Учебное пособие 1679
.pdf
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
е) |
ж) |
з) |
Рис. 10. Поверхности вращения:
а- цилиндр вращения; б - конус вращения; в - однополостный гиперболой вращения; г - сфера; д - тор; е - эллипсоид вращения; ж - параболоид вращения; з - двуполостный гиперболоид вращения [1]
21
Примеры тестовых заданий
Задание 11.
Поверхности вращения изображены на рисунках ... |
|
1 и 2 |
||
1) |
2) |
3) |
4) |
3 и 4 |
|
|
|
|
1 и 4 |
|
|
|
|
1 и 3 |
|
|
|
|
|
Решение. На рисунке 1 изображены горизонтальная и фронтальная проекции конуса, на рисунке 2 изображены горизонтальная и фронтальная проекции цилиндра.
Задание 12.
На рисунке дан чертеж ... |
призмы |
|
цилиндра |
|
пирамиды |
|
плоскости |
|
|
Решение. На чертеже изображена призма, ребра которой перпендикулярны профильной плоскости проекций; в основании призмы лежит треугольник АВС.
22
Задание 13.
Изображенная поверхность обра- |
пространственной кривой второго |
зована вращением … |
порядка |
|
пространственной кривой |
|
касательной кривой |
|
плоской кривой |
|
|
Решение. Поверхность, образованная вращением образующей а вокруг оси вращения i, называется поверхностью вращения; а - образующая (плоская кривая).
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задание 1. |
|
|
Для построения центральной |
|
направление проецирования и плос- |
|
||
проекции необходимо задать … |
|
кость проекций |
|
|
центр проецирования и плоскость про- |
|
|
екций |
|
|
направление проецирования и картин- |
|
|
ную плоскость |
|
|
центр и направление проецирования |
Задание 2. |
|
|
При параллельном проецировании отно- 
уменьшается шение величин отрезков, лежащих на 
сохраняется прямой, и их проекций … 
увеличивается
изменяется пропорционально
23
Задание 3. |
|
|
|
|
|
|
||||
Точка А, лежащая в плоскости П1 и отстоящая от |
|
|
А (50, 10, 0) |
|||||||
|
||||||||||
плоскости П2 на 50 мм, а плоскости П3 |
на 10 мм, |
|
|
А (10, 0, 50) |
||||||
имеет координаты … |
|
|
|
|
|
А (0, 50, 10) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А (50, 0, 10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А (10, 50, 0) |
Задание 4. |
|
|
|
|
|
|
||||
Координаты X и Z определяют … проекцию точки |
|
|
горизонтальную |
|||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
профильную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дополнительную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фронтальную |
Задание 5. |
|
|
|
|
|
|
||||
Отрезок прямой АВ, если А (10, 10, |
|
|
параллельно |
фронтальной плос- |
||||||
|
||||||||||
30), В (10, 10, 50), расположен в про- |
|
|
кости проекций |
|||||||
странстве … |
|
|
перпендикулярно горизонталь- |
|||||||
|
|
|
|
|
ной плоскости проекций |
|||||
|
|
|
|
|
параллельно биссекторной плос- |
|||||
|
|
|
|
|
кости |
|
||||
|
|
|
|
|
перпендикулярно профильной |
|||||
|
|
|
|
|
плоскости проекций |
|||||
Задание 6. |
|
|
|
|
|
|
||||
На чертеже задана плоскость … |
|
|
горизонтально-проецирующая |
|||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
фронтальная плоскость уровня |
|||||
|
|
|
|
|
плоскость общего положения |
|||||
|
|
|
|
|
фронтально-проецирующая |
|||||
|
|
|
|
|
горизонтальная плоскость уровня |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
Задание 7.
Видимость ребер пирамиды верно отображается на рисунке …
25
Задание 8. |
|
|
Линия, вращением которой вокруг оси образует- |
|
образующей |
|
||
ся поверхность вращения, называется … |
|
меридианом |
|
|
направляющей |
|
|
экватором |
26
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Виноградов В.Н. Начертательная геометрия / В.Н. Виноградов. - Мн.:
Амалфея, 2001. - 368 с.
2.Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 157 с.
3.Королев Ю. И. Начертательная геометрия / Ю.И. Королев. - СПб.: Питер, 2010. - 256 с.
4.Нартова Л.Г., Якунин В.И. Начертательная геометрия / Л.Г. Нартова,
В.И. Якунин. - М.: Дрофа, 2003. - 208 с.
5.Павлова А.А. Начертательная геометрия / А.А. Павлова. - М.: Астрель
-АСТ, 2001. - 304 с.
6.Швайгер А.М. Начертательная геометрия. Инженерная графика [Электронный ресурс] / А.М. Швайгер. - Челябинск: ЮУрГУ, 2002. - 1CD - ROM.
