книги / Оптимизация технологических процессов механической обработки

Для определения операционных припусков применяют три метода: дифференциально-аналитический, интегрально-анали- тический и табличный [9].

Дифференциально-аналитический метод является наиболее точным и базируется на анализе производственных погрешностей, которые дифференциально учитывают влияние на величину припуска конфигурации и размеров детали, качества заготовки, погрешностей, возникающих при механической и термической обработках [10]. Общий вид формулы для определения минимального припуска на обработку на i-й операции можно представить в виде

Z min i = К(RZ (i−1) +Ti−1 + ρi−1 + εi ),

где RZ (i−1) – высота шероховатости на предшествующей опера-

ции; Тi–1 – глубина дефектного слоя на предшествующей опера-

ции; ρi−1 – векторная сумма пространственных отклонений взаимообязанных поверхностей, получившихся на предшест-

вующей операции; εi – векторная сумма погрешностей базирования и закрепления на выполняемой операции; К – коэффициент, учитывающий характер припуска (для односторонних припусков К = 1, для симметричных К = 2).

Автоматизация расчета припусков по этому методу затруднена из-за необходимости использования большого объема спра- вочно-нормативной информации для определения погрешности базирования, закрепления, пространственных отклонений.

51

Наиболее удобным с точки зрения формализации является интегрально-аналитический метод определения припусков, которые рассчитываются по эмпирическим выражениям следующего вида:

Zmin i = a + bDm + cLn ,

где а – часть припуска, которую необходимо снять, чтобы уда-

лить дефектный слой Ti −1 и микронеровности RZ (i−1) ;

(bD m + cLn ) – часть припуска, которая компенсирует неровно-

сти, обусловленные пространственными отклонениями отдельных участков обрабатываемой поверхности и обусловлена габаритными размерами D и L заготовки.

Коэффициенты a, b, c и показатели степени m и n определяются путем анализа и обработки табличных значений операционных припусков с использованием метода наименьших квадратов. Такой подход позволил установить эмпирические зависимости Zmin = f (D, L) при определении минимальных операционных припусков для различных поверхностей и операций обработки (табл. 2.7–2.9) [8].

Определение операционных размеров выполняется по методике, изложенной в работе [5]. Для наружных поверхностей вращения

Dmin i−1 = Dmin i + Zmin i ;

Dmax i−1 = Dmin i−1 + δi−1 ;

Z max i = Dmax i−1 − Dmax i ,

52

гдеDmin i , Dmax i – соответственно минимальный и максималь-

ный диаметры обрабатываемой поверхности на i-й операции обработки; Dmin i−1 , Dmax i−1 – соответственно минимальный и максимальный диаметры обрабатываемой поверхности на i–1-й операции обработки; Z max i – максимальный припуск на выпол-

нение i-й операции; δ i−1 – допуск на выполнение i–1-й техноло-

гической операции.

Для внутренних поверхностей вращения

Dmin i−1 = Dmax i−1 − δi−1 ; Dmax i−1 = Dmax i − Z min i ;

Z max i = Dmin i − Dmin i−1.

Расчет величин допуска δi для операционных размеров при выполнении различных операций производится по известным зависимостям [7].

Таблица 2.7

Эмпирические формулы для расчета минимальных операционных припусков

при обработке наружных поверхностей вращения

Стадии	Наименование	Вид зависимости Zmin = f (D, L), мм
обработки	операции
1	Черновая	Горячая штамповка
	токарная	Zmin	= 0,2 + 0,684D	0,168	+	0,7
						0,0235L
		Прокат обычной точности
		Zmin	= 0,155 + 0,527D0,168 + 0,0181L0,7
		Прокат повышенной точности
		Zmin	= 0,124 + 0,383D0,168			+ 0,0132L0,7
		53

