книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет
.pdf
|
|
|
Едини- |
Относительный радиус сечения |
||
Определяемый параметр и формула |
TÎU |
. |
|
|
||
ЦСЯ nJMv |
|
|
|
|||
|
|
|
рений |
г\ |
Г2 = Гср |
*3 |
|
|
|
|
|||
Относительный радиус расчетного |
се |
— |
0,466 |
0,768 |
0,979 |
|
чения |
|
|
(0,76) |
(0,876) |
(0,994) |
|
|
|
|
||||
Осевая |
составляющая скорости с 1в на |
м/с |
214,3 |
185 |
152,0 |
|
входе в рабочее колесо (5.18) |
|
(193,6) |
(171,8) |
(138,1) |
||
|
|
|||||
Осевая |
составляющая скорости |
на |
м/с |
256,3 |
185 |
123,1 |
выходе (5.19) |
|
(214,8) |
(171,8) |
(106,7) |
||
|
|
|||||
Вспомогательные расчетные величины:
А |
С1мср+ с2иср-т . |
|
Л - |
2 |
Г*Р • |
д_ Ят.ср
в~ ^
Окружная составляющая скорости воз духа на входе в рабочее колесо:
АВ
С,ц 7" т
Окружная составляющая скорости воз духа на выходе из колеса:
АВ
с2u = Z Z + - ш Jm г
Абсолютная скорость воздуха на входе в колесо:
Cj =
То же на выходе из колеса:
С2= Л1<$а + с1и
Приведенная скорость потока на входе
в колесо при 7\