструкции МШ. Б данной статье рас сматривается разработанная авторами методика расчета магнитного потока МПМ с ММВ и оптимизации по критерию максимума магнитного потока конструкций мозаичных роторов типа РОМС, содержащих ММВ и магнитомягкий' вал.
Методика, предложенная в [ 2 3 , неприменима для расчета-КШ с
МЛВ. Покажем, |
что, |
используя метод |
зеркальных |
отражений, можно |
||
распространить |
идеи [2 ,3 3 |
на случай МШ с ММБ при произвольных |
||||
магнитных проницаемостях материала ММВ /1а и магнитопровода ста |
||||||
тора /*с |
Предположим, что ММВ имеет круглое |
сечение;ММВ и вал |
||||
представляют собой |
единое |
целое с |
; |
магнитопровод стато |
||
ра гладкий |
и. |
тоже |
имеет |
круглое |
сечение. |
|
Математическая |
модель |
основана на допуп: -ним о линейности МПМ |
||||
как магнитопроводящей среды. Предполагается, что МШ намагничен |
||||||
донасыщения, |
следовательно, модуль вектора намагниченности *Г |
постоянен по объему МПЯ.или по крайней мере по фрагменту мозаики.
Абсолютная магнитная проницаемость |
при этом равна /10 |
4я'-1(Г'Гн/| |
|||||
Кроме того, |
полагается, что |
магнитное поле |
в -МШ и зазоре, электри |
||||
ческой машины плоскопараллельно. |
|
|
|
||||
На рис.1 |
упрощенно изображено сечение |
уединенного МШ. Введе |
|||||
ны полярные координаты. Полярная ось совмещена с осью симметрии |
|||||||
одного из полюсов МШ. Дуга |
М,М2 |
показывает положение |
потоко |
||||
вое принимающей поверхности статора. |
Магнитным поток Ф , |
прихо |
|||||
дящийся но дугу |
/^ /^ оп ред ел я ется |
соотношением |
|
||||
• |
гч |
с |
Ш Т |
|
|
|
|
|
|
а |
О |
|
|
|
|
выражающим принцип суперпозиции для распределенного источника намагниченности. В (I ) г , <р - координаты текущей точки Р сече
ния МПМ; р |
- ориентация намагниченности, т.е ._ угол |
мевдг направ |
||
лениями полярной оси и вектора намагниченности/^ |
под интегоа- |
|||
лом стоит |
известное |
выражение для магнитного потока на дугу М]л2 |
||
элементарного диполя с модулем магнитного момента, |
равным ТгйЫ<р |
|||
и ориентацией $ » |
имещее вид в наших координатах |
|
||
'Ф(П Ф,ЩР ):=У> |
р збп(а-уз) -г$Ь п( <р-уэ) |
|
||
р *+ г2- 2 рсоз ( ф -с ()г 9 |
( 2) |
|||
|
|
где р , а - координаты точки М) (координаты точки М2 равны р ,-ОГ),
Метод |
зеркальных |
отражений. |
Если в МПМ поместить ММВ радиусом |
г * а , то |
поток Ф |
изменится, |
так как магнитное поле МПМ инду |
цирует намагниченность ММВ. Из магнитостатической в свободном пространстве задача превращается в граничную. Метод зеркальных отражений позволяет свести ее к задаче л свободном пространстве,
но с видоизмененной функцией источника. |
|
|
|
с^и - /7а фиксиро |
|||||||||||||
|
Пусть, |
|
как |
показано |
на рис.2, |
на плоскости |
|||||||||||
ваны круг |
0 |
радиусом |
а |
|
|
и г-не круга |
- элементарный ма |
||||||||||
гнитный диполь |
Р |
с модулем магнитного момента т ; точка О |
|||||||||||||||
центр |
круга; |
ОР = г ; /3 |
- |
ориентация диполя относит |
но |
направле- |
|||||||||||
ния |
ОР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условия на границе круга дС не изменятся , |
если круг |
С заме |
||||||||||||||
нить диполем |
/ } |
на отрезке |
ОР |
так, чтобы |
выполнялись равенства |
||||||||||||
|
|
/ 3 , = - / } ; |
т, ° |
|
а ‘ |
т |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
7* |
|
|
|
|
||||||||||
где |
/77, , узу - |
модуль |
магнитного момента к |
ориентация диполя Р1 . |
|||||||||||||
|
Сформулированное утверждение |
известно |
(см* [4 ,5 ]) и составляет |
||||||||||||||
основу |
метода |
зеркальных |
отражений. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Б силу |
|
единственности решения граничной |
задачи магнитостатики |
|||||||||||||
вне |
круга |
С магнитное |
поле |
тождественно з обеих ситуациях* Та |
|||||||||||||
ким образом, для МГИ |
с |
ММВ с ^ |
задача эквивалентна задаче |
||||||||||||||
в плоскости |
с / / |
е /*о |
и двумя намагниченными |
обл астей : действи |
|||||||||||||
тельным слоем |
намагниченности |
50 |
соответствующим сечению МПМ, к |
||||||||||||||
мнимым слоем |
31 |
с границами |
г |
а 2/С |
и |
г = а |
являющимся |
||||||||||
изображением |
слоя 80 . Возникахщее геометрическое отображение |
||||||||||||||||
I : |
80 '*т8г |
взаимно |
однозначно. Ясли течка Рг (г,<р) представляет |
