Учебное пособие 547

Так как цилиндр катится без проскальзывания, то его мгновенный центр скоростей РС лежит в точке касания цилиндра с неподвижной плоскостью.

Учитывая, что скорости точек пропорциональны их расстояниям до МЦС, получаем

v

F

vC

FP

vC

2R 2 v

78,38 (см/с);

CPC

C

R

C

v

N

vC

NP

vC

2R

2 v

C

55,42 (см/с).

CPC

C

R

Определим угловую скорость звена АВ:

AB

vA

60 1,28 (1/с).

APAB

47

2) ОпределениеускоренияточекА иВиугловогоускорениязвенаАВ.

Приняв точку А за полюс, с помощью теоремы об ускорениях точек

плоской фигуры найдем ускорение точки В:

aB aA aABв

aABц .

Ускорение точки А складывается из касательного и нормального

ускорений:

aA aA aAn , где по модулю aA OA OA ,

aAn OA OA2 .

По условию

OA const

и

поэтому

OA d OA

0 . Следовательно,

dt

ускорение точки А равно нормальному и направлено от точки А к О.

aA aAn ;

aA aAn OA OA2

30 22 120 (см/с2).

Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении звена АВ вокруг полюса А направлено от точки В к точке А и по модулю равно:

ацAB АВ АВ2 40 1,282 65,54 (см/с2).

Вектор ускорения точки В направлен по прямой, вдоль которой движется ползун В. Отложим от точки В в масштабе ускорение полюса aA . Через конец

этого вектора параллельно ВА проводим вектор aABц . Через конец вектора aABц проводим прямую перпендикулярно к ВА, т.е. прямую, параллельную вращательному ускорению aABв . Точка пересечения этой прямой с ОВ, по которой направлен вектор ускорения ползуна В, определяет конец искомого вектора aB .

Измерением на чертеже получаем aB 106,6 см/с2; авАВ 62,0 см/с2 . Так как авAB АВ АВ, то угловое ускорение звена АВ

АВ авAB 62 1,55 (1/с2).

АВ 40

		Рис. 2.3. Определение ускорения точки В.
Ответ:	vA 60 см/с;		vB 70,21	см/с;	vG 60	см/с;	vC 39,19	см/с;
vF 78,38 см/с;		vN 55,42 см/с.
aA 120		см/с2; aB 106,6 см/с2;		AB 1,55 1/с2.			Таблица 2.1
Варианты рисунков к задаче К2 (предпоследняя цифра шифра)
				АВ=30 см,			ВС=21 см
		Рис. 0				Рис. 1
		Рис. 2				Рис. 3

	20
Рис. 4	Рис. 5
	АВ=30 см, АС=34 см.
АВ=26 см, АС=35 см.
Рис. 6	Рис. 7
АВ=30 см, АС=49 см.	АВ=40 см, ВС=50 см.
Рис. 8	Рис. 9
	Таблица 2.2
Исходные данные к решению задачи К2 (последняя цифра шифра)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	300	450	600	1200	1350	1500	2100	2250	2400	3000
, 1/с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1