tes-slides-03

2. Аналого-цифровое преобразование сигналов

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)

Частота дискретизации:

Точность воспроизведения аналогового сигнала зависит от частоты импульсов дискретизации

Важным является вопрос: какой должен быть дискретный интервал TS

На этот вопрос отвечает Теорема Найквиста

Теорема Найквиста:

частота дискретизации			Максимальная частота
	Амплитуда
должна быть как минимум в			сигнала x Гц
два раза больше
максимальной частоты
исходного сигнала

Если максимальная частота исходного сигнала равна x Гц, то сигнал должен дискретизироваться с периодом, не

превышающим TS = 0,5x сек

Время

Период дискретизации сигнала 0,5x сек

Рис. 1.28. Теорема Найквиста

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

41

2. Аналого-цифровое преобразование сигналов

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)

Квантование:

Результатом дискретизации является последовательность импульсов с непрерывными значениями амплитуды в диапазоне исходного сигнала

Следующим шагом ИКМ является квантование, при котором каждому импульсу

с непрерывной амплитудой V ставится в соответствие квантованный уровень VQ из конечного набора величин в заданном диапазоне амплитуды сигнала

Процесс квантования заключается в следующем:

Диапазон амплитуды исходного сигнала от Vmin до Vmax делится на L отрезков с шагом ∆,

где ∆ = (Vmaх – V min)/L

Для каждого отрезка ∆ в его середине назначается соответствующий квантованный уровень (всего L квантованных уровней)

Для каждого импульса дискретизации АИМ непрерывная амплитуда заменяется ближайшим квантованным уровнем

Необходимое количество квантованных уровней

				Ближайший
				квантованный
				уровень VQ
Амплитуда V
					Шаг квантования ∆
	Импульс

зависит от диапазона сигнала и требуемой точности	Рис. 1.30.
воспроизведения сигнала	Квантование
Лекция 3. Передача цифровых сигналов	43

2. Аналого-цифровоеовое преобразованиепреобразование сигналовсигналов

Импульсно-кодовая модуляциямодуляция ((ИКМИКМ))

Частота дискретизации:

Сигнал может быть дискретизирован только если он ограничен сверху по частоте (сигнал с бесконечной частотой не может быть дискретизирован)

Частота дискретизации должна быть в два раза выше максимальной частоты исходного сигнала, но не его ширины спектра

Амплитуда

Частота дискретизации = 2 × fmax

Низкочастотный сигнал

fmax

Частота

Амплитуда

Частота дискретизации = 2 × fmax

Полосовой сигнал

fmin

fmax

Частота

Рис. 1.29. Частота дискретизации по Найквисту

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

42

2. Аналого-цифровоеовое преобразованиепреобразование сигналовсигналов

Импульсно-кодовая модуляциямодуляция ((ИКМИКМ))

Квантование и кодирование:

Для телефонной связи L = 256 (диапазон уровней от –127 до +127 )

Амплитуда

+ +

+-

+- +- +-

				+-						+-
		-+				+-
+-								+-

-Время

-

-Рис. 1.31. Пример процесса квантования для L = 256

Бит знака

+ 0, – 1

	Направление передачи	Рис. 1.32. Пример процесса кодирования
	Лекция 3. Передача цифровых сигналов		44

