книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет

также затрудняет обеспечение минимальности радиальных зазоров Аг при осевых смещениях ротора.

3. К омпрессор с пост оянны м средним диамет ром , т.е. Dcp= const (рис. 4.9,в). Данная схема — компромиссная, и с точки зре­

ния газодинамики является наиболее предпочтительной, однако по технологичности уступает первым двум.

4.Комбинированная форма проточной части (рис. 4.9,г). Хотя

ипоявляется тенденция к сокращению числа ступеней в современных высоконапорных авиационных компрессорах, но все же оно остается большим. Поэтому с учетом особенностей работы первых и последних ступеней в реальных конструкциях не удается реализовать в чистом

виде перечисленные формы проточной части. Часто в первых ступенях используются схемы с DK=const, а в средних и последних ступенях —

схемы с DBT = const (рис. 4.9,г). Возможна и другая комбинация форм проточной части.

Наиболее распространенный характер изменения скорости са по

ступеням компрессора показан на рис. 4.10. В первых ступенях допуска­ ют снижение осевой скорости Аса = 5—6 м/с, в средних Аса ~ 6—10 м/с и

в последних Аса ~ 15—20 м/с. Снижение Аса более чем на 25 м/с в од­ ной ступени недопустимо, так как при этом трудно обеспечить плав­ ную проточную часть компрессора. На входе в первую ступень комп­ рессора са = 160—200м/с, а на выходе из последней са < 130—150м/с.

На выходе из компрессора наружного контура двухконтурного двига­ теля допускают са до 170—180 м/с.

Напор ступени прямо про­ порционален осевой скорости:

Н2=кИи са (ctg Pj - ctg Рг).

С уменьшением са падает и

напор в ступени. Тем не менее с этим приходится мириться, чтобы обеспечить достаточно большие высоты лопаток по­ следних ступеней и высокие их КДД. Большие са за комп­

Рис. 4.10. Изменение осевой скорости по ступеням компрессора

рессором недопустимы по причинам нормальной работы камеры сго­ рания, расположенной за компрессором.

Следует заметить, что повышенные осевые скорости на входе в ком­ прессор при заданном расходе воздуха GBпозволяют снизить габариты

компрессора по диаметру. Диаметры и площади проходных сечений про­ точной части определяются на основе уравнения расхода (2.7):

GB =sB

9(^l)

sin al •

Отсюда площадь проходного сечения на входе в компрессор

(4.25)

sBр*\ g(h) sina, kG ’

где kG — коэффициент, учитывающий неравномерность поля са и на­

личие пограничного слоя в проточной части и зависящий также от за­ кона закрутки лопаток по высоте. Укажем здесь, что для лопаток с постоянной степенью реактивности по радиусу кд = 0,93—0,9$ для за­

кона постоянства циркуляции k g - 0,97—0,98, при промежуточных за-

		с \а
конах профилирования лопаток kg = 0,95—0,87; Х\ = ----- :--------- приве-
	______________	с кр sln ^1
денная скорость; скр= \	2	— критическая скорость.

По известному значению из таблиц газодинамических функций (ГДФ) определяется значение q(X{).

Как отмечалось в разд. 2.2, в осевых компрессорах под средним диаметром рабочего колеса £>ср понимается диаметр, разделяющий по­ полам площадь проходного сечения. Если на входе в компрессор пло­ щадь FBXи относительный диаметр втулки rfBT, то

(4.26)

В изготовленных авиационных газотурбинных двигателях относи-

тивных и двухконтурных двигателей. В турбовинтовых двигателях изза редуктора, а также в малоразмерных часто rfBT = 0,5—0,65.

Размеры на выходе из компрессора. Можно пользоваться обыч­ ными формулами, базирующимися на изоэнтропном процессе сжатия и КПД т|к . Более точные расчеты получаются при определении пара­

метров р х, Тх по таблицам термодинамических функций (ТДФ) с уче­ том переменности теплоемкости Ср(Т).

