книги / Надежность и диагностика энергетических электромашин

энергетическом вкладе этих составляющих в суммарную дисперсию про­

цесса. Кроме то го , если известно период коррелираванности про­

цесса. то для такого процесса модно находить оценку корреляцион­ ной функции по одной реализации.

	1.	Гладышев Е .Г . Периодически и почти периодически коррелиро­
ванные		случайные процессы с					непрерывным временем. -			Тр. ВИГ, 1963.
8, вып.2, с . 16-29.
1969.	2. Лоэв М. Теория вероятностей. - М. : Изд-во иностр.лит.,
	-	162 с .		Я .П . Гармон 1эован1сть 1 спектральний розкдад вяпад-
	3 . Драган
кових процес1в				з1	скУченою		середньою лотуянТсою. -			доп. АН УРСР,
1970,	Сер. А.			Л 8 .	с .3 3 - 4 3 .			■
лений	4 . Марченко Б .Г . Метод						стохастичеоких интегральных представ­
	и его приложение					в радиотехнике. - Киев : Наук.думка,1973 .-
	5. Мыслович М .В .,					Приймак Н .В ., Щербак Л.Н. Периодически кор­
релированные случайные процессы в задачах обработки										акустической
информации. - Киев : Знание,							1980. - 236 с .		of a	Periodic»	Non-
	6 .	Ogura		H isanao.		S p e c tra l R ep resen tatio n
sta tlo n a ry			Random		P ro c e s s .-		IEEE	T ran sactio n of	Inform ation		Theo­
ry, 1971,			v o l.	IT -1 7 ,		H 2 , March,		p. 39-46.

Щ 621.391:621.313.322 M.B.Мыслович

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВИЕРОАКУСТИЧЕСКОГО ШУМА ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Для своевременного получения информации о техническом состо­ янии того или иного узла электрической машины обычно в процессе регламентных работ проводят диагностику отдельных узлов электри­ ческих машин. Существуют различные методы диагностирования техни­ ческого состояния узлов электрических машин. Однако одним из наи­ более перспективных и в настоящее время еще недостаточно разрабо­ танных является метод виброакустичеокой диагностики с использова­ нием статистического подхода.

Для электрических машин малой и оредней мощности, работающих, на относительно высоких скоростях, одним из наиболее слабых мест является подшипниковый уйел. Рассмотрим характерные особенности вибпоакуотического шума подшипника качения электрических машин я проанализируем некоторые его статистические параметры с точки зре­

ния применения юс для диагностики технического состояния подшип­

ников. В качестве диагностируемого дефекта выберем перекос подшип­

81

ника. В работах Л -3 7 проведено исследование физики образования виброакустичеокого шума подшипника качения и на основании теории линейных случайных процессов предложена его математическая модель. На основании этой модели работающий подшипник качения может быть предотавлен в виде многовходовой линейной системы» которая может быть охарактеризована некоторым вектором, каждая из компонент ко­ торого имеет импульсную переходную функцию?*

?j(r)*	Г[sin tUgj.f г ) (Hr) , y-v, л.	( I )
> » ' Oj		V ( r ) -

едииичная функция Хевисайда.

Вероятностный анализ предложенной математичеокой модели,про­ водимый в терминах корреляционных и характеристических функций, позволил установить теоретически возможные диагностические призна­ ки. В соответствии о результатами работ /2 ,2 / виброакустическлй пум подшипника качения может быть представлен в виде аддитивной омеси случайных процесоов, поступающих от разных соударяющихся элементов подшипника,

(2)

где 4j>0 - веоовые коэффициенты; л - некоторое целое положитель­

ное число, определяемое конструктивными, технологическими и экс­ плуатационными характеристиками подшипника;

	p(*)a \fjW d tf( r ) ,				}=Сл'~				(3)
линейные случайные процессы,			определяемые		согласно / 4 / .
В выражении	(3) каждая		t)	определяется		согласно		( I ) , а
ц(т) представляет собой процесс с независимыми приращениями /Ь /.
Выражение для автокорреляционной функции предлагаемой							модели гид­
роакустического шума подшипника представимого в						виде	(2)	и в	со­
ответствии с результатами,		изложенными в			работах / 2 ,З Д			ш ее т	вид
	e a*j[T‘ t	Ajn tyj-, s +8jn sto				1л I ] ,			(4)
где В - диспероия процесса			р(г)	при г » / ;
*Выбор импульсной переходной функция вида						(I) обусловлен тем,
что простейший	НС -контур имеет			такую характеристику.

