Разработка нефтяных месторождений

Контрольные вопросы

1. Назовите последовательно составляемые проектные доку­ менты по разработке нефтяных месторождений и объясните их назначение.

2. Изложите основное содержание проектных документов по разработке нефтяных месторождений.

3. Назовите основные показатели, измеряемые и регистри­ руемые в процессе разработки нефтяного месторождения. Ука­ жите частоту измерения показателей. Где и как хранятся и ис­ пользуются эти показатели?

4.Назовите и объясните методы регулирования разработки нефтяных месторождений.

5.В чем состоит механизм и технология циклических мето­ дов воздействия на пласт и методов направленного изменения впутрипластовых потоков?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Байбаков И. К., Гарушев А. Р. Тепловые методы разработки нефтяных месторождений. М., Недра, 1981.

2.Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик, В. М. Теория нестационарной

фильтрации жидкости и газа. М., Недра, 1972.

3. Борисов Ю. П., Рябинина 3. К-, Воинов В. В. Особенности проектиро­ вания разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности. М., Недра, 1976.

4.Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в пластах. М., Недра, 1984.

5.Внутрипластовое горение с заводнением при разработке нефтяных ме-

сторождений/А. А. Боксерман, С. А. Жданов, Ю. П. Желтое и др. М., Недра, 4974.

6.Вороновский В. Р., Максимов М. М. Система обработки информации при разработке нефтяных месторождений. М., Недра, 1975.

7.Гиматудинов Ш. К., Ширковский А. И. Физика нефтяного и газового

пласта. М., Недра, 1982.

8.Горбунов А. Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. М., Недра, 1981.

9.Донцов К. М. Разработка нефтяных месторождений. М., Недра, 1977.

10.Желтое Ю. П. Механика нефтегазоносного пласта. М., Недра, 1975.

11.Иванова М. М. Динамика добычи нефти из залежей. М., Недра, 1976.

12.Коротаев Ю. П., Закиров С. Н. Теория и проектирование разработки

газовых и газоконденсатных месторождений. М., Недра, 1981.

13.Мархасин И. Л. Физико-химическая механика нефтяного пласта. М., Недра, 1977.

14.Проектирование разработки нефтяных месторождений. Принципы и

методы/А. П. Крылов, П. М. Белаш, Ю. П. Борисов и др. Гостоптехиздат, М., 1962.

15.Розенберг М. Д., Кундин С. А. Многофазная многокомпонентная филь­ трация при добыче нефти и газа. М., Недра, 1976.

16.Сургучев М. Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеот­

дачи пластов. М., Недра, 1985.

17.Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуата­ ции нефтяных месторождений. Проектирование разработки. Под ред. д-ра техн. наук Ш. К- Гнматудннова, М., Недра, 1983.

18.Шуров В. И. Технология и техника добычи нефти. М., Недра, 1983.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Интеграл вероятностей

В расчетах распределения давления при упругом режиме и температуры за счет теплопроводности в прямолинейных пла­ стах, в кровле и подошве пластов по схеме Ловерье, а также при математическом описании модели слоисто-неоднородного пласта используют интеграл вероятностей

г, ч	2	р - т х		,, ,ч
e r f W = y	r	jОe	•	(1Л)
Применяют также функцию
erfc (х) = 1 — erf ( х ) .				(1.2)
Интеграл		(1.1)	не может быть выражен через конечное чис­

