книги / Материаловедение узкощелевых и слоистых полупроводников
..pdfАКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР
Черновицкое отделение И нститута проблем м атериаловедения им .И .Н .Ф ранцевича
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ УЗКОЩЕЛЕШХ И СЛОИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Сборник научных трудов
Киев Н аукова дум ка 1989
М атериаловедение |
узкощ елевы х |
и слоисты х |
полупроводников |
: С<5. |
|||||||||
н а у ч . |
т р . |
/ |
Р е д к о л . : |
Товстю к К .Д . |
( о т в . р е д .) |
и д р . |
- |
Киев |
: |
Н аук, |
|||
д у м ка, |
198 9 . |
- |
1 52 g . ISBN |
5 -1 2 -0 0 1 0 0 5 - 9 . |
|
|
|
|
|
||||
В |
сборнике |
представлены р езу л ьтаты тео р ети ч еск и х |
и эк сп ер и |
||||||||||
м ентальны х и сследован и й |
слоисты х |
кр и стал л о в и полупроводников |
с |
||||||||||
у зко й |
запрещ енной зо н о й , |
полученные в последние годы . |
Р ассм атр и ва |
||||||||||
е т с я широкий |
сп ек тр цроблем: тех н о л о ги я получения соверш енных |
кри |
|||||||||||
с т а л л о в , |
их |
э л ек тр и ч ес к и е , |
ф о то эл ек тр и ч еск и е, |
о п ти ч еск и е, |
м агнит |
||||||||
ные с в о й с тв а . |
|
в |
об л асти техн ологи и и |
физики |
полупроводни |
||||||||
Для |
сп ец и али стов |
||||||||||||
к о в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Редакционная |
к о л л еги я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
К .Д .Т овстю к |
(о тветствен н ы й |
р е д а к т о р ), О .И .Д ан и леви ч, |
Ю .И .Зозуля, |
||||||||||
З .Д .К овалю к, |
В .И .Л и тви н ов, |
Б .А .Л у кьян ец (о тветствен н ы й |
с е к р е т а р ь ), |
||||||||||
В .Б .О рлец ки й , Р .И .П лаш енков, Е .И .С лы н ько, П .И .Ф ейчук |
|
|
|
|
|||||||||
Утверждено к |
п еч ати ученым |
советом |
|
|
|
|
|
||||||
Ч ерновицкого |
отд ел ен и я |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
И нститута |
проблем м атер и ал о вед ен и я |
|
|
|
|
|
им .И .Н .Ф ранцевича АН УССР
Редакция информационной ли тературы
Р ед акто р В .Я .П екуровски й
М 2004070000 -307 з д 5_89
М 221(04)-89 |
|
ISBN 5 -1 2 -0 0 1 0 0 5 -9 |
И зд а те л ь с тв о "Н аукова д у м к а", 1989 |
УДК 5 3 7 .3 1 1 .3 2
К .Д .Товотю к
ПРОБЛЕМЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ
Большие успехи |
в р азр аб о тк е новых технологий |
наращ ивания |
э п и т а к - • |
||||||||||||||||||||
сиальных |
с л о ев , создании |
полупроводниковой |
керам ики, |
аморфных,сте |
|||||||||||||||||||
клообразны х |
полупроводниковых |
пленок |
и |
производстве м онокристал |
|||||||||||||||||||
л о в вы сокого |
к а ч е с т в а сви детельствую т |
о |
сущ ественных достиж ениях |
||||||||||||||||||||
в |
области |
полупроводникового м атери аловдеен и я . Эти |
успехи |
н е ш с л и - |
|||||||||||||||||||
мы |
б ез |
р азв и ти я |
соответствую щ их |
ф изических |
и |
м атери аловедчески х |
|
||||||||||||||||
научных направлений, |
образующих |
осн ову |
новых |
технологий |
и |
новых |
|||||||||||||||||
техн и чески х |
р е зу л ь т а т о в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Ф изика |
твер д о го |
т е л а , |
в |
тем |
чиоле |
ф изика |
п олуп роводн и ков,се |
||||||||||||||
редины |
3 7 |
в . |
сд ел ал а |
огромный |
скач ек |
в |
своем |
р азви ти и |
б л аго д ар я |
|
|||||||||||||
том у, |
ч то |
она полностью |
п ерестр о и л ась |
из |
класси ч еско й |
основы в |
|
||||||||||||||||
кван тово -м ехан и че скую. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
П оскольку |
идеальный |
кр и стал л п р ед ставл я ет |
собой |
периодичес |
|||||||||||||||||
кую |
стр у к ту р у , |
симметрия |
которой |
описы вается |
с тр о го простран ствен |
||||||||||||||||||
ной |
группой, |
стан о ви тся |
возможным оп и оагь электронные |
м и кр о со сто я - |
|||||||||||||||||||
н и я, |
оп редели ть |
стр у кту р у |
электронного |
сп е к тр а , |
являющуюся фунда |
||||||||||||||||||
м ентальной характер и сти ко й |
кри стал л и ческо го |
вещ ества. |
Э лектронная |
||||||||||||||||||||
стр у кту р а |
- |
ключ к пониманию м еханизм ов сложнейших явлений |
в т в е р |