||||||||||||||
собой |
образ |
точки Р(г,(р) |
при отобнажении |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
г, = а*/г |
|
|
|
|
* Л а -а , . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
т,~ а ' |
|
|
|
|
|
(3 ) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г* Л + Л ' |
|
|
||||
|
|
Ъ * |
9 |
} |
|
|
|
в форме (3 ), |
и |
|
|
магнитный. |
|||||
|
Записав |
эаксн^отражения |
|
|
|||||||||||||
поток на дугу |
Мг М2 |
для МИМ |
с ШЗ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ф,= |
|
|
5рг 1/1г/ч>а<рс/г+/г,/т,(г,<р)9(.П, Ф'А) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аж/с о |
|
|
|
|
|
|
||
В интег але |
/ / |
выполним замену переменных так, |
чтобы |
области ин |
|||||||||||||
тегрирования |
в 10 и |
1, |
|
совпадали. Пусть |
|
г, |
а21г |
тогда |
|||||||||
пМп |
7*аУ/г 3 |
Далее |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ ; = Ф |
/ |
* ( т ' |
Р ис.1. Сечение уединенного МПМ ( а , С - внеш
ние радиусы ММВ и МПМ)
гГ гй%1у ^ ) <р ( Т ' <р.2 <р-/>)а<р<*г. |
|
||||
Обозначив через |
<р* ( С 9$/^ заражение под интегралом, |
получим |
|||
Щ |
т/г/ |
(<Р+(р?)4у> с/г. |
(4 ) |
||
|
а |
о |
|
|
|
Применим сакон |
отражения для системы МПК - №’о - |
магь..топро |
|||
вод статора, с |
^ |
|
Источник, |
помещенный между параллельны |
|
ми зеркалами |
Г-О |
и Г- с , имеет |
бес конечное множество изобра |
жений за зеркалами. По аналогии с геометрической оптикой, в поста вленной задаче метод' зеркальных изображений приведет к рассмотре
нию бесконечного |
числа мнимых слоев. Слои за |
магнитопрсзодси ста |
|||||||||||||||
тора рассматривать не понадобится: внутренние |
слои |
( Г *в |
3 |
про |
|||||||||||||
нумеруем особым |
образом. Пусть |
5 * - слой, |
однократко |
отображен |
|||||||||||||
ный относительно |
границы I |
( г = а ); |
$** - слой, |
от обращенный гра |
|||||||||||||
ницей 2 ( г= С ) и затем границей I ; |
слой, |
полученный |
отоб |
||||||||||||||
ражениями по схеме 1 -2 -1 ; |
$** - по |
схеме 2 - 1 - 2 - 1 ;... |
|
т .д . |
Слои |
||||||||||||
заполняют |
круг |
г * а |
именно з |
тако/, |
последовательности, |
причем |
|||||||||||
слои |
$ * |
- нечетные, |
а |
$2* |
•- четные. Отметил:, что |
при нечет |
|||||||||||
ном числе отражений "правое” превращается в |
"левое” , |
а при четнсм- |
|||||||||||||||
нет |
и функции |
(р* |
и |
(р?*%которые |
нужно выразить через (р(г,ф,^)= |
||||||||||||
|
должны’ иметь разный вид. Применив многократно |
попеременно к |
|||||||||||||||
границам I |
и 2 |
закон |
отражения |
в сооме (3 ), |
имеем |
|
|
|
|
|
|||||||
п*ве1р г/г-} |
п |
* |
< |
? а |
= |
у><А 4 |
* |
* |
- |
|
/ |
; |
|
Отскда, учитывая (2 ), для Ц>.* к <р.** после преобразований
получим |
6 |
|
л*№ * ~ -№ ) (& ~ & ) |
Р всп(я-а) - гзьп { » -л ) |
... |
||
ь |
6 |
1.Д |
р *+ е{г‘ - 2 р г сФ$(ф-в)' |
6 |
|
где |
= (*/ $ )* |
ь т/,2.Я>... |
|
|
|
По аналогии с |
(4 ) запишем |
|
|
|
|
^ |
• = ^ / / л |
/ \ г{у ?* ч > 1*)+<р. ] |
& • |
(7 ) |
аО
Заменив ММВ' последовательностью мнимых слоев ^ |
и |
^ |
и рас |
|||||||
смотрев |
получившийся гипотетический МГ1М как уедйненйый, |
полуЧйм, |
||||||||
что на дугу |
М7 М2 |
он спадает магнитный поток |
4 |
Выражение |
(7 ) |
|||||
•представляет |
собой |
характеристику МПМ с |
ММВ,. аналогичную |
Ф в |
($ ) |
|||||
для МПМ без ’ШВ. Хотя, |
конечно* при Измерении потока |
от |
уединенного |
|||||||
МШ с МЯЗ прибор покажет значение |
в соответствии |
с (4 ) . В си |
||||||||
стеме, |
включающей |
еще |
и. магнитолровод статора, |
в соответствии с |
|
|||||
теоремой, доказанной в |
[V] , магнитный поток равен |
|
|
|
|
в*н / 1 № + / ь) * 1] ь
Расчетные соотношения. Отметим 2 Л-симметрию намагниченности Л-полюсного МШ, при которой, во-первых, й э-эа чередования полю сов (север - юг)
р (г , ч > у+ г+ % >
а, во-вторых, вследствие симметрий полюсов относительно собствен
ных осей
р / г , -<р)=-/>(г/<р).
Напомним, что р - по-прежнему |
ориентация |
относительно оси |
первого |
полюса, В силу симметрии поток |
от 6 - г о |
полюса МЛМ на дугу |
М9М2 |
первого полюса статора равен (с точностью до знака) потоку от 1-гО
полюса на статорную дугу 6-г о |
полюса. Учитывая вто |
и следуя { V I ; |
получим в полярных координатах |
|
|
с е |
|
|
Ъ * * * / г / $ { * / |
* * * г • |
(8> |
)?0'} <р*”