		Окончание табл. 2.7
Стадии	Наименование	Вид зависимости Zmin = f (D, L), мм
обработки	операции
		Литье в песчаные формы
		Zmin = 2,03D0,2 – 2,51
		Литье в кокиль
		Zmin = 1,9D0,1 – 1,42
		Литье в оболочковые формы
		Zmin = 1,72D0,1 – 1,28
2	Получистовая	Zmin = 1,01D0,1 +0,0007L – 0,821
	токарная
3	Чистовая	Zmin = 0,16 + 0,013D0,5 + 0,00074L
	токарная	Zmin = –0,0127 + 0,0713D0,15 + 0,00021L
	Черновая
	шлифовальная
4	Тонкая токарная	Zmin = 0,133 + 0,00435D0,5 + 0,000248L
	Однократное	Zmin = –0,019 + 0,107D0,15 + 0,00032L
	шлифование
5	Чистовая шли-	Zmin = –0,0064 + 0,0356D0,15 + 0,00011L
	фовальная
6	Тонкая	Zmin = – 0,0011 + 0,021D0,15 + 0,000043L
	шлифовальная	Zmin = 0
	Полировальная
	Накатная	Zmin = 0
	Суперфинишная	Zmin = 0
		54

Таблица 2.8

Эмпирические формулы для расчета минимальных операционных припусков

при обработке внутренних поверхностей вращения

Стадии	Наименование		Вид зависимости
обра-
	операции		Z min = f (D, L), мм
ботки
1	Черновое растачивание		Горячая штамповка
			Zmin = 0,2 + 0,5D0,16 + 0,022L0,7
	Рассверливание		Литье в песчаные формы
			Zmin = 2,03L0,2 – 2,51
	Черновое зенкерование		Литье в кокиль
			Zmin = 1,9L0,1 – 1,42
			Литье в оболочковые формы
			Zmin = 1,72L0,1 – 1,28
2	Получистовое		Zmin = 1,52D0,1 – 1,33
	растачивание
	Чистовое зенкерование		Zmin = 0,191D0,32
3	Чистовое растачивание		Zmin = 0,22 + 0,052D0,5
	Черновое шлифование		Zmin = 0,044D0,3
	Черновоеразвертывание		Zmin = 0,044D0,3
4	Тонкое растачивание		Zmin = 0,022D0,3
	Чистое шлифование		Zmin = 0,022D0,3
	Тонкое развертывание		Zmin = 0,022D0,3
	Чистое протягивание		Zmin = 0,001D1,25 + 0,327
5	Тонкое шлифование		Zmin = 0,01D0,3
	Тонкое развертывание		Zmin = 0,01D0,3
	Хонингование		Zmin = 0
	Притирка		Zmin = 0
	Калибрование шариком		Zmin = 0
	55

Таблица 2.9

Эмпирические формулы для расчета минимальных операционных припусков при обработке плоских поверхностей

Стадии	Наименование		Вид зависимости
обра-
	операции		Zmin = f (D, L), мм
ботки
1	Черновое фрезерование	Штамповка, литье в песчаные
		формы
		Zmin = 0,00164Li + 0,875
	Черновое строгание	Литье в кокиль
		Zmin = 0,0011Li		+0,683
		Литье в оболочковые формы
		Z min = 0,00082Li + 0,613
		Литье	по	выплавляемым
		моделям
		Zmin = 0,0011Li		+0,383
2	Чистовое фрезерование	Zmin =	0,001L + 0,4
	Чистовое строгание	Zmin =	0,001L + 0,4
	Предварительное	Zmin =	0,000548L + 0,0918
	шлифование
3	Тонкое фрезерование	Zmin =	0,000548L + 0,0918
	Тонкое строгание	Zmin =	0,000548L + 0,0918
	Предварительное	Zmin =	0,000182L + 0,0918
	протягивание
4	Отделочноепротягивание	Zmin =	0,00053L + 0,0918
	Чистовое шлифование	Zmin =	0,00035L + 0,05
	Тонкое фрезерование	Zmin =	0,0004L + 0,07
	Тонкое строгание	Zmin =	0,0004L + 0,07
5	Тонкое шлифование	Zmin =	0,00023L + 0,0261
	Притирка	Zmin =	0,00023L + 0,0261
	Полирование	Zmin =	0,000041L + 0,00917
	Вибронакатывание	Zmin =	0
	Виброполирование	Zmin =	0,000041L + 0,00917

56

3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

3.1. Выбор параметров оптимизируемых процессов обработки

После выбора определенной структуры маршрута обработки, операции, перехода и различных видов технологической оснастки должна ставиться задача их параметрической оптимизации. Параметрическая оптимизация обычно выполняется после выбора структуры перехода и выражается главным образом в определении оптимальных режимов резания (V, S, t) с позиций некоторого критерия. К параметрической оптимизации могут быть также отнесены:

1)расчеты по выбору оптимальной конструкции и геометрии заточки режущего инструмента;

2)расчеты по выбору физико-механических свойств режущих пластин инструментов;

3)расчеты по выбору точностных, силовых и прочностных параметров станочных приспособлений;

4)расчеты по определению оптимальных значений припусков и допусков на выполняемые размеры.

