Tema_3_Statisticheskoe_nablyudenie

11.09.2016

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Практическая цель – получение

достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов

Задача сбора и обобщения

статистических данных

предопределяет программу и формы организации статистического наблюдения

ПРИМЕРЫ ОБЪЕКТА НАБЛЮДЕНИЯ

совокупность физических лиц

(населения отдельного региона, страны; лиц, занятых на предприятиях отрасли, ВЭД)

совокупность физических единиц

(станков, машин, жилых домов)

совокупность юридических лиц

(промышленных предприятий отдельного региона или ВЭД,

фермерских хозяйств, коммерческих

банков, учебных заведений)

ПРИМЕРЫ

При проведении переписи промышленного оборудования

Единица совокупности - отдельная единица оборудования

Единица наблюдения - промышленное предприятие (производственная организация)

При переписи населения

Единица совокупности и единиц наблюдения

совпадают - человек

При переоценке основных фондов

Единица совокупности – отдельное здание,

сооружение, машина, станок и т.п.

Единица наблюдения - промышленное предприятие (производственная организация)

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

ПРОГРАММА СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

• Совокупность

5 РАЗРАБОТКА ОСНОВНОГО И ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ НАБЛЮДЕНИЯ

Инструментарий

наблюдения

Формуляр

Инструкция

ЛЕКЦИЯ 6

Выборочное

наблюдение

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

1 Среднее арифметическое значение признака в совокупности (хср)

Генеральная средняя - среднее значение признака всей совокупности

Выборочная средняя - среднее значение признака у единиц, которые подверглись выборочному наблюдению

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

3 Дисперсия признака в совокупности (σ2)

Дисперсия количественного признака в генеральной совокупности

Дисперсия количественного признака в выборочной совокупности

Дисперсия доли признака в генеральной совокупности

Дисперсия доли признака в выборочной

совокупности

11.09.2016

ВЫБОРОЧНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ – ЭТО

ОБСЛЕДОВАНИЕ ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ С ЦЕЛЬЮ ПОЛУЧЕНИЯ ДОСТОВЕРНЫХ СУЖДЕНИЙ О ХАРАКТЕРИСТИКАХ ИЛИ ПАРАМЕТРАХ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ

Генеральная совокупность (N)

•полная совокупность единиц (статистическая совокупность), из которой производится отбор единиц совокупности

Выборочная совокупность (выборка) (n)

•часть единиц генеральной совокупности, отобранная в соответствии с принципами выборочного метода

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

2 Доля (выборки) альтернативного признака в генеральной совокупности (w)

Доля выборки - отношение численности выборочной совокупности к численности генеральной совокупности:

w = n : N

Генеральная доля - доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной совокупности:

М : N, где М - численность единиц, обладающих определенным признаком в генеральной совокупности

Выборочная доля или частость - доля единиц,

обладающих тем или иным признаком в выборочной совокупности:

т : n, где т - численность единиц, обладающих определенным признаком в выборочной совокупности

ОШИБКИ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

При проведении выборочного наблюдения нельзя даже теоретически получить абсолютно точные данные, как при сплошном обследовании

Обусловлено это тем, что наблюдению

подвергается не вся совокупность, а только ее

часть, поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна некоторая свойственная ему погрешность (ошибка)

Ошибка репрезентативности

свойственны выборочному наблюдению

расхождение между выборочной характеристикой и характеристикой генеральной совокупности

Репрезентативность (представительство) выборки

означает, что структура выборки должна быть близка к структуре генеральной совокупности, т.е. выборка должна состоять из тех же типов и в той же пропорции, что и генеральная совокупность

Ошибки репрезентативности

СРЕДНЯЯ ОШИБКА ВЫБОРКИ ОБЫЧНО ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ СРЕДНЕЙ КВАДРАТИЧЕСКОЙ ИЗ ВОЗМОЖНЫХ ОШИБОК

В каждой конкретной выборке фактическая ошибка выборки может быть меньше средней, равна ей или больше ее. Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность

Средняя ошибка выборки для количественного

Средняя ошибка выборки для альтернативного признака

Предельная ошибка

∆= t * μ,

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки

Чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью можно установить ее величину.

