книги / Основы электронно-лучевой обработки материалов
..pdfа |
для |
пилообразных |
колебаний |
qtm fc |
|||
вдоль |
шва |
А0,5/ |
|
|
|
||
|
|
|
J q d f х |
|
|||
|
Т 2п (хО’УоЛ) |
j |
d x ' |
|
|||
|
|
|
-О |
5/ |
0J |
|
|
Хехр |
(*0 ■ х'— Vt |
|
|
АпХЫ X |
|
||
4a (t — V + tQ) _|/ |
|
||||||
|
|
X (t |
t |
t0). |
|
|
Рис. 79. Схема к определению коэф |
|
Воздействие электронного пуч- |
||||||
ка |
фициента ф |
||||||
при прямоугольных |
колеба- |
|
ниях проявляется в виде двух нормально-импульсных источников с жесткостью режима, равной единице. В рассматриваемом диа пазоне частот колебаний перемещением источника за время им пульса можно пренебречь. Расчет теплового процесса в этом слу чае можно было выполнять по схеме суммирования тепловых воз действий от отдельных импульсов при частотах в сотни или ты сячи герц. Однако такой метод чрезвычайно увеличивает время расчета, поэтому целесообразно выполнять указанный расчет по следующей схеме:
для прямоугольных колебаний поперек шва
Т1п-=<р{Т1п(ха, 1/0— D, t) + TJn(xu, y0 + D, /)]; для прямоугольных колебаний вдоль шва
Т2п = Ч>1Т2п(хо — D, Уа, t) + T2n(x0 + D. у0. /)]•
В этих выражениях слагаемые в квадратных скобках предста вляют собой температуру от действия подвижных непрерывно действующих нормально-круговых источников, мощность каждого из которых равна половине мощности электронного пучка; ср — коэффициент, учитывающий характер (импульсность) действия источника (рис. 79). Коэффициент ф можно определить по форму лам
гп |
= |
0 |
t - t n) |
. |
|
Ф |
|
Т (0,5qH, t) — T |
(0,5<7„, i - f„ - in) |
’ |
|
^ о f exP f— r2/4« V — ? + to)] |
exp [— r2/4a (t — V + *0)] |
d f . |
|||
|
|
|
t |
t' t§ |
|
|
|
|
|
(235)
Сущность нахождения коэффициента ф сводится к определе нию мощности непрерывнодействующего источника, дающего такое же температурное поле, как и импульсный источник. Вели чину ф определяют из выражения (235) по методу Симпсона:
141
для |
прямоугольных колебаний |
поперек шва |
|
|
|||||
|
|
тт(Хо, Уо, 0-=Ф j |
|
|
qdt' |
|
|
|
|
|
|
8яМ5 (t — Г + t0) X |
|
|
|||||
х exp |
(x0-pQ«+(yo-l- Д)2 |
|
|
qdt' |
|
X |
|||
4а (* — Г + |
/„) |
|
|
8пХ6 (*- Г + /0) |
|||||
|
|
(*о~ trf')2 -f (Уо — Р )2 |
|
|
(236) |
||||
|
|
X ехр [- |
4а |
— t' |
<„) |
|
|
||
для |
колебаний вдоль шва |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
^ 2п (*о> |
Уо> |
0 ~ |
|
|
|
||
|
Ф |
q d t' |
|
Г |
(*0 - t f ' + |
D)* + $ |
] . |
|
|
|
8лХб (t ~ i f + f0) |
еХр |
I |
|
4a ( t - f |
+*0) |
J + |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
t |
|
|
|
|
(*о — vtf — Р)2 + у% ] |
|
||
|
“*Ф1 |
8яха (/—*'+ *0) |
ехр [— |
(237) |
|||||
|
4а (/ — |
-{- ^о) |
J |
||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет тепловых процессов по уравнениям (236) и (237) без учета коэффициента ср приводит к несколько большей погрешности, чем при непрерывном тепловыделении в процессе колебаний пучка.
В общем случае вид источника тепла при синусоидальных коле баниях представлен на рис. 78, в. Кривая максимальных удель ных тепловых потоков такого источника представляет собой сину соиду. Выясним, в какой зависимости между собой находятся ма ксимальный удельный тепловой поток в крайней точке отклонения пучка qim и в нейтральном положении q2m, в также мощность пучка q. Выделим из площади, занятой источником (рис. 78, в), элемент шириной dy с текущим максимальным удельным тепловым потоком qtm на расстоянии у от нулевой точки. Этот элемент пред ставляет собой нормально-полосовой источник длиной dy. Тогда мощность пучка
о
Выразим qim через q2m и qlm>тогда
D |
__ |
|
д ^ 2 ^ Щ |
- [ Ч'1т- (qim - q'im) sin -g -] dy. |
(238) |
142
Проинтегрировав выражение (238) и произведя простые преобразования, получим
(Я - 2) фт - 2ф_т= Ц |
. |
С239) |
В общем случае нормально-синусоидального источника qlm может изменяться от значений, близких к нулю, до cfaт.
