9527
.pdf100
жидкости при этом совпадает с осью ординат, и цикл получает вид, изображен-
ный на рис. 53.
Рис. 53 |
Рис. 54 |
Этот же цикл в диаграмме T-s показан на рис. 54. Кривая 3-4 изображает нагревание воды в паровом котле. Точка 4 соответствует температуре кипящей воды при давлении р1 в котле. Площадь, лежащая под кривой 3-4, измеряет ко-
личество теплоты, подведенной к воде при ее нагреве до точки кипения. Пря-
мая 4-5 изображает процесс парообразования. Точка 5 соответствует состоянию сухого насыщенного пара. Площадь 4-5-8-7-4 соответствует теплоте парообра-
зования r. Кривая 5-1 изображает процесс перегрева пара в пароперегревателе,
а точка 1 – состояние перегретого пара после пароперегревателя. Площадь 5-1- 9-8-5, лежащая под кривой 5-1, соответствует теплоте перегрева, площадь 0-4- 5-1-9-0'-0 – энтальпии (i1) перегретого пара в точке 1. Энтальпия воды i'2, по-
ступающей в котел, изображается площадью 0-3-6-0'-0. Таким образом, для по-
лучения 1 кг пара в котле затрачивается i1 – i2 единиц теплоты (площадь 3-4-5- 1-9-6-3).
Прямая 1-2 изображает адиабатное расширение пара в турбине. Точка 2
соответствует состоянию отработавшего пара при давлении р2. Энтальпия его
(i2) изображается площадью 0-3-2-9-0'-0. Прямая 2-3 изображает процесс кон-
денсации пара, причем площадь 2-3-6-9-2, лежащая под прямой 2-3, соответ-
101
ствует количеству теплоты, отнимаемой от 1 кг пара в конденсаторе, т, е. пло-
щадь 2-3-6-9-2 = i2 – i'2.
Таким образом, количество теплоты, подведенной к 1 кг, пара в этом цик-
ле, равно i1 – i'2.
Количество же теплоты, отведенной от 1 кг пара, равно i2 – i'2; следова-
тельно, количество теплоты, затраченной на производство работы и отнесенной к 1 кг пара, составляет
i1 i2 l0 |
(240) |
и изображается площадью 3-4-5-1-2-3.
Термический к.п.д. цикла Ренкина есть отношение полезно использован-
ной теплоты ко всей затраченной, т. е.
η |
|
i1 |
i2 |
, |
(241) |
i1 |
|
||||
t |
|
i2 |
|
где i1 и i2 – начальное и конечное значения энтальпии пара в адиабатном про-
цессе расширения его в турбине;
i'2 – энтальпия кипящей жидкости (конденсата) при давлении р2.
Величины, входящие в формулу (241), могут быть определены при помо-
щи диаграммы i-s. Для перегретого пара начальное состояние находится в пере-
сечении изобары р1 и изотермы t1 (рис. 55): для влажного – в пересечении изо-
бары р1 и линии сухости х1 для сухого насыщенного – в пересечении изобары р1
и верхней пограничной кривой. Проектируя точку 1, изображающую начальное состояние пара, на ось ординат, находим энтальпию пара i1, а проведя из нее адиабату расширения (прямую, параллельную оси ординат) до конечной изоба-
ры, получаем точку 2, характеризующую состояние отработавшего пара. По этой точке находим энтальпию пара в конечном состоянии i2. Отрезок 1-2 в
определенном масштабе дает значение величины i1 – i2.
Энтальпию конденсата i'2 находят по температуре tн, соответствующей конечному давлению р2. Для этого по изобаре р2 надо подняться до верхней по-
граничной кривой. По значению изотермы, проходящей через точку пересече-
102
ния изобары р2 с верхней пограничной кривой, получим i2 i2 . Более точно зна-
чение i'2 определяют по таблицам насыщенного пара.
Цикл Ренкина для сухого насыщенного и влажного насыщенного пара в диаграмме T-s представлен на рис. 56 и 57.
Подробнее исследование термического к.п.д. цикла Ренкина при измене-
нии параметров начального и конечного состояний рабочего тела приводит к выводу, что термический к.п.д. этого цикла повышается с увеличением началь-
ного давления и начальной температуры и с уменьшением давления р2 в кон-
денсаторе.
Рис. 55 |
Рис. 56 |
Удельный расход пара и теплоты при осуществлении идеального цикла Ренкина определяется следующим образом:
3600 |
|
|
|
|||||
d0 |
|
|
|
|
, |
кг/(кВт ч) |
(242) |
|
i |
|
i |
||||||
1 |
2 |
|
|
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
||
3600 |
|
|
|
|
||||
d0 |
|
|
, |
кг/ (кВт ч), |
(243) |
|||
|
h |
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
если значения i взяты в кДж.