Основная задача, которую решают при параметрической оптимизации ТП, – это определение оптимальных режимов обработки, при которых обеспечивается требуемое качество изделия при минимальных затратах общественного труда. Режимы обработки оказывают основное влияние на стоимость и производительность выполняемой операции, так как от них зависит штучное время, а значит, и доля себестоимости, пропорцио-

57

нальная времени. В значительной степени режимы обработки определяют точность и качество обработанных поверхностей. Режимы обработки – это управляемые переменные, степень влияния которых на основные показатели оптимизируемого процесса различна. Поэтому необходимо при выборе и построении критериев оптимальности учитывать наиболее значимые режимы обработки.

3.2. Постановка задачи расчета оптимальных режимов обработки материалов резанием

Задача определения оптимальных режимов резания – одна из наиболее массовых и встречается при разработке различных ТП мехобработки. При этом исходя из конкретных условий обработки, целей и задач оптимизации процесса резания возникает множество вариантов постановки этой задачи.

При описании процесса обработки выделяют входные и выходные параметры, которые между собой связаны сложными функциональными зависимостями. Совокупность этих зависимостей, дополненная критерием оптимальности, рассматривается как математическая модель процесса обработки.

В задачах расчета режимов резания набор входных параметров разделяют на искомые (управляемые) и заданные (неуправляемые). Задача расчета оптимальных режимов заключается в определении таких значений управляемых параметров из множества их значений, которые являются наилучшими (по некоторым показателям) по совокупности выходных параметров при заданном значении неуправляемых параметров.

58

В общем случае постановка задачи оптимизации режимов обработки включает:

1)выбор управляемых параметров;

2)определение множества их возможных значений;

3)выбор анализируемого набора выходных параметров;

4)назначение диапазонов возможных значений выходных параметров;

5)установление функциональных зависимостей между выходными и управляемыми параметрами при фиксированных значениях неуправляемых параметров;

6)формирование целевой функции.

Набор управляемых параметров может быть представлен в виде некоторого множества

Х ={х1 , х2 , ..., хn },

где х1, х2, …, хn – управляемые параметры.

Тогда задача расчета оптимальных режимов резания сводится к следующей задаче математического программирования:

Ri (X ) ≤ Ri , i =1, 2, ..., m,

F(X ) → min (max),

где F(X) – зависимость для принятого критерия оптимальности; Ri(X) – значение i-й характеристики процесса резания в зависи-

мости от значений управляемых параметров (X); Ri – заданное предельное значение i-й характеристики процесса резания; m – число характеристик процесса в математической модели.

59

В зависимости от вида и сложности представления функций

F(X ) и Ri (X ) используются различные математические моде-

ли расчета режимов резания. Эти модели могут быть классифицированы по следующим признакам:

−составу набора Х оптимизируемых переменных;

−составу учитываемых показателей процесса (m);

−принятому критерию оптимальности;

−виду функций F(X ) и Ri (X ) , аппроксимирующих ос-

новные закономерности процесса;

−степени учета индетерминированности процесса резания

инеопределенности исходной информации.

Использование различных матмоделей приводит к необходимости разработки разнообразных методов и алгоритмов решения рассматриваемой задачи.

3.3. Расчет оптимальных режимов резания методом линейного программирования

В основе этого метода лежит построение математической модели, включающей совокупность технических ограничений и упрощенный вид целевой функции, приведенных к линейному виду логарифмированием. Для решения этой задачи на ЭВМ могут быть использованы различные численные методы (Гаусса, перебора, симплексный и др.), а также графический, наглядно представляющий математическую модель процесса.

Качество математической модели процесса резания зависит от выбора количества технических ограничений, которые в наи-

60