Тогда
Цш ^ "2^ JX^ 2T q |
ПРИ Я2т -> ° ; |
(240) |
ЯЬп --=~2J y — я |
при Cj'iin -» <72т- |
(241) |
Из сравнения выражений (238) и (239) ясно, что q'2m при прочих равных условиях может изменяться в 2,75 раза. Для случаев, описанных выражением (241), или близких к ним можно исполь зовать все выводы, относящиеся к нормально-полосовому источ нику ограниченной длины. Используемые же на практике генера торы колебаний в рассматриваемом диапазоне частот дают такое
распределение скорости движения фокального |
пятна и |
соответ |
ственно энергии по амплитуде, что q2rn 0. |
Описать |
процесс |
от нормально-синусоидального источника с учетом краевых эффек тов при qltn —>0 весьма сложно. Такой источник по своему виду приближается к двум нормально-круговым источникам, находя щимся на некотором расстоянии друг от друга. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных показало, что для расчета процесса от нормально-синусоидального источника можно ис пользовать уравнения (236) и (237), при этом вместо амплитуды в обоих уравнениях следует подставить 0,75 D. Это означает, что процесс от нормально-синусоидального источника близок к про цессу от двух нормально-круговых источников, находящихся на расстоянии 1,5 D друг от друга. Величина 1,5 D получена под бором по наилучшей сходимости с экспериментальными данными. Для более точного определения расстояния между двумя нормаль но-круговыми источниками, дающими такое же тепловое поле, как нормально-синусоидальный источник, эксперименты проводят при больших двойных амплитудах 2D = 9-^-11 мм.
Распределение энергии при круговых колебаниях электронного пучка представлено на рис. 78, г (для ясности объемная фигура распределения удельных тепловых потоков рассечена диамет ральной плоскостью). Такой источник будем называть нормально кольцевым. На рисунке изображен частный случай нормально кольцевого источника, когда диаметр круговых колебаний центра пятна нагрева С меньше ширины источника 2r. С уменьшением С вид источника будет меняться, приближаясь к нормально-круго-
143
вому. Распределение удельного теплового потока qK (г) по ши рине 2г нормально-кольцевого источника
<7,<М = ft*, * exр(— kr2),
где <72m, к — максимальный удельный тепловой поток, кал/см2'С.
Тогда мощность нормально-кольцевого источника
4-00
( q t^ ( r ) n r d r .
—оо
После применения подстановки kr2 = Z получим
q = |
. |
(242) |
|
]/ £ |
|
Сравнивая выражения (242) для мощности нормально-кольце
вого и выражение для нормально-кругового источника, получим следующее соотношение максимальных удельных тепловых по токов:
Ягт, К= <?2т/(С К л / ^ )• |
(243) |
Нормально-кольцевой источник представим как совокупность бесконечного числа нормально-круговых источников, распределен ных по поверхности пластины на окружности радиуса С/2. Процесс выравнивания теплоты от мгновенного нормально-кольцевого источника запишем по типу уравнения для мгновенного цилиндри ческого источника [153], использовав принцип суперпозиции:
Q dg> |
exp |
4а (t + 10) |
2л64пХ (t + 10) |
(V2 — го -ф С2 — 2Crcos ф),
где г0 — расстояние между центром окружности С и точкой на поверхности пластины, см; г' — расстояние между любой точкой на окружности С и точкой на поверхности пластины, см; Q —■ко личество теплоты, внесенное мгновенным источником, кал.
