Задачи / РГЗ сопромат 1-1 - Растяжение (сжатие) прямых стержней. Определение напряжений и деформаций
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ
Кафедра: ТМ и МАХП
Расчётно-графическое задание № 1
По дисциплине «Сопротивление материалов»
Тема: "Растяжение (сжатие) прямых стержней.
Определение напряжений и деформаций".
Выполнил студент группы |
1ТМ-16Д |
|
Сергеев П. С. |
|
|
|
|
Проверил |
|
|
Сосюрко В. Г. |
Озёрск
2017
Стальной стержень находится под действием силы F и собственного веса. Необходимо построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений стержня относительно закрепления.
Конструкция представлена на схеме 1. Данные для решение указаны в таблице 1.
Таблица 1. |
||||||
E, МПа |
γ, кН/м3 |
F, кН |
S, см2 |
a, м |
b, м |
c, м |
2*105 |
78 |
1,3 |
2,2 |
26 |
24 |
22 |
Схема 1.
1) Определим полный вес стержня и вес его участков.
;
;
;
.
2) Определим нормальные силы в точках A, B, C, D и построим их эпюры (Схема 2). В точке B рассчитаем силу в момент до и после приложения силы F.
Схема 2.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
3) Определим нормальные напряжения в момент начала и конца участков AB, BC, CD и построим их эпюры (Схема 3).
Схема 3.
;
;
;
;
;
.
4) Для определения растяжения участка AC участок CD представим в виде стержня с сечением S и длиной 2*c.
Схема 4.
Определим перемещение поперечных сечений стержня относительно закрепления на участках AB, BC, CD в точках B, C, D и построим их эпюры (Схема 5).
Схема 5.
;
;
;
;
;
.
5) Проведём проверку путём сложения всех растяжений:
.
Погрешность в результатах расчётов обусловлена округлением полученных величин.