ло алгебраических функций. Однако, он может быть представ­

лен в виде ряда
erf « =			2	(— l)nx2n+1			п =	1 , 2 , 3 . . .
		у	г 2	т (2n + 1)		•					( 1 . 3 )
			п=0
Значения erf (я),					определенные численным					путем, приведены
в табл.		1.
Т а б л и ц а			1
		er fix)			er fix)				er f(x)		er fix)
0 , 0 0	0 ,0 0 0 0 0			0 , 2 5	0 ,2 7 6 3		, 0 ,5 0		0 ,5 2 0 5	0 ,7 5	0 ,7 1 1 3
0,01	0 ,0 1 1 2 8			0 ,2 6	0 ,2 8 6 9			0,51	0 ,5 2 9 2	0 ,7 6	0 ,7 1 7 5
0 ,0 2	0 ,0 2 2 5 6			0 ,2 7	0 ,2 9 7 4			0 ,5 2	0 ,5 3 7 9	0 ,7 7	0 ,7 2 3 8
0 ,0 3	0 ,0 3 3 8 4			0 ,2 8	0 ,3 0 7 9			0 ,5 3	0 ,5 4 6 5	0 ,7 8	0 ,7 3 0 0
0 ,0 4	0,04 5 1 1			0 ,2 9	0 ,3 1 8 3			0 ,5 4	0 ,5 5 4 9	0 ,7 9	0,7 3 6 1
0 ,0 5	0 ,0 5 6 3 7			0 ,3 0	0 ,3 2 8 6			0 ,5 5	0 ,5 6 3 3	0 ,8 0	0,7421
0 ,0 6	0	,0 6 7 6 2		0 ,3 1	0 ,3 3 8 9			0 ,5 6	0 ,5 7 1 6	0,81	0 ,7 4 8 0
0 ,0 7	0 ,0 7 8 8 6			0 ,3 2	0,3491			0 ,5 7	0 ,5 7 9 8	0 ,8 2	0 ,7 5 3 8
0 ,0 8	0 ,0 9 0 0 8			0 ,3 3	0	3593		0 ,5 8	0 ,5 8 7 9	0 ,8 3	0 ,7 5 9 5
0 ,0 9	0 ,1 0 1 3			0 ,3 4	0 ,3 6 9 4			0 ,5 9	0 ,5 9 5 9	0 ,8 4	0,7651
0 ,1 0	0 ,1 1 2 5			0 ,3 5	0 ,3 7 9 4			0 ,6 0	0 ,6 0 3 9	0 ,8 5	0 ,7 7 0 7
0,11	0 ,1 2 3 6			0 ,3 6	0 ,3 8 9 3			0 ,6 1	0 ,6 1 1 7	0 ,8 6	0,7761
0 ,1 2	0 ,1 3 4 8			0 ,3 7	0 ,3 9 9 2			0 ,6 2	0 ,6 1 9 4	0 ,8 7	0 ,7 8 1 4
0 ,1 3	0 ,1 4 5 9			0 , 3 8	0 ,4 0 9 0			0 ,6 3	0 ,6 2 7 0	0 ,8 8	0 ,7 8 6 7
0 ,1 4	0 ,1 5 6 9			0 ,3 9	0 ,4 1 8 9		I 0 ,6 4		0 ,6 3 4 6	0 ,8 9	0 ,7 9 1 8
0 ,1 5	0 ,1 6 8 0			0 ,4 0	0 ,4 2 8 4		! 0 ,6 5		0 ,6 4 2 0	0 ,9 0	0 ,7 9 6 9
0 ,1 6	0 ,1 7 9 0			0,41	0 ,4 3 8 0		!	0 ,6 6	0 ,6 4 9 4	0,91	0 ,8 0 1 9
0 ,1 7	0 ,1 9 0 0			0 ,4 2	0 ,4 4 7 5			0 ,6 7	0 ,6 5 6 6	0 ,9 2	0 ,8 0 6 8

