книги из ГПНТБ / Аксютин Л.Р. Контроль остойчивости морского судна

к борту, а в расчете плечо ошибочно было принято от борта до бор­ та, т. е. вдвое больше. Произошло это потому, что инженер, выпол­ нявший расчет, не присутствовал на кренованни и получил данные по телефону. В результате остойчивость была рассчитана с очень большой ошибкой. Например, по расчету закат диаграммы статиче­ ской остойчивости наступал более чем при 90° крена, а на самом деле при 53°,5. Судно опрокинулось, попав в циклон.

§ 19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ ПО ПЕРИОДУ БОРТОВОЙ КАЧКИ

Определение метацентрической высоты по периоду бортовой качки судна относится к числу приближенных способов, имеющих относительно невысокую точность. Ошибка может достигать ±10—20%. Однако благодаря простоте этот способ широко распространен.

Метацентрическая высота должна определяться по периоду собственных колебаний судна, которые практи­ чески могут быть получены раскачиванием судна на ти­ хой воде. При этом нужно следить, чтобы колебания были свободными и ничем не ограничивались. Шварто­ вы, если судно стоит у причала, должны быть потравле­ ны. Раскачивание можно вызвать перебежками команды с борта на борт, поднятием и опусканием стрелой ка­ кого-либо груза с причала и т. п. Люди, сделав несколько перебежек с борта на борт, затем выстраиваются в диа­ метральной плоскости судна. Вызванные таким образом колебания на больших судах почти незаметны, но в слу­ чае применения инклинографа достаточно хорошо фик­ сируются на ленте прибора. На небольших судах пере­ бежками можно вызвать колебания, хорошо заметные глазом, период которых фиксируется обычным секундо­ мером, который пускают в момент наибольшего наклоне­ ния судна на какой-либо из бортов и останавливают после того, как судно совершит несколько полных коле­ баний с борта на борт. Разделив общее время полных колебаний на их число, получают период. Напомним, что полным колебанием называется колебание между двумя последовательными одноименными накренениямн судна, например максимальный крен на левый борт, затем на правый и снова на левый.

Определение среднего периода нужно производить не менее чем по трем раскачиваниям, в каждом из ко­ торых судно совершит 4—5 колебаний. Сила ветра во время измерений периодов качки не должна превышать

79

3 балла. Раскачивание судна можно производить при стоянке судна на якоре и в условиях легкого волнения. В последнем случае длина волны не должна быть более 0,2 ширины судна, если судно находится лагом к волне, и 0,2 его длины, если судно расположено поперек волны.

Определяя Іі0 по периоду качки, надо помнить о влия­ нии мелководья. Близость грунта начинает сказываться, когда отношение глубины моря к осадке находится в пре­ делах 4—5. При отношении около 2 это влияние значи­ тельно, а при отношении 1,5 период качки увеличивается более чем на 20%. Влияние мелководья проявляется

. сильнее на судах большого водоизмещения и возрастает

сувеличением коэффициента полноты ватерлинии.

Вэксплуатационных условиях вызвать свободные колебания судна на тихой воде довольно трудно, особен­ но у крупнотоннажного судна. Обычно определяют пе­ риод собственных колебаний по периоду качки на есте­ ственном волнении. Установлено, что в условиях нерегу­ лярного волнения, а именно такое волнение является обычным, бортовая качка происходит со средним перио­ дом, весьма близким к периоду собственных колебаний судна. Это позволяет производить определение метацент­ рической высоты по периоду бортовой качки на реальном волнении. Следует иметь в виду, что и в условиях волне­

ния, и при специальном раскачивании судна перебежка­ ми команды можно рассчитывать на получение удовлет­ ворительной точности только в том случае, если на суд­ не отсутствуют свободные поверхности жидкости или если эти поверхности незначительны. Ненадежные ре­ зультаты получаются при Л0<0,2 м.