82

•[ ( « £ / ■ * ^ ) * ( « w+«!y)4] ;

CLOi tat &>e-

Исходя из вида автокорреляционной функции (4 ), следует, что она определяется параметрами я, aJt o>gj4 д io2j. .Таким образом,

в качестве диагностических признаков при проведении корреляцион­ ного анализа виброакустиче оного шума подшипников качения ю гут

быть использованы	параметры /г, aj,	uej-f,	описанные выше.
В работе / | 7	получено выражение	дня одномерной характеристи­

ческой функции процесса, описывающего виброакустический шум под­

шипника в соответствии с выражением (2 ) . По этому выражению южно получить плотность распределения вероятностей цроцесса (2) в том' случае, если эта плотность существует.

Наличие тех или иных дефектов в подшипнике приводит к измене­ нию характера его виброакуотичё'окого шума, что в свою очередь, вы­ зывает изменение вида кривой его длотностя распределения. Это под­ тверждается также результатами гиотограммного анализа (при исследо­ вании экспериментальных данных оценку их плотности распределения

получают в виде		гистограммы	/1 7 )	фонограмм гидроакустических шу­
мов подшипников		качения Д / .	Внесение дефектов в подшипник эквива­
лентно	изменению	параметров	/£,	ij, Cj и	в предложенной
модели	(2 ) .

Как известно /1 7 . вид кривой плотности распределения веро­ ятностей характеризуется многими параметрами. Так, например, одно­ мерная кривая нормального распределения /1 7 полностью определяется первыми двумя моментами (матолсиданием и диоперсией). Как показали результаты экспериментальных данных, виброакустический шум подшип­ ников качения описывается распределением, отличным от нормально­ го . Для выяснения плотности распределения случайного п^юцвсса, отличного от нормального, необходимо знать все моменты, вплоть до бесконечности, если они существуют, но зачастую на практике для оценки плотности распределения исследуемого процеоса достаточно знать первые четыре момента. Зная третий и четвертый моменты, мож­ но определить коэффициенты асимметрии и экоцесса /1 7 , которые х а - ,

83

растеризуют форму кривой плотное» распределения. По первым четы­ рем моментам происходит построение различных типов сглаживающих гистограмму кривых на системы Пирсона / 6 / . Выбор соответствующей оглаживающей кривой производится по параметру х , определяемого оогласно £ t] . Таким образом, в результате проведенного вероятност­ ного анализа математической модели вибро'акуотического шума подшип­

ников качения предложены следующие диагностические						признаки: при
корреляционном анализе -			количество резонаторов		л ;	коэффициенты
затухания	^	, величины	частот Qgj-j зли	соответствующих				перио­
дов	,	ховффщЯенты	Oj ; при гиотограиушом анализе -				коэффи­
циент асимметрия р , коэффициент эксцесса				f ,	параметр		х	Пир­

сона.

Остановимся на экспериментальном подтверждении предложенных

диагностических признаков. Вопросы, связанные с постановкой и про­ ведением эксперимента по регистрации фонограмм виброакустических шумов подшипников качения подробно рассмотрены в работах /1 ,В 7 и в данной статье не рассматриваются. При проведении корреляционного

анализа виброакуотических шумов подшипников типа 309ЕП12,					установ­
ленных на электрической машине постоянного тока,				информативными
признаками при диагностировании перекоса оказались количество						р е­
зонаторов, а также коэффициенты ватухання			и	величина частоты
e>2j-i • Как видно из рис.1, если для условно ясправного					подшипника
корреляционная функция в, (з) имеет		экспоненциально-косинусный вид
и в ней можно выделить	один явно	выраженный резонанс (рис. 1 а),
то внесение перекоса в	подшипник приводит к появлению двух явно вы­
раженных резонансов в виброакустическои шуме подшипника,					уменьше­
нию периода изменения автокорреляционной функций				в, (я)	в измене­
нию’параметра a2j . (рис. 1 ,6 ). Использование			корреляционного			ана­
лиза при проведении виброакуотической диагностики подшипников
Э09£Ш2 > установленных на электрической машине постоянного тока,
более подробно ошшано в работе ZQ7.
Как показали результаты зкеперимвнтальных исследований,						эф­
фективным отатиотжческш параметром при количественной оценке						сте­