	2. Аналого-цифровое преобразование сигналов				2. Аналого-цифровоеовое преобразованиепреобразование сигналовсигналов
	Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)				Импульсно-кодовая модуляциямодуляция ((ИКМИКМ))
Ошибка квантования и отношение сигнал/шум:				Ошибка квантования и отношение сигнал/шум:
Квантование является процессом аппроксимации непрерывных значений				С увеличением требуемого количества уровней квантования L, возрастает объем
	импульсов АИМ в квантованные уровни				информации (бит) на каждый временной интервал ИКМ сигнала
Квантованный уровень располагается в центре шага квантования и, как правило,					L = 2n, где n – количество бит на каждый дискретный интервал
	не совпадает в точности с амплитудой импульса АИМ				Следовательно SNR зависит от n: SNRдБ = 6,02n + 1,76 (дБ)
Такая разница амплитуды импульса АИМ и квантованного уровня является				Пример 1
	причиной возникновения ошибки квантования			Требуемое количество уровней квантования L = 800. Сколько необходимо бит n на один
Величина ошибки квантования e не может
		Ошибка	∆/2	дискретный интервал?
	превосходить значение ∆/2, т.е. – ∆/2 ≤ e ≤ + ∆/2	квантования e		Решение
Ошибка квантования e влияет на отношение
			∆/2	L = 2n = 800; при n = 9, L = 512 (недостаточно); при n = 10, L = 1024 (достаточно)
	сигнал/шум SNR и, следовательно, уменьшает			Следовательно n = 10
	максимальную скорость согласно теореме Шеннона	Импульс
				Пример 2
Влияние ошибки квантования e на отношение			Шаг ∆
				Отношение сигнал/шум для телефонного сигнала должен быть е менее 40 дБ. Сколько
	сигнал/шум SNR зависит от количества уровней
				требуется бит на один дискретный интервал?
	квантования L
				Решение
Чем больше L, тем меньше e и тем больше SNR
				Отношение сигнал/шум определяется по формуле SNRдБ = 6,02n + 1,76 = 40 ,
		Рис. 1.33. Ошибка
		квантования		следовательно n = (SNRдБ – 1,76)/6,02 = 6, 35 , но для телефонной связи принято n = 8
	Лекция 3. Передача цифровых сигналов		45				Лекция 3. Передача цифровых сигналов		46
	2. Аналого-цифровое преобразование сигналов				2. Аналого-цифровоеовое преобразованиепреобразование сигналовсигналов
	Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)				Импульсно-кодовая модуляциямодуляция ((ИКМИКМ))
Равномерное и неравномерное квантование:				Восстановление исходного сигнала:
Распределение мгновенных амплитуд аналогового сигнала является				Декодер преобразует кодовое слово в импульс, уровень которого сохраняется до
	неравномерным				следующего импульса, полученного путем преобразования следующего
На низких уровнях амплитуда сигнала меняется чаще, чем на верхних					кодового слова и т.д.
На практике применяется неравномерное квантование (диапазон сигнала делится				После прохождения через НЧ фильтр ступенчатый сигнал сглаживается
	на зоны с разным размером шага)			Частота среза НЧ фильтра соответствует частоте передаваемого сигнала
Шаг квантования ∆ на фиксирован, на низких амплитудах сигнала шаг						Амплитуда
	квантования меньше, чем на высоких уровнях
Неравномерное квантование эффективно уменьшает отношение сигнал/шум							Время
	SNRdB
Кодирование:
Количество бит на каждом дискретном отчете сигнала определяется количеством						ИКМ декодер
							Амплитуда
	шагов квантования nb = log2L
							Аналоговый сигнал
	Скорость передачи информации определяется произведением сигнальной					Формирова	НЧ
						ние		Время
							фильтр
	скорости на количество бит, передаваемых за один сигнальный такт					импульсов
				Цифровые данные
							Рис. 1.34. Принцип ИКМ декодирования
	Лекция 3. Передача цифровых сигналов		47				Лекция 3. Передача цифровых сигналов		48

2. Аналого-цифровое преобразование сигналов

3. Режимы передачиачи

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)

Классификация режимовимов передачипередачи

Ширина спектра сигнала ИКМ:

Предположим, необходимо закодировать аналоговый низкочастотный

Передача двоичных данных по каналу связи может осуществляться в

аналоговый сигнал с заданной шириной спектра.

параллельном или последовательном режиме

Какой потребуется полоса пропускания канала связи для цифрового ИКМ

Параллельный режим – с каждым тактом передаются несколько бит

сигнала?

Последовательный режим – с каждым тактом передается одит бит

При 1/r = 1 (для NRZ или биполярных кодов) и c = 1/2 минимальная полоса

Режимы передачи данных

пропускания канала связи равна: Bmin = nb × Banalog

Пример 3

Ширина спектра аналогового сигнала равна 4 кГц. Какая требуется полоса пропускания для

цифрового сигнала с 8-битным кодированием? Bmin = 8 × 4 kHz = 32 кHz

Параллельный

Последовательный

Максимальная скорость передачи данных в канале:

	Согласно теореме Найквиста Nmax = 2 × B × log 2L, бит/с
Требуемая минимальная полоса пропускания канала:					Асинхронный		Синхронный		Изохронный
	При фиксированных скорости передачи данных и количества уровней сигнала
	требуемая минимальная полоса пропускания равна Bmin = N/(2 × log 2L), Гц.				Рис. 1.35. Режимы передачи данных
	Лекция 3. Передача цифровых сигналов	49			Лекция 3. Передача цифровых сигналов			50

3. Режимы передачи

3. Режимы передачиачи

Параллельная передача

Последовательная передачапередача

Принцип параллельной передачи:

Принцип последовательной передачи :

Двоичные данные могут быть организованы в группы по n бит и в каждый

Для передачи данных биты следуют один за другим по одной линии вместо n

момент времени передается одновременно n бит группы.