От выражения (243) нетрудно перейти к выражению для непод
вижного |
непрерывнодействующего |
источника. Далее, переходя |
|||
к подвижному |
нормально-кольцевому источнику, |
получим |
|||
|
|
t 2л |
f |
|
|
|
|
(Л» 0 = } } |
8л26X(t — C + t0) Х |
|
|
|
|
о о |
|
|
|
V, „ „ „ |
Г |
(*о — ы ')2 + у1 + |
С2— %У(х0— vty* + у% С COS ф |
||
Х еХ Р L |
|
4 а ( t - Г |
+ / „ ) |
] • |
Постоянную времени tQдля всех уравнений определяют через коэффициент сосредоточенности, который, в свою очередь, находят
144
Рис. 81. Расчетные температурные кривые для прямоугольных (1), синусо идальных (2) и пилообразных (3) коле баний поперек шва (у0= 0,5 см, 2D = 1 0,45 см)
Рис. 80. Термические циклы точек пластины из нержавеющей стали толщиной 2 мм от воздействия электронного пучка, при прямоугольных колебаниях вдоль шва (и = 0,4 см с, 2D = 0,3 см\ q = 172 кал'с)
---------------- — расчетные кривые; -— ------- — экспериментальные кривые
экспериментально для статического пучка той же мощности и фокусировки методом неподвижных зондов. Если электронный пучок остро сфокусирован, постоянная времени мала по сравне нию с временем действия источника t, и ею можно пренебречь.
Результаты расчета тепловых процессов для пилообразных, прямоугольных, синусоидальных и круговых колебаний электрон ного пучка, выполненные на ЭВМ типа «Раздан-2», были проверены экспериментально на установке А.306.05 по обычной в этих слу чаях методике.
Расхождение расчетных и экспериментальных данных было примерно одинаково для всех видов колебаний и составило 14— 17%. На рис. 80 показаны расчетные и экспериментальные темпе ратурные кривые, по которым можно проследить характер их расхождений. Представленные на рис. 81 графики температуры, рассчитанные для прямоугольных, синусоидальных и пилообраз ных колебаний, при прочих равных условиях могут служить кос венным подтверждением справедливости расчетных зависимостей. Наибольшая температура наблюдается при прямоугольных коле баниях, когда вся энергия выделяется в крайних точках отклоне ния пучка.
Рассмотрим особенности тепловых полей при различных формах и параметрах колебаний электронного пучка. Для удобства сравни тельного анализа все приведенные ниже термические циклы, а также пространственные тепловые поля построены для одной ско рости сварки v =0,42 см/с; источники тепла в начальный момент
времени для всех |
типов |
колебаний |
находятся |
на |
расстоянии |
х0=5см от исследуемых точек, следовательно, |
время, соответ |
||||
ствующее моменту |
нахождения центра |
симметрии |
источника на |
||
против исследуемых точек |
(х0— vV = 0) для всех |
температурных |
|||
графиков, построенных в |
координатах |
Т — ty равно |
11,9 с. |
145
— расчетные к р и в ы е;------------ — экспериментальные кривые
Эксперименты проводили на нержавеющей стали при частотах колебаний электронного луча в основном более 60 Гц, чтобы за ведомо исключить влияние температурных волн в одних случаях, и необходимость введения коэффициента импульсного режима — в других.
Продольные колебания. На рис. 82 частично представлены результаты расчета температуры для случаев пилообразных коле баний с различными амплитудами вдоль шва. Продольным нор мально-полосовым источникам энергии длиной 0,5; 1,0 и 2,5 см соответствовали мощности 164, 170 и 196 кал/с. Мощность для каждой длины источника подбирали экспериментально из условия получения одинаковых размеров и формы поперечного сечения шва. Подбор мощностей весьма трудоемок. Из рис. 82 видно, что темп нарастания температуры с удлинением источника энергии уменьшается и соответственно увеличивается время пребывания точки в нагретом состоянии. Пространственное тепловое поле, создаваемое действием продольного нормально-полосового источ ника с двойной амплитудой, равной 1 см, показывает характер изменения изотерм с удлинением источника.
Характер и величины несоответствия теоретических и экспери ментальных данных в случае синусоидальных колебаний электрон ного пучка вдоль шва (рис. 83) указывают, что теоретические кри вые в высокотемпературной области наиболее близко подходят к экспериментальным в тот момент, когда исследуемые точки на ходятся напротив середины расположенного вдоль шва нормаль но-синусоидального источника. Объясняется это характером рас пределения энергии по длине такого источника. В случае же пря моугольных колебаний вдоль шва величина погрешности расчет ной кривой в районе между двумя характерными максимумами температуры сохраняется примерно на одном уровне.