315

Продолжение таблицы 1

	ег f(x)		er f(x)		er f(x)		er f w
0 ,1 8	0 ,2 0 0 9	0 ,4 3	0 ,4 5 6 9	0 , 6 8	0 ,6 6 3 8	0 , 9 3	0 ,8 1 1 6
0 ,1 9	0 ,2 1 1 8	0 ,4 4	0 ,4 6 6 2	0 , 6 9	0 ,6 7 0 8	0 , 9 4	0 ,8 1 6 3
0 , 2 0	0 ,2 2 2 7	0 , 4 5	0 ,4 7 5 5	0 , 7 0	0 ,6 7 7 8	0 , 9 5	0 ,8 2 0 9
0 ,2 1	0 ,2 3 3 5	0 , 4 6	0 ,4 8 4 7	0 ,7 1	0 ,6 8 4 7	0 , 9 6	0 ,8 2 5 4
0 , 2 2	0 ,2 4 4 3	0 , 4 7	0 ,4 9 3 7	0 ,7 2	0 ,6 9 1 4	0 ,9 7	0 ,8 2 9 9
0 , 2 3	0 ,2 5 5 0	0 , 4 8	0 ,5 0 2 7	0 , 7 3	0 ,6 9 8 1	0 , 9 8	0 ,8 3 4 2
0 , 2 4	0 ,2 6 5 7	0 , 4 9	0 ,5 1 1 7	0 , 7 4	0 ,7 0 4 7	0 ,9 9	0 ,8 3 8 5
1 ,0 0	0 ,8 4 2 7	1,25	0 ,9 2 2 9	1 ,5 0	0,9661	1 ,7 5	0 ,9 8 6 7
1,01	0 ,8 4 6 4	1 ,2 6	0 ,9 2 5 2	1,51	0 ,9 6 7 3	1 ,7 6	0 .9 8 7 2
1 ,0 2	0 ,8 5 0 8	1 ,2 7	0 ,9 2 3 5	1 ,5 2	0 ,9 6 8 4	1 ,7 7	0 , 9 8 7 7
1 ,0 3	0 ,8 5 4 8	1 ,2 8	0 ,9 2 9 7	1,53	0 ,9 6 9 5	1 ,7 8	0 ,9 8 7 2
1 ,0 4	0 ,8 5 8 6	1 ,2 9	0 ,9 3 1 9	1 ,5 4	0 ,9 7 0 6	1 ,7 9	0 ,9 8 8 6
1 ,0 5	0 ,8 6 2 4	1 ,3 0	0 ,9 3 4 0	1 ,5 5	0 ,9 7 1 6	1 ,8 0	0 ,9 8 9 1
1 ,0 6	0 ,8 6 6 1	1,31	0 ,9 3 6 1	1 ,5 6	0 ,9 7 2 6	1,81	0 ,9 8 9 5
1 ,0 7	0 ,8 6 9 8	1 ,3 2	0 ,9 3 8 1	1 ,5 7	0 ,9 7 3 6	1,82	0 ,9 8 9 9
1 ,0 8	0 ,8 7 3 3	1,3 3	0 ,9 4 0 0	1 ,5 8	0 ,9 7 4 5	1 ,8 3	0 ,9 9 0 3
1 ,0 9	0 ,8 7 6 8	1 ,3 4	0 ,9 4 1 9	1 ,5 9	0 ,9 7 5 5	1 ,8 4	0 ,9 9 0 7
1,10	0 ,8 8 0 2	1 ,3 5	0 ,9 4 3 8	1 ,6 0	0 ,9 7 6 3	1 ,8 5	0 ,9 9 1 1
1,11	0 ,8 8 3 5	1 ,3 6	0 ,9 4 5 6	1,61	0 ,9 7 7 2	1 ,8 6	0 ,9 9 1 5
1 ,1 2	0 ,8 8 6 8	1,37	0 ,9 4 7 3	1 ,6 2	0 ,9 7 8 0	1 ,8 7	0 ,9 9 1 8
1 ,1 3	0 ,8 9 0 0	1 ,3 8	0 ,9 4 9 0	1 ,6 3	0 ,9 7 8 8	1 ,8 8	0 ,9 9 2 2
1 ,1 4	0 ,8 9 3 1	1 ,3 9	0 ,9 5 0 7	1 ,6 4	0 ,9 7 9 6	1 ,8 9	0 ,9 9 2 5
1 ,1 5	0 ,8 9 6 1	1 ,4 0	0 ,9 5 2 3	1 ,6 5	0 ,9 8 0 4	1 ,9 0	0 ,9 9 2 8
1 ,1 6	0,8 9 9 1	1,41	0 ,9 5 3 9	1 ,6 6	0,9 8 1 1	1,91	0,9 9 3 1
1 ,1 7	0 ,9 0 2 0	1,42	0 ,9 5 3 8	1 ,6 7	0 ,9 8 1 8	1,92	0 ,9 9 3 4
1 ,1 8	0 ,9 0 4 8	1 ,4 3	0 ,9 5 6 9	1 ,6 8	0 ,9 8 2 5	1 ,9 3	0 ,9 9 3 7
1,1 9	0 ,9 0 7 6	1 ,4 4	0 ,9 5 8 3	1,69	0 ,9 0 8 2	1 ,9 4	0 ,9 9 4 0
1 ,2 0	0 ,9 1 0 3	1 ,4 5	0 ,9 5 9 7	1 ,7 0	0 ,9 8 3 8	1 ,9 5	0 ,9 9 4 2
1,21	0 ,9 1 3 0	1,46	0 ,9 6 1 1	1,71	0 ,9 8 4 4	1 ,9 6	0 ,9 9 4 4
1 ,2 2	0 ,9 1 5 5	1 ,4 7	0 ,9 6 2 4	1 ,7 2	0 ,9 8 5 0	1 ,9 7	0 ,9 9 5 0
1 ,2 3	0 ,9 1 8 5	1 ,4 8	0 ,9 6 3 7	1 ,7 3	0 ,9 8 5 6	1 ,9 8	0 ,9 9 5 0
1 ,2 4	0 ,9 2 0 5	1 ,4 9	0 ,9 6 4 9	1 ,7 4	0,9861	1 ,9 9	0 ,9 9 5 0