По температуре на входе в компрессор Т\ из таблиц ТДФ находят параметр относительного давленияр{Т\) и энтальпию i\ . Затем по из­

вестной величине т£ определяют давление за компрессором р* =

= я*р \ , параметр р(Т*) =р(Т{) , изоэнтропные значения i^ и . По перепаду энтальпий в изоэнтропном процессе (см. разд. 3.4) опреде­ ляется изоэнтропная удельная работа компрессора - i\ . При

известном КПД компрессора полная энтальпия за компрессором £ =

.* .*

= îJ + — — - и температура Т* =Д ф .

При выбранной величине скорости cflK = cKза компрессором вы­ числяются статические параметры воздуха:

Площадь выходного сечения компрессора ^вых^в/Рк^к* Диаметр на выходе из компрессора определяется по известной

площади FBhSXс учетом выбранной формы проточной части:

для JDK= const
A IT"	>
для DBT = const
DK=
для Dcp= const

Для того чтобы наметить проточную часть компрессора, требуется оценить его продольное габариты. Для этого необходимо выбрать ши­ рину s лопаточных решеток и осевые зазоры As между ними, исполь­ зуя для этого статистические данные.

Обычно отношений высоты лопатки к ее ширине Лл/$л в дозвуковых ступенях составляет 3^4,5; трансзвуковых — 2,5—3,5; сверхзвуковых —

1,8—2,5. Осевые зазоры As находятся из соотношения A s -

~(0,2—0,3) spjl, где 5р л — ширина рабочей лопатки. Однако As менее 5

ммне допускается.

По полученным данным плавной кривой с постепенным уменьшением кривизны прорисовывается проточная часть меридионального сечения комп­ рессора. Пример такого построения дан на рис. 4.11 для схемы DK= const.

Рис. 4.11. Схема проточной части

Полученная проточная часть позволя­

ет уточнить размеры (диаметры и вы­ соты лопаток) всех промежуточных ступеней.

4.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА НА СРЕДНЕМ ДИАМЕТРЕ СТУПЕНИ

Под кинематическими параметрами понимаются окружные и осевые составляющие скоростей воздуха на входе и выходе из рабочего колеса в абсолютном (си , са) и относительном (wu , wa) движениях, на входе и

выходе из направляющего аппарата в абсолютном движении, а также уг­ лы потока на входе и выходе лопаточных решеток ( Р х , , ot|, O Q ) и со­ ответственно углы поворота потока в них (A|i, Аа).

Все эти данные необходимы для проектирования профилей лопа­ ток и самих лопаточных решеток так, чтобы обеспечить при вращении рабочего колеса с допустимой окружной скоростью и передачу возду­ ху расчетной работы (напора) # 2расч и, следовательно, получить тре­

буемую степень сжатия т£ ст. При этом должен быть заданный расход воздуха GB. Кроме того, все определяющие величины (например, рст

и др.) должны быть выбраны так, чтобы обеспечить максимальное зна­ чение КПД ступени.

Важнейшие кинематические параметры показаны на плане скоро­ стей, построенном для среднего диаметра JDcp (см. рис. 3.9).

Кинематические параметры ступени на среднем диаметре опреде­ ляются в указанной последовательности следующим образом (для примера рассматривается первая ступень компрессора).

1. При выбранном значении окружной скорости ик на периферии рабочего колеса частота вращения:

U \=nD c^n м/с,

где Dcp определяется по формуле (4.26).

3.По известному значению Н2 находят теоретический напор на среднем радиусе:

4.Для первой ступени выбирают степень реактивности рст= 0,5 и

определяют потребную закрутку на входе в рабочее колесо, используя формулу (3.13):

(	я т ^
с\и ~	U X

Для ступени без ВНА с\и = 0, и поэтому выбранное значение рст и полученный теоретический напор Нтдолжны быть связанц соотноше­ нием

Ят

^>ст_ ' ~ 2ы[

5. Угол

закрутки потока :

tgai = £la

с \и

где с\а известна из распределения осевой скорости по ступеням. В первых дозвуковых ступенях са = 160—200 м/с. В трансзвуковых и сверхзвуковых ступенях са = 180—250 м/с.

