ЛБ №3 2016

Тема 3. Статистическое наблюдение

Лабораторная работа 3. Расчёт характеристик и ошибок выборочного наблюдения с использованием инструментария Microsoft Excel (4 часа)

Цель работы - освоение методики организации и проведения выборочного наблюдения, статистических методов и методов компьютерной обработки полученной информации, методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных.

Задание 1. Проведите статистический анализ генеральной совокупности, состоящей из всех регионов РФ и выборочной совокупности из первых 28 регионов. Сделайте выводы о степени однородности генеральной и выборочной совокупностей, а также выскажите свои предположения о наличии связей между различными парами признаков. Подумайте, для каких целей можно использовать полученные результаты статистического наблюдения.

1.1. Рассчитать обобщающие статистические показатели по генеральной и выборочной совокупностям по изучаемым признакам: среднюю арифметическую величину ( ), моду (Мо), медиану (Me), размах вариации (R), коэффициент вариации (V_δ).

– мода Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений признака (функция МОДА);

– медиана Me – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака (функция МЕДИАНА);

Показатели вариации (колеблемости) признака описывают степень рассеяния вариантов значений признака относительно своего центра x (или Me). Различают показатели размера и интенсивности вариации. К показателям размера вариации относятся:

– размах вариации R = х_max – х_min, устанавливающий предельное значение амплитуды колебаний признака (х_max – функция МАКС; х_min – функция МИН);

- Интенсивность вариации обычно измеряют коэффициентом вариации V_δ, который выражается в процентах и вычисляется по формуле:

где: среднее квадратическое (стандартное) отклонение σ, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии σ²: (функция СТАНДОТКЛОН)

Величина V_δ оценивает интенсивность колебаний вариантов относительно их средней величины. Принята следующая оценочная шкала колеблемости признака:

– 0% < V_δ ≤40% – колеблемость незначительная;

– 40% < V_δ ≤ 60% – колеблемость средняя (умеренная);

– V_δ > 60% – колеблемость значительная.

Для нормальных и близких к нормальному распределений показатель V_δ служит индикатором однородности совокупности: принято считать, что при выполнимости неравенства V_δ ≤ 33% совокупность является количественно однородной по данному признаку.

1.2 Выявить наличие среди исходных данных по генеральной совокупности и по выборке из первых 28 регионов резко выделяющихся (аномальных) значений признаков с целью исключения их из выборки.

Выявление аномальных значений признака наиболее удобно производить графическим методом. Для визуального анализа разброса единиц совокупности можно использовать различные типы графиков, в том числе точечный график. По расположению точек на точечном графике легко выявить значения признака, которые резко выделяются из общей, однородной массы значений признаков единиц совокупности.

При построении диаграмм рассеяния по оси X следует расположить значения одного признака, а по оси Y – соответствующие значения второго признака. Каждый «выброс» из основной массы точек означает аномальность единицы наблюдения либо по признаку X, либо по признаку Y. В обоих случаях такие единицы наблюдения (предприятия) подлежат удалению из первичных данных.

Для генеральной совокупности и выборки их первых 28 регионов после исключения из них аномальных значений – рассчитать обобщающие статистические показатели по генеральной и выборочной совокупностям по изучаемым признакам: среднюю арифметическую величину ( ), моду (Мо), медиану (Me), размах вариации (R), коэффициент вариации (V_δ). Сделать выводы о том, как изменились эти показатели.

Задание 2. Провести статистический анализ генеральной совокупности. Сделайте выводы.

2.2. Для изучаемых признаков рассчитать среднюю ошибку выборки до и после исключения из генеральной совокупности и выборки аномальных значений признаков.

Применение выборочного метода наблюдения связано с измерением степени достоверности статистических характеристик генеральной совокупности, полученных по результатам выборочного наблюдения. Достоверность генеральных параметров зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности.

Как правило, статистические характеристики выборочной и генеральной совокупностей не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности). Ошибка выборки – это разность между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным значением этого показателя. Например, разность определяет ошибку репрезентативности для средней величины признака:

_{- генеральная средняя.}

^{- выборочная средняя.}

Задание 3 (дополнительное).

Проделать задания 1 и 2, выбрав для анализа другую выборочную совокупность, например, регионы с 42 по 80-й. Сравнить полученные результаты с выборкой из регионов 1-28.