Тепловое поле, получаемое при прямоугольных колебаниях электронного пучка вдоль шва, представляет собой результат
146
суммирования |
полей |
двух |
ис |
|
|
|||||
точников. Расчетные |
поля |
для |
|
|
||||||
синусоидальных колебаний элек |
|
|
||||||||
тронного пучка вдоль шва имеют |
|
|
||||||||
такой же характер, |
как |
и для |
|
|
||||||
прямоугольных. |
|
использо |
|
|
||||||
В |
экспериментах |
|
|
|||||||
вался |
широкий |
диапазон |
ам |
|
|
|||||
плитуд |
как |
при |
продольных, |
|
|
|||||
так и при поперечных колеба |
|
|
||||||||
ниях. |
Однако, |
|
несмотря |
на |
Рис. 83. Термические циклы для случая |
|||||
увеличение |
объема |
сварочной |
синусоидальных |
колебаний электрон- |
||||||
ванны |
при |
больших |
амплиту |
кого пучка вдоль шва (q — 178 кал!с, |
||||||
2D = 2,0 см) |
|
|||||||||
дах |
колебаний |
и |
соответствен |
---------------расчетные |
к р и в ы е;------------------ |
|||||
ное |
изменение |
теплоты |
плав |
экспериментальные |
кривые |
ления и кристаллизации, вели чина расхождения экспериментальных и расчетных величин остается на одном уровне.
Оценочным показателем величины зоны термического влия ния при различных видах колебаний электронного пучка могут служить максимальные температуры термических циклов какойлибо точки околошовной зоны, взятые для одной и той же ампли туды колебаний и одинаковой мощности. Такое сравнение, сделан ное для пилообразных, прямоугольных и синусоидальных колеба ний вдоль шва, показывает, что наивысшая температура в точке у 0 = 0,25 см при двойной амплитуде 2D = 0,5 см наблюдается при пилообразных колебаниях. Синусоидальные и прямоугольные колебания дают при прочих равных условиях снижение темпера туры на 7,5 и 14,0% соответственно. Для сравнения укажем, что максимальная температура от действия статического электронного пучка на расстоянии у 0 = 0,25 см при той же мощности на 8,8% выше, чем при пилообразных колебаниях.
Поперечные колебания. Термические циклы точек околошовной зоны при колебаниях электронного пучка поперек шва имеют обыч ный вид. Поперечные пилообразные колебания дают несколько больший темп повышения температуры по сравнению с прямоуголь ными и синусоидальными.
Пространственное тепловое поле для пилообразных колебаний поперек шва (рис. 84) обусловлено формой источника тепла, а внешняя форма сварочной ванны, о которой можно судить по изотермам, напоминает по своему виду форму замкнутой нити, обладающей некоторой жесткостью и подвешенной на горизон тальную плоскость, ширина которой равна ширине источника.
Длина и |
жесткость этой замкнутой нити являются функциями |
|
скорости |
сварки и мощности |
источника. |
В случае прямоугольных |
колебаний поперек шва (рис. 85), |
начиная с некоторой амплитуды, как и при продольных колеба ниях, наблюдается раздвоение сварочной ванны, причем величина
147
Рис. 84. Пространственное тепловое поле от воздействия поперечного нормальнополосового источника ( q = 325 кал!с, 2D =
— l f i см)
Рис. 85. Пространственные изотермы теп лового поля при прямоугольных колебаниях электронного пучка поперек шва
такой амплитуды при поперечных колебаниях несколько меньше, чем при продольных. Обе сварочные ванны не имеют осей симме трии, величина асимметрии формы ванны в конкретном случае зависит от амплитуды колебаний. Тепловое поле, изображенное на рис. 85, позволяет (например, при одновременной сварке двух стыков) судить о термическом состоянии металла в промежутке между источниками.
По расчетным тепловым полям при поперечных колебаниях электронного пучка можно, взяв одинаковые амплитуду колеба ний, мощность источника и расстояние от некоторой точки вблизи шва до его оси, определить примерное соотношение величин зон термического влияния по максимальным температурам циклов этой точки. Для точки с координатой = 0,4 см при двойной ампли туде колебаний 2D = 0,5 см наибольшая температура термиче ского цикла будет в случае прямоугольных колебаний. В случае синусоидальных колебаний максимальная температура на 22,9% ниже. Пилообразные же колебания дают по сравнению с прямо угольными снижение температуры на 32%.