6. Критическая и приведенная скорости:

с	= 18,3^7? м/с,

Cia

х1 = c ^sinaj •

W\U=U\ - ClU-

8. Угол входа потока в рабочее колесо в относительном движении:

t s M —

Щи

Обычно угол Pi £ 30° в первых ступенях.

9. Критическая скорость в относительном движении:

“ 18,3 ,

*-, Ui(w ï u - C i u)

где Ту,	= 7i + -----	2Сср--------------	температура торможения в относитель-
	1
ном движении; с^		— изобарная теплоемкость.
10.	Приведенная скорость в относительном движении:
		У	с\а	1

^“ sinp, с ^ ) ’

По значению kWi с использованием таблиц ГДФ можно найти

MWi и на основании материала, изложенного в разд. 3.3, сделать за­

ключение о приемлемости числа Маха М^. Можно пользоваться не­

посредственно величиной	если учесть, что в дозвуковых ступенях
А*, <0,85; в трансзвуковых	< 1,1; сверхзвуковых	> 1,1	(до 1,3). Ес­
ли Аи,1окажется больше указанных значений, то следует			либо увели­

чить положительную закрутку на входе в рабочее колесо (с\и), либо снизить выбранное значение осевой скорости С\а .

11. Окружная скорость на выходе из колеса:

u2=nD cpn м /с.

12. Закрутка потока воздуха на выходе из рабочего колеса:

tfz/*H 'JrC\uu\ с2и ~~

13. Осевая составляющая абсолютной скорости на выходе из рабо­ чего колеса:

с \а + с 3а

С2в- 2

где Сзд — осевая скорость на входе в следующую ступень. Значение ее берется из графика распределения осевых скоростей по ступеням компрессора (см. рис. 4.10).

14. Окружная составляющая относительной скорости на выходе из рабочего колеса:

w2u = и2~ с2и •

15. Углы выхода потока из решетки рабочего колеса по относи­ тельной и абсолютной скоростям:

			С2о	с2а
			Рг = arctg	и ОС2= arctg— .
			и2 ~ с2и	Cia
Угол 02 должен быть > 30°.
16.	Критическая скорость на выходе из рабочего колеса:
			c ^ = 1 8 ,3 > /7 ff
.	»	H z	.
где Т%= 7j +

17. Приведенная скорость

Х2=— ^ — .

СКР2 SmCX2

Для всех типов ступеней должно быть ^ < 0 ,8 —0,85. 18. Поворот потока в рабочем колесе:

AP = f c - P l -

19. При известном угле Рз угол поворота потока др определяет потребную густоту решетки b / t . Потребную густоту находят на ос­ нове обобщенных характеристик плоских компрессорных решеток (см. рис. 3.17).

Обычно на среднем диаметре густота решетки должна быть мень­ ше b /t = 1,5. В противном случае возникают трудности с размещением лопаток на диске и растут профильные потери из-за большого числа лопаток, особенно в корневом сечении.

20. Поворот потока в направляющем аппарате:

Да = а3- о<2,

где а3 — угол на выходе из направляющего аппарата первой ступени. Он берется равным углу входа потока в абсолютном движении в сле­ дующую ступень, т.е. 0Сз = а 1(Ц). Оценка потребной густоты решетки направляющего аппарата производится так же, как и для решетки ра­ бочего колеса. Допустимые значения густот решетки НА те же, что и для решеток РК.

Аналогично рассчитываются и все остальные ступени многосту­ пенчатого осевого компрессора на среднем диаметре. Учитывая боль­ шое число ступеней в современных компрессорах и необходимость многовариантных расчетов для качественного решения задач, расчет компрессора по среднему диаметру целесообразно проводить с ис­ пользованием ЭВМ.