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Интегральная показательная функция

Расчет распределения давления в бесконечном пласте в случае притока жидкости к точечному стоку при упругом режиме про­ изводится по формуле (11.132), в которую входит интегральная показательная функция —Ei(—х). Эта функция, как и erf(x) не выражается через конечное число алгебраических функций. Значения функции —Ei(—л:) приведены в табл. 2.

31G

Т а б л и ц а	2
	~ E i (-*>		~ E i (-* )		- Е i ( - а)
0,00	ОО	0,26	1.0139	0,52	0,5362
0,01	4,0379	0,27	0,9849	0,53	0,5250
0,02	3,3547	0,28	0,9573	0,54	0,5140
0,03	2,9591	0,29	0,9309	0,55	0,5034
0,04	2,6813	0,30	0,9057	0,56	0,4930
0,05	2,4679	0,31	0,8815	0,57	0,4830
0,06	2,2953	0,32	0,8583	0,58	0,4732
0,07	2,1508	0,33	0,8361	0,59	0,4636
0,08	2,0269	0,34	0,8147	0,60	0,4544
0,09	1,9187	0,35	0,7942	0,61	0,4454
0,10	1,8229	0,36	0,7745	0,62	0,4366
0,11	1,7371	0,37	0,7554	0,63-	0,4380
0,12	1,6595	0,38	0,7371	0,64	0,4197
0,13	1,5889	0,39	0,7194	0,65	0,4115
0,14	1,5241	0,40	0,7024	0,66	0,4036
0,15	1,4645	0,41	0,6859	0,67	0,3959
0,16	1,4092	0,42	0,6700	0,68	0,3883
0,17	1,3578	0,43	0,6546	0,69	0,3810
0,18	1,3098	0,44	0,6397	0,70	0,3738
0,19	1,2649	0,45	0,6253	0,71	0,3668
0,20	1,2227	0,46	0,6114	0,72	0,3599
0,21	1,1829	0,47	0,5979	0,73	0,3532
0,22	1,1424	0,48	0,5848	0,74	0,3467
0,23	1,1099	0,49	0,5721	0,75	0,3403
0,24	1,0762	0,50	0,5598	0,76	0,3341
0,25	1,0443	0,51	0,5478	0,77	0,3280
0,78	0,3221	1,00	0,2194	3,2	0,01013
0,79	0,3163	1, Ю	0,1860	3,3	0,008932
0,80	0,3106	1,20	0,1584	3,4	0,00789
0,81	0,3050	1,3	0,1355	3,5	0,00697
0,82	0,2996	1,4	0,1162	3,6	0,00616
0,8d	0,2943	1,5	0,1000	3,7	0,003448
0,84	0,2891	1,6	0,08631	3,8	0,004820
0,85	0,2840	1,7	0,07465	3,9	0,004267
0,86	0,2790	1,8	0,06471	4,0	0,003779
0,87	0,2742	1,9	0,05620	4,1	0,003349
0 ,8й	0,2694	2,0	0,04890	4.2	0,002969
0,89	0,2647	2,1	0,04261	4,3	0,002633
0,90	0,2602	2,2	0,03719	4,4	0,002336
0,91	0,2557	2,3	0,03250	4,5	0,002073
0,92	0,2513	2,4	0,02844	4,6	0,001841
0,93	0,2470	2,5	0,02491	4,7	0,001635
0,94	0,2429	2,6	0,02185	4,8	0,001453
0,95	0,2387	2,7	0,01918	4,9	0,001291
0,96	0,2347	2,8	0,01686	5,0	0 j 001148
0,97	0,2308	2,9	0,01482	6,0	0,00036
0,98	0,2269	3,0	0,01304	7,0	0^000116
0,99	0,2231	3,1	0,01149	8,0	0,00004