При качке судна на нерегулярном волнении наиболь­ шие отклонения периода качки от периода собственных колебаний наблюдаются при колебаниях с малой ампли­ тудой, поэтому не следует измерять периоды качки под­ ряд. Нужно выбирать для наблюдений отдельные, хоро­ шо выраженные колебания с относительно большой ам­ плитудой. Ни в коем случае нельзя ограничиваться оди­ ночным наблюдением. Необходимо измерить период не менее чем 10 колебаний и затем рассчитать средний пе­ риод. Наблюдать более 20 колебаний не имеет смысла, так как при дальнейшем увеличении числа наблюдений точность определения среднего периода возрастает очень медленно.

80

Найдя средний период бортовых колебаний судна',, рассчитывают метацентрическую высоту по одной «з сле­ дующих формул:

.		( СВ\ 2			(51)
"“ (т) ;
					(52)
/і— 4	(	в2с\ +	° 2\,
	( Ю,3а2		11 }
h =	39,48 Л + М			,	(53)
			Дт2
эмпирический	коэффициент,			зависящий от типа
судна;
В — ширина судна, м\
%— период бортовых колебаний судна, сек;
с-а— коэффициент полноты водоизмещения;
а — коэффициент полноты ватерлинии;
D — высота борта, м;			относительно продольной
А — момент инерции судна
оси, тм ■сек2;		присоединенных масс			воды,.
6/4 — момент инерции
тм ■сек2\

Д — водоизмещение, т.

Рассмотрим возможности получения в судовых усло­ виях величин, входящих в эти формулы.

В формуле (51) ширина судна является величиной известной и постоянной, т находят из наблюдений, при­ ближенное значение коэффициента с зависит от типа судна:

			Тип судна						с
Малое пассажирское		.	.	.	. .	.	.	.	.0 ,7 7
Пассажирское	(водоизмещение 27 000 т ) .....................................								0,81
Пассажирское	(водоизмещение 40 000 т				) .....................................				0,87
Грузовое п о р о ж н е м		.......................................................................							0,81
Грузовое в полном грузу			............................................................					.	0,78
Рыболовный т р а у л е р		...........................................				........			.0,76
Б у к с и р ................................................................................................									0,76
Большой к а т е р ...............................................................................									0,80

Существует возможность получить более точное зна­ чение с. Для этого рассчитывают условную высоту бор­ та D' с учетом надстроек по формуле

D' = D + 0,8 2/гн-^- -4- 0,3 /гр ~~~>

(54)

6. Л . Р. Аксютин

81

где D — высота		борта, м;
/гн — высота		надстроек, м;
/ы—-длина надстроек, м\
L — длина		судна, м\
Лр — высота рубок, м;
/р — длина		рубок, м.
Правила измерения			величин, входящих	в форму­
лу (54),	ясны из рис. 26.		Рассчитав D' по этой формуле,
находят		В		в график,
	отношение----, с которым входят

изображенный на рис. 27, и снимают с него вспомога­ тельную величину р. После чего вычисляют коэффициент с по формуле

с = 4ра

(55

Рис. 26

Т а б л и ц а і17

Название судна С Название судна С

«Богдан -Хмельницкий»	.	0,79	«Тисса» .	. . .	а . .	0,76-
«Ставрополь» ...............	,	0,79	«Адмирал	Ушаков» . ..		0,75
«Полтава» . , .. , .	.	0,78	«Сергей Боткин» . . .			0,75
«Днепрогэс» . . . .	t	0,78	«іА-рагви»	. . з	, , .	0,74
«Лениногорск» . . . .	.	0,77	«Белорецк» ...................			0,74
«Ленинский комсомол»		0,77	«Фряэино»........................			0,74
«Измаил» .........................		0,77	«Павлин	Виноградов»		0,73
«Углеу.ральск» . . . .		0,76	«Дмитрий Пожарский» .			0,72
«Смела» ........................		0,76	«Краснодар» . . . . .			0,72
«Джанкой»		0,76	« Ч у л ы м » ........................			0,72

В табл. 17 приводятся значения коэффициентов с для некоторых судов нашего флота, вычисленные по описан­ ной выше методике.

82

Еще лучше определить коэффициент с эксперимен­

тально, измерив т при точно известной метацентрической: высоте.

Можно избежать вычислений по (51), если воспользоваться номограммой, при­ веденной на рис. 28.

