ЭЛМ_Презентация_18

Сдвиги фаз

E= E cos

= cos( − )

= cos( − )

= cos( − + /2)

= ( /( )) cos( − − /2)

Видно, что находится в фазе с током , опережает на /2, а отстаёт по фазе от на /2

Построим векторную диаграмму представим амплитуды напряжений в виде векторов, углы между которыми выбраны в соответствии со значениями разности фаз.

В силу уравнения + + = E , сумма векторов

= , = , = /( ) должна давать вектор длиной E .

Вынужденные колебания и переменный ток

Вынужденные

электрические

колебания

Уравнение и решение в общем виде

Ток в контуре и напряжения на его элементах

Сдвиги фаз

Векторная

диаграмма

Резонансные

кривые

Резонансные кривые и добротность

Переменный ток

6/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
			Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
			Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
			Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
Im/(ωC)			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
ωLIm − Im/(ωC)			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
			Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
Im/(ωC)			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
ωLIm − Im/(ωC)			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
φ	Em		Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
Im/(ωC)			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
ωLIm − Im/(ωC)			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
φ	Em		Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
Im/(ωC)			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
ωLIm − Im/(ωC)			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
φ	Em		Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
Im/(ωC)			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Векторная диаграмма			Вынужденные
			колебания и
			переменный ток
Откладываем горизонтально напряжение на , которое			Вынужденные
совпадает по фазе с током это ось тока.			электрические
			колебания
ωLIm			Уравнение и
			решение в общем
			виде
			Ток в контуре и
ωLIm − Im/(ωC)			напряжения на
			его элементах
			Сдвиги фаз
φ	Em		Векторная
			диаграмма
			Резонансные
	RIm		кривые
			Резонансные
Im/(ωC)			кривые и
			добротность
			Переменный ток
tg = ( − 1/( )) =	− 1/( )	, = + /2
( 2 2 ) + 2 ( − 1/( ))2 = E 2
E
= √ 2 + ( − 1/( ))2 ,		=	7/20

Резонансные кривые

Резонансными кривыми называют графики зависимости заряда, тока и напряжений в контуре от частоты внешней Э. Д. С.

Резонансная кривая для тока

E

= √

2 + ( − 1/( ))2

Чтобы найти максимум, изучим эту формулу. Её можно записать так: ( ) = E ( )−1/2. Производная:

/ = E (−1/2) ( )−3/2 ( )/

Видно, что / = 0 когда ( )/ = 0. То есть нам нужно найти ноль производной подкоренного выражения.

Вынужденные колебания и переменный ток

Вынужденные

электрические

колебания

Уравнение и решение в общем виде

Ток в контуре и напряжения на его элементах

Сдвиги фаз

Векторная

диаграмма

Резонансные

кривые

Резонансные кривые и добротность

Переменный ток

8/20