Содержание

Введение 3

1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений» 4

2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерева решений» 8

3 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы» 10

4 Задание по теме «Линейное программирование» 18

5 Задание по теме «Когнитивное моделирование сложных систем»» 34

Заключение 40

Список использованных источников 41

Введение

Системный анализ - совокупность методологических средств, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам политического, военного, социального, экономического, научного, технического характера.

Привлечение методов системного анализа для решения указанных проблем необходимо, прежде всего, потому, что в процессе принятия решений приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости, которая обусловлена наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке. Процедуры и методы системного анализа направлены именно на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределённости по каждому из вариантов и сопоставление вариантов по тем или иным критериям эффективности.

Целью данного расчетного задания является изучение различных методов для принятия управленческих решений.

В соответствии с целью перед нами стоят следующие задачи:

- построить дерево решение для принятия управленческих решений;

- научиться принимать управленческие решения с помощью метода «платежной матрицы»;

- составить план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной, с помощью линейного программирования;

- разработать оптимальное распределение поставок, при котором суммарные затраты на перевозку были бы минимальными.

1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»

ООО «Пирожковая» собирается производить новый товар, для чего нужно будет построить новую хлебопекарню. После рассмотрения нескольких вариантов были оставлены три основных.

А. Построить завод стоимостью 650 000 руб. При этом варианте возможны: большой спрос с вероятностью 0,75 и низкий спрос с вероятностью 0,25. Если спрос будет большим, то ожидается годовой доход в размере 270 000 руб. в течение следующих 10 лет; если спрос низкий, то ежегодные убытки из-за больших капиталовложений составят 40 000 руб.

Б. Построить маленький завод стоимостью 400 000 руб. Здесь также возможны большой спрос с вероятностью 0,05 и низкий спрос с вероятностью 0,95. В случае большого спроса ежегодный доход в течение 10 лет составит 170 000 руб., при низком спросе – 25 000 руб.

В. Сразу завод не строить, а отложить решение этого вопроса на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью 0,69 и 0,31 соответственно. Через год, если информация окажется позитивной, можно построить большой или маленький завод по указанным выше ценам. Руководство компании может решить вообще никакого завода не строить, если информация будет негативной. Вне зависимости от типа завода вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,08 и 0,92 соответственно, если будет получена позитивная информация. Доходы на последующие 9 лет остаются такие же, какими они были в вариантах А и Б. Все расходы выражены в текущей стоимости и не должны дисконтироваться. Стоимость сбора дополнительной информации составляет 3000.

а) Нарисуйте «дерево», охватывающее все возможности, открывающиеся перед ООО «Пирожковая»;

б) Определите наиболее эффективную последовательность действий руководства предприятия, основываясь на ожидаемых доходах каждого варианта.

Дерево решений, охватывающее все возможности, открывающиеся перед ООО «Пирожковая», представлено на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1- Дерево решений для ООО «Пирожковая»

Для начала предприятие может выбрать одно из трех возможных вариантов: - построить большой завод (вариант А);

- построить маленький завод (вариант В);

- собирать информацию в течение года (вариант С).

В узле А возможны следующие исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,75 (приносит прибыль за 10 лет равную 270 000*10 = 2 700 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,25 (приносит убыток за 10 лет равный 40 000*10 = 400 000). При этом стоимость предприятия равна 650 000.

Оценка узла А: EMV(А) = 2 700 000*0,75 – 400 000*0,25 – 650 000 = 2 025 000 – 100 000 – 650 000 = 1 275 000.

В узле В также возможны исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,05 (приносит прибыль за 10 лет равную 170 000*10 = 1 700 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,95 (приносит прибыль за 10 лет равную 25 000*10 = 250 000). При этом стоимость предприятия равна 400 000.

Оценка узла В: EMV(В) = 1 700 000*0,05 + 250 000*0,95 – 400 000 = 85 000+237 500-400 000 = - 77 500.

В узле С имеются исходы: «получение позитивной информации» (вероятность исхода 0,69) и «получение негативной информации» (вероятность исхода 0,31).

В узле D имеем исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,08 (приносит прибыль за 9 лет равную 270 000*9 = 2 430 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,92 (приносит убыток за 9 лет равный 40 000*9 = 360 000). При этом стоимость предприятия равна 650 000.

Оценка узла D: EMV(D) = 2 430 000*0,08 – 360 000∙0,92 – 650 000 = 194 400-331 200-650 000= - 786 800.

В узле Е имеем исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,08 (приносит прибыль за 9 лет равную 170 000*9 = 1 530 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,92 (приносит прибыль за 9 лет равную 25 000*9 = 225 000). При этом стоимость предприятия равна 400 000.

Оценка узла Е: EMV(Е) = 1 530 000*0,08 + 225 000*0,92 – 400 000 =122 400 +207 000- 400 000 = - 70 600

Таким образом, EMV(2) = max {EMV(D), EMV(С)} = max {-786 800, -70600} = -70 600. Получается, что в узле 2 отбрасываем исход «большой завод».

EMV(F) = 0.

Оценка узла С (с учетом, что стоимость сбора информации равна 3 000): EMV(С) = max {EMV(2), EMV(F)} - 3 000 = max {-70 600, 0} – 3 000 = 0 – 3 000 = -3 000. Значит в узле С отбрасываем исход «позитивная информация».

Оценка узла 1:

EMV(1) = max {EMV(А), EMV(В), EMV(С)} = max{1257 000,- 77500, -3000} = 1 275 000. То есть, в узле 1 отбрасываем исходы «построить маленький завод» и « сбор информации».

Итак, ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 1 275 000 руб. Наиболее эффективная последовательность действий руководства предприятия, ведущая к максимальному выигрышу, стоимостью 1 275 000 рублей, заключается в принятии решения о строительстве большого завода.