Ключ		к	пользо­
ванию	номограммой
указан		пунктирной
линией:		от	точки
на шкале т, соот­
ветствующей			изме­		■Рис. 27
ренному		■ периоду,
проводят			горизон­
тальную		линию		до
пересечения с линией
ширины судна В. Из
полученной			точки
проводят		вертикаль­
ную линию до пере­
сечения с кривой ко­
эффициента с, а от­
сюда	горизонталь­
ную линию до пере­
сечения		со	шкалой
/і0, на которой полу­
чают искомую мета­
центрическую				вы­

соту.

При использова­ нии формулы (52) значения коэффициентов а и св

снимают с кривых элементов теоретического чертежа. Если используется формула (53), следует по осадке

снять Д с грузового размера или грузовой шкалы. Мо­ менты инерции А и бА проще всего получить следующим образом.

1. Рассчитать момент инерции судна по формуле

A = J ^ J (BZ + 4Z*}’

( 5 6 ) ‘

где zg— возвышение ЦТ судна над килем, м.

6*

83.

2. Определить момент инерции присоединенных масс

воды из выражения
8і4 = А З Ц і4 ^ і	(57)
где сп — коэффициент полноты водоизмещения;	(56),
А — момент инерции судна по формуле
тм • сек2-,

F — вспомогательная без­ размерная величина, сни­

маемая		с	номограм­
мы	В.	В.	Луговского
(рис.	29)	по	.а,	D
				св и— .
Пользование				d
				номо­
граммой,		приведенной на

рис. 29, заключается в следующем:

1) на соответствую­ щих шкалах отмечают точки для судовых зиаче-

„ В

нии — и сп; d

2) соединяют эти точ­ ки прямой и находят точ­ ку ее пересечения с не­ мой шкалой О;

3) отмечают на соот­ ветствующей шкале точку со значением а;

4) соединяют точку а с точкой О; пересечение этой прямой со шкалой F дает искомую величину F, которую и подставляют в формулу (57).

§ 20. РАСЧЕТ ОСТОЙЧИВОСТИ ПО УГЛУ КРЕНА НА ЦИРКУЛЯЦИИ

Во время установившейся циркуляции судно движет­ ся с некоторым креном. При этом имеет место равенство кренящего и восстанавливающего моментов А4кр= Л4в.

84

Значения этих моментов приведены в формулах (4) и (19). Приравняв эти формулы между собой и предста­ вив значение zg через zm—h0, получим выражение

0,233^ 8(2zm d)	(58)
h0 = ---------------------- 5— .
gDu sin ö + 0,466t)2i8

где Dn — диаметр циркуляции, м.

Осадка судна d известна всегда. С кривых элементов теоретического чертежа по d снимается значение zm. Ско­ рость на циркуляции принимается равной 0,8 скорости на прямом курсе.

Если не представляется возможным измерить диаметр циркуляции £)ц, его можно вычислить по формуле

£>ц = 59,1 —^ —^0.8,		(59)
оКК
где бК К — изменение компасного курса, град;		изменил­
t — время, за которое	компасный курс
ся на 8КК, сек\	циркуляции, узлы.
оо,8 — скорость судна на

При полной циркуляции замечается время, за которое бКК составит 360°.

Измерять угол крена можно любым доступным спо­ собом. В частности, для этой цели можно использовать систему сообщающихся сосудов, представляющую собой две стеклянные трубки, расположенные вертикально в плоскости одного шпангоута и соединенные между со­ бой резиновым шлангом. Расстояние между ними по го­ ризонтали должно выбираться побольше, порядка 5—8 м. Всю систему заполняют водой. Трубки должны иметь деления для снятия отсчетов.

Когда судно совершит циркуляцию сначала в одну, а затем в другую сторону при одинаковом отклонении пера руля, замечают положение уровня в одной из тру­ бок. Так как судно обычно всегда испытывает небольшую качку, уровень воды в трубке колеблется. Поэтому при каждом измерении надо замечать возможно большее количество отсчетов уровня и затем их осреднить. Угол крена рассчитывается по формуле (48).

Если судно совершит циркуляцию только в одну сто­ рону, то под k следует понимать разность уровней при

85

прямом движении судна и на циркуляции, а под А— по­ ловину расстояния по горизонтали между трубками.