317

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Решение задачи о притоке жидкости из бесконечного пласта к скважине конечного радиуса

Распределение давления в случае притока жидкости к скважи­ не конечного радиуса из бесконечного пласта при упругом ре­ жиме с постоянным дебитом q рассчитывается по формуле (3.15), получаемой на основании формулы (3.14). Исходным для получения этой формулы является дифференциальное урав­ нение упругого режима (3.11) с граничным и начальным усло­ виями (3.12). Для решения указанного дифференциального уравнения используется преобразование давления по Лапласу, определяемое формулой (3.13).

Функция f(p, т), определяемая формулой (3.14), также удов­

летворяет

уравнению

теплопроводности. При

этом

получаем

следующую постановку задачи для определения /(р, т):

а*/

_L 1

L

I L

(3.1>

dp*

Р

Ф

дх

/ = 0 при х =

О,

-> оо,

( * L -

Введем преобразование

Лапласа

функции / (р, т) в виде

/(Р. s) = J/(p, т)е

"’dr,

(3.2)

о

где s — некоторый параметр.

Умножим левую и правую часть дифференциального урав­

нения

(3.1)

на e-ST

и проинтегрируем

его от 0 до оо. Получим

Г

d2/

—sx

1

(*

д /

—sx

Г д /

—ST

dx-

(3.3>

J a ^ e

dx+ T

J-aTe

dx = ) 1 Г е

b

Для

первого

o

o

членов,

входящих

в правую часть

и

второго

(3.3), имеем следующие выражения:

Г

д/

—st

д

г*

—sx

df

j -

^

e

<'г = " Ф

. ) /е

dT— & •

о

о

оо

оо

О

Член,

О

части (3.3), преобразуется

следую­

стоящий

в правой

щим образом

00

оо

+ s j /е

sxdx=sJ.

(3.5)

о

318

так	Первый член в правой части выражения (3.5) равен нулю,
	как		при т = 0,		в соответствии		с начальным условием (3.1),
/ = 0.		граничного			условия (3.1)		при р= 1	получаем, применяя
	Из
к нему преобразование Лапласа
df____ _1_								(3.6)
dp			s
	Учитывая (3.4) и (3-5), из (3.1), получаем обыкновенное
дифференциальное уравнение
d2/		1	df	-
dp2	+	р	dp	— s^-				(3,7)
Решение этого уравнения имеет вид
Т = А К 0 (1/ф ),								(3.8)
где	/Со — функция				Бесселя второго рода;			А — постоянная ин­
тегрирования дифференциального уравнения.
	Выполним граничное условие (3.6).
	В результате получим
df			dK0(x)		dx	AKi (У Г ) y T ,
dp |P = I				dx	dp
			1					(3.9)
‘4 = s3/J /c„(yr)'
где K\ — также функция Бесселя.
	Отсюда
_	Ко (/sp)							(3.10)
		Кх(УГ)'

