Сборник ЛР по «Метрология», «Электрические измерения», «Информационно-измерительная техника»

( 'борник лабораторных работ по курсу метрологии

Сумма показаний трёх ваттметров будет давать значение активной мощности трёхфазного приёмника:

Р = Р, + Р, + Р3.

(10.13)

Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазных цепях

Для трёхфазной системы выражение реактивной мощности записы­

вается так:
Q = Uala sin фа + Ublb sin фь + UCICsin фс.	(10.14)
При симметрии нагрузки Q = 3 L ^ s ^ = V3 и л1лзт ф .	Реактивную

мощность можно измерить косвенным путём, исходя из следующих отно­ шений:

Q=Vs2 - P 2 = %/(^З и л1л)2 - Р 2 .

(10.15)

При симметричной нагрузке для измерения Q достаточно одного ваттметра, включённого по схеме (рис. 10.7,а).

Токовую катушку ваттметра можно включать в любую фазу, напри­ мер на ток фазы А, а обмотку напряжения на «чужие» фазы, т.е. В и С (на­

пряжение ВС). Ваттметр в этом случае покажет (рис. 10.3):
Р, = UBCIAcos(IA*11*) = и л1л cos(90° - Ф) = и,1л sincp.							(10.16)
Сравнив это выражение с формулой реактивной мощности, можно
установить, что если показание ваттметра умножить на					%/з,	получится
	А	* 'чГ			Ч	г Za
1Ь	В						Zb
		Г	А		1ь
	С		" 1Т	- 1			Zc
					S L IC Г
				t Y		1
а)				б)
		А			Ч	Za
			Л
		В		R	'	L Zb
				—	h 'ч
		С	Л		*С	г Zc

г)

Рис.10.7. Схемы для измерения реактивной мощности

132

(10.20)

( 10.21)

	Лабораторная работа № 10
чение реактивной мощности:
Q = >/3P,,	(10.17)

где Р| - показание ваттметра, а не активная мощность.

При несимметричной нагрузке в трёхфазной цепи реактивную мощ­ ность можно определить с помощью трёх ваттметров, включённых по схе­ ме (рис. 10.7,6).

Схема включения каждого из ваттметров аналогична схеме, показан­ ной на рис.10.7,а, поэтому реактивную мощность найдём по формуле

При небольшой асимметрии хорошие результаты можно получить в случае использования схемы, показанной на рис.10.7,в.

Реактивная мощность здесь может быть рассчитана по формуле

(10.19)

Реактивную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров, включенных по схемам, показанным на рис.10.2,а, б. Но в этом случае надо брать не сумму показаний ваттметров, а разность. Из показаний ваттметра в опережающей фазе вычитаются показания ваттметра в отстающей фазе:

Pj - р 2 = U Iл (cos(30° - ф) - cos(30° + ф)) = 1 М л sinф ;

Q = n/3(P,-P2).

При простой асимметрии ( симметрии напряжений и несимметрии токов) реактивную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров, цепи напряжений которых вместе с резистором R (рис. 10.7,в) образуют нейтральную точку.

Для упрощения вывода примем, что нагрузка симметрична, тогда по­

казания двух ваттметров будут такими:
Рз =	cos(Ia 'U nc) = tV o cos(60° - ф);
P4 = U ^ lc cos(Ic AU ^ ) = и ф1ф cos(l 20° + ф);		( 10.22)
P 3+Р4 = и ф1ф (cos(60° - ф) + cos(l 20° - ф)) = л/зиф1ф sin ф.

133

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

Следовательно, чтобы получить реактивную мощность трёхфазной системы надо сумму показаний ваттметров умножить на >/3:

<5 = 7 з(Р 3 + Р4 ).

(10.23)

По этой схеме счётчики реактивной энергии не включаются. Причи­ на та же, что и для схемы рис. 10.1 ,б. Показания ваттметров при изменении угла показаны на рис.10.8 .