пени перекоса подшипников качения электрических машин является ко­ эффициент взаимной корреляции R виброакустических шумов подшип­ ников качения, установленных о обоих концов ротора электрической машины,

В таблице приведены значения величин коэффициента взаимной корреляции для различных величин степени перекоса, который вносил-

84

Рис. I . Авто- и взаимные коррелограммы впброакустичеоких щупов подшипников качения 309 Ж ,, установленных на электрической ма­ шине постоянного тока . 45

оя в подшипники электрячеокой машины мощностьш ЭОО кВт,, использу­ емой в качестве двигателя собственных нужд злектростанций. Со ото роны контактных колец (Ш ) в иопытуемой электрической машине ис­ пользовался роликовый подшипник 7 X 3 2 3 1 7 5 ^ . а со стороны привода

85

Оценки коэффициента взаишой корреляции t для различных величин шрекооов в подшипниках электрической машины

Диагностируемый Условно		Величина перекоса			со
параметр	исправный	стороны КК,		мкм
	подшипник
		1,2 |3	|	4 |	5
Оценка величи-	-0,151	-0,29		-0 ,2 '
вы ховффициен-		-Ю,01	л	+0,01
та взаимной	+0,02	л 9й
корреляции л			J ; o i

Величина перекоса

оо стороны	приво­
д а , мкм	•
сч	со
-0 .1 8
±0,01
-0 ,1 8	-0 ,1 8
+0,01	+0,01

dual установлены два подшипника: 7^323175^2 (ролик) и 7А317ЕШ2 (шарик). При увеличении перекоса в подшипнике со стороны (КК) до 4 нкн оценка величины коэффициента взаимной корреляции X иссле­ дуемых гидроакустических шумов раотет по абсолютной величине по оравненио с условно исправным подшипником. Для величины перекоса 5 мкы коэффициент взаимной корреляции уменьшается по абсолютной величине вплоть до значений, соответствующих величинам коэффици­ ента взаимной корреляции виброакустических шумов подшипников при перекосе со стороны КК 1,2 мкм.

из подшипников, установленных со стороны привода, не повлекло за собой изменение величины коэффициента взаимной корреляции.. Это, по-видимому, обусловлено тем, что подшипниковый узел со стороны привода в исследуемой электрической машине состоит из двух подшип­ ников и перекос одного из них не приводит к существенному д ец еят - рированлю вала ротора машины за счет наличия второго подшипника.

86

Использование гистограммного анализа для диагностики переко­

са в подшипниках качения рассмотрим на примере виброакустических

шумов электрической машины постоянного тока, исследуемой с по­

мощью корреляционного анализа. На р и с .2 приведены гистограммы и

оглаживающие их кривые виброакустических шумов подшипников ЗОЭЕИ^»

установленных со стороны КК исследуемой машины. Как видно из рио.2, перекос в подшипнике вызвал значительное увеличение параметра г.

Пирсона его виброшума ( « = 0 ,6 2 - для условно иоправного подшип­ ника; х — 2,25 - для подшипника с перекосом), что в свою очередь привело к изменению гистограммы и типа сглаживающей ее кривой из

системы Пирсона. Так, гистограмма виброакустичеокого шума условно исправного подшипника описывается 1У типом кривых Пирсона (см.рис* 2,а ) . Внесение перекоса в подшипник вызвало изменение гистограммы

(см.рис.2,б) его виброакустичеокого шума, которая сглаживается У1 типом из системы Пирсона:

Таким образом, проведенный вероятностный анализ предложенной

математической модели виброакустических шумов подшипников качения позволил установить теоретически возможные диагностические призна­ ки. На двух типах электрических машин показала информативность

предложенных признаков при диагностировании такого технологическо­

го дефекта, как перекос в подшипнике.

