книги / Основы конденсаторной техники

При наличии в диэлектрике конденсатора междуслойной поляризации наблюдается аномальное явление увеличения tg δ

с уменьшением напряжения, особенно заметное при повышенных температурах и низкой частоте (рис. 43). Потери обусловлены колебательным движением ионов в прослойках пропитывающей жидкости, заполняющей зазоры между слоями диэлектрика или между диэлектриком и обкладками. С увеличением напряжения увеличивается амплитуда колебания ионов и растет активная составляющая тока Iа. При некотором напряже-

нии амплитуда колебания ионов достигает значения, равного толщине зазора, и дальнейшее увеличение тока Iа прекраща-

ется, тогда как реактивная емкостная составляющая тока IR

продолжает расти, и	отношение	Iа		, т.е. tg δ, уменьшается
		IR
с ростом напряжения.
tg δ	tg δ		f1 < f2 < f3
1
2
	U, B				E, кВ/мм
а				б

Рис. 43. Зависимость угла потерь от напряженности поля (для бумажных конденсаторов с междуслойной поляризацией): а – для конденсатора, пропитанного касторовым маслом (1) и пентахлордифенилом (2); б – для конденсатора, пропитанного нефтяным маслом

(f1 = 5 Гц, f2 = 20 Гц, f3 = 60 Гц)

Увеличение частоты ослабляет это явление, так как уменьшается путь, который успевают пробежать ионы за каждую половину периода. Повышение температуры, наоборот,

81

увеличивает это явление, так как растет проводимость массы в зазоре, т.е. увеличивается количество движущихся в нем ионов. Полярные пропитывающие жидкости обладают увеличенной проводимостью и для них это явление выражено более резко, чем для неполярных жидкостей.

а	б

Рис. 44. Зависимость угла потерь от напряженности поля (для сегнетокерамики): а – влияние частоты при постоянной температуре; б – влияние температуры при постоянной частоте

Для сегнетокерамических конденсаторов может наблюдаться резкая зависимость tg δ от напряженности (рис. 44).

Характер этой зависимости заметно зависит от частоты и температуры.

16. Угол потерь двух конденсаторов при их параллельном и последовательном соединении

Представим два параллельно соединенных конденсатора в виде параллельных эквивалентных схем (рис. 45), обозначив величины емкостей C1 и C 2 , значения сопротивлений, экви-

валентных потерям в конденсаторах, R1 и R2 , значения тангенсов угла потерь

tg δ =	1		и tg δ		=	1			.
	ω C	R				ω C		R
1				2			2
	1	1						2

82

Общий тангенс угла потерь

R1

tg δ =

1

=

С1

С2

ω C∑ R∑

R

+ R

R2

=

1

2

=

ω(C1 +C2 )R1 R2

Рис. 45. Эквивалентная схе-

1

1

ма двух конденсаторов, со-

=

+

.

ω R2 (C1 +C2 )

ω R1 (C1 +C2 )

единенных параллельно

Умножим и разделим числитель и знаменатель первого члена на C2 , а второго на C1 , получим

tg δ =

C2

1

+

C1

1

=

(C1 +C2 )

ω C2 R2

(C1 +C2 )

ω C1 R1

C1 tg δ1

+ C2 tg δ2

C1 tg δ1 +C2 tg δ2

(25)

=

=

.

C

+C

2

C

+C

2

C +C

2

1

1

1

При параллельном соединении двух конденсаторов их общий tg δ равен сумме произведений из величины тангенса

угла потерь отдельных конденсаторов на величину соответствующей емкости, деленной на сумму емкостей. Если под емкостью C1 принимать основную емкость конденсатора Cо, а под

емкостью C2 – паразитную емкость Cп, а также учесть, что

tg δ1 = tg δо, tg δ2 = tg δп, Cп <<Cо и Cп +Cо ≈Cо, то выраже-

ние (25) примет вид

tg δ ≈ tg δо + Cп tg δп.

Cо

Таким образом, величина tg δ конденсатора, с учетом по-

терь в паразитной емкости примерно равна сумме тангенса угла потерь основного диэлектрика и тангенса угла потерь изоляции, образующей паразитную емкость, уменьшенного на

83

Cп . Уменьшение Cо приводит к увеличению tg δ за счет уве-

Cо

личения tg δп.

