Добавил:

shtinm 89134500089@mail.ru Студент ЗФ ТГАСУ ПГС - 3 курс. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

Техническая механика жидкости и газа

Файл:

Курс лекций Гидродинамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2024

Размер:

1.28 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

§1.

, -

2h,

“ ” .

. , -

: , -

, z - . -

z : Wy Wz 0. -

( 1,(7))

.1, (8)-(10)) :

Wx 0, p 0, p 0,

x y z

1 p

2 W

x .

x 2

, , -.

, -

Wx , ,

1 p	2W	2W	.
	x	x

x	y2	z2
x	y2	z2

, z -

, z=const

. , z

1 dp	d2W	(1)
	x .

dx	dy2

, Wy - . , , ,

(1) , - y.

- . , -

p p ,x L

p - L.

d2W	1	p	const.	(2)
x
dy2	L
dy2	L

, , -

y h

(3)

(2)

W C

C y

y2 .

2 L

0 1 (3):

2 .

2 L

, :

1 p

h2 y2 .

(4)

2 L

=0)

Wmax	h2	p .	(5)

	2 L
	2 L

, :

, ,

fy g 0. :

Q Wx dS dz Wx dy Wx dy

1 p

d2 W

(11)

h2 y2 dy

(6)

2 L

3 L

1 p .

0 g

(12)

(7)

Wcp

Wmax

3 L

, p , .

(12) :

: Re 2hWcp

. :

p f x gy ,

f - .

p df

(7),

24 Re .

(8)

(11) :

1 df

d2W .

dy2

y, - ,

p const p L x .

(9)

, -

const.

. , , (

: )

. (4)-(7)

f f0

, . -

, p/ L .

f0 - . ,

. -

p f0

x gy ,

, ,

( , ).

, ,

d2 W

1 p

y h

W 0,

y h

h p .

(10)

dy2

y h

(2),(3). ,

. -

, . -

. ,

: , ,

, .

§2. .

. -

. , -

, , . -

, .

. -

§3 1. -

, , Wr W 0. -

, fr f fz 0. -

x x

x r r

p 0,

2W	1	2W
x		x	.
	r2
x 2		2

, ,

- r . , :

1 dp

dx r

r2 2

, . . ,

1 dp 1 d r dWx .dx r dr dr

- , - r. ,

const

dWx

(13)

r dr

, :

C1.

2 L

lnr C

4 L

0 1 - , -

. ,

, , -

r r	:	W	0,	r 0: W .
0		x		x

4 L

, :

r02 r2 .

(14)

4 L

(15)

max

4 L

Q Wx dS .

, -

: ds rd dr. ,

2 r0

2 p r0

(16)

Q d rWx dr

rdr

r2 p .

(17)

r02

8 L

(15) (17) W

2W .

max

Re Wcpd

	L	W2
p		cp	,	(18)
	d	2

d 2r0 - . :

64 Re .

(19)

r r0

r0 p .

(20)

2 L

r r0

const

( ).

§3. .

1 p

(2)

x 2

y h: W 0,

x h:

W 0 .

(3)

. -

: 1) ,

; 2)

, (2) .

: x h,

y h -

LWz

ph2

, -

, z - . b -

x h, y h, W

W .

(4)

h , 2h, 2 h. -

(4) (2) (3)

2h a

2 h b

2 W

(5)

z, ,

1., (7)) W

z 0, -

1: W 0,

(6)

. ( .1, (8)-(10)) -

: W 0.

(7)

2 W

(1)

x y

x 2

1 n

cos

n 0

2n 1

z. ,

“-1” (5) ,

1 p

2 W

t , , , -

z ,

x 2

1 , . (5) :

z, - . -

(8)

, ,

cos

n 02n

. , ,

	2n 1	,	(9)
W Y cos
	2
n 0

(7).

(9) (8). ,

		2n 1			&	2n 1		2	4	1 n		.
cos			2	Yn			2	Yn			0
n	0		2				2			2n 1
n	0

, ,

Yn , n 0,1, . ..:

&	2n 1		2	4	1 n		.	(10)
Y			Y		2n 1	0
		2
n			n

, (9)

(6):

1: Y

(11)

(10) :

2n 1

(12)

An, Bn, Cn - . -

(12) (10), :

2n 1

2n 1 2

2n 1

2n 1 2

1 n

0 .

2n 1

, , :

1 2

4 1 n ,

2n 1

An:

1 n

(13)

2n 1 3

n Cn (11), -

(12), :

					2n 1						2n 1						0,	(14)
		An Bnch								Cnsh
		An Bnch			2					Cnsh			2
					2								2
				2n 1							2n 1						0,	(15)
		An Bnch							Cnsh
		An Bnch			2				Cnsh				2
					2								2
. - .
	, (14),(15) n
	Cn.				(14)										(15),
Cn 0 .					(16)
(14) n:														n
			An			16		2					1	n			.	(17)
	Bn		An			16
	Bn	2n 1					3				2n 1	3	2n			1
		ch											ch
		ch											ch	2
		2												2

(13), (16), (17) (12) Yn:

