648

s			1	.	(15.33)
	K		a m

Запас сопротивления усталости по касательным напряжениям (по кручению):

s				1	.	(15.34)
		K		a m

Полный коэффициент запаса

	s	s		s		s .	(15.35)
			s2	s2

В формулах (15.33) и (15.34): –1 и –1 – пределы выносливости (прил. Ц); K и K – эффективные коэффициенты концентрации напряжений [7]; ε и ε – масштабные коэффициенты [7]; а иа – амплитудные напряжения цикла; m и m – средние напряжения цикла; ψ и ψ – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла (прил. Ц).

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу. Напряжения цикла:

a

и

M

;

m

p(c)

Fa

,

(15.36)

W

A

где и – напряжение изгиба, МПа; р(с) – напряжение растяжения (сжатия), МПа; М – изгибающий момент в рассчитываемом сечении, Н мм; Fа – осевая сила, Н; W – момент сопротивления, мм3; А – площадь, мм2. Если принята нереверсивная работа передачи (пульсирующий цикл изменения касательных напряжений), то

0,5

0,5T

.

(15.37)

a

m

max

Wp

При реверсивной работе

T

;

0.

a

max

m

Wp

Допускаемый коэффициент запаса прочности [s] = 2,5…3,5.

161

Пример 15.14. Определить коэффициент запаса в заданном сечении вала (рис. 15.15). Сделать вывод. Построить эпюры изгибающего и крутящего моментов.

Исходные данные: действующая сила F = 6 кН, крутящий момент Т = 260 Н·м, расстояние до расчётного сечения х = 85 мм, расчётный диаметр d = 45 / 50 мм, материал вала – сталь 45, вид концентратора – напрессовка. Работа нереверсивная.

	F
	130
85
60
35		35p6
50s6	45	40k6
	150
Рис. 15.15. Расчётная схема уточнённого расчёта вала

Решение.

Построены эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 15.16). Максимальный изгибающий момент посередине пролёта M = F · 120 / 4 = 6 000 · 120 / 4 = 180 000 Н·мм (сечение В–В на рис. 15.16). В сечениях х = 130 мм и х = 150 мм M = 0.

В других сечениях его определяют по пропорции. Крутящий момент Т действует в сечениях х = 85, 130 и 150 мм.

Изгибающий момент в сечении х = 85 мм М85 = М(120 – –85) / (120 / 2) = 180 000·35 / 60 = 105 000 Н·мм. Предельные на-

пряжения для стали 45 в = 900 МПа, –1 = 380 МПа, –1 = = 230 МПа; коэффициенты ψ = 0,1; ψ = 0,05 (прил. Ц). Для напрессовки эффективные коэффициенты концентрации напряжений K = 2,4; K = 1,8 при в < 1 000 МПа [7]. Масштабные коэф-

162

фициенты εσ = 0,83; ετ = 0,71 [7]. Амплитудное и среднее напря-

жения цикла по нормальным напряжениям:

a

и

M 32 105000

11,74 МПа;

m

р(с)

Fa

0.

W

453

A

150

130

120

85

60

F

R1

F

R2

Эпюра M , Н м

180

M85=105

260

Б

Эпюра T, Н м

Д

A

В

Г

A

В

Г

Д

Б

Рис. 15.16. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

163

Амплитудное и среднее напряжения цикла по касательным напряжениям

					0,5										0,5T									16 0,5 260000										7,27 МПа.
	a			m							max
																Wp												453
Коэффициент запаса по нормальным напряжениям
				s										1														380					11,19.
							K																					2,4
												a								m										11,74
																												0,83
Коэффициент запаса по касательным напряжениям
	s							1																				230							12,24.
				K																1,8
						a								m												7,27 0,05 7,27
																				0,71
Полный коэффициент запаса
					s				s				s										11,19 12,24
																																8,26.
										s2			s2									11,192 12,242

Вывод. Прочность достаточна.

Примечания: 1. Запас можно уменьшить за счёт уменьшения диаметра вала.

2.В сечении х = 35 мм (А–А на рис. 15.16) крутящий момент Т = 0.

3.В сечении х = 60 мм (Б–Б) концентратор напряжений – шпоночная канавка на диаметре d = 50 мм.

4.В сечениях x = 130 мм (Г–Г) и x = 150 мм (Д–Д) изгибающий момент M = 0.

164

Библиографический список

Основная литература

1.Глухов Б.В. Игнатюгин В.Ю. Курс деталей машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. 404 с.

2.Глухов Б.В. Игнатюгин В.Ю. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. 183 с.

3.Глухов Б.В. Игнатюгин В.Ю. Конструирование деталей машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2011. 134 с.

4.Детали машин: Учебник / Под ред. О.А. Ряховского. М., 2002.

544 с.

5.Курмаз Л.В., Скобейда А.Т. Детали машин. Проектирование: Учеб. пособие. Минск, 2001. 290 с.

6.Иванов М.Н. Детали машин: Учебник. М., 1991. 383 с.

7. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие

/С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М., 2005. 416 с.

8.СТО СГУПС 1.01 СДМ.01–2007. Курсовой и дипломный проекты. Требования к оформлению. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2007. 59 с.

Дополнительная литература

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя.

Т. 1–3. М., 2003.