Величину h0 = i1 – i2 называют располагаемым теплоперепадом.
103
Так как на 1 кг пара в цикле Ренкина расходуется теплота i1 – i'2, то удельный расход теплоты на 1 квт∙ч
q d0(i1 i2), кДж/ (кВт ч). (244)
Формулы (241) - (244) определяют термический к.п.д. и удельные расхо-
ды пара и теплоты в идеальном цикле паросиловой установки. Действительный цикл сопровождается неизбежными потерями, вследствие чего удельные расхо-
ды пара и теплоты увеличиваются. Так, в паровой турбине процесс расширения пара сопровождается потерями, связанными главным образом с трением.
Работа трения превращается в теплоту, повышающую энтальпию пара в конечном состоянии. Поэтому в действительном процессе, протекающем необ-
ратимо, а, следовательно, с увеличением энтропии, кривая процесса отклонится вправо (рис. 58). Конечное состояние пара изобразится уже не точкой 2, лежа-
щей на пересечении адиабаты 1-2 и изобары р2, а точкой, лежащей на той же изобаре, но расположенной правее. Условно действительный процесс рас-
ширения изображают линией 1-2д.
Рис. 57 |
Рис. 58 |
Очевидно, полезная работа в действительном цикле (или, как ее называ-
ют, внутренняя работа)
l1 i1 i2д |
(245) |
104
будет меньше работы (l0) идеального цикла.
Отношение
l1 |
|
i1 i2д |
η0 |
(246) |
l0 |
|
|||
|
i1 i2 |
|
называют относительным внутренним к.п.д. Этот коэффициент характеризует степень совершенства действительного процесса по сравнению с идеальным.
Абсолютный внутренний к.п.д. представляет собой отношение полезно использованной теплоты в действительном процессе к затраченной теплоте:
η |
i |
|
i1 i2д |
. |
(247) |
|
|||||
|
|
i1 i2 |
|
||
Из сопоставления формул (241), (246) и (247) получаем |
|
||||
ηi |
ηtη0t. |
(248) |
|||
Из формулы (246) определим |
|
|
|
|
|
i2д i1 (i1 i2)η0i i1 h0η0t. |
(249) |
Это уравнение позволяет по заданному η0t найти точку 2д.
Для этого нужно (см. рис. 58) из начальной точки 1 провести адиабату 1-2,
затем от точки 2 отложить вверх отрезок 2-А и через точку А провести горизон-
таль. Пересечение ее с конечной изобарой р2 даст точку 2д.
Внутренняя работа, произведенная турбиной, не может быть полностью использована. Часть ее расходуется на механические потери в трущихся частях двигателя. Поэтому работа, полученная на валу турбины, или эффективная ра-
бота lе, меньше внутренней работы l1.
Отношение
le |
η |
(250) |
|
l |
|||
м |
|
||
1 |
|
|
есть механический к.п.д. турбины.
Так как преобразование механической энергии в электрическую связано с потерями в генераторе, то вводят еще понятие к.п.д. генератора:
η |
г |
|
lэ |
, |
(251) |
|
|||||
|
|
l |
|
||
|
|
|
e |
|
105
где lэ – работа 1 кг пара, превращенная в электрическую энергию.
Для оценки экономичности паросиловой установки в целом необходимо еще знать к.п.д. котельной установки ηк.у, представляющий собой отношение полезно использованной теплоты топлива к теплоте сгорания топлива, а также к.п.д. паропровода ηп, учитывающий потери, обусловленные теплообменом па-
ра с окружающей средой.
Таким образом, экономический к.п.д. электростанции
ηст ηк.уηпηtη0iηмηг. |
(252) |
11.1 Цикл с вторичным перегревом пара
Повышение начального давления пара с целью увеличения термического к.п.д. цикла Ренкина приводит к увеличению влажности пара на выходе его из двигателя. Так как это обстоятельство сопряжено с вредными последствиями для работы паровых турбин, то для снижения влажности пара в конце расшире-
ния иногда применяют так называемый вторичный или промежуточный пере-
грев пара.
Цикл с вторичным перегревом пара в диаграмме i-s показан на рис. 59.
Прямая 1-3 показывает адиабатное расширение пара до некоторого давления р'1
в первом цилиндре двигателя, линия 3-4 – вторичный (или промежуточный) пе-
регрев пара при давлении р'1и прямая 4-2 – адиабатное расширение пара во вто-
ром цилиндре двигателя до конечного давления р2 в конденсаторе.