I .	Гончарук Б .С ., Марченко	Б .Г ., Мыолович М.В., Осадчий Е.П.
Модель линейного RLC -шума в задачах		статистического моделирования
цаботы ^злов электрических машин. - Техн.электродинамика, 1961,
z\	Марченко Б . Г . , Мыолович М .В .,	Проценко Л.Д. Автокорреляци­

онные и характеристические функции виброакустичеокого шума подшип­ ников качения электрических машин и возможности корреляционного

анализа	для диагностики. - Техн.электродинамика, 1982, л	I, с .76	-83.
3 .	Мыслович М .В ., Проценко Л.Д. Линейные случайные	процеооы

в задачах виброакустическри диагностики технических систем. - Киев,

1982. -	22	с . -	(Препринт)ИЭД;	8 2 .1 2 ).
4 . Марченко В.Г . Метод стохастических интегральных представ­
лений и его		приложения в радиотехнике. -			Киев : Паук.думка, 1973,-
1956			®еРОЯТНОСТНЫ0 процессы.		- М. : Изд-во иностр.лит.
*6. Пугачёв			В .С . Теория вероятностей		и математическая статис­
тика. -	М.	: Наука, 1979. - 49Б		с .
7.	Гончарук Е .С ., Марченко			Б .Г . Система по статистической

обработке эргодических временных рядов. - Киев : Республиканский фонд алгоритмов и программ, 1977, Л 252. - 96 с ,

8 . Мыслович М.В. использование корреляционного анализа в акустической диагностике подшипников качения энергетических элект­

ромашин. -	В п н .:	Надежность энергетических электромашин. Киев :
Йук.думна,	1981,	с .3 9 -4 6 .

87

УДК 621.3.019.32

В.Н'Зваркч. Б.Г.Марченво, Е.П.Осадчий, Л.Д.Проценко

ЭКСПЕРШЙГШШЕ ИССВДОВАНИЯ ДИАГЮСТИЧЕСКИХ

ПРИЗНАКОВ технического с о с т о я н и я

Для поншеняя качества, надежности, улучшения эксплуатацион­

ных характеристик вдектрических машин необходимо своевременно про­ изводить контроль и диагностику их технического состояния. В рабо­

тах / I , ? / предложен новый метод определения я выбора диагностиче­ ских приззавов состояния подшипников качения электрических машин, состоящий ив следующих этапов: разработка математической модели виброакустичвского шума подшипников качения; подтверждение непро­

тиворечивости модели эхспершенталышн результатам; на основании

модели предлагаются возможные диагностические признаки. Экспери-

. ментально устанавливается какие	и сколько конкретных	признаков,
следует выбирать для диагностики	тех или иных дефектов	подшип­

ников влекгричеоких машин. Предложенная в указанных работах мате­ матикеокая юдель виброакустического шума подшипников качения

представляется как отклик линейной системы ШС ' контуров (каждый
■э которых описывает один из резонаторов подшипника) на воздей ­
ствие типа белого шума. RLC					контура определяются параметрами / I /
	*	г		г	т	Я?	—
	4V	OJ	• - с й . . ~ Г г ~ 7 Т Г •
	1Г 1			2j	ijCj	u j
где н -	тличеотво	резонаторов в				подшипнике;	£j ,		Cj ,	Яу -
эквивалентные индуктивность, емкость я потери							у - г о резонатора.
Экспериментальные исследования показали,							что		количество р езо ­
наторов	( ЯiC контуров)			и их параметры аависят				от	многих факто­
ров: типа подшипника, его технического состояния								и д р . Следова­
тельно,	параметры контуров,				как отмечено в /1 ,2 7 ,				могут	служить
диагностическими признаками.
Для определения параметров							aCj.			можно пред­

ложить корреляционный и спектральный анализы виброакустичвского шума подшипников.

Однако нахождение * ^ ./f л)^ по,коррелограммам прак­

тически невозможно если подошшик имеет большое количество резо ­ наторов, поэтому в работе Ы предлагается использовать для этой цели спектральный анализ.