||||||||||||||||||||
дом |
т е л е |
( в |
полупроводниках). В этом направлении физики провели |
|
|||||||||||||||||||
огромную |
р а б о т у ,и ,е с т е с т в е н н о , дости гли |
больших |
р е зу л ь т а т о в . |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Однако |
пери оди ческая |
реш етка я в л я е т с я |
лишь |
некоторой |
моделью |
||||||||||||||||
р е а л ь н о го |
кр и стал л и ческо го |
вещ еотва. Она не |
учиты вает |
к а к |
наличие |
||||||||||||||||||
п оверхн ости |
у тв ер д о го т е л а , |
т а к |
и м икроскопических или |
м акроско -. |
|||||||||||||||||||
пических |
д еф екто в, |
прим есей, |
р азл и ч н о го |
р о д а |
деформаций. Кроме |
т о |
|||||||||||||||||
г о , |
в |
т е х |
сл у ч аях , |
к о гд а |
кри сталли чески е |
материалы |
применяются |
в |
|||||||||||||||
аморфном, |
порош кообразном, |
поликристаллическом |
со сто ян и ях , |
перио |
|||||||||||||||||||
д и чн ость |
не |
я в л я е т с я |
определяющей структурной |
х ар актер и сти к о й . |
|
||||||||||||||||||
|
|
В проц ессе реш ения |
одной |
из |
основных проблем |
полупроводнико |
|||||||||||||||||
в о г о м атери аловеден и я |
- |
л еги рован и я |
- |
бы ли'созданы |
первые |
техниче |
|||||||||||||||||
ские |
приборные |
н ап равлен и я. Однако в |
полупроводниковом |
приборо- |
.отроении |
проблемы |
стаб и л ьн о сти ,н ад еж н о сти ,во сп р о и зво д и м о сти |
тех н о |
|||||||||||||||||||||||||
л о ги и о к а за л и с ь |
не решенными. |
|
И зучение |
квази хи м и чески х |
реакц и й |
в |
||||||||||||||||||||||
полупроводниках |
н еск о л ьк о повысило |
р о л ь |
м атер и ал о в ед ен и я, |
|
однако |
|||||||||||||||||||||||
з а |
пределам и |
наших познаний |
остаю тся основные |
причины, |
обусловли |
|||||||||||||||||||||||
вающие |
различны е |
неустойчивы е |
|
процессы , |
н естаб и л ьн о сти . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
По |
ан ало ги и |
с тем , |
к а к |
п ер естр аи ваю тся |
с т р у к т у р а к р и стал л а |
|
||||||||||||||||||||
при |
ф азовы х |
|
п ер ех о д ах п ер во го |
|
р о д а , |
е г о |
эл ек тр о н н ая с тр у к т у р а |
при |
||||||||||||||||||||
ф азовы х п ер ех о д ах |
в то р о го р о д а , |
п ерестр аи ваю тся |
и |
п ри м еси ,п ер ех о |
||||||||||||||||||||||||
д я |
и з |
одн ого |
со сто я н и я в |
др у го е |
Д |
/ . |
Среди та к о го |
р о д а |
п ереходов |
|||||||||||||||||||
ц ен тр ал ьн о е |
|
м есто |
заниш гот |
примесные |
переходы |
из |
донорного |
в |
ак |
|||||||||||||||||||
цеп торн ое со стоян и е и н ао б о р о т. Такие |
переходы |
можно |
стим улировать |
|||||||||||||||||||||||||
с помощью внешних |
в о зд ей ств и й . |
Это |
им еет большое |
п р акти ч еск о е |
зн а |
|||||||||||||||||||||||
ч ен и е , |
т а к |
к а к |
н акон ец п о яви л ась |
возм ож ность |
изм енить |
х а р а к те р и с |
||||||||||||||||||||||
тики |
б ез |
разруш ения м атериалов или |
при боров. И сследования в данной |
|||||||||||||||||||||||||
о б л асти |
п о к а за л и , |
ч то та к о го |
р о д а |
превращ ения |
вн у тр и |
примесных |
си |
|||||||||||||||||||||
стем |
в е с ь м а |
|
распространены |
и |
играю т |
ключевую р о л ь |
в я в л е н и я х , |
при |
||||||||||||||||||||
водящ их к н естаб и льн о стям , |
н еусто й ч и во стям , |
д егр ад ац и ям , старен и ям . |
||||||||||||||||||||||||||
Все |
|
э т и |
цроцесоы |
н ах о д я тся |
з а |
|
пределам и |
стационарны х, |
равновесны х |
|||||||||||||||||||
п р о ц ессо в, |
не меняющихся |
во |
врем ени . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Ф изика |
|
конца |
XX в . |
зн ам ен у ется |
тем ,ч то |
овои |
и ссл ед о ван и я |
п ер е |
||||||||||||||||||
н е с л а |
в |
о б л асть |
п ростран ствен н о -врем ен н ы х |
п р о ц ессо в . |
Не |
о тс т ал о |
и |
|||||||||||||||||||||
м атер и ал о в ед ен и е, |
потом у |
ч то |
именно |
в |
е г о |
з а д а ч у |
вход и т |
со зд ан и е |
||||||||||||||||||||
стабильны х, |
|
недеградирующ их |
м атер и ал о в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Этому п р о ц ессу со д ей ство вал |
то т |
ф ак т, |
