Изучение особенностей рассеяния лазерного излучения в модельных биосредах (120

где K зависит от размеров и формы рассеивающих частиц, от разницы показателей преломления частицы и заключающей среды и др; показатель степени S изменяется в зависимости от размера частиц а.

Если а < 0,2λ, то работает классическая модель Рэлея, принятая в молекулярной оптике. Здесь форма частиц не влияет на диаграмму рассеяния, и S = 4.

Рис. 2. Изменение характера диаграммы рассеяния при изменении размера частиц

В силу независимости картины рассеяния от формы частиц угловое распределение интенсивности рассеянного света в рэлеевском случае симметрично относительно направления падающей волны. При увеличении размеров частиц картина меняется. Если а ≈ λ, то S ≈ 2. При дальнейшем увеличении размера частицы распределение света становится асимметричным: основная энергия идет в направлении падающего света (рис. 2). На рисунке показаны индикатрисы рассеяния в виде частиц квазисферической формы с размером 0,1λ (кривая 1), 0,5λ (кривая 2), 2λ (кривая 3) [4].

На частицах, размер которых значительно превышает λ, свет не рассеивается, а преломляется и отражается по законам оптики.

Таким образом, при a < 0,2λ для рассеянного света справедлив закон Рэлея: интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны падающего света: I ≈ 1/λ4. Поэтому при прохождении света через мелкодисперсную мутную среду в рассеянном свете (направление А на рис. 3) преобладает коротковолновый (сине-голубой) свет, а в проходящем (направление Б) — длинноволновый (желто-красный). Этим объясняется голубой цвет неба и желто-красный цвет заходящего и восходящего Солнца.

11

	Д	Меньшее рассеяние красного света
		используют в сигнализации: опозна-
	х	вательные огни аэродрома, красный
		свет светофора и т. д. Инфракрасный
	Б	(ИК) свет рассеивается еще меньше,
		что позволяет вести наблюдения в
		ИК-диапазоне даже при сильном
		тумане.
		При а > λ наблюдается эффект
		Ми: интенсивность рассеяния света в
	А	переднюю полусферу (в направлении
		θ < π/2) больше, чем заднюю полусферу.
	Рис. 3. К различиям в спек-	Интенсивность I пропорциональна
	тре проходящего и рассеян-	1/λр, p < 4, и убывает с ростом а. При
	ного света	а λ спектральные составы рассеян-
	ного и падающего света практически совпадают. Этим объясняется
	белый цвет облаков.
	Согласно рассуждениям, приведенным при выводе формулы
	(11), в формуле (12) можно выделить множитель, соответствующий
	интенсивности света, рассеянного под углом π/2. Тогда зависи-
	мость интенсивности от угла рассеяния θ при a < 0,2λ описывается
	следующей формулой:

I	θ	= I	π/2	(1 + cos2θ),	(14)

где Iθ, Iπ/2 — интенсивности света, рассеянного под углом θ и π/2 к направлению первичного пучка света, падающего на рассеивающую среду.

К настоящему времени развита строгая теория рассеяния света частицами квазисферической формы (теория Ми), которая позволяет находить рассеянное поле при падении электромагнитной волны на сферическую поверхность, свойства которой отличаются от окружающей среды. Последовательное решение указанной задачи достаточно громоздко [4—6], и мы не имеем возможности воспроизвести его здесь. Отметим лишь два положения этой теории [1].

Индикатриса рассеяния сильно зависит от параметра ρ = 2πaλ . На рис. 4 показана индикатриса рассеяния для сферических частиц с показателем преломления n = 1,33 и различными значениями параметра ρ = 2πaλ , равными 4, 8, 15 и 20. Из рис. 4 видно, что преобладает рассеяние в направлении падающего пучка.

12

Сечение рассеяния частицы определяется произведением ее геометрического сечения πa2 на функцию Ми K(ρ), изображенную на рис. 5 для сферических частиц с n = 1,33. При больших значениях ρ функция K(ρ) асимптотически стремится к значению, равному 2, т. е. сечение рассеяния частицы оказывается в два раза больше геометрического сечения.

Рис. 4. Индикатриса рассеяния для сферических частиц различных размеров

Рис. 5. Зависимость фактора Ми от приведенного геометрического параметра рассеивающих частиц ρ

ПРИКЛАДНОЕ ЗНАЧЕНИЕ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ СВЕТОРАССЕЯНИЯ

При решении многих биологических проблем, например для экспресс-анализа образца, достаточно знать усредненные показатели большого количества индивидуальных клеточных и субклеточных образований [6]. Вместе с тем возможность учета гетерогенности клеточной популяции представляет интерес для дифференциации клеток по отдельным признакам. Такая задача решается методом проточной цитометрии, который заключается

13

вследущем. Клетки строго по одной пропускают через специальную камеру, где их пересекает лазерный луч. В проточных системах регистрация светорассеяния осуществляется одним или несколькими детекторами, расположенными под разными углами к направлению распространения первичного лазерного луча, и сочетается с измерением других параметров (флуоресценции, объема Коултера и др.). Этот метод позволил автоматизировать процесс контроля и сортировки клеток по различным признакам, проводить сравнительный анализ популяции нормальных и опухолевых, мертвых и живых клеток, клеток, находящихся на различных стадиях жизненного цикла, подвергшихся воздействию лекарственных средств, радиации.