Ш-1л

Рис.10.8.3ависимость показаний ваттметров от угла сдвига фаз между напряжением и током в схеме рис. 10 7,г

По показаниям приборов здесь можно сделать предположение об уг­ ле сдвига фаз. Так, при ср = 0° показания ваттметров будут одинаковыми, но с разными знаками, при <р > 0 сумма показаний ваттметров положи­ тельна, а при ф < 0 - отрицательна.

Рис. 10.9. Схема трехфазного 60-градусного счетчика реактивной энергии

При измерении реактивной энергии в трёхпроводных цепях широкое распро­ странение получили счётчики с 60° сдви­ гом. У них в цепь обмотки напряжения ка­ ждого измерительного механизма включа­ ется резистор, этим обеспечивается 60° сдвиг между напряжением и рабочим маг­ нитным потоком, создаваемым этой обмот­ кой. Схема включения такого счётчика приведена на рис.10.9.

Укажем, что учтённая реактивная энергия зависит от суммы вращающих мо­ ментов первого и второго измерительного механизма.

134

Лабораторная работа № 10

Определение мощ ности и коэффициента мощности с помощью счетчиков

Согласно ГОСТ, на счетчики наносятся маркировка типа счетчика. Маркировка имеет не более 4 индексов, обозначающих следующее:

С- счетчик (.первый индекс);

О- однофазной активной энергии;

А- активной энергии;

Р - реактивной энергии; 3 - для трехпроводной трехфазной цепи;

4 - для четырехпроводной трехфазной цепи; У - универсальный, который может включаться через систему измери­ тельных трансформаторов или без них.

Например, СРЗУ - счетчик реактивной энергии для трехпроводных цепей, включаемый через измерительные трансформаторы или без них.

По точности учета электроэнергии счетчики активной энергии изго­ тавливаются классов 1; 2; 2,5; счетчики реактивной энергии - 2; 3.

По числу оборотов диска счетчика (N) за определенный промежуток времени (t) можно определить активную и реактивную мощности по фор­

мулам:
р = Сна_Л а	(10.24)
1а

С-N

q = _ « P ----- Р ,		(10.25)
Р	•

где Сна - номинальная постоянная счетчика активной энергии; С„р - но­ минальная постоянная счетчика реактивной энергии. Количество оборотов диска активного счетчика (Na) и реактивного (N p) берется обычно от 10

до 20, а время этих оборотов (ta и tp) засекается по секундомеру.

На счетчиках указывается не номинальная постоянная счетчика С™ и Сяр, а передаточное число Ан. Например, «1 квт.ч - 2000 оборотов диска».

Для расчета номинальной постоянной надо воспользоваться форму­

	лой	1000-3600	1000-3600 |ОЛЛ/в . я ч
	С
		= -------------- = ---------------= 1800 (Вт-с/обор).
	на	а на	2000

Активную мощность по вышеприведенным формулам получим в Вт, а реактивную в ВАр. Р и Q можно рассчитать по показаниям счетных ме­ ханизмов счетчика активной (Wa) и реактивной (Wp) энергии:

135

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

(10.26)

(10.27)

t

Р

Размерность Р получим в кВт, a Q - в кВАр. Определив Р и Q, Wa и Wp, можно подсчитать cos<p за этот промежуток времени - это так назы­ ваемый средневзвешенный cos(<pCB):

Р	W
	а	(10.28)

10.4.Описание лабораторной установки

Влабораторных условиях при испытании фазочувствительных при­ боров цепи напряжения и тока выполняются раздельными. Это позволяет сравнительно просто и с малым расходом электрической энергии воспро­ изводить такие же режимы работы ваттметров и счетчиков, как и в дейст­ вительных условиях их работы при различных cos ср. При этом цепи на­

пряжения приборов питаются от фазорегулятора, обеспечивающего плав­ ное изменение угла сдвига фаз при неизменном напряжении. В качестве фазорегулятора может применяться как штатное устройство, так и затор­ моженный асинхронный двигатель с фазовым ротором. Ротор можно по­ ворачивать и тем самым менять фазу выходного напряжения от 0 до 360°. На выход фазорегулятора для изменения уровня напряжения включается трехфазный резистивный потенциометр, линейное напряжение которого измеряются с помощью трех вольтметров.