7.Шерстюкова Л.Н. Начертательная геометрия / Л.Н. Шерстюкова. - Воронеж: Воронеж. арх.-строит. ун-т, 2002. - 86 с.
27
|
Приложение 1 |
|
|
Обозначения геометрических объектов |
|
|
|
|
Геометрический |
Обозначения и пример |
|
объект |
||
|
||
Точка |
Прописная буква латинского алфавита: A, B, C, … или |
|
|
арабская цифра: 1, 2, 3, … . |
|
|
Центр проецирования S, начало координат О. |
|
Линия |
Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, … . |
|
(прямая, кривая) |
Горизонталь h; фронталь f; профильная прямая p; ось вра- |
|
|
щения i; направление проецирования s; оси проекций: x, y, |
|
|
z (x12, y13, z23); оси координат: x, y, z (координаты: X, Y, Z). |
|
|
АВ - длина отрезка АВ; натуральная величина отрезка |
|
|
АВ. |
|
Поверхность |
Прописная буква греческого алфавита: (гамма), (тау), |
|
(плоскость) |
(сигма), (фи), … . |
|
Плоскости |
Прописная буква греческого алфавита: П (пи) с добавлени- |
|
проекций |
ем индекса. |
|
|
Основные плоскости проекций: |
|
|
П1 - горизонтальная плоскость проекций; |
|
|
П2 - фронтальная плоскость проекций; |
|
|
П3 - профильная плоскость проекций; |
|
|
П4, П5, …- дополнительные плоскости проекций. |
|
Угол |
Строчная буква греческого алфавита: , , , … ; |
|
|
АВС - угол с вершиной в точке В. |
|
Проекция |
Обозначается той же буквой, что и объект в натуре, но с |
|
объекта |
индексом плоскостей проекций: |
|
|
А2 (а2) - проекция точки А (линии а) на плоскости П2. |
28
Приложение 2
Символы взаиморасположения и логических операций
Знак |
Смысл знака |
|
|
Пример |
||
|
Взаимная при- |
А а - точка А принадлежит прямой а (прямая а |
||||
|
|
|
надлежность |
проходит через точку А); |
||
|
|
|
объектов |
Т m - линия m принадлежит плоскости Т (плос- |
||
|
|
|
|
кость Т проходит через линию m). |
||
∩ |
Пересечение |
a ∩ b - линии a и b пересекаются. |
||||
= |
Результат |
B = a ∩ b - линии a и b пересекаются в точке В. |
||||
|
|
|
Равенство |
|
|
|
|
Совпадение |
А2 В2 - фронтальные проекции точек А и В совпа- |
||||
|
|
|
|
дают. |
||
|
ǁ |
Параллельность |
АВ ǁ СЕ |
|||
|
Перпендикуляр- |
АВ ВС |
||||
|
|
|
ность |
|
|
|
|
|
Скрещиваются |
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
Логическое |
a ǁ b, b ǁ с a ǁ с |
||||
|
|
|
следствие |
|
|
|
|
|
|
(следовательно, |
|
|
|
|
|
|
поэтому) |
|
|
|
|
|
Отрицание |
А Т - точка А не принадлежит плоскости Т |
|||
|
|
|
(наличие в сим- |
|
|
|
|
|
|
воле смысла ча- |
|
|
|
|
|
|
стицы «не») |
|
|
|
29
Приложение 3
Кодификатор дидактической единицы «Задание геометрических объектов на чертеже»
Код и наименование |
Перечень контролируемых |
Типы заданий |
||
элемента содержания |
учебных элементов |
базы АПИМ |
||
|
(тема) |
Студент должен знать: |
ВО |
МВ |
1. |
Метод проекций, |
- виды проецирования; |
|
|
виды проецирования |
- правила построения изображений; |
+ |
|
|
|
|
- свойства центрального и параллель- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного проецирования |
|
|
2. Прямоугольный |
- аппарат и терминологию, применя- |
|
|
|
чертеж точки на две |
емые при построении прямоугольного |
+ |
|
|
и три плоскости |
чертежа |
|
||
|
|
|||
проекций |
|
|
|
|
3. Чертеж прямой ли- |
- задание прямой линии и плоскости |
|
|
|
нии,чертежплоскости |
на чертеже; |
+ |
+ |
|
|
|
- прямые и плоскости общего и част- |
||
|
|
|
|
|
|
|
ного положения |
|
|
4. |
Чертеж много- |
- название элементов, образующих |
|
|
гранника. Чертеж по- |
многогранник, виды многогранников; |
|
|
|
верхности вращения |
- геометрические элементы, задаю- |
+ |
|
|
|
|
щие поверхность вращения, виды по- |
|
|
|
|
верхностей вращения |
|
|
Примечание: ВО - задания с выбором одного правильного ответа из 4 - 6 предложенных; МВ - задания с выбором нескольких правильных ответов из предложенных.
30