2.Балдин В.А., Галенко В.В. Детали машин и основы конструирования. Передачи:Учеб. пособие. М.: Академкнига, 2006. 332 с.

3.Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора. Л., 1983. 464 с.

4.Глухов Б.В. Курс теории механизмов и машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2006. 388 с.

5.Глухов Б.В. Курсовое проектирование по теории механизмов: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2008. 183 с.

6.Осипов А.Г., Горнов Ю.Н. Основы расчёта деталей машин и узлов транспортных машин: Учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. 144 с.

165

		Приложение А
	Буквенно-цифровое обозначение швов
	(извлечение из ГОСТ 5264–80)
	Форма поперечного сечения сварного шва	Толщина	Обозна-
		листов, мм	чение
		1…6	С2
		4…26	С5
		4…26	С8
		2…60	Н1
		2…60	Н2
	Шов непрерывный	2…30	Т1
	Шов прерывистый с цепным		Т2
	расположением
	Шов непрерывный		Т3
	Шов прерывистый с шах-		Т4
	матным расположением	2…30
	Шов прерывистый с цепным		Т5
	расположением
		Приложение Б

Механические характеристики сварочных сталей для металлоконструкций

Марка	Предельные и допускаемые напряжения, МПа
	в	т	[ ]	[ ]
Ст0	310	190	120	95
Ст1	320	200	120	95
Ст2	340	210	120	95
Ст3	370	220	140	110
Ст4	420	240	140	110
Ст5	500	270	175	140
09Г2	440	300	210	170
16ГС	450	320	210	170
10ХСНД	530	390	210	170

166

Приложение В

Сортамент стального проката

Прокатная угловая равнополочная сталь (ГОСТ 8509–93)

t	r
	y
b		R
x
		x
		r	0
			Z
	y	b	t

b – ширина полки; t – толщина полки;

R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полок;

I – момент инерции;

Z0 – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки;

i – радиус инерции.

	Но-	Размеры уголка, мм				Площадь	Справочные			Масса
						попе-	величины
	мер
						речного				1 м угол-
	угол-
		b	t	R	r	сечения,	I, см2	i, см	Z0, см	ка, кг
	ка
						см2
	3,2	32	3	4,5	1,5	1,36	1,77	0,97	0,89	1,46
			4			2,43	2,26	0,96	0,94	1,91
	3,5	35	3			2,04	2,35	1,07	0,97	1,60
			4			2,67	3,01	1,06	1,01	2,10
	4	40	3	5,0	1,7	2,35	3,55	1,23	1,09	1,85
			4			3,08	4,58	1,22	1,13	2,42
	4,5	45	3	5,0	1,7	2,65	5,13	1,39	1,21	2,08
			4			3,48	6,63	1,38	1,26	2,73
			5			4,29	8,03	1,37	1,30	3,37
	5	50	3	5,5	1,8	2,96	7,11	1,55	1,33	2,32
			4			3,89	9,21	1,54	1,38	3,05
			5			4,80	11,20	1,53	1,42	3,71
	5,6	56	4	6,0	2,0	4,38	13,10	1,73	1,52	3,44
			5			5,41	15,97	1,72	1,57	4,25
	6,3	63	4			4,96	18,86	1,95	1,69	3,90
			5			6,13	23,10	1,94	1,74	4,81
			6			7,28	27,06	1,96	1,78	5,72
	7	70	4,5	8,0	2,7	6,20	29,04	2,16	1,88	4,87
			5			6,86	21,94	2,16	1,90	5,38
			6			8,15	37,58	2,15	1,94	6,39
										167

Окончание прил. В

	Но-	Размеры уголка, мм				Площадь	Справочные
						попе-	величины			Масса
	мер
						речного				1 м угол-
	угол-
		b	t	R	r	сечения,	I, см2	i, см	Z0, см	ка, кг
	ка
						см2
			7			9,42	42,98	2,14	1,99	7,39
			8			10,67	48,16	2,12	2,02	8,37
			10			13,11	57,90	2,10	2,10	10,29
	7,5	75	5	9,0	3,0	7,39	39,53	2,31	2,02	5,80
			6			8,78	46,57	2,30	2,06	6,89
			7			10,15	53,34	2,29	2,10	7,96
			8			11,50	59,84	2,28	2,15	9,02
			9			13,83	66,10	2,27	2,18	10,07
	8	80	5,5	9,0	3,0	8,63	52,68	2,47	2,17	6,78
			6			9,38	56,97	2,47	2,19	7,36
			7			10,85	65,31	2,45	2,23	8,51
			8			12,30	73,36	2,44	2,27	9,65
	9	90	6	10,0	3,3	10,61	82,10	2,78	2,43	8,33
			7			12,28	94,30	2,77	2,47	9,64
			8			13,93	106,11	2,76	2,51	10,93
			9			15,60	118,00	2,75	2,55	12,20
	10	100	6,5	12,0	4,0	12,82	122,10	3,09	2,68	10,06
			7			13,75	130,59	3,08	2,71	10,79
			8			15,60	147,19	3,07	2,75	12,25
			10			19,24	178,95	3,05	2,83	15,10
			12			22,80	208,90	3,03	2,91	17,90
			14			26,28	237,15	3,00	2,99	20,63
			16			29,68	263,82	2,98	3,06	23,30

168

Приложение Г

169

170

Приложение Д