Методы оптимизации. Часть 2. Линейное программирование

Вариант 15

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 x2 min

3x1 2x2 7x3 16

x1 3x2 5x3 17 6x1 4x2 3x3 8 x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x 3x1 2x2 min

4x1 2x2 6x3 x4 14

5x1 x2 3x3 x4 10 x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2.Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

ai	\	bj	18	40	51	20
	35		25	16	71	19
	45		41	13	27	15
	20		18	54	75	17
	15		12	21	35	10
ai	\	bj	18	40	51	20	30
	35		25	16	71	19	8
	45		41	13	27	15	9
	20		18	54	15	17	7
	15		12	21	35	10	11
	21		17	20	9	7	31

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

7	5	8	8
4	15	11	3
5	16	14	12
8	8	9	19
12	8	3	1	4
11	2	18	7	15
11	21	1	14	5
6	7	8	9	10
5	24	3	2	11

Вариант 16

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 2x2 min

2x1 6x2 3x3 1

x1 x2 7x3 41 x1 5x2 3x3 5 x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 2x2 min

2x2 6x3 2x4 4 2x1 7x2 x3 x4 32

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

ai	\	bj	18	40	51	20
	35		25	16	71	19
	45		41	13	27	15
	20		18	54	75	17
	15		12	21	35	10
ai	\	bj	18	40	51	20	30
	35		35	16	71	19	8
	45		31	13	27	15	9
	20		18	54	75	17	7
	15		12	21	35	10	11
	21		17	20	9	7	31

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

7	5	8	8
4	15	11	3
5	16	14	12
18	18	11	19
12	8	3	21	4
11	2	18	7	15
11	21	1	14	5
6	7	8	9	10
5	4	3	2	11

Вариант 17

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 2x2 min

4x1 x2 4x3 2

3x1 3x2 7x3 1 2x1 x2 6x3 4

x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x 3x1 2x2 min

6x2 x3 3x4 24

6x1 2x2 x3 4x4 20 x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

ai	\	bj	18	40	51	20
	35		25	16	71	19
	45		41	13	27	15
	20		18	54	75	17
	15		12	21	35	10
ai	\	bj	18	40	51	20	30
	35		25	16	71	19	8
	45		41	13	27	15	9
	20		18	54	75	17	7
	15		12	21	35	10	11
	21		17	20	9	7	31

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

7	5	8	8
4	15	11	23
5	16	14	12
8	8	9	19
12	8	3	1	4
11	2	18	7	15
11	21	1	14	25
6	7	8	9	10
5	4	31	2	11

Вариант 18

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 2x2 min

x1 4x2 4x3 38

3x1 2x2 x3 4

x2 6x3 18

x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 2x2 min

3x1 4x3 2x4 15

x2 5x3 3x4 5

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

ai	\	bj	18	40	51	20
	35		25	16	71	19
	45		41	13	27	15
	20		18	54	75	17
	15		12	21	35	10
ai	\	bj	18	40	51	20	30
	35		25	16	71	19	8
	45		41	13	27	15	9
	20		18	54	75	17	7
	15		12	21	35	10	11
	21		17	20	9	7	31

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

7	5	8	8
4	15	11	3
5	16	14	12
8	8	19	19
12	8	3	1	4
11	2	18	7	15
11	21	1	4	5
6	7	8	9	10
5	4	3	2	11

Вариант 19

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 2x2 min

5x1 2x2 37

x1 3x2 2x3 23

x2 6x3 5

x1 0,x2 0,x3 0. б) F x 3x1 2x2 min

x1 5x2 3x3 5x4 13

4x2 3x3 6x4 12

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

ai	\	bj	18	40	51	20
	35		25	16	71	19
	45		41	13	27	15
	20		18	54	75	17
	15		12	21	35	10
ai	\	bj	18	40	51	20	30
	35		25	16	71	19	8
	45		41	13	27	15	9
	20		18	54	75	17	7
	15		12	21	35	10	11
	21		17	20	9	7	31

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

7	5	8	8
4	5	11	3
5	6	14	12
8	8	9	19
12	8	3	1	4
11	2	18	7	15
11	21	21	14	15
6	7	8	9	10
5	4	3	2	11

Вариант 20

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 x2 min

5x1 7x2 5x3 8

3x1 x2 2x3 11 2x1 3x2 x3 23 x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 x2 min

2x2 4x3 5x4 4

6x1 6x2 5x3 4x4 24

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

ai	\	bj	18	40	51	20
	35		25	16	71	19
	45		41	13	27	15
	20		18	54	75	17
	15		12	21	35	10
ai	\	bj	18	40	51	20	30
	35		25	16	71	19	8
	45		41	13	27	15	9
	20		18	54	75	17	7
	15		12	21	35	10	11
	21		17	20	9	7	31

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

7	5	8	8
14	15	11	3
15	16	14	12
18	8	9	19
12	8	3	1	4
11	2	18	17	15
11	21	1	14	5
6	7	8	9	10
5	4	3	2	11