Предельная ошибка выборки позволяет определять

предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные

интервалы

11.09.2016

ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ (СТАНДАРТНОЙ) ОШИБКИ ВЫБОРКИ

Средняя ошибка выборки - такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±σ

Средняя ошибка выборки зависит от:

объема выборки

•чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки

степени варьирования признака

•чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше ошибка выборки, и наоборот

ПОНЯТИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ВЫБОРКИ

Предельная ошибка выборки (∆) - максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних, т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления

С заданной вероятностью гарантируем, что ошибка j-й выборки не превысит предельную ошибку ∆. Заданная вероятность называется доверительной вероятностью

О величине предельной ошибки можно судить с определенной вероятностью, на величину которой указывает коэффициент доверия t

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ

интервал, который покрывает неизвестную характеристику (параметр) генеральной совокупности с заданной надежностью (доверительной вероятностью). Обычно надежность оценки задается заранее, причем в качестве доверительной вероятности берут число близкое единице

(0,95; 0,99; 0,999)

Доверительный интервал имеет случайные концы (доверительные границы), которые являются случайными величинами, функциями от х и будут меняться от выборки к выборке

Интервальная оценка генеральной средней

хср - ∆x ≤ хср ≤ хср + ∆x

Интервальной оценки генеральной доли

ω- ∆ω ≤ ρ ≤ ω + ∆ω

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ

(ПАРАМЕТРА) ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ

1 Определение точечной оценки характеристики (параметра) генеральной совокупности

2 Расчет средней (среднеквадратической) ошибки выборки (μ). Формулы расчета средней ошибки выборки зависят от способа отбора и от вида оцениваемой характеристики (параметра) генеральной совокупности

3 Расчет предельной ошибки выборки: ∆ = t * μ.

При большом объеме выборки (n >30) значение коэффициента доверия t находится из таблиц интеграла Лапласа по заданной доверительной вероятности p:

При небольшом объеме выборки (n ≤30) значение t определяется по таблицам интеграла распределения Стьюдента

4 Результатом интервального оценивания является доверительный интервал (хср ± ∆):

хср - ∆ ≤ хср ≤ хср + ∆

 Численность выборки для средней

 Численность выборки для доли

Собственнослучайный

Механический

Серийный

Комбинированный

11.09.2016

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИ

При подготовке выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки очень важно правильно определить объем (численность) выборочной совокупности

Согласно одному из принципов выборочного наблюдения объем выборки должен быть достаточным, чтобы

обеспечить репрезентативность выборки

МЕТОДЫ, ВИДЫ И СПОСОБЫ ОТБОРА ВЫБОРОЧНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ

Методы отбора

Основное требование к отбору - он

должен быть по возможности простым

Виды отбора:

простой собственно-случайный отбор

(без предварительного расчленения генеральной совокупности на какие-либо группы)

отбор с предварительным разделением совокупности па группы

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ CОБСТВЕННО-СЛУЧАЙНОМ ОТБОРЕ

МЕХАНИЧЕСКИЙ ОТБОР

 всегда бывает бесповторным

При этом отборе применяются те же формулы, что и при собственно-случайном бесповторном отборе

имеет преимущество перед случайным отбором, его не только легче организовать, но при нем единицы выборочной совокупности равномернее распределяются в генеральной совокупности.

Пример. При исследовании успеваемости студентов вуза в качестве нейтрального признака можно взять фамилию, имя и отчество студента

Всех студентов упорядочивают по этому признаку. После чего отбирают заданное число студентов по фамилиям механически, через определенный интервал

Размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 2% выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1/0,02), при 5% выборке - каждая 20-я единица (1/0,05)

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ТИПИЧЕСКОМ ОТБОРЕ

11.09.2016

ОТБОР С ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ ДЕЛЕНИЕМ ИСХОДНОЙ СОВОКУПНОСТИ НА ГРУППЫ МОЖЕТ БЫТЬ ОРГАНИЗОВАН РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ, КОТОРЫМ СООТВЕТСТВУЮТ СВОИ ВИДЫ ОТБОРА

1 Механический отбор

бесповторный отбор элементов из генеральной совокупности, упорядоченной по нейтральному

(несущественному для цели исследования)

признаку через равные интервалы. В этом случае механический отбор дает хорошие результаты и близок к бесповторному собственно-случайному отбору

применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-нибудь образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (например, номера домов, списки избирателей)

устанавливается шаг отсчета, т.е. расстояние между отбираемыми единицами (N/n - величина, обратная доле выборки) и начало отсчета - номер единицы, которая должна быть обследована первой

2 ТИПИЧЕСКИЙ (РАССЛОЕННЫЙ, СТРАТИФИЦИРОВАННЫЙ) ОТБОР

Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на качественно однородные типические группы по существенным для цели исследования признакам, затем из каждой группы при помощи собственно-случайной или механической выборки проводится отбор единиц в выборочную совокупность

Если пропорции между группами в выборке совпадают с пропорциями между группами в генеральной совокупности,

то имеем типический отбор

Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное и непропорциональное их численности. В зависимости от этого различают пропорциональный и непропорциональный типический отбор

3 СЕРИЙНЫЙ ОТБОР

Отбор, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных серий обследованию подвергаются все единицы, т.е. применяется сплошное наблюдение

Поскольку внутри серий обследуются все единицы, средняя ошибка выборки при отборе равновеликих серий зависит от величины только межгрупповой

дисперсии

Серийный отбор бывает повторным и

бесповторным