Контрольная № 1. Вариант 47 (шифр 47)

- расчётная длина в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы:
							= = 4.5 м.
	11.) Находим требуемую площадь сечения стержня:
					386∙10
		= ∙			= 23∙10∙0.95 = 17.67 см .
	12.) По сортаменту подбираем два неравнополочных уголка 75×50×8, для
которых расчётные характеристики составят:
		= 9.47 см ;				= 2.35см;		= 1.40см.
	13.) Проверяем принятое сечение:
	- проверяем прочность:
	=	= 386∙10	= 20380 Н			см	= 204МПа < ∙			= 218.5 МПа.
		9.47∙2
	Прочность обеспечена.
	- проверяем гибкость:
					360
			=	=	2.35	= 153.2 <			= 400;
					450
			=	=	1.40	= 321.4 <			= 400.
	Гибкость в пределах нормы.
	14.) Результаты подбора сечений стержней узла фермы сведём в табл.:
							Радиусы
			2	Расчётные
Элемент	N,УсилиекН	Сечение	ПлощадьА, см	длины, см			инерции,		Гибкости
							см

2	205	140×90×10	22.24	320	400	4.47	2.58	71.59	155.04	163.2	0.272
4	386	75×50×8	9.47	360	450	2.35	1.40	153.2	321.4	400	-

11

Задача № 2.

Подобрать сечение круглой деревянной балки длиной = . м перекрытия жилого дома, выполненной из цельной древесины вяз 2-го сорта.

Нагрузка	на балку равномерно распределённая постоянная		= . кН	;
				м
= .	кН м.

Решение:

1.) Построение расчётной схемы, эпюр, определение максимальных значений

поперечной силы и изгибающего момента:
		∙		4.8∙3.29
=		2	=	2	= 7.90кН;
	∙		4.8∙3.29
=	2	=		2	= 25.98 кН∙м.

2.) Расчётное сопротивление изгибу элементов из круглых лесоматериалов без врезок в расчётном сечении , = 16 МПа; расчётное сопротивление скалыванию при изгибе неклеенных элементов , , = 1,6 МПа.

12

Определяем переходной коэффициент от древесины сосны к древесине вяз:

для изгиба -			= 1.0; для скалывания - = 1.0.
3.) Расчётное сопротивление с учётом коэффициента :
				,		= 16∙1.0 = 16 МПа;
				, ,		= 1.6∙1.0 = 1.6 МПа.
4.) Из условия прочности по нормальным напряжениям
						,	=	≤ ,
определяем требуемый момент сопротивления:
						25.98∙10 ∙10
				≥ ,	=		16∙10		= 1624см .
5.) Определяем диаметр балки по формуле:
								= ∙	, откуда
					∙32			1624∙32
				=			=		= 25.48см.
Принимаем сечение балки диаметром 30 см.
6.) Проводим проверку принятого сечения:
а) определяем фактические значения:
- момента сопротивления балки:
					∙		∙30
				=	32		=	32	= 2651см ;
- момент инерции балки:
							30
					=	20	=	20 = 40500см .
б) проверяем прочность по нормальным напряжениям:
						,	=	≤ ,
	,	=		= 25.98∙10	= 0.98 кН				= 9.8 МПа <	,	= 16 МПа.
				2651				см

в) проверяем прочность по касательным напряжениям:

13

				, ,	= 4∙	≤ , ,		;
					3 ∙
,	, = 4∙	= 4∙ 7.90∙10 = 14.9 Н				см	= 0.15 МПа < , , = 1.6 МПа.
	3 ∙	3∙ 706.9
	Прочность по нормальным и касательным напряжениям обеспечена.
	г) проверяем прогиб по конструктивным требованиям:
		5		∙	5	4∙10		∙329
		= 384∙		∙	= 384∙ 8.5∙10			∙40500 = 0.54см.
	Предельный прогиб по конструктивным требованиям:
					329
				150	= 150 = 2.19 см.

Прогиб балки в пределах нормы.

Ответ: принимаем балку Ø 30 см из вяза 2-го сорта.

14

Задача № 3.

Определить

размеры

подошвы

фундамента

под

сборную

железобетонную колонну. Рассчитать фундамент по материалу.

принять

= . Нагрузка

на

фундамент

=

кН

. Грунт:

глина ( =

.

м

.; = .;

= кН

м

).

Размер

сечения

колонны

×

= ×

мм. Класс бетона С

, арматура S400. Район строительства г. Езерище.

Решение:

1.) Определяем глубину заложения фундамента:

а) по геологическим условиям:

геологические условия позволяют заглубить фундамент на наименьшую

допускаемую нормами величину -0.5 м в несущий слой грунта.

≤ 0.5 м.