Переход от изображения по Лапласу функции /(р,т) к ори­ гиналу осуществляется с использованием формулы обращения

Меллина, т. е. Y~J-foO

1	■Уо (У»р)
/(Р. %) = 2JU !•	S3/2 Кг (1/Г) ds.	(3.11)
V—ioо		осуществляется на основе тео­
Вычисление интеграла (3.11)

рии функций комплексного переменного. В результате получа­ ем, что

			оо
				-	е “ Т) (и) Уо (up) - Yx (и) J0 M l du		(3.12)
	Л(Р. х) - ■ И '- 1				« W	(«)+lV («)]
	где Jo Ju		Yo,	Yi — соответствующие обозначения функций Бес­
	селя.	р=1, т. е. на контуре скважины
	При
	,	2	( *	( 1	— е		(3.13)
		Я	J		« W	( “) + 1V(«)1

319

Аналогичным образом решается задача, когда задан не рас­ ход жидкости, отбираемой из скважины, а давление в ней. Для функции Ы р,т) в этом случае имеем следующие начальные и граничные условия:

А =	0	при т =	0,	р ----- »- оо ,
А =	1	при т ^	0,	р =	1,	(3.14)
f	Роо — Р
fl	Роо — Рс		’
где	рс— давление				в скважине, /?«, — давление при р— *оо.
В результате использования преобразования Лапласа функ­
ции	/i(p, т),		выполнения начального			и граничного условия
(3.14)		получаем
=	sKo (Vs)					(3.15)

После применения к f\, определяемой формулой (3.15), обращения Меллина и вычисления соответствующего интеграла с помощью функций комплексного переменного, имеем для /1 (р, т) следующее выражение:

	-ц2т Jо (up) Vо (и) — Y0 (up) J0 (и)		du	(3.16)
	/1( p , t ) = i + 4 'J е	l.’ W + V W	и
	о	f(p, т) и /i(p, т) определяются численным
	Значения функций
	путем на ЭВМ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Течение жидкости в трещиновато-пористом пласте при упругом режиме

В главе II (см. пример 4) дано решение задачи о распределе­ нии давления при упругом режиме в прямолинейном нефтяном пласте с обычной пористостью конечной длины I. Рассмотрим ту же в принципе задачу для трещиновато-пористого пласта.

При неустановившемся течении упругой жидкости в слабосжимаемом трещиновато-пористом пласте давление жидкости в трещинах вследствие высокой проводимости, изменяется го­ раздо быстрее, чем в пористых блоках. Всякое уменьшение или увеличение давления жидкости в трещинах приводит к перето­ кам жидкости из блоков в трещины или наоборот.

При математическом описании фильтрации однородной уп­ ругой жидкости в слабосжимаемом трещиновато-пористом пла­ сте, т. е. упругого режима в пласте этого типа, рассматривают два давления р\ и р2 и две скорости фильтрации щ и v2, соот­ ветственно, в трещинах и блоках породы.

