Практика

Задача 1

Женщина – предприниматель собирается открывать ресторан недалеко от университетского городка. По одному плану проект включает бар с продажей пива, другой план не включает бар. В том и другом случае ее шансы на успех будут 0,6 (и на провал 0,4). Ежегодный доход, включая бар, равен $325000. Без бара доход составит только $250000. Провал при наличии бара был бы оценен $70000, а без бара – $20000. Выберите вариант для предпринимателя, используя показатель денежной отдачи как критерий решения. Должен ли бизнес-план включать бар?

РЕШЕНИЕ:

Оценка узлов:

2.0.6 325000 + −70000 0.4 = 167000

3.0.6 250000 + − 20000 0.4 = 142000

Ответ: Должен, т.к. показатель денежной отдачи больше. (167000)

Задача 2

Предприятие является малым поставщиком химикатов и оборудования, используемых в фотографии. Один товар, поставляемый им, – это ВС-6. Менеджер обычно имеет запас 11, 12 или 13 ящиков ВС-6 на каждую неделю. За каждый проданный ящик полученная прибыль равна $35. Так как ВС-6 является реактивом с коротким сроком годности, то в случае непродажи его к концу недели менеджер должен его уничтожить. Он теряет $56 в каждом случае, когда что-то не продал в конце недели. Вероятность продажи 11 ящиков – 0,45; 12 ящиков – 0,35; и вероятность продажи 13 ящиков – 0,2.

а) Что вы рекомендуете менеджеру делать?

б) Если возможно добавить в ВС-6 ингредиенты, его стабилизирующие, как изменятся ваши рекомендации относительно запаса ВС-6?

Оценка узлов:

А = 0.45 385000 – 0.55 616000 = −165550

В = 0.35 420000 – 0.65 672000 = −289800

С = 0.2 455000 – 0.8 728000 = −491400

Ответ: лучше закупать 11 ящиков.

Задача 3

Главный инженер предприятия решает, строить или не строить новую производственную линию, использующую высокую технологию. Если новое оборудование заработает, компания будет получать прибыль $200000. Если не заработает, то компания получит убыток $150000. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса – 60 %.

Другое решение – проводить дополнительное исследование и тогда решать, пускать или не пускать новую линию. Такое исследование требует затрат $10000. Главный инженер считает, что шанс 50 : 50, что исследование даст благоприятный результат. Если оно успешно, то вероятность того, что оборудование будет работать, – 90 %. Если нет, то только 20 % составляют шанс, что оборудование будет работать. Перед лицом главного инженера – дилемма. Должен ли он проводить исследование и затем принимать решение? Помогите ему проанализировать эту проблему теории решений.

Оценка узлов:

= 0.9 200000 + 0.1 (−150000) = 165000= 0.8 (−150000) + 0.2 200000 = − 80000

= 0.5 165000 + 0.5 (−80000) − 10000 = 325000

= 0.6 (−150000) + 0.4 200000 = −10000

Ответ: проводим исследование, если успешно, то запускаем линию, если не успешно, то нет.

Задача 4

Президент компании решает, строить или нет промышленное предприятие. Его решения сведены в следующую таблицу:

а) Постройте дерево решений.

б) Определите лучшую стратегию, используя критерий EMV.

Оценка узлов:

А = 0.4 40000 − 0.6 300000 = − 20000

В = 0.4 80000 − 0.6 10000 = 34000

С = 0

Ответ: Лучше построить маленький завод.

Задача 5

Промышленное предприятие получает выключатели от двух поставщиков. Качество выключателей от этих поставщиков показано ниже.

Объем поставки 10000 выключателей. Неисправный выключатель может быть отремонтирован за $0.50. Хотя качество у поставщика В ниже, но он просит за 10000 выключателей на $37 меньше, чем поставщик А.

а) Нарисуйте дерево решений.

б) Какой поставщик будет использоваться?

Оценка узлов:

А = 0.7 0.01 + 0.2 0.03 + 0.1 0.05 = 0.007 + 0.006 + 0.005 = 0.018

В = 0.3 0.01 + 0.4 0.03 + 0.3 0.05 = 0.003 + 0.012 + 0.015 = 0.03

Дополнительные затраты:

А = 0.018 0.5 10000 = 90$

В = 0.03 0.5 10000 = 150$АВ = | 90 – 150| = 60$

Задача 6

Предприниматель не знает, что ему делать: он может открыть большой отдел проката видеокассет или маленький отдел в своем магазине; он может также собирать информацию, результаты будут показывать благоприятный или неблагоприятный рынок, но это будет стоить ему $3000 за информацию. Предприниматель считает, что имеется шанс 50 : 50, что информация будет благоприятной. Если рынок проката благоприятный, предприниматель будет получать доход $15000 в большой отделе или $5000 в маленьком. При неблагоприятном рынке проката видеокассет убыток составит $20000 при большом отделе и $10000 при маленьком отделе. Благоприятный отчет при изучении рынка повышает вероятность существования благоприятного рынка до 0,9. Кроме того, неблагоприятный рыночный отчет понижает вероятность благоприятного рынка проката до 0,4. Что вы посоветуете делать предпринимателю?