88

Если добротность			контура достаточно велика Qj » 1 , то выра­
жение (I) приникает вид
			2	^	Ж = - 1/ - .
			* г'		aJ	LjCj
Следовательно, в первом приближении можно считать, что часто­
та у - г о максимума		спектральной плотности
			ф • ~	л) ,	о» м	„ .
			fij	UOj	3j-r
В работе	/1 7	показано,		что	величины резонавсных частот резо­
наторов <ofij	являютон		одними из		возможных диагностических призна­
ков.

Для оценки возможности применения величин частот максимумов спектральной плотностн виброакустичесного п у н а‘подшипника в

качестве диагностического признака наличия и степени переноса при различных типах смазки были проведаны экспериментальные исследо­

вания. Изложение условий эксперимента, полученных при этом резуль­ татов и является целью настоящей работы.

Испытаниям подвергались подшипники вАЗГТБШ^. Запись виброакустп есках шумов подшипников качения производилась магнитофоном фирмы "Брюль и Кьер" типа 7003 (скорость аапиои 381 ым/с) с аксе­

лерометров типа 4333, полоса записываемых частот I Гц - Ю кГц. Полученные фонограммы с помощью устройства преобразования и вво­

да аналоговой информации записывалась			на.магнитную ленту ЭШ М-222
в цифровом коде . Это устройство имеет			стандартный десятиразрдцный;
АЦП типа Ф4222 (частота	дискретизации 20 кГц) и программу ввода
аналоговой информации в	ЭШ М-222.	Эта программа позволяет ввести
цифровую информацию с выхода АЦП в		оперативную память машины и при
необходимости записать	эту информацию на магнитную ленту. Объем

вводимой выборки 2048 оточетов. Записанная магнитофоном фонограмма виброакустических шумов подшипников качения содержала участки дли­

тельностью 2 -2 ,5 мин.,	на каждый из которых записывалась реализа­
ция виброакуотического	шума, соответствующая определенным услови­

ям испытания подшипников» Поскольку объем вводимой выборки ограни­ чен, каждрд рярлияяция разбИВаЛВОЬ ЫЯ КОрОТКИб УЧВОТКИ ДЯЯТбЛЬноотью 10-15 с . Из каждого участка случайным образом г'<бирался от­ резок длительностью 100 мс и пооле преобразования в цифровую форму зал Ьывался в заданную оператором зону на магнитной ленте ЭШ М-222. Таким образом, исследование походных фонограмм происходило путем проведения машинной обработки 10-20 зон магнитной ленты ЗШ , содер­ жащих дискретизированные отрезки реализаций виброакустических шу-

Полученные фонограммы обрабатывались с помощью программы ста» тистп еою го спектрального анализа, которая позволяет получить оценку спектральной плотности гидроакустического шума подшипника. Основные теоретические положения построения спектральных оценок временных рядов изложены в работе /3 7 . Программа имеет следующие особенности: производится центрирование исходного массива, затем вычисляется оценка автокорреляционной функции

			1 n-s			__
		•	=т от ]?,. * 4 (к) h		(k*s)'	s '
где /	-		времедного сдвига;		ti- объем выборки;		£	- ис­
ходный центрированный числовой массив.
Пооде этого вычисляется оценка нормированной автокорреляцион­
ной функции '				ш
			i ( * y
				НО)
Оточеты ворреляциоаной функции попользуются в качестве								исход­
ных данных для построения нормированной спектральной плотности
где /	-	нормированная частота;		?(*) -	весовое	окно (в данном слу­
чае применялось окно Бартлетта). При вычислении оценок							спектраль­
ной плотности число отсчетов £				корреляционной функции бралось
равным	I	» 200, Это дало возможность подучить				100 точек оценки
спектральной плотности. Шаг по частоте оценок спектральной								плотно­
сти составляет			100 Гц.
					На рис. I показана наиболее
				характерная		оценка опектральной
				плотности (спектрограмма) гид­
				роакустического шума подшипника
				8А317ЕШ2 со смазкой ЭШ-176. По
				оси ординат отложена величина
				J(l),no оси абоцисс - частота .
				На этом же риоунке отмечены
				частоты fpj		явно выраженных
				максимумов спектральной плот­
				ности.

90