В данной работе токовые цепи приборов питаются от понижающего трехфазного трансформатора 380/14 В. В лабораторной работе схема под­ ключения трехфазных цепей к сети не приводится, приводится лишь мар­ кировка зажимов, к которым следует подключать измерительные приборы.

136

Р,

Вт

Лабораторная работа N° 10

10.5. М етодические указания

1. Собрать схему, изображенную на рис. 10.10. На этой схеме W W2 включены по схеме Арона; W3 - для измерения реактивной мощности при полной симметрии; W4 - для измерения активной мощности при пол­ ной симметрии. Графическая зависимость показаний приборов от угла ф показана на рис. 10.4.

Рис 10 10. Схема первого опыта

Таблица 10.1. Данные первого опыта

а	и	I	Показания ваттметра
Ь	В	А	W1: W2,	W3,	W4,
й
о			дел дел	дел	дел

%

1

Расчетные данные по показаниям				W4
W1,W2			W3
Q,	S,	СОБф Q,	S, СОБф	Р,
ВАр	ВА	ВА|	ВА	Вт

2

3

4

5 Цена деления ваттметра_________ Вт/дел.

137

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

2. Собрать схему, изображенную на рис.10.11. Как следует и рис. 10.10, достаточно только изменить в предыдущей схеме включение цепей напряжений у ваттметров W3 и W4. Показания ваттметров при из­ менении угла представлены на рис. 10.8 .

и,	и,	к ,	и,	Показания ваттметра					Расчетные данные
В	А	А	А	W1,		W3,	W4,		по показаниям
О					W2,			W1,W2	W3.W4	S,	cos<p
*				дсп	дел	дел	дел	Р,	Q,	ВА
								Вт	ВАр
1
2
3
4
5
Цена делени* ваттметра					Вт/дел

3. Собрать схему для включения счетчиков, показанную рис.10.12, либо другую схему, заданную преподавателем. Включить схему, проверить ее работоспособность. При заданных преподавателем токах и напряжениях, изменяя положение ротора фазорегулятора, добиться такого режима работы, чтобы диски обоих счетчиков вращались с максимально возможной скоростью по направлению стрелок. Это необходимо для того, чтобы за наименьший промежуток времени счетные механизмы индукци­ онных измерительных приборов как можно больше изменили свои показа­ ния. Активную и реактивную энергии по показаниям счетных механизмов приборов и средневзвешенные значения активной и реактивной мощностей определяют по формулам

138

									Лабораторная работа Ms 10
p =	( Z ,	-Z ,		)			W		(10.29)
	2a	t	la		= __ a.
cp							t
	( Z ,		- Z ,		)	_	. w	p
cp	2p		t	2p			t		(10.30)

					Рис 10.12. Схема третьего опыта
Таблица 10.3. Данные третьего опыта
и.	1„	1ь,	1с,	Активный счетчик				Реактивный счетчик			Qcp, сожре,
в	А	А	А	Zl„	Z2„	w„	Pqj,	Zip,	Z2P,	Wp,
				кВтч	кВтч	кВтч	кВт	кВАр-Ч	кВАрч	кВАрч	кВАр

t =

Таблица.10.4. Определение мощностей по скорости вращения дисков

	Активная мощность		р ,		Реактивная мощность		coscp
					v
N ..	t . .	С „ ,		N P,		Сир-	Q ,
оборот	с	Вт-с/оборот	Вт	оборот	с	Вт-с/оборот	Вт

139

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

10.5.Требование к отчету

Отчет должен содержать:

♦перечень используемых приборов и их технические характеристики;

♦исследуемые схемы включения приборов (рис. 10.10, 10.11, 10.12) и к ним три таблицы с обработанными данными. Расчетные формулы для таблиц необходимо привести с цифровой подстановкой для одного зна­ чения угла (р;

♦заключение (по данным таблиц 10.1, 10.2, 10.3 сопоставить границы рас­ хождения одноименных измеряемых величин).