Следует заметить, что теория и расчет осевого компрессора по среднему диаметру служат основой для теории и расчета пространст­ венного потока1в проточной части компрессора и расчета закрутки ло­ паток по радиусу (по высоте пера) для получения максимального КПД осевого компрессора. Полученные данные кинематических параметров по высоте проточной части служат основой для профилирования ло­ паток в расчетных сечениях.

Вопросы и задачи для самостоятельной под^товки

1.Как изменяется р*, p f Т и Т* по длине проточной Ч^сти осевого ком­ прессора?

2.В каком соотношении между собой находятся затраченная работа ком­ прессора в целом и сумма затраченных напоров всех его ступеней?

3.Куда расходуется затраченная работа компрессора?

4.Изобразите процесс сжатия в компрессоре в /, 5-координатах от дав­

ления р\ до Рк и укажите на диаграмме теплоперепад, эквивалентный полез­

ной работе

.

5. Определите полезную работу компрессора с л£ = 20 при стандартных

атмосферных условиях; во сколько раз она возрастает, еслА в качестве рабо­ чего тела вместо воздуха использован, например, водррод.

6.Дайте определение коэффициента полезного действия компрессора.

7.КПД всех семи ступеней компрессора одинаков и равен 0,9. Оцените

КПД компрессора в целом.

8.В каких ступенях (первых, средних, последних) компрессора допуска­ ется наибольшая напорность и почему?

9.В каких ступенях (первых, средних, последних) компрессора наблюда­ ется наиболее высокое значение КПД и почему?

10.Почему во втором, третьем каскадах компрессора окружные скорости можно выбирать более высокими, чем в первом?

11.В чем заключаются основные достоинства и недостатки компрессора

спостоянным наружным диаметром DK= const?

12.При равных условиях на входе в компрессор, равных диаметрах на

входе DK и DBT и при заданном л£ компрессора какая проточная часть комп­

рессора потребует большего числа ступеней?

13. В каких целях осевую скорость са снижают от первых ступеней к по­ следней?

14.Почему осевая скорость са за компрессором должна быть не более 130—150 м/с ?

15.У какого компрессора площадь на выходе будет меньше, если л* у

одного 10, а у другого 15 при одинаковых расходах через компрессоры и рав­ ных осевых скоростях на выходе из них?

Глава 5

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОТОКА

ВСТУПЕНИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

5.1.ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА

ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТОК

Параметры потока на различных радиусах по высоте проточной час­ ти ступени отличаются от параметров на среднем радиусе. Объясняется это рядом причин. Главной является переменность по радиусу таких ве­ личин как окружная скорость и = сот; предварительная закрутка потока С\и\ закрутка воздуха на выходе из рабочего колеса с^; шаг t и густота

решеток b / t . В итоге скорости воздуха, планы скоростей и численные зна­ чения основных величин (#т , Hz , per, са , Аси , АР, Г|кст, я£ст и др. )

будут переменными по радиусу.

Возникает вопрос, как согласовать параметры ступеней на раз­ личных радиусах, чтобы суммарные потери энергии были минималь­ ными, а другие показатели наилучшими.

Можно ожидать, что потери энергии будут минимальными, если ор­ ганизовать течение воздуха в ступени так, чтобы отсутствовало перете­ кание из слоя в слой по радиусу, т.е. чтобы радиальная составляющая сг= 0. Выполнить это условие во всем объеме проточной части трудно. Поэтому обычно назначают условие сг= 0 в пределах осевых зазоров пе­ ред и за рабочим колесом (в контрольных сечениях 1-1 и 2-2 ступени). Делается это на базе уравнения радиального равновесия потока

5.2. УРАВНЕНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ПОТОКА ВОЗДУХА В ОСЕВЫХ ЗАЗОРАХ СТУПЕНИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

Наиболее полное выражение для уравнения радиального равнове­ сия можно получить из уравнения движения в форме Навье — Стокса или (для случая без потерь) в форме Эйлера.