Расчет остойчивости по углу крена на циркуляции относится к числу приближенных, но, как показала его экспериментальная проверка, относительные ошибки в /г0 при правильной организации наблюдений и тщательных измерениях всех величин порядка 6%.

§ 21. РАСЧЕТ ОСТОЙЧИВОСТИ УПРОЩЕННЫМИ СПОСОБАМИ

Для того чтобы произвести расчет метацентрической высоты по

h — zm — zg - r + zc— zg,

(60)

необходимо получить Zm, г и zc из имеющихся на судне кривых элементов теоретического чертежа. Для опреде­ ления Zg нужно, кроме знания весов и плеч принимаемых

(снимаемых) грузов, иметь величину z°g для порожнего

судна. Значение zf приводится в Информации об остой­ чивости.

Однако в силу особых обстоятельств на судне может не оказаться ни Информации об остойчивости, ни кривых элементов теоретического чертежа. В этом случае воз­ можно получить приближенные значения г, zc и z° по упрощенным формулам.

Для вычисления г существует больше десятка различ­ ных формул, обеспечивающих точность расчетов в пре­ делах 6—15%. Из числа наиболее точных формул можно рекомендовать следующую:

	jLB3	(61)
	V

где значение / выбирается в зависимости от а из табл. 18.

							Т а б л и ц а		18
а	0.66	0.70	0.74	0,78	0,82	0.86	0,90	0,94	0,98
)	0,0390 0,0433 0,0480 0,0529 0,0581 0,0634 0,0690 0,0746 0,0803

86

Кроме того, для транспортных судов можно рекомен­

довать	формулы:
	_ (0,72а+	0,292)3.ß"		(62)
	12aBd		’	Ѵ
	а2В2			(63)
	ll,6cBd
Для	промысловых судов	хорошие результаты		дает
формула

	LB3*3	(64)
	1/2(1 + а) (1.+ 2а)

Для пользования формулами (62), (63) и (64) необ­ ходимо знать а и св, которые не всегда могут быть изве­ стны. В таком случае можно воспользоваться выра­ жением

г = 877	Bq*	(65)
	ІД

где q — число тонн на 1 см осадки.

В крайнем случае применима совсем простая, но очень

приближенная формула
D2	(66)
г ^ 0 ,0 8 — .

d

Для расчета zc также много формул, точность расче­ тов по которым лежит в пределах 2—10%.

Для транспортных судов более высокую точность дают формулы

2С= — ----	(67)
Сп
1+ —
а
zc = zd,	(68)

где коэффициент е в зависимости от св снимается с гра­ фика на рис. 30.

Для промысловых судов рекомендуется формула

СІ.	(69)
г‘ = т ( 2 ' 6 - т

87

Эта формула дает хорошие результаты и для транс­ портных судов.

Самым элементарным выражением для получения приближенного значения zc является

г. =	— d .	(70)
е	12

Для облегчения расчетов при пользовании формула­ ми (62), (63), (64) и некоторыми другими, которые здесь не приведены, составлена табл. 19, где приведены отдель­ ные элементы этих формул, зависящих от а.

Чтобы найти отстояние ЦТ от киля у порожнего суд­ на, можно воспользоваться весьма приближенной фор­ мулой

2l = kD■

(71)

В формуле (71) коэффициент к представляет собой зависимость между высотой борта D и z°, определен­

ную статистическим путем для различных типов судов:

Тип судна		к
Океанские быстроходные пассажирские суда .	.	. 0,60—0,63

Крупнотоннажные грузовые суда трехостровного типа . 0,57—0,63

Крупнотоннажные грузовые суда	с гладкоіі палубой . 0,54—0,60
Грузовые суда среднего тоннажа	трехостровного типа 0,56—0,60
Малые грузовые с у д а ..............................................................	0,66—0,72
Танкеры........................................................................................	0,56—0,60
Буксирные с у д а .........................................................................	0,66—0,70

Однако приведенные значения к недостаточно точно отражают зависимость этого коэффициента от размеров судна, что приводит к большим (до ±30%) ошибкам в величине z°. В зависимости от линейных размеров

судна можно вычислить z°, пользуясь полученными ста-

88