320

	Дифференциальные уравнения						неразрывности		фильтрующе
гося вещества в трещинах и в блоках имеют следующий вид
д(P^i)		,	д (щр)	— ри =	0 ,				(4.1)
дх			dt
д (pv2)		.	д ( т 3р)	+ ри =	0 .
дх			dt
Здесь		р — плотность			жидкости;		mi — трещинная		пористость;
т2— пористость блоков; v — скорость перетока									жидкости из
блоков в трещины или наоборот.							Наиболее часто		принимают,
что
и =	~ у	(Рг — P i ) ’							(4 -2 )
где	р, — вязкость жидкости,					движущейся		в трещиновато-порис­
том пласте; а — некоторый						безразмерный		коэффициент, завися-

ций от фильтрационных свойств и размеров блоков пород. Для оценки коэффициента а можно использовать следующую при­ ближенную формулу:

а »	^2*52уд»	(4-3)
где	k2— пористость	блоков породы; 5УД— удельная поверх­
ность блоков.		оценку 5УД, считая блоки имеющими
	Можно произвести
форму куба со стороной а. В результате получим
5уд= S/V = 6а2/а3 = 6/а.		(4.4)
	Пусть а= 1 м,/г2=0,01 км2.
	Тогда на основе (4.4) получим, что
а =	6а
	0,01 • К)"12-— = 0,36 -10-12.

Если проницаемость системы трещин намного больше про­ ницаемости блоков пород, можно принять упрощающие допу­ щения, состоящие в том, что распределение давления в трещи­ нах в каждый момент времени принимается установившимся, а переток жидкости из блока в блок не учитывается.

При этих предположениях из системы уравнений (4.1) по­ лучается упрощенная система уравнений, имеющая следующий вид

д2р,

К ~дГ~ + а (р2— P i)— о.

(4.5)

Рз dt ~~ р (Рг— Pi) — 0-

Величина (52 характеризует упругоемкость блоков.

Примем следующие начальные и граничные условия. Будем считать, что в начальный момент времени t = 0 давление жид­ кости как в трещинах, так и в блоках породы было равно ро-

При £>0	давление на конце пласта х = 1 остается	постоян­
ным, равным	ро, а с конца х = 0 жидкость отбирается	с посто­

21— 124

321

янным дебитом q. Давление на конце х = 0 равно р(0, t). Это давление изменяется со временем таким образом, что при t— »-

— >-оо оно становится равным р\, а распределение давления в пласте будет установившемся, т. е.

	Р о Р _ J _	±	(4.6)
	Ро-- Pi	I

Введем, как в главе II, безразмерные координаты

.! = *//, x = x t / l 2. (4-7)

Будем решать рассматриваемую задачу, в виду линейности дифференциальных уравнений (4.5), методом разделения пере­ менных (методом Фурье). Решение задачи имеет следующий вид:

			8	^ .
Ро— Р (Б- т) = <Ро~ Pi) (1— 6)— (Ро— Pi)				2 Х
		2я + 1	V	О
		—П---- JX X		(2 п +	1) я „	(4.8)
х (2п+ 1)= ехР
	(	2л ~Т 1	\2 _^1	cos -------о-------
1	+[	2	п) а/2
Из приведенного решения			следует,	что при	т— >-оо	второй

член в правой части выражения (4.8) стремится к нулю и рас­ пределение давления в пласте становится установившимся, оп­ ределяемым по формуле (4.6).

Оценим влияние параметров трещиновато-пористого пласта на характер перераспределения в нем давления.

В первом случае примем £i = l мкм2, /г2= 0,01 мкм2, 1 = = 500 м, ia=0,36* 10-12. Тогда

КЮ-12

а — 0,3610“1а ~ 3 м •

	Определим--^			■. Имеем
kil*l2= 25-Ю4 ~ 10_6-
	Положим, например,				п = 0 в формуле (4.8). Тогда получим
(2л + 1) я		"|2			2 ,5 - 10-5.
	2	J	о!2- =	l a F
ли	Это — малая			величина по сравнению с единицей. Даже ес­
	/г= 10,		приведенная		величина будет равна примерно	10-2.
Но	тогда		будет	мал и весь соответствующий член ряда		(4.8),
так как ряд убывает с увеличением п как 1/(2п+1)2.						пара­
	Таким		образом, можно заключить, что при принятых

метрах трещиновато-пористого пласта обмен жидкостью бло­ ков и трещин несущественно влияет на перераспределение дав­ ления в пласте, которое будет происходить практически как в обычной пористой среде.

322