- •Общие требования, предъявляемые к параметру оптимизации (по):
- •2. Способ переформулировки задачи с целью сокращения числа изучаемых по:
- •3. Сокращение числа отдельных параметров оптимизации (по) с помощью корреляционного анализа.
- •4. Свойства коэффициентов парной корреляции и последовательность выполнения корреляционного анализа.
- •5. Способ построения графов корреляционных свойств
- •6. Способ обработки данных пассивного эксперимента приемами метода случайного баланса.
- •7. Способ решения компромиссных задач
- •8. Достоинства и недостатки метода случайного баланса.
- •9. Метод перебора при решении компромиссных задач
- •10.Получение приближенных оценок коэффициентов регрессии по выделенным эффектам.
- •11.Графический способ поиска компромисса.
- •12.Критерий, по которому заканчивают отсеивание факторов и их взаимодействий.
- •13.Шкала желательности и правила пользования ею.
- •14. Способ, с помощью которого, не строя диаграмм рассеяния для всех парных взаимодействий, можно выделить наиболее значимые из них.
- •15. Способ построения обобщенной функции желательности. Преимущества использования данного способа.
- •16. Идея снятия значимых эффектов и способ их снятия.
- •17. Способ преобразования исходных значений свойств в соответствующие желательности.
- •18. Количественная оценка эффектов, выделенных с диаграмм рассеяния факторов и проверка статистической значимости.
- •19. Способы оценки ошибок опыта.
- •20. Возможности априорного ранжирования параметров оптимизации. Цели этого ранжирования.
- •21. Необходимость рандомизации при определении ошибок опыта.
- •22. Методы экспериментального отсеивания факторов.
- •23. Способ проверки однородности дисперсии. Случай использования критерия Кочрена g.
- •24. Ненасыщенные, насыщенные, сверхнасыщенные экспериментальные планы.
- •25. Способы отсеивания факторов с помощью полностью насыщенных планов.
- •26. Основная идея, положенная в основу всех методов отсеивания факторов.
- •27. Метод априорного ранжирования факторов и последовательность его выполнения.
- •28. Последовательность всех этапов решения задачи отсеивания по методу случайного баланса. (мсб)
- •29.Построение априорной диаграммы рангов
- •30. Способы составления матриц планирования в методе случайного баланса.
- •31.Способ расчета коэффициента конкордации в случае связанных и несвязанных рангов.Проверка статистической значимости коэффициента конкордации.
- •33. Возможные случаи распределения факторов по рангам.
- •34) Методика построения диаграмм рассеяния в методе случайного баланса.
- •35.Способы сравнения точек зрения двух исследователей.
- •36) Критерии по которым отбираются наиболее значимые факторы с диаграммы.
- •37) Определение по выделенным эффектам приближенных оценок коэффициентов регрессии.
- •38.Способ определения доверительных интервалов коэффициентов регрессии. Статистически значимые и статистически незначимые коэффициенты регрессии.
- •39. Параллельный перенос начала координат исходного уравнения в новый центр. Определение величин параметра оптимизации в новом центре.
- •40. Генерирующее соотношение и определяющий контраст.
- •41.Преимущества предоставления уравнения регрессии в канонической форме.
Общие требования, предъявляемые к параметру оптимизации (по):
- самое сложное требование (т.к. в задаче обычно несколько ПО): ПО должен быть единственным, следовательно необходимо стремиться снизить их количество;
- ПО должен характеризоваться числом;
- определял экстремум;
- имел ясный физический смысл;
- определялся статистическим эффектом;
- экономически целесообразен.
2. Способ переформулировки задачи с целью сокращения числа изучаемых по:
Сначала изучаются все особенности определяемого процесса. Затем, для сокращения числа ПО к минимуму, можно попытаться переформулировать задачу.
Пример: создать сплав, который будет жаропрочным, хорошо обрабатываться давлением и хорошо свариваем.
Решение можно предоставить:
1) Выбор состава и режима термообработки, который обеспечивает наиболее высокую жаропрочность.
2) факторы уточняются, чтобы сплав хорошо деформировался
3) поиск оптимальных условий для сварки.
3. Сокращение числа отдельных параметров оптимизации (по) с помощью корреляционного анализа.
Помощь в ситуации со многими параметрами может перенести установление статистических связей с помощью корреляционного анализа. Сущность в определении коэффициентов парной корреляции между каждыми парами ПО на основании экспериментальных данных. При наличии высокой корреляции любой из пар исключить из исследования. Исключать лучше те параметры, которые труднее определить физический смысл, который менее понятен. Для этого использовать коэффициент парной корреляции r
4. Свойства коэффициентов парной корреляции и последовательность выполнения корреляционного анализа.
Коэффициент корреляции r – мера тесноты линейной связи между 2свойствами В обешм случае, его величина изменяется от 0 до ±1.
r=0, связь отсутствует/ отличается от линейной
r=±1, связь является функциональной
0<r<1; -1<r<0, промежуточная корреляция r выражает ту долю вариации одной из переменных, которая связана с изменением значений другой. Чем ближе r к 1, тем связь теснее и наоборот.
Знак r указывает на направление связи. Если r>0, то увеличение одной из переменных ведет к увеличению другой. r<0 – уменьшение одной ведет к уменьшению другой.
Формула для расчета парной корреляции: (1) , n-число опытов, u - № опыта, – среднеарифметическое. (2)
; (4).
Для подсчета строят таблицу вида:
N |
|
|
|
|
|
² |
1…N |
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
∑ |
∑ |
∑ |
∑ |
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
∑ После подсчета коэффициентов парной корреляции, устанавливают статистическую значимость. Для этого по таблице распределения коэффициент корреляции находят при выбранном уровне значимости и числе степеней свободы, критическое значение корреляции . Затем оно сравнивается с полученным при расчете. |r|>= => связь статистически значима.
Затем строится график (состоит из точек – вершин и отрезков - ребер). В результате можно экспериментально определить только 1 свойство и по его значению оценить и остальные свойства. Обычно, в качестве определяемого свойства выбирают то, у которого больше всего корреляционных связей. Нужно иметь в виду, что связи не всегда причинно – следственные. Чтобы значению 1 свойства предсказывать другое, использовать уравнения регрессии (6)
Коэффициенты регрессии считают по следующим формулам:
(7)
(8)