ч то |
ф и зи к и -тео р ети к и |
|
|||||||||||||||||||||
р а зр а б о т а л и |
и вн едри ли в |
эксперим ентальную |
ф изику |
квантовую |
м еха |
|||||||||||||||||||||||
нику м ногих |
взаимодействую щ их |
|
т е л . |
Н есм отря |
н а |
слож ность |
р а с ч е т о в |
|||||||||||||||||||||
при |
современном |
уровне вы числительной |
техн и ки |
у д ал о сь |
п ер еб р о си ть |
|||||||||||||||||||||||
м ост |
между тео р ети ч еск о й |
физикой |
и |
м атер и ал о вед ен и ем . |
На |
это й |
|
ос |
||||||||||||||||||||
нове |
было р а зр а б о т а н о новое |
н ап равлен и е |
в |
о б л асти |
ф изики |
полупрово |
||||||||||||||||||||||
дников |
и |
п олупроводникового |
м атер и ал о в ед ен и я |
- |
ф и зи ка |
н еупорядочен |
||||||||||||||||||||||
ных |
полупроводников [ 2 ] . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Следующим этап о м р а зв и т и я |
полупроводникового |
м атер и ал о вед ен и я |
||||||||||||||||||||||||
я в л я е т с я |
р а зв и т и е |
ф изики |
п овер х н о сти |
полупроводников.В лияние п овер |
||||||||||||||||||||||||
хн ости |
н а ф и зические с в о й с т в а |
|
цриповерхностной |
о б л ас т и |
не |
м огут |
быть |
|||||||||||||||||||||
сведены к |
простом у искривлению |
электрон н ы х |
зо н . |
Б олее |
важную |
р о л ь |
||||||||||||||||||||||
играю т |
приповерхностны е колеб ательн ы е |
волны , |
взаи м о д ей стви е |
которы х |
||||||||||||||||||||||||
в приближении сам о со гл асо ван н о й тео р и и |
ан гарм он и чески х к р и стал л о в |
|||||||||||||||||||||||||||
/Ъ ] |
с таб и л и зи р у ет |
реш етку . П оскольку |
толщ ина |
приповерхностной |
обла |
|||||||||||||||||||||||
с ти |
в |
данном |
смысле с о с т а в л я е т |
1 0 0 -2 0 0 |
мкм, |
то |
э т о явл ен и е |
п р е д с т а |
||||||||||||||||||||
в л я е т |
о сн о ву |
к в ан то во -м ех ан и ч еск о й |
тео р и и |
порош ковой м етал л у р ги и . |
||||||||||||||||||||||||
Кроме |
т о г о , |
оно |
и г р а е т Важную |
р о л ь |
в |
ф о то м и кроэлектрон и ке, |
т а к |
|
к а к |
ф отоносители весьм а |
чувствительны |
к разл и чн о го р о д а |
захватывающим |
|||||||||||||
их |
примесям. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ангармонические |
колебания |
стабилизирую т |
реш етку |
и в |
объеме |
||||||||||
кри сталлов / 3 / . |
Однако |
приповерхностные |
волны |
взаи м одей стви я |
с при |
|||||||||||
месями |
создаю т |
локальные колебан и я, которые в |
свою о ч ер ед ь, |
снижая |
||||||||||||
свободную |
энергию , |
стабилизирую т |
примеси - |
закрепляю т их |
в |
реш етке. |
||||||||||
Это |
приводит к |
скапливанию примесей к а к |
в |
приповерхностной |
об ласти , |
|||||||||||
т а к |
и |
о кр естн о стях |
различных протяженных деф ектов . Таким |
образом , |
||||||||||||
постепенно вы ясн яется |
механизм |
образован и я |
различны х |
неоднородно |
||||||||||||
с те й . |
Обращает |
на |
себя |
внимание |
случай , |
к о гд а |
в области |
та к о го д е |
||||||||
ф екта |
скапливаю тся |
вакан си и . Они |
образуют |
пустоты . Если |
вакан си и |
|||||||||||
являю тся |
одновременно |
носителями |
л егки х |
ч асти ц (во д о р о д а, |
ли ти я и |
|||||||||||
д р . ) , |
то |
в п у сто тах |
со б и рается |
большое |
число |
л егки х |
атомов |
в |
г а з о |
|||||||
образном |
(жидКом) |
состоянии . Давление э т о го г а з а может |
д о с ти га ть |
|||||||||||||
аномально |
больших величин (ты сячи |
атмосфер |
и |
больше).. Это |
цриводит |
к образованию трещин, которые опособны соби рать различны е примес
ные |
атомы, реагирующие |
в |
окр естн о стях |
прим есей. |
Наблюдаемая корро |
|||||||||||||||
зи я |
в м еталлах |
хорошо |
описы вается |
совокупностью |
описанных выше я в |
|||||||||||||||
лений . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интересным я в л я е т с я |
вопрос |
образован и я |
м еталлических |
включе |
|||||||||||||||
ний в полупроводниках. Механизм их |
аналогичен механизму о б р азо ва |
|||||||||||||||||||
ния |
п у сто т, |
однако в данном |
случае |
диффундирует |
в 'с т о р о н у |
д еф екта |
||||||||||||||
не |
вакан си и , |