Термический к.п.д, такого цикла определяют из выражения
η |
t |
|
(i1 i3) (i4 i2) |
. |
(253) |
|
|||||
|
|
(i1 i2) (i4 i3) |
|
||
Изображение цикла с вторичным перегревом в диаграмме Т-s дано на |
рис. 60. |
Линия 5-6-7-1 изображает процесс получения перегретого пара, 1-3 – процесс адиабатного расширения пара в первом цилиндре, 4-2 – процесс адиабатного расширения пара во втором цилиндре, 3-4 – процесс вторичного перегрева па-
ра.
106
Рис. 59 |
Рис. 60 |
Вторичный перегрев пара увеличивает термический к.п.д. основного цикла в том случае, если давление, при котором производится вторичный перегрев,
выбрано так, что термический к.п.д. дополнительного цикла 3-4-2-2' больше термического к.п.д. основного цикла.
11.2Теплофикационный цикл
Втак называемых конденсационных установках, которые вырабатывают только механическую (или электрическую) энергию, весь отработавший пар конденсируется охлаждающей циркуляционной водой. Последняя нагревается обычно до 15-30 °С и уносит с собой огромное количество теплоты, которая не может быть использована вследствие низкой температуры воды. Эти потери с охлаждающей водой составляют в конденсационных установках до 60 % тепло-
ты, выделяющейся при сгорании топлива.
Стремление к использованию теплоты, уносимой циркуляционной (охла-
ждающей) водой, привело к мысли значительно повысить ее температуру за счет повышения давления отработавшего пара и использовать ее для отопления
107
зданий, технологических процессов самых разнообразных производств, сушки,
варки и т. п.
Таким образом, осуществляется комбинированная выработка электриче-
ской и тепловой энергии. Такие установки называют теплофикационными или
теплоэлектроцентралями (ТЭЦ).
Повышение противодавления (конечного давления пара) приводит к уменьшению выработки механической или электрической энергии, но общее использование теплоты при этом значительно повышается. Из рис. 61 можно видеть, что вся теплота q2, представляющая собой в конденсационных установ-
ках неизбежную потерю, в случае идеального теплофикационного цикла будет полностью использована. В действительных условиях часть теплоты теряется и экономичность теплофикационных установок достигает 70-75 %.
Комбинированная выработка электрической и тепловой энергии является основой теплофикации, получившей особое развитие в СССР как наиболее пе-
редовой и совершенный метод производства тепловой и электрической энергии.
11.3 Регенеративный цикл
Эффективным способом повышения к.п.д. паросиловых установок слу-
жит регенерация.
На рис. 62 показана схема установки с регенеративным подогревом пита-
тельной воды. Эта схема отличается от схемы, приведенной на рис. 51, тем, что не весь пар, поступающий в турбину, расширяется до конечного Давления, а
часть его отбирается при некотором промежуточном давлении и направляется в подогреватель, куда одновременно подается конденсат.
При решении задач, связанных с регенеративным циклом, удобно пользо-
ваться диаграммой i-s, Пересечение адиабаты расширения 1-2 (рис. 63) с изоба-
рой отбора pотб дает точку, характеризующую состояние пара в отборе.
108
Рис. 61 |
Рис. 62 |
Все тепловые расчеты, связанные с регенерацией, принято относить на
1 кг пара, поступившего в турбину. Из схемы, приведенной на рис. 62, видно,
что отбор пара составляет α кг/кг пара. Таким образом, от каждого килограмма пара, поступившего в двигатель, (1 – α) кг пара расширяется в двигателе до ко-
нечного давления, а α кг пара расширяется только до давления отбора.
Рис. 63 |
Рис. 64 |
Количество отобранного пара α определяется из уравнения баланса тепло-
ты для подогревателя:
109
|
|
|
|
|
α |
iотб |
i2 |
, |
(254) |
iотб |
|
|||
|
i2 |
|
где i'отб – энтальпия конденсата при давлении отбора; iотб – энтальпия пара, от-
бираемого из турбины; i'2 – энтальпия конденсата при конечном давлении пара.
Рис. 65
Полезная работа 1 кг пара в регенеративном цикле
l0p (1 α)(i1 i2) α(i1 iотб)
или после простых преобразований
l0p (i1 i2) α(iотб i2). |
(255) |
Количество теплоты, затраченной на 1 кг пара, составляет
i1 iотб.
Термический к.п д. регенеративного цикла равен отношению полезно ис-
пользованной теплоты ко всей затраченной:
|
q q |
2 |
|
lop |
|
i i α(i |
i ) |
|
||
ηtp |
1 |
|
|
|
1 2 |
отб |
2 |
. |
(256) |
|
q1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
i1 iотб |
|
|
i1 iотб |
|
|
|
На рис. 64 приведена схема установки с двумя отборами пара и смеши-
вающими подогревателями, а на рис. 65 дано условное изображение процесса расширения пара в турбине в диаграмме i-s. Значения α1 и α2 определяют из