																										2n				1
							16 2						1			n							ch
																n							ch						2
			Y																1										2					.			(18)
			Y																1															.
			n							3		2n 1						3									2n				1
																								ch
																								ch					2
																													2
, (18) (9), :
																		2n				1
	16 2					1				n					ch																	2n 1				.	(19)
										n					ch					2
																				2
W													1																cos
W													1					2n 1											cos
	n 0			3	2n				1		3							2n 1																2
																ch																		2
																ch				2
																				2
:																								2n				1		y
																								2n				1		y
		16 2 h2				p							1	n							ch														2n	1	x .
														n							ch
																								2						h
Wz																		1															cos
Wz		3				L												1							2n				1				cos
		3				L		n 0				2n 1					3								2n				1						2 h
																						ch
																						ch						2
																												2
																																					(20)

Q Wz dS .

ds=dxdy,

- h + h, y -h h.

											h						h
							Q					dx Wz dy .
										h							h
																								(20)
:
					Q				h4				p		f ,									(21)
					Q										f ,									(21)
									4 L
f :
			16				1024												1		3
		f x										th								th		. . . .
		f x	3					5				th				2				th	2	. . . .
			3					5								2		3!			2
.
	1	2			3						5							10			12		100
f( )	2.253	3.664		4.203					4.665								5.000			5.059			5.293		5.333

		W		Q							h2							p f .						(22)
		cp
		cp				4 h2								16 L
						4 h2								16 L

	L	W2	(23)
p		cp ,

d - , -

d 4S P .

(24)

, (23)

. ,

s r02 , P 2 r0 (24) d 2r0 d.

(23) -

(18) 2.

s 4h2 , P 4h 1 . ,

4h .

(25)

(22) (23),

Wcp

f .

(26)

16 L

1	1	Wcp	f 1 2	d2.
	d 32
			16 2

, Re Wcpd ,

512 2	1 .	(27)

Re 1 2 f
Re 1 2 f

. =1 f( )=2,253, .

(21)

	Q 2,253	h4 p .				(28)
	Q 2,253	4			L
(22)				h2 p .
	Wcp 2,253			h2 p .		(29)

			16 L
			16 L
(25)	d 2h.					(30)
(27)	57 Re					(31)

, -

. , -, .

h d (25) (26),

( ).

§4. .

. , -

Wr W 0. ,

Wx x 0

, Wx . -

, 4,

, Wx . -

, ,

: 0. ,

: fr f 0. ,

p r p 0,
0 g	1	d	r	dWx	.	(1)

	r dr dr

r r :

(2)

(3)

r 0:

(1),

4, §2.

g r2

g r

r, r

C1 ,

lnr C

(3) 1 0, 0

0 gr02 4 .

Wx	g	r02 r2 .	(4)
	4

. -

, , , , -

- . , ,

, - .

r02 r2 dr

r04 .

(5)

Q Wx dS d rWx dr 2

gr2 .

(6)

Wcp

r02

gr2

: W

0 2W .

(7)

max

2r0

gr0

(8)

r r0

§5. .

, -

. .

, -

Wy Wz 0. -

, p x 0. ,		:
fz 0, fy g cos , fx g sin .	, -
( .1) :
W	x 0,	(9)
x

	W					2W			2W
	x							x	x
Wx		g sin
Wx	x	g sin					x 2		y 2
	x						x 2		y 2
			1 p				,	p z 0 .
	0				g cos		,	p z 0 .
	0			y	g cos

2W		,	(10)
	x
	2
z	2
z
			(11)

(9), -

. z, -

z=const . , -

(10)

C0 0, C1 g h sin .

Wx g hsin .

	1	h	g	h		y2		g		h3 .
Q Wx dS dz Wx dy				sin	hy		dy		sin
										3
S	0	0		0		2

(17)

(18)

	d2 W	g		.	(12)	:
	x		sin			h 3 3Q .	(19)
	dy2		sin			h 3 3Q .	(19)
(11) , z						g sin

p	g cos .	(13)

y

. -

y 0:	W	0.	(14)
	x

, y=h . -

1 -

y h x : p p	,	Wx	0 .	(15)

0		y

F t, x,y, z F x,y y h x .

, ( .1,(11) ) : dhdx 0. -

, , -

, .

(13) (15) -

p p g h y cos .					(16)
	0
. (12) :
W		g	y2	sin C y C	.
W				sin C y C	.
x		2		1	0
		2

Wcp	Q	g	sin	h2 .

	h 1			3

W	gh2	sin	3	W .
W		sin		W .
max	2		2		cp
	2		2

w	Wx	gh sin	.
w	y	gh sin
		y 0
		y 0

(20)

(21)

(22)

0 1 -

(14),(15):

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Техническая механика жидкости и газа

#
17.05.20241.28 Mб0Курс лекций Гидродинамика.pdf
#
17.05.2024479.4 Кб0Курс лекций Гидростатика.pdf
#
17.05.20247.19 Mб0Курс лекций по дисциплине МЖиГ.pdf
#
17.05.2024815.39 Кб0Методические указания для решения задач по гидравлике.pdf
#
17.05.2024410.28 Кб1Механика жидкости и газа_Гидродинамика_2022.pdf
#
17.05.2024509.23 Кб0Механика жидкости и газа_Свойства жидкостей и газов_Гидростатика_2022.pdf