Последовательная передача уменьшает стоимость (1 линия вместо n)

Каждый бит из группы передается отдельной линии и вся группа из n бит

На передающем интерфейсе требуется параллельно-последовательное

передается за один такт

преобразование, на приемном –

последовательно-параллельное преобразование

Параллельная передача обычно ограничивается короткими дистанциями

Существует три режима последовательной передачи: асинхронный, синхронный

Одновременная передача 8 бит

и изохронный

8 бит передаются

один за другим

Прием.

Перед.

Перед.

Прием.

Требуется одна

линия

Пар./послед.

Послед./пар.

конвертер

конвертер

8 отдельных линий

Pic. 1.36. Parallel transmission

Рис. 1.37. Последовательная передача

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

51

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

52

3. Режимы передачи

3. Режимы передачиачи

Последовательная передача

Последовательная передачапередача

Асинхронная передача:

Асинхронная передача :

Информация передается и принимается отдельными группами бит, обычно

Отсутствие блоковой синхронизации (тактирование по блокам) не позволяет

организованными в байты (8 бит)

приемнику определить начало следующей группы бит

Каждая группа передается по линии в виде отдельного блока информации

В начале каждой группы (байта) добавляется один старт-бит (обычно бит 0) для

Отправитель передает каждую группу независимо, по готовности лини для

определения приемником начала группы

передачи, без синхронизации по времени

В конце каждой группы (байта) добавляется один или более стоп-битов (обычно

бит 1), для определения приемником конца группы

Направление потока

Между группами (байтами) может быть произвольный промежуток времени, в

Стоп-бит

Старт-бит

течение которого передается поток стоп-битов (бит 1) или ничего не передается

Данные

Передатчик и приемник не синхронизируются на блоковом уровне (байт)

В пределах каждого байта приемник синхронизируется по входящему потоку

Отпра-

Полу-

бит (битовая синхронизация по фронтам импульсов входного сигнала

витель

чатель

Пример асинхронной передачи

Передача от клавиатуры к компьютеру (пользователь в произвольные моменты

нажимает на клавишу и клавиатура передает отдельные символы через произвольные

промежутки времени)

Промежутки между

блоками данных

Рис. 1.38. Асинхронная передача

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

53

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

54

3. Режимы передачи

3. Режимы передачиачи

Последовательная передача

Последовательная передачапередача

Синхронная передача :

Синхронная передача :

Отправитель группирует информационные биты в кадры, каждый из которых

Преимущество синхронной передачи – скорость

может содержать множество байт

Синхронная передача используется для высокоскоростной передачи данных

Байты передаются друг за другом без временных промежутков между ними, т.е.

(например, между компьютерами)

данные передаются в виде непрерывного двоичного потока (как внутри кадров,

Байтовая синхронизация выполняется на канальном уровне

так и между ними)

Между кадрами могут быть произвольные промежутки времениThere may be

Приемник группирует последовательность бит в кадры

uneven gaps between frames

Если отправитель передает данные в виде пачек кадров, то промежуток времени

Изохронная передача:

между пачками заполняется специальной битовой последовательностью

Для передачи аудио и видео в реальном режиме времени синхронная передача не

В пределах кадра обеспечивается битовая синхронизация

используется, так как произвольные задержки между кадрами недопустимы

Например, если каждое видеоизображение передается в одном или нескольких

Направление потока

кадрах, то задержки между кадрами приведут к задержке между изображениями

Кадр

Кадр

В таких случаях синхронизация между символами (байтами, кадрами)

Полу-

Отпра-

чатель

недостаточна

витель

Синхронизирован должен быть весь поток битов

Изохронная передача гарантирует, что данные поступят с фиксированной

Рис. 1.39. Синхронная передача

скоростью

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

55

Лекция 3. Передача цифровых сигналов

56