При определении угла потерь двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостями C1 и C 2 , рассмотрим их последовательную эквивалентную схему (рис. 46). Значения сопротивлений, эквивалентных потерям, равны r1 и r2; значения тангенсов углов потерь этих конденсаторов будут соответ-

ственно: tg δ1 = ω r1 C1;

tg δ2 = ω r2 C2. Общий тангенс угла

потерь для этого случая

tg δ = ω C

∑

r = ω

C1 C2

(r

+r ) = ω C1 r1 C2 + ω C2 r2 C1 =

∑

C1 +C2

1

2

C1 +C2

C1 +C2

=

C2

tg δ +

C1

tg δ

=

C2 tg δ1 +C1 tg δ2 .

C

+C

C

+C

2

1

2

2

C

+C

2

1

1

1

(26)

С1

r1

С2

r2

Рис. 46. Эквивалентная схема двух конденсаторов, соединенных последовательно

Выражение (26) можно использовать для вычисления потерь в конденсаторах с комбинированным диэлектриком, имеющим последовательно включенные слои двух диэлектриков с толщиной d1 и d2 , диалектической проницаемостью ε1

и ε2 , тангенсом угла потерь tg δ1 и tg δ2:

C1 =8,85 10−12 ε1d S ;

1

84

C2 =8,85 10−12 ε2 S . d2

Подставим эти значения в выражение (26) и получим

	ε2		tg δ +					ε1			tg δ			ε		d tg δ +ε d				tg δ
								d
tg δ =	d	2	1									2	=
									1						2	1	1	1	2		2 .
				ε1				ε2								ε d +ε d
				d		+ d										1	2	2	1
				1					2

Это выражение является приближенным, так как в нем не учтены тонкие зазоры между слоями диэлектрика, диэлектриком и обкладками. Эти зазоры заполнены воздухом или пропиточной массой и при точных расчетах могут быть учтены третьей емкостью, включенной последовательно с C1 и C 2.

17. Электрическая прочность конденсаторов

Электрическая прочность – это способность изоляции противостоять пробою. При нарушении электрической прочности происходит пробой диэлектрика, между обкладками конденсатора возникает короткое замыкание и конденсатор отказывает в работе. Электрическая прочность конденсатора зависит от толщины и качества диэлектрика, от площади обкладок, условий теплоотдачи и т.д.

Электрическая прочность Eпр (В/м) характеризуется ве-

личиной пробивной напряженности, которая равна отношению пробивного напряжения Uпр к толщине диэлектрика h: Eпр =

= Uhпр .

Если напряженность поля в диэлектрике достигает значения, равного Eпр, то происходит пробой диэлектрика конден-

сатора.

В газообразных диэлектриках пробой носит чисто элек-

трический характер и может быть объяснен теорией ударной

85

ионизации. Пробой газа происходит тогда, когда кинетическая энергия свободных ионов будет достаточной, чтобы ионизировать молекулы при соударении, т.е. W ≥ Wион, образуется ионная лавина, проводимость газа растет. Энергия, приобретенная частицей на длине свободного пробега lср,

W = Eпр q lср,

где Епр – электрическая прочность; q – заряд частицы;

lср – длина свободного пробега.

Электрическая прочность газов зависит от давления (рис. 47). С увеличением давления газа величина lср уменьша-

ется, и электрическая прочность растет пропорционально росту давления, так как при меньших lср требуется более высокая

напряженность поля, чтобы накопить энергию, необходимую
Епр		для ионизации. При переходе
		в область	высокого	вакуума
		электрическая прочность газа
		резко возрастает. Это объяс-
Pнорм	Р	няется тем, что количество
		молекул	в единице	объема
Рис. 47. Зависимость электриче-		резко снижается и уменьша-
ской прочности газа от давления		ется вероятность столкнове-
		ния ионов с молекулами.

Применяя повышенное давление, можно повысить электрическую прочность газовой изоляции в 10–20 раз, еще более высокие значения пробивной напряженности можно получить, применяя вакуум. Особенностью газообразной изоляции является полная ее восстанавливаемость после пробоя.

Пробивная напряженность зависит от расстояния между электродами (рис. 48). В случае твердых диэлектриков внутри его или у краев обкладок могут встретиться воздушные вклю-

86

h

Рис. 48. Зависимость электрической прочности газа от расстояния между электродами для неоднородного поля

чения, которые разрушаются Епр электрическим полем раньше, чем может произойти пробой твердого диэлектрика. Кроме того, воз-

можен поверхностный разряд на границе раздела между воздухом и твердым диэлектриком по поверхности выводных изоляторов или по поверхности изоляционного корпуса.