а |
примеси |
м еталлических атом ов. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Для успеш ного р а зв и ти я |
м атериаловедения необходим |
п р о гр есс в |
|||||||||||||||||
области |
м атери аловед ческого |
маш иностроения. Здесь |
нужно |
ожидать |
||||||||||||||||
ск ач к а |
в таких |
направлениях: а) создан и я |
теплоф изических |
условий |
||||||||||||||||
р о с т а кр и стал л о в; |
для |
э т о го |
имеются к ак |
теплопроводящие тр у б ы ,так |
||||||||||||||||
и материалы |
с |
нужными теплофизическими |
свойствам и; |
б) |
получения ис |
|||||||||||||||
ходных |
м атериалов |
высокой |
степени |
чистоты (р еч ь |
идет о |
м атер и ал ах , |
||||||||||||||
не |
содержащих |
примеси, |
дефекты |
и |
ки сл о р о д ); |
в ) |
применения |
л азерн ой |
||||||||||||
технологии; |
г ) |
программирования |
технологии |
получения м атериалов |
||||||||||||||||
(к р и с та л л о в , эпитаксиальны х |
с л о е в ); |
д ) |
р азв и ти я |
новых |
методов э к с |
|||||||||||||||
п рессн о го кон троля к а ч е с т в а |
м атери алов . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Наличие ОКГБ при и н сти тутах |
п о зво л яет |
ученым |
р а зв и в а т ь |
м ате |
|||||||||||||||
риаловедение |
в |
ком плексе, |
вклю чая |
машиностроение |
(п р и б о р о стр о ен и е). |
|||||||||||||||
1 . |
Товстюк К .Д . Полупроводниковое |
м атери аловеден и е. |
- |
К иев: Н аук. |
||||||||||||||||
|
S |
,1 9 8 4 . |
- |
266 с . |
|
|
|
|
|
полупроводников |
/В .Л .Б о н ч - |
|||||||||
|
|
ронная |
тео р и я неупорядоченных |
|||||||||||||||||
3 . |
Бруевич, |
И .П .Звяги н , Р .К айпер |
и |
д р . |
- |
М .: Н аука, |
1 9 8 Ï . |
- |
384 с . |
|||||||||||
Планида Н.М. Метод двухвременных |
функций |
Грина |
в |
теории |
ан гар |
|||||||||||||||
|
монических |
кри сталлов |
//С т а т и с т и ч е с к а я |
ф изика |
и |
к в ан то в ая тео |
||||||||||||||
|
р и я поля. |
- |
М .: Н аука, |
1 973 . |
- |
С .2 0 5 -2 3 9 . |
|
|
|
|
|
|
УДК 5 3 8 .9 1 3
И. 0 . П оляков
ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ПЕРВОГО РОДА В СИСТЕМЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ДЕФЕКТОВ ПОЛУПРОВОДНИКА
При взаи м о д ей стви и различны х п одсистем д еф екто в полупроводника |
в е |
|
личина возможных афф ектов |
неизбеж но содерж ит малый м нож итель, |
про |
порциональный произведению |
относительны х концентраций .П о это й |
при |
чине наибольший и н тер ес |
п редставляю т |
р а зл и ч н о го |
р о д а |
аномальные |
||||||||||||||||||||
сл агаем ы е, |
в ч а с т н о с т и |
связанны е |
с |
фазовыми |
переходам и в |
|
систем е |
|||||||||||||||||
д еф ек то в . Ниже |
р а с см а тр и в ае тс я |
фазовый |
п ер ех о д |
в |
систем е |
эл ек тр и ч е |
||||||||||||||||||
ски активны х |
д еф ек то в , |
изм енение |
со сто ян и я |
|
которы х соп ровож дается |
|||||||||||||||||||
п ерестрой кой |
эл ек тр о н н о го |
с п е к т р а |
и |
изменением |
концентрации |
н о си те |
||||||||||||||||||
лей проводим ости . В |
с л у ч а е , |
к о г д а |
тем п ер ату р а |
стр уктурн ой |
н еу сто й |
|||||||||||||||||||
ч и во сти |
Т0 |
0 кри стал л и ческо й |
матрицы за в и с и т |
от |
концентрации |
носи |
||||||||||||||||||
т е л е й , |
|
ч то |
свой ствен н о моделям |
вибронного |
с е гн е т о э л е к т р и к а |
/ I , |
2 / , |
|||||||||||||||||
реш ение |
у равн ен и я со сто ян и я |
д л я эл ек тр и ч еск и |
активны х |
д еф ектов |
мо |
|||||||||||||||||||
жет им еть |
о со б ен н о сть . Происхождение |
этой |
особен н ости |
с в я за н о |
с |
|||||||||||||||||||
сингулярностью |
теп лоем кости |
в |
о к р естн о сти |
TQ<0 |
. О возм ож ности |
фа |
||||||||||||||||||
зовы х |
п ереходов п ер во го |
р о д а |
в |
слабофлуктуирующ ее |
п о л е , взаи м од ей |
|||||||||||||||||||
ствующее с |
сильнофлуктуирующим, указы вало сь |
|
в |
[ Ъ ] . Н еп о ср ед ствен |
||||||||||||||||||||
ным "источником |
си н гу л яр н о сти |
|
03 |
м огли |
бы |
быть |
кри ти чески е |
флук |
||||||||||||||||
туац и и |
п ар ам етр а п о р яд ка в |
о к р естн о сти |
Тс> 0 |
» |
Однако |
в ц р и су тстви и |