б) по климатическим условиям:

фундамент необходимо заглубить не менее чем на расчётную глубину

промерзания :

≥

=

∙

= 0.7∙1.3 = 0.91м,

где - коэффициент влияния теплового режима сооружения на промерзание

грунта у фундамента, принимаемый по табл. 1 (СНиП 2.02.01-83); в) с учётом конструктивных требований принимаем глубину заложения

фундамента (фундамент должен быть заглублен на 10-20 см ниже наибольшей из

определённых глубин)		= 1.11 м.
2.) Определяем расчётное сопротивление грунта:
	=	−	∙ (1− )∙ ( ; ) + ∙ ( ; ) +
		−
	+ − ∙		(1− ) ∙ ( ; ) + ∙ ( ; )	=
	−
	1−0.85		∙ (1−0.1)∙300+0.1∙200
	= 1−0.8			+
			15

+	0.85−0.8	∙	(1−0.1)∙250+0.1∙100 = 276.25кПа.
	1 −0.8
3.) Определяем требуемую площадь подошвы фундамента:
			=			∙ ;
					−
					400
			= 1.35 =		1.35 = 296.3кН;
			296.3∙10
	= 276.25∙10			− 20∙10		∙1.11 = 1.17м .

Принимаем фундамент квадратным = = √ = 1.08 м; округляем требуемые размеры сторон и принимаем фундамент с размерами сторон 1.2×1.2м;

фактическая площадь принятого фундамента

= 1.44м .

4.)

По приложению 1 табл. СНиП 2.02.01-83 устанавливаем удеьное

сцепление и угол внутреннего трения глины

= 47 кПа; = 18°.

5.)

Находим коэффициенты из табл. В.1 (СНБ 5.01.01-99):

= 1.20;

= 1.0.

6.)

Выписываем коэффициенты из табл. В.2 (СНБ 5.01.01-99):

= 0.43; = 2.73; = 5.31.

7.)

Определяем расчётное сопротивление грунта по формуле, приняв = 1.1;

= 1.0;

= 0 (т.к. отсутствует подвал):

=

∙

∙ ∙ ∙

+ ∙ ∙

+

− 1 ∙ ∙ + ∙ =

1.20∙1.0

=

1.1

(0.43∙1∙1.2∙25+2.73∙1.11∙25+(2.73− 1)∙0∙25+5.31∙47) =

= 368.7 кПа.

8.)

Среднее давление грунта под подошвой фундамента:

=

+

∙

=

296.3+20∙1.11 = 228.0 кН

.

1.44

м

Проверяем условие:

≤ ,т.к. = 228.0 кН

м

< = 368.7 кН

м

– условие удовлетворяется.

9.)

Определяем реактивное давление:

16

					296.3
			=		= 1.44 = 205.8 кПа.
10.)	Определяем максимальный изгибающий момент по грани колонны:
				= 0.125∙ ∙( − ) ∙ ;
		= 0.125∙205.8∙ (1.2− 0.35) ∙1.2 = 22.3 кН м.
11.)	Принимаем класс арматуры и устанавливаем необходимые расчётные
характеристики:
- класс арматуры S400:
	= 400МПа – нормативное сопротивление арматуры;
	=	= .	= 347.8 МПа – расчётное сопротивление.
12.)	Устанавливаем площадь сечения рабочей арматуры сетки, укладываемой
в уровне подошвы фундамента по формуле:
				22.3∙10
		= 0.9∙	∙ = 0.9∙347.8∙1110 = 64.18 мм = 0.6418см .

13.) Принимаем арматуру:

а) Задаёмся шагом стержней арматуры s=200 мм;

б) Определяем количество стержней расположенных в одном направлении

арматурной сетки:
=	− 100	+1 =	1200−100	+1 = 5.5+1 = 7 шт;
			200

в) Принимаем диаметр арматуры 7 Ø10, S400, = 5.5см , что больше чем требуется по расчёту, но соответствует рекомендуемому минимальному диаметру арматуры для арматурных сеток фундамента.

Ответ: размер подошвы фундамента принимаем 1.2×1.2 м. Арматура:

7 10 400, = 5.5 см .

17

Список использованных источников:

1.Фролов А. А. Строительные конструкции: учебное пособие / А.А. Фролов. Минск, РИПО, 2020.

2.Сетков В. И., Сербин Е. П. Строительные конструкции. Расчёт и проектирование: Учебник – 2-е изд., доп. и испр. М.: ИНФРА, 2008.

3.Абуханов А. З. Механика грунтов: учебное пособие / А.З. Абуханов., Ростов н/Д: Феникс, 2006.

4.СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции». – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1983.

5.СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений». – М.: ФГУП ЦПП,

2006.

6.СНБ 5.01.01-99 «Основания и фундаменты зданий и сооружений». – Мн., Стройтехнорм, 1999.

7.СП 5.05.01-2021 «Деревянные конструкции». – Мн., Стройтехнорм, 2021.

8.СП 5.04.01-2021 «Стальные конструкции». – Мн., Стройтехнорм, 2021.

18