Индикатриса светорассеяния может служить источником информации морфологии, формы, структуры клеток суспензии. В результате установления аналитических соотношений между статистическими характеристиками поля и параметрами среды

вряде случаев решена обратная задача светорассеяния, что позволило определять концентрацию, размеры клеток, их форму, скорость, направление движения, соотношение концентраций биологически активных и пассивных клеток и т. д.

Метод абсорбционной спектроскопии заключается в измерении ослабления интенсивности света при прохождении через слой изучаемого вещества. Это позволяет определить концентрацию поглощающего вещества в образце. По виду спектра поглощения можно установить молекулярный состав вещества в образце, а также количественное содержание отдельных компонентов в смеси. При этом исследователю необходимо учитывать долю рассеянного света в образце [6, 7].

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для проведения лабораторной работы необходимо:

1)измерить индикатрису рассеяния лазерного излучения (зависимость интенсивности рассеянного света от направления наблюдения) на установке, блок-схема которой приведена на рис. 6, для предложенных преподавателем образцов модельных сред.

Вкачестве фоторегистрирующего элемента использовать воло- конно-оптический датчик;

2)построить график полученных зависимостей;

3)оценить размер рассеивающих частиц в исследованных образцах (длина волны Не-Nе-лазера, используемого в установке,

14

λ = 632,8 нм, для полупроводникового лазера с выходом через волоконный световод λ = 685 нм, лазера на азоте λ = 337 нм);

4) представить отчет о проделанной работе.

4

3

1

2

5

6		7		8

Рис. 6. Схема измерительной установки: 1 — источник излучения; 2 — поворотный столик; 3 — образец, закрепленный относительно на-

правления падающего излучения; 4 — волоконный световод; 5 — фотоприемник; 6 — измерительный усилитель; 7 — интерфейс; 8 — персональный компьютер

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.В электродинамике связь между диэлектрической про-

ницаемостью и показателем преломления среды может содержать магнитную проницаемость n = εμ либо ди-

электрической проницаемости приписывается комплексный

характер: ε = ε1 + iε2. Пояснить влияние на соотношение между поглощением и рассеянием магнитной проницаемости и мнимой части диэлектрической проницаемости.

2.Атмосфера, как известно, состоит из смеси многих газов, причем концентрация их сильно меняется с высотой. Как должен меняться цвет неба по мере набора высоты, если считать, что преобладает рэлеевское рассеяние?

3.Белый цвет облаков объясняется наличием в них крупных рассеивающих частиц. Почему грозовые облака темные, если размер частиц в них не меньше, чем в кучевых, перистых или слоистых?

15

4.Вследствие зависимости интенсивности рассеянного излучения от длины волны излучения красный свет обладает наибольшей «проникающей способностью» среди всего видимого спектра. Почему противотуманные фары на автомобилях делаются не красными, а желтыми?

5.Почему теория Ми для проводящих рассеивающих сфер представляет значительно боVльшие вычислительные трудности, чем для диэлектрических сфер?

6.Интенсивность рассеянного излучения в ультрафиолетовом (УФ) диапазоне значительно больше, чем в видимом и ближнем ИК-диапазонах. Объяснить, почему фотоприемник, имеющий сопоставимую чувствительность в указанных диапазонах, регистрирует в УФ-диапазоне значительно меньший уровень сигнала при рассеянии биообъектом.

7.Объяснить возникновение «снежной слепоты» (временной потери зрения) в высокогорных районах при попадании в глаза солнечного излучения, рассеянного поверхностью снега.

8.Почему при визуальном наблюдении падающего на поверхность биообъекта пучка лазерного излучения его поперечник кажется значительно большим, чем при непосредственном измерении пучка задиафрагмированным фотоприемником или волоконно-оптическим датчиком?

ЛИТЕРАТУРА

1.Борн М. и др. Основы оптики: Пер. с англ. / М. Борн,

Э.Вольф. М.: Наука, 1973. 719 с.

2.Ландсберг Г. С. Оптика. / Г. С. Ландсберг. М.: Наука, 1976.

928 с.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. / Д.В. Сивухин. М.: Наука, 1980. 752 с.

4.Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. / В.Е. Эскин. Л.: Наука, 1986. 288 с.

5.Ахманов С.А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С.А. Ахманов, Ю.Г. Дьяков, А.С. Чиркин. М.: Наука, 1981. 640 с.

6.Лопатин В.Н. Введение в оптику взвесей клеток. / В.Н. Лопатин, Ф.Я. Сидько. Новосибирск: Наука, 1988. 240 с.

7.Саржевский А.М. Оптика. Полный курс. / А.М. Саржевский. М.: Едиториал УРСС, 2004. 608 с.

16

СОДЕРЖАНИЕ
Введение..........................................................................	3
Краткие сведения из теории ..............................................	7
Прикладное значение решения прямых
и обратных задач светорассеяния .......................................	13
Порядок выполнения работы .............................................	14
Контрольные вопросы и задания ........................................	15
Литература ......................................................................	16