Решение: У предпринимателя возможно три варианта действий:

A: Открыть большой отдел проката видеокассет.

При этом варианте возможен большой спрос (годовой доход $15000) с вероятностью p1 = 0,5 и

низкий спрос (ежегодный убыток $20000) с вероятностью p2 = 0,5.

B: Открыть маленький отдел в своем магазине.

При этом варианте возможен большой спрос (годовой доход $5000) с вероятностью p1 = 0,5 и низкий спрос (ежегодный убыток $10000) с вероятностью p2 = 0,5.

С: Собрать дополнительную информацию. Стоимость - $3000. Благоприятный отчет повышает вероятность благоприятный результат p1 = 0,9

Неблагоприятный результат – p2 = 0,4

Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовав дерево решений, определим наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах.

Ожидаемая стоимостная оценка узла А равна ЕМ V(А) = 0,5 х 15000 + 0,5 х 20000= 7500+10.000 =

17.500 $

Для узла B V(B) = 0,5 х 5000 + 0,5 х 10000= 2500+5000 = 7500 $

Для узла С V(C) = 0,9 х 3000 + 0,4 х 3000= 2700+1200 = 3900$

EMV(2) = max {EMV( А), EMV( B)} = max {17500, 7500} = 17500 = EMV(A).

Поэтому в узле A отбрасываем возможное решение «маленький отдел».

Таким образом, по результатам проведенных расчетов предпринимателю рекомендуется открыть

большой отдел.

Исследование проводить не нужно. Предприниматель должен открыть большой отдел. Ожидаемая

стоимостная оценка этого наилучшего решения равна 17,5 тысяч долларов.

АЛЬТЕРНАТИВНОЕ РЕШЕНИЕ:

Оценка узлов:

= 13500 − 2000 = 11500

= 4500 – 1000 = 3500

= 6000 − 12000 = −6000

= 2000 − 6000 = −4000

= 5750 − 2000 = 3750

’ = 3750 − 3000 = 750

= 7500 − 10000 = −2500

= 2500 − 5000 = −2500

Задача 7

Женщина – владелица бензоколонки думает о том, каков должен быть размер ее станции. После полного анализа маркетинговых факторов, относившихся к производству бензина и спросу на него, она разработала следующую таблицу:

а) Каково maximax-решение?

б) Каково maximin-решение?

в) Каково равновероятное решение?

РЕШЕНИЕ:

а) Очень большая

б) Маленькая

в) Большая

http://www.skachatreferat.ru/referaty/Zadachi- %D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/81935341.html непонятное решение

Задача 8

Состояния природы

При благоприятном рынке капитальная реконструкция будет приносить чистую прибыль $100000. Если рынок неблагоприятный, то чистые потери составят $90000. Текущая реконструкция даст результат в $40000 чистой прибыли, но чистые потери $20000, если рынок окажется неблагоприятным.

а) Каково maximax-решение?

б) Каково maximin-решение?

в) Каково равновероятное решение?

РЕШЕНИЕ:

а) капительная реконструкция

б) ничего

с) техническая реконструкция

А = 50 000 – 45 000 = 5 000

В = 20 000 – 10 000 = 10 000

Задача 9

Небольшая частная фирма производит косметическую продукцию для подростков. В течение месяца реализуется 15, 16 или 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Поскольку производство одной упаковки обходится в 115 руб., потери фирмы составляют 115 руб., если упаковка не продана к концу месяца. Вероятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0,55; 0,1 и 0,35. Сколько упаковок косметики следует производить фирме ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения? Сколько упаковок можно было бы производить при значительном продлении срока хранения косметической продукции?

РЕШЕНИЕ:

Затраты на производство: 115 руб. Доход: 115+75 = 190 руб.

Реализация только произведённой продукции по формуле:

Прибыль = Цена * Объём продаж – Себестоимость * Объём производства

1125 = 15 ∙ 190 − 15 ∙ 115

1010 = 15 ∙ 190 − 16 ∙ 115

1200 = 16 ∙ 190 − 16 ∙ 115

895 = 15 ∙ 190 − 17 ∙ 115

1085 = 16 ∙ 190 − 17 ∙ 115

1275 = 17 ∙ 190 − 17 ∙ 115

Сколько упаковок косметики следует производить фирме ежемесячно?

Выгодно производить 16 упаковок исходя из средней прибыли и 15 упаковок, учитывая вероятность продаж.

Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?

1136,7 руб. исходя из средней прибыли и 1125 руб., учитывая вероятность продаж.

Сколько упаковок можно было бы производить при значительном продлении срока хранения косметической продукции?

При увеличении срока хранения продукции появляется возможность реализации всего произведенного объёма продукции, т.е. сколько произвели, столько же реализовали.