||||||||||||||||||
д е ф е к т о в ,ч т о |
п р е д п о л а га е т |
р ассм атр и в аем ая |
з а д а ч а , |
возмож но |
п одав |
|||||||||||||||||||
ление |
р асходи м ости |
Cs |
/ 4 / . |
В |
к а ч е с т в е |
и сто ч н и ка |
си н гу л яр н о сти |
|||||||||||||||||
будем |
р а с см а тр и в ат ь |
некоторы е р азн о ви д н о сти |
точечны х |
д е ф е к то в . В |
||||||||||||||||||||
ч а с т н о с т и , |
о со б ен н о сть |
Cs |
I Г - Гсо \ /гможет |
быть |
с в я з а н а |
либо |
с |
нецен |
||||||||||||||||
тральными деф ектам и |
/ 5 / , |
либо |
с Р -д еф ектам и |
/& /, |
причем , |
к а к п ока |
||||||||||||||||||
за н о в |
|
[& ], в к л а д д еф екто в |
ц рёво сх о д и т соответствую щ ий |
в к л а д |
флук |
|||||||||||||||||||
туаций |
уже |
при |
д о во л ьн о |
н и зки х |
ко н ц ен тр ац и ях . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Слагаемые |
свободной |
э н е р ги и , |
содержащие |
зави си м о сть |
от |
р а с п р е |
||||||||||||||||||
д ел ен и я |
|
р |
э л ек тр и ч ес к и |
активны х |
д еф екто в |
|
по |
неэквивалентн ы м |
с о с |
|||||||||||||||
тояниям |
|
п р ед стави м в |
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( Ï ) |
З д е сь |
Fs |
ч л е н , порождающий |
си н гу л яр н о сть |
|
теп л о ем к о сти . У равнение |
|||||||||||||||||||
со сто я н и я и м еет |
ви д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
â fs . |
|
âFo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1~' ——С? “ |
àp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Л ев ая |
ч а с т ь |
( 2 ) |
может |
быть |
п р е д с т а в л е н а |
в |
виде |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
2D |
|
à^e.o |
К - 5 . Л - ) ! |
4 * ( T - y * i ) ) |
|
|
|
(3 ) |
||||||||||
|
|
|
âP |
~тс о н |
|
~ 1 щ |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
П равая ч асть уравнения |
( 2 ) : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Ц ° - = а Е * T i n - J — |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4 ) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
à p |
|
|
|
|
1 - p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Зд есь |
â E |
- р азн о сть |
энергий |
деф екта |
в |
неэквивалентны х |
состоян и |
||||||||||||||||
я х . |
К ривая, |
соответствую щ ая |
( 3 ) , имеет, вертикальны й у ч ас т о к |
в |
ок |
||||||||||||||||||
р естн о сти |
Т= Тсо ( р ) |
. По этой |
причине в |
некотором |
интервале |
темпе |
|||||||||||||||||
р ату р и м еется три |
точки |
пересечен и я |
(3 ) |
и |
( 4 ) . Пара реш ений, |
со о т |
|||||||||||||||||
ветствующих |
минимумам свободной |
эн ер ги и , |
р а зд ел е н а |
реш ением, |
со о т |
||||||||||||||||||
ветствующим |
максимуму. Вблизи |
|
Ге |
( р ) |
|
р а зн о с ть |
глубин |
э к с т р е |
|||||||||||||||
мальных |
точек м еняет |
з н а к , |
что |
сопровож дается |
скачкообразной |
п ере |
|||||||||||||||||
стройкой |
в |
системе эл ек тр и ч ески |
активных |
д еф ектов . Приближенное |
|
||||||||||||||||||
значение |
величины |
ск ач к а вер о ятн о сти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
лр * [ 2 1 Р о v ; / ( ê 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5 ) |
|||||||
гд е |
D - н екоторая комбинация |
парам етров |
микроскопической |
м одели . |
|||||||||||||||||||
Заменим |
производную |
— |
|
выражением |
Tco (0)/ang |
, |
гд е |
рпе |
- к о н |
||||||||||||||
центрация |
н о си телей , при которой |
|
Тс о |
|
стан о ви тся |
равной |
нулю. |
||||||||||||||||
Для |
микроскопической |
модели сегн ето эл ек тр и к а |
/ 7 / |
в |
п севдогарм он и - |
||||||||||||||||||
ческом приближении / 8 / |
â p |
|
может |
быть |
п редставлен о |
в ввде |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
?тР2 2 5 ((* |
~ > Р )р )гл 2 |
|
|
|
|
|
|
|
(6 ) |
|||||||
В (6 ) множители сгруппированы |
в |
безразмерные |
комбинации; |
|
|
|
х а |
||||||||||||||||
р а к те р и зу е т |
нец ен тральн ость |
деф ектов |
и |
р ав ен |
отношению потенциаль |
||||||||||||||||||
ной |
эн ер ги и |
д л я |
деформаций, характерны х |
д л я |
эти х |
деф ектов |
к |
|
тепло |
||||||||||||||
вой |
эн ер ги и |