Произведем сравнение статического и колеблющегося поперек шва пучков по тепловому воздействию. Если взять величину макси мальной температуры от действия статического электронного
пучка на расстоянии y Q= |
0,15 |
см, т. е. на таком же, как и от конца |
||
расположенного поперек |
шва |
источника |
длиною 0,5 см |
(у0 = |
= 0,4 см), и сравнить ее с температурой, |
получаемой при |
прямо |
угольных колебаниях,то она оказывается на 26% выше, несмотря на то, что мощность статического пучка принималась значительно меньшей, чем для колеблющегося, и была достаточной для полу чения шва с почти параллельными линиями сплавления в попереч
ил
/•
Рис. 86. Осциллограммы термических циклов точек при прямоугольных колебаниях электронного пучка с двойной амплитудой 2D ~ 1,5 см и частотами 2 Гц (а) и 10 Гц (б):
1 — 0,25; 2 — 0,5; 3 — 0,75 и 4 — 1,0 см
ном сечении (т. е. такого же по форме шва, как и при прямоуголь ных колебаниях).
Круговые колебания. Сварка электронным пучком, движу щимся по окружности, является более сложным процессом, чем сварка пучком с колебаниями вдоль или поперек шва, как по фор мированию сварного шва, так и по тепловому воздействию. Форма сварочной ванны и тепловое поле определяются в данном случае радиусом окружности и частотой движения по ней пучка. В общем случае источник тепла при этом считают нормально-кольцевым [129]. Если радиус окружности невелик, например соизмерим с диаметром электронного пучка, то тепловое поле при этом мало отличается от поля, получаемого при действии нормально-круго вого источника соответствующего диаметра.
Увеличение радиуса окружности колебания пучка при сварке сопровождается изменением формы проплавления: поперечное сечение сначала становится близким к получаемому при пило образных колебаниях пучка, а затем — при синусоидальных. На конец, увеличение радиуса окружности колебания пучка в де сятки раз по сравнению с диаметром пучка делает целесообразным использование этого вида колебаний для получения кольцевых швов в горизонтальной плоскости Расчет теплового процесса
вэтом случае, если движение по окружности происходит со свароч ными скоростями, необходимо вести в цилиндрических коорди натах, считая источник нормально-круговым.
Приведенные выше тепловые поля проанализированы только
взависимости от амплитуды колебаний или радиуса (при круговом
149
движении пучка). Изменение же в определенных пределах частоты колебаний приводит к скачкообразному изменению температуры на протяжении термического цикла (рис. 86). Экспериментально установлено, что практически значимые колебания температуры околошовной зоны появляются только при значительных ампли тудах. Из рис. 86, а видно, что, несмотря на малую частоту колеба ний, температурные волны при проплавлении двухмиллиметровой пластины уже с расстояния у 0 = 0,5 см отсутствуют. Повышение частоты колебаний до 12—15 Гц (рис.86, б) позволяет считать плавным изменение температуры в непосредственной близости к сварочной ванне. Приведенные на рис. 86 осциллограммы запи саны при прямоугольных колебаниях вдоль шва. Аналогичные результаты получены и при других видах колебаний.
Сравнение термических циклов точек, отстоящих на одинако вом расстоянии от оси шва, при воздействии колеблющегося и статического пучков показывает, что сварка при продольных колебаниях дает небольшое снижение максимальной температуры цикла по сравнению со сваркой статическим пучком. При попереч ных колебаниях снижение температуры становится значительным и представляет определенный практический интерес. Эксперимен тальные и расчетные кривые термических циклов точек, отстоя щих от оси шва на 1,0—1,25 см, зачастую совпадают или отлича ются практически на незначительную величину, что является пока зателем качества эксперимента. А так как обычно считают, что экспериментальные данные являются определяющими при оценке правильности теоретических выводов, то, учитывая указанные совпадения эксперимента с теорией, можно полученные для более близких к оси шва точек расхождения отнести в основном за счет погрешностей в теоретических предпосылках.
Рассмотрим теперь влияние амплитуды на форму зоны обра ботки [151 ]. Амплитуда колебаний пучка в общем виде определя
ется |
выражением |
|
|
|
|
|
|
|
D = k k ^ F U - 1'2 \ U01, |
(244) |
|
где k |
lh . |
К- |
aW |
2nL |
|
2я ’ |
Ld |
TZoT; |
|
||
F — расстояние от |
центра отклоняющей системы до поверхности |
||||
свариваемой |
детали; U — ускоряющее напряжение |
сварочной |
пушки; f/ 0 — отклоняющее (колеблющее) напряжение на зажимах
отклоняющей системы |
пушки; |
р 0 — магнитная |
проницаемость |
||
вакуума; |
a — высота; |
W — число |
ампер-витков; |
d — средний |
|
диаметр |
и L — индуктивность |
катушек отклоняющей системы; |
|||
Z0 — сопротивление отклоняющих |
катушек. |
|
150