10.6.Контрольные вопросы

1.В симметричной трехфазной системе можно ли с помощью одного ваттметра измерять активную мощность, забираемую всей системой?

2.Если нагрузка трёхфазной цепи несимметрична, то можно ли измерить активную мощность (энергию) с помощью трёх однофазных ваттмет­ ров?

3.Для измерения активной мощности (энергии) в четырёхпроводных цепях при симметричной нагрузке можно ли воспользоваться только одним ваттметром (счётчиком), включив его в любую фазу нагрузки?

4.Если нагрузка в четырёхпроводных цепях несимметрична, то каким обра­ зом с помощью ваттметров можно измерить активную мощность?

5.При симметричной нагрузке для измерения реактивной мощности дос­ таточно ли одного ваттметра?

6.Можно ли при несимметричной нагрузке в трёхфазной цепи определить с помощью ваттметров реактивную мощность?

7.При простой асимметрии, например, симметрии напряжений и несимметрии токов, можно ли измерить реактивную мощность с помощью двух ваттметров?

8.Что называется передаточным числом счетчика?

9.Поясните смысл терминов «полная симметрия» и «простая асиммет­ рия».

Библиографический список

1.Электрические измерения /Под ред. А.В. Фремке, Е М Душина -Л.: Энергия,

I960.

2.0сновы метрологии и электрические измерения /Под ред Е М. Душина. - Л.:Энергоатомиздат, 1987.

140

Лабораторная работа .NbjI

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ИЗМЕРЕНИЕ ПОТЕРЬ В ЛИСТОВОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ ПРИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЕ

11.1. Цель работы

Изучить аппарат Эпштейна для измерения потерь на гистерезис и вихревые токи в электротехнической стали, определить для магнитной цепи комплексное магнитное сопротивление и его составляющие.

11.2.Задание

1.Ознакомиться с установкой Эпштейна и записать технические характеристики приборов и аппарата Эпштейна

2. Рассчитать среднее значение ЭДС измерительной обмотки W2 Е^р = и 2ф, со­ ответствующее 8-^10 значениям амплитуд магштшой индукции Вт, включив в эти величины индукции Вт = 1Тл и 1,5 Тл.

3.Изменяя ЛАТРом показания вольтметра средних значений от нуля до возможно­ го максимума, произвести запись показаний приборов в таблицу(табл. 112).

4.Рассчитать Ргв, удельные потери на гистерезис и вихревые токи (на один килограмм массы электротехнической стали - m), ZM) Хм> RMдля всех значений индукции.

5.Для значения Вт = 1Тл и наибольшего возможного для установки Вт,

рассчитать комплексную магнитную проницаемость.

6. По данным таблицы (табл. 11.2) построить зависимость удельных потерь в стали от значения Вт .

11.3. Теоретические положения

Листовая электротехническая сталь относится к магншно-мягким мате­ риалам. Эта сталь используется в магнитопроводах электрических машин, трансформаторов, в измерительных приборах и другой технике.

Если магнитопровод подвергается периодическому перемагничиванию переменным магнитным полем, то это обуславливает в нем потери на гисте­ резис и вихревые токи. Потери на единицу массы данного материала зависят от частоты перемагничивания, величины индукции в нем, магнитных и элек­ трических свойств материала и его размеров (для листового материала - его толщины). Знание величины потерь в материале бывает необходимо при проектировании электротехнических устройств и их эксплуатации. Обычно эти потери определяют опытным путем. Для приблизительного определения потерь служат различные полуэмпирические формулы.

Наиболее распространенным способом измерения потерь на низких час­ тотах является ваттметровый. Идея разработки этого способа принадлежит М. О. Доливо -Добровольскому. Прибор для измерения потерь ватгметровым

141