цри |
|
Т а ТС0 |
; |
f « |
/ |
- |
отношение |
ангармонической эн ер |
|||||||||||||
ги и |
к гармоническому ч лен у при |
той |
же |
тем п ер ату р е. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Множители |
/ |
и |
f |
имеют различную .природу, |
поэтом у |
невозмож |
||||||||||||||||
но сд ел ать |
определенное |
заключение |
о величине |
их комбинации. Заме |
|||||||||||||||||||
тим, |
однако, ч то |
/ f |
|
Tû o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Множитель |
2] “ ( t f d f f g F 7 |
может |
д о с ти га ть |
Ï 0 3 . |
З д есь |
|
г 0 - |
р а |
||||||||||||||
ди ус |
дефектной |
ячей ки (п о р яд к а |
постоянной |
реш етки ). |
|
“ |
отноше |
||||||||||||||||
ние |
концентрации |
нецентральны х деф ектов |
к |
âvg |
|
|
fy |
- |
отноше |
||||||||||||||
ние |
концентрации |
электри чески -акти вн ы х деф ектов |
к |
|
|
. Выраже |
|||||||||||||||||
ние |
в круглых скобках экспоненциально мало в |
с л у ч а е , |
к о г д а |
|
а Е |
в е |
|||||||||||||||||
лико |
по |
сравнению |
с |
тепловой |
эн ер ги ей . |
|
И |
зави си т |
от |
степ ен и поля |
|||||||||||||
р и зац и и |
системы |
нецентральны х |
д еф ектов . В равновесном |
состоянии |
Л , |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
пропорциональное произведению концентраций д еф ектов с даннмм зн а
ком п оляри зац и и может быть экспоненциальн о |
м ало . Проявлению |
осо |
|||||||||||||||||||||||||
бен н остей |
в |
реш ениях |
у равн ен и я |
со сто ян и я б л аго п р и я т с тв у е т |
соотн о |
||||||||||||||||||||||
шение |
врем ен р ел ак сац и и |
в систем е нецентральны х д еф ектов |
rx â |
, |
|||||||||||||||||||||||
эл ек тр и ч ески -акти в н ы х деф ектов |
т3 |
|
и х ар а к те р н о го |
врем ени |
э к с |
||||||||||||||||||||||
п ерим ента |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7 ) |
И змерения |
п р о и зв о д я т ся |
при |
снижении |
тем пературы . |
И з - з а ск ач к о о б р а |
||||||||||||||||||||||
зн о го |
изм енения |
кон ц ен трац и и |
н о си тел ей |
си стем а |
п р о ск ак и вает о б л а с т ь , |
||||||||||||||||||||||
гд е |
Т=ТС'0 ( р ) |
, |
т . е . |
сингулярные слагаемы е |
|
Cs |
|
подавлены |
при |
фа |
|||||||||||||||||
зовом |
переходе |
в систем е |
эл ек тр и ч еск и |
активны х |
д еф ек то в . |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Т ем п ература |
Тл а |
~ |
300 |
К , |
при |
этом |
|
|
â»e |
~ |
1 0 19 |
см“ 32165* по |
д ан |
||||||||||||
ным |
/ I , |
2 7 . |
Множители |
|
|
и |
р3 |
м огут |
д о с т и г а т ь |
зн ачен и й |
п оря |
||||||||||||||||
д к а |
единицы. Простые |
выражения |
(5 ) и (6 ) не |
учитывают |
изм енение |
|
|||||||||||||||||||||
хим потенциала и |
д Е |
|
в |
(4 ) |
при изм енении |
со сто ян и я |
ч а с т и |
д еф ек |
|||||||||||||||||||
т о в . У чет |
э т о г о |
о б с т о я т е л ь с т в а |
привел |
бы к |
|
ограничению величины |
|
||||||||||||||||||||
с к а ч к а |
|
4 ju |
величиной |
п о р яд ка |
тепловой |
эн ер ги и |
при |
Те о . |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
М алость |
Д Е |
, |
благоприятствую щ ая |
проявлению |
эф ф екта |
ск ач к о |
|||||||||||||||||||
о б р азн о го |
п ер ер асп р ед ел ен и я эл ек тр и ч еск и |
активны х |
д еф екто в |
я в л я е т |
|||||||||||||||||||||||
с я |
одноврем енно |
одним и з |
условий пиннинга |
хим потенциала при Т= 0 К . |
|||||||||||||||||||||||
|
|
Примесь |
№ |
в |
РЬ Те |
по-вцдимому |
я в л я е т с я |
примером нецен |
|||||||||||||||||||
тр ал ьн о го |
д е ф е к та , |
фиксирующего в соб ствен н ой о к р естн о сти |
н и зк о те |
||||||||||||||||||||||||
мпературную |
ф а зу . С |
J » |
|
в |
|
|
Snx Те |
связы ваю т |
аном ально |
слабую |
|||||||||||||||||
зави си м о сть |
полож ения у р овн я |
Ферми от |
конц ен трац и и |
легирующих |
при |
||||||||||||||||||||||
м есей . |
Н еясн о, |
м о гу т |
л и |
быть |
выполнены |
у сл о ви я |
(7 ) |
б л аго п р и я тс тв у |
|||||||||||||||||||
ющие |
наблюдению |
н е у сто й ч и во сти . |
Изменение |
кон ц ен трац и и н о си тел ей |
|||||||||||||||||||||||
вб л и зи |
|
Те о |
|
может |