В случае очень чистых жидких диэлектриков явление пробоя можно объяснить тоже с точки зрения ионизационной теории. Жидкий диэлектрик имеет бóльшую плотность, чем газы, поэтому lср у них меньше и электрическая прочность зна-

чительно выше.

Для жидких диэлектриков технической очистки про-

бивная напряженность ниже, что связано с наличием пузырьков воздуха, влаги и механических примесей. Под действием поля они выстраиваются в цепочки от электрода к электроду, по которым происходит пробой. С увеличением примесей пробивная напряженность уменьшается (рис. 49). Восстанавливаемость электрической прочности жидкости после пробоя хуже, чем газов, так как происходит загрязнение жидкости про-

	дуктами ее разложения, образую-			Епр
	щимися в момент пробоя.
	Для твердых диэлектриков
	различают: электрический про-
	бой,	ионизационный	пробой,		φ, %
	электротепловой пробой, элек-
				Рис. 49. Зависимость электри-
	трохимический пробой.
	С чисто электрическим про-			ческой	прочности техниче-
	боем	конденсаторов с	однород-	ского	жидкого диэлектрика
				от содержания примесей

ным диэлектриком можно встре87

титься в редких случаях, в основном при воздействии кратковременных единичных импульсов напряжения.

Для конденсаторов с воздушными включениями в порах диэлектрика или у краев обкладок характерен электрический пробой неоднородных диэлектриков, связанный с ионизацией.

При электротепловом пробое нарушается тепловое равновесие между теплом Q1, выделяющимся в диэлектрике, и теплом, отводимым от него в окружающую среду Q2 . Если Q1 >Q2 , то происходит нагрев диэлектрика. При этом растет его проводимость, что способствует дальнейшему росту Q1,

что ведет к тепловому разрушению диэлектрика. Тепло, выделяемое в диэлектрике, можно рассчитать по формуле

Q1 =U 2 ω C tg δ,

где U – приложенное напряжение;

ω– угловая частота;

C – емкость конденсатора;

tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь.

Тепло, отведенное в окружающую среду, описывается выражением

Q2 = α S (t −t0 ),

где α – коэффициент теплоотдачи с поверхности конденсатора в окружающую среду;

S – поверхность, с которой происходит теплоотдача; t – температура конденсатора;

t0 – температура окружающей среды.

Зависимость Q1 от температуры определяется характером

зависимости угла потерь от температуры (рис. 50).

Кривые 1, 2 и 3 соответствуют трем значениям напряжения U1, U2 и U3. Точка А – состояние устойчивого теплового

88

равновесия, так как за точкой А Q1 <Q2 , что приводит к снижению температуры до t1.

При U2 в точке В – состояние неустойчивого теплового равновесия, так как за точкой В Q1 >Q2.

Q1

Q

3 2 1

4

4′

B

C

A

t0

t1

t'0

t t'

t, °C

Рис. 50. Зависимость тепловыделения Q1 и теплоотдачи

Q2 от температуры

При подаче U3 на конденсатор температура его будет не-

прерывно увеличиваться, что приведет к тепловому пробою. Напряжение теплового пробоя можно определить из равенства Q1 и Q2 , при этом

U 2 ω C tg δ = α S (t2 −t0 );

	Uпр =	α S (t2	−t1 )	.
		ω C tg δ

Явление теплового пробоя связано со временем, так как для того, чтобы выделилось достаточное количество тепла, способного поднять температуру диэлектрика до такого значе-

89

ния, при котором начинается термическое разрушение, требуется определенное время.

Увеличивая напряжение, приложенное к конденсатору, мы уменьшаем это время. Повышение температуры окружаю-

щей среды до температуры t0′ смещает прямую теплоотвода

в положение 4 ′, т.е. касательную к кривой 1, что снижает напряжение теплового пробоя. Электрическая прочность при тепловом пробое сильно зависит от температуры и времени воздействия напряжения (рис. 51).

Епр	Епр
1	1
2	2
t	τ
а	б

Рис. 51. Зависимость электрической прочности твердого диэлектрика: а – от температуры; б – от времени; 1 – электрический пробой; 2 – тепловой пробой

В области низких температур и кратковременного воздействия напряжения тепловой пробой уступает свое место электрическому пробою. Электрохимический пробой возникает при длительном воздействии постоянного напряжения, повышенной температуры и влажности окружающей среды. В диэлектрике возникают электрохимические явления, приводящие к его постепенному разрушению. Это наблюдается в конденсаторах с органическим и неорганическим диэлектриком.

90