индивидуальная работа / индивидуальная работа моделирование экономических процессов-1

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №1

По дисциплине «Моделирование экономических процессов»

Решение:

Обозначим за переменные х1, х2, х3 − 1, 2 и 3 способ производства соответственно, час.

Составим систему ограничений:

1) По сырью: 2х1+1х2+3х3 ≤ 60

2) По станочному парку: 3х1+4х2+2х3 ≤ 80

3) По рабочей силе: 7х1+3х2+4х3 ≤ 70

4) По энергии: 2х1+1х2+3х3 ≤ 50

5) По транспорту: 1х1+1х3 ≤ 40

6) По прочим расходам: 4х1+2х2+1х3 ≤ 50

Так как критерий оптимальности – получение максимума продукции, если известно, что общее время работы предприятия 30 часов, то целевая функция примет вид:

Z = 600х1 +750х2+900х3 → max

Условие неотрицательности переменных: х1 ≥ 0; х2 ≥ 0; х3 ≥ 0.

После составления системы ограничений вносим данные в матрицу в Excel (рис.1).

Рис. 1 – Внесение данных в матрицу в Excel

Воспользуемся встроенной функцией СУММПРОИЗВ и найдем столбец «Левая часть». Для этого в соответствующие массивы вносим данные по ограничениям (рис.2).

Рис. 2 – Нахождение столбца «Левая часть»

Получаем таблицу (рис.3).

Рис. 3 − Полученные данные

Выбираем клетку F10 и заполняем диалоговое окно «Параметры поиска решений» (рис.4).

Рис. 4 − Диалоговое окно «Параметры поиска решений»

Добавляем каждое из ограничений и выбираем метод решения – симплекс-методом (рис. 5 и рис. 6).

Рис. 5 – Добавление ограничений

Рис. 6 – Поиск решения симплекс-методом

После нахождения решения появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» (рис.7).

Рис. 7 – Диалоговое окно «Результаты поиска решения»

В результате после выполнения всех необходимых операций мы получаем заполненную матрицу (рис.8).

Рис. 8 – Итоговая матрица

Анализируя оптимальное решение, можно сделать вывод, что максимальное значение производства продукции равно 17100ед. Оптимальным решением являются 2 и 3 способ производства. Использование 1 типа производства считается нецелесообразно.