быть одной |
и з причин |
аномалий |
к и н ети ч ески х |
|
||||||||||||||||||
х а р а к те р и с ти к в |
|
о к р естн о сти |
тем пературы |
стр у кту р н о й |
н еу сто й ч и в о сти . |
||||||||||||||||||||||
1 . |
В олков |
В . Л . , |
|
Л итвинов |
В .И ., |
Б агинский |
В .М ., |
Товстю к К .Д . С е г н е - |
|||||||||||||||||||
|
то эл ектр и ч ески й |
фазовый |
п ер ех о д в |
P b t-x |
Snx Те / / |
Ф изика |
т в е р д о го |
||||||||||||||||||||
2 . |
т е л а . - 1 9 7 6 . - Ï 8 , М 3 . - С . 3 6 7 0 -3 6 7 3 . |
|
|
d e p a n d an c a |
o f |
th e |
|||||||||||||||||||||
W a ta ra i |
а . , |
M a tsü F a ra |
Ti |
O a r rie r - f C o n c a n tr a tio n |
|||||||||||||||||||||||
|
p h a s e |
t r a n s i t i o n |
in -S n T e |
/ / |
P r o g r . |
T h e o r. P h y s . |
- |
1975* |
- |
53» |
|||||||||||||||||
3 . |
N 4 . - P . 1 2 1 4 -1 2 1 5 . |
|
o r d e r p h a s e |
t r a n s i t i o n |
i n |
|
|
— |
|
||||||||||||||||||
I y u k s y u to f I . P . |
F i r s t |
th e sy ste m |
o f |
||||||||||||||||||||||||
|
two |
c o u p le d |
f i e l d s |
w ith |
d i f f e r e n t , |
t r a n s i t i o n |
te m p e r a tu r e s |
/ / |
|
||||||||||||||||||
|
P h y s . L e t t . |
|
A. - 1 9 7 6 . - 5 6 , N 2 . - P . 1 5 5 -1 3 6 . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4 .. Ma Ш .-К . |
С оврем енная |
тео р и я кр и ти ч еск и х |
|
я в л е н и й . |
- |
М. : |
Мир, |
|
|||||||||||||||||||
5 . |
T 9 8 0 . |
- |
250 |
с . |
|
|
|
К .Д . |
Эффективное |
взаи м о д ей стви е н ец ен т |
|||||||||||||||||
П оляков |
И .О ., |
Товстю к |
|||||||||||||||||||||||||
|
ральны х |
д еф екто в |
вб л и зи |
тем пературы |
стр у кту р н о й |
н еу сто й ч и во сти |
|||||||||||||||||||||
|
при |
у ч ет е |
гео м етр и ч еск о й |
экр ан и р о вки |
Г / |
|
$из* |
э л е к т р о н и к а . |
- |
|
|||||||||||||||||
|
4 9 8 5 . |
- |
Вып. |
|
3 0 . |
- |
С . |
8 - И . |
|
|
|
|
Собянин |
А .А . Изменение |
|||||||||||||
6 . Лефанюк А .П ., |
О сипов |
В . В . , |
С и го в * А .С ., |
||||||||||||||||||||||||
|
структуры |
д еф ек то в и |
обусловленны е ими |
аном алии |
с в о й с тв |
вещ еств |
|||||||||||||||||||||
|
в б л и зи |
то ч ки |
|
ф азовы х |
переходе® / / |
Журн. |
|
эксп ер и м . |
и т е о р е т . |
фи |
|||||||||||||||||
|
зи к и . |
|
- 1 9 7 9 . - 7 6 , вы п. 1 . - С . 3 4 5 -3 6 7 . |
|
|
|
|
|
|
|
7 . Аксенов В .Л ., Планида |
Н .М .. Стаменкович С. |
Р ассеян и е нейтронов |
||
сегн ето электр и кам и . - |
М .: Э н ергоатом и здат, |
Ï9 8 4 . - 255 с . |
||
8 . т^тшшт р . , Некш |
Б . С егн етоэлектри ки |
и ан ти сегн ето эл ек тр и к и . Ди |
||
намика реш етки |
. - М .: |
Мир, 1 9 7 5 . - |
400 о . |
|
УДК 6 2 I .3 Ï5 .5 9 2 В .К .Д у гаев
МЕХАНИЗМ УПРУГОГО ВЗАШОДЕЙСТВИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ С ДЕФЕКТАМИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Термодинамическое поведение деф ектов в твердом теле о п р ед ел яется взаим одействием ne жду ними Д , 27* Н аряду с обычным упругим в за и
модействием в полупроводниках важную роль может игратькосвенное.,
взаим одействие ч ер ез электроны |
проводим ости. |
Изучение э т о г о |
м еха |
||||||||||
низм а п р ед ставл яет |
большой |
и н тер ео , п оскольку |
ч ер е з электронную |
||||||||||
подсистем у |
можно уп равлять |
взаи м одей стви ем . |
Это д о с т и г а е т с я |
допол |
|||||||||
нительным |
легированием , |
изменением с о с т а в а |
тв ер д о го р а о т в о р а , |
тем |
|||||||||
пературы , |
д авл ен и я, |
т . е . |
теми возд ей стви ям и , |
|
к которым ч у вств и |
||||||||
те л ь н а эл ектрон н ая |
подсистем а |
в полупроводнике. |
|
|
|
||||||||
В |
настоящ ей р аб о те |
рассм отрен механизм |
взаим одействия: э л е к т |
||||||||||
ронов |
проводимости |
с нейтральными деф ектам и, |
|
деформирующими кри с |
|||||||||
таллическую реш етку. При этом |
электроны |
взаим одёйствую т с |
полем |
||||||||||
деформации реш етки . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В заим одействие |
электрон ов |
с полем |
деформации в случае |
однорск |
|||||||||
дных деформаций рассм отрен о |
в |
/ 3 / . П ереход |
к |
|
неоднородным |
|
(и |
не |
|||||
о б я зател ьн о малым) |
деформациям |
можно осущ ествить введением |
криво |
||||||||||
линейного |
п р о стр ан ств а с |
метрикой д 1/ ( к ) |
и |
с |
соответствую щ ей |
з а |
|||||||
меной |
обычных пространственны х |
производных |
ковариантными |
â.-* |
г7- . |
При этом выполнено требование локальной инвариантности по отноше
нию к |
пре образованиям п ространственной |
группы |
к р и с та л л а . М етричес |
|||||||||||
кий |
тен зо р |
д 1з |
о п р ед ел яется |
формулой |
fA j |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
âx* |
âx* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
àx'lr. |
|
— У |
|
|
|
C l) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гд е |
нещтрихованные координаты - о тн о ся тся |
к |
неиск^эявленному |
п р о стр а |
||||||||||
н с т в у , |
а |
штрихованные - к |
искривленном у, |
x i |
=хг> + ц{- с |
/ ' ) |
(з д е с ь |
|||||||
1 /'( х ) |
- |
смещение |
в точке |
дг |
при |
деф орм ации). |
|
|
|
|||||
|
Рассмотрим простейший случай |
- эл ек тр о н |
в |
з о н е , |
описываемой |
|||||||||
квадратичным |
спектром (в |
недеформированной р е ш е тк е ), |
волновые фун |
|||||||||||
кции |
- |
спиноры. Гамильтониан |
запишем в |
виде |
( |
Æ = 1 ) |
|
х |
\<*3* V ff 9 'У ;< Р + ( Х ) ^ < Р (* > |
» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у, ~ â ^ |
2 -Г * .в > 0 * , |
|
|
|
|
|
(3 ) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У; |
д х 1 |
/ |
Xt j |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
r |
J, |
= д . |
|
â Ax ,’ |
|
|
âxs |
|
|
|
|
|
(4 ) |
||||
|
|
|
|
|
|
àxp â x s |
|
|
âx,{ |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поле |
деформаций |
U;( х ) |
|
обычным |
образом вы раж ается |
ч е р е з |
тен зо р |
|||||||||||||||
Г рина |
реш етки |
|
G jj |
f i j : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
и .(л ) |
= \ d 3XjGij ( А |
xi î f j ( Aj ) > |
|
|
|
|
|
(5 ) |
|||||||
которы й |
мы |
будем |
б р ать |
в |
приближении |
у п р у го го |
континуум а |
/ § ] |
|
|||||||||||||
|
|
& . ( * ) = |
1 |
г * и |
|
|
|
|
|
à ? |
|
|
|
|
|
(6 ) |
||||||
|
|
4 * / /[ |
/ |
|
|
¥ ( / |
~<?) |
|
|
â / y |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
гд е |
j u |
и |
& - |
м одуль |
с д в и га |
и |
коэффициент П у ассо н а . |
Функция f j ( x ) |
||||||||||||||
в формуле |
(5 ) |
- |
у п р у га я |
с и л а, |
с |
ко то р о й д еф ект д е й с т в у е т |
н а реш етку . |
|||||||||||||||
|
|
П усть |
в |
точке |
/ |
= |
0 |
располож ен |
д еф ект |
ти п а |
ц е н тр а д и л атац и и , |
|||||||||||
д л я к о то р о го |
п л о тн о сть |
уп руги х |
|
сил |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' / " ■ |
я г * " ' |
|
|
|
|
|
(7 ) |
||||
гд е |
|
а |
- |
коэф ф ициент, |
описывающий |
мощ ность |
д е ф е к т а . |
С помощью ф о р - |
||||||||||||||
мул ( 3 ) - ( 7 ) , |
сч и тая |
возмущение |
слабым |
( в линейном |
приближении |
по |
||||||||||||||||
возмущ ению), |
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fi Xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
X3 |
|
|
|
|
|
|
( 8 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3X,. X. y. |
|
|
|
(9 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X* |
) |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sfi |
, |
|
|
|
|
|
_ |
5*i*J** |
) |
|
|
(1 0 ) |
||
|
|
|
|
|
|
|
~ ~ |
Xs |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ **■ |
хг |
|
J * |
|
|
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j i - a ( з - £ & ) /8 f j u ( j - & ) . |
|
|
|
(1 1 ) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П одставляя |
(9 ) |
и |
(1 0 ) |
|
в |
( 2 ) , п олучаем |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
? |
\ ; 3 „ llt+f „ J à z |
: * |
3fi |
|
à * |
|
" |
à |
S/i |
|
à 2 / W 1 2 ) |
||||||||
|
X - ~ 2 m |
Y |
> 9 и ) 1 г ш |
/ 3 |
tX /M i |
>0*1 **1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Из |
формулы |
(1 2 ) |
с л е д у е т , |
ч т о уравн ен и е |
1Предингера |
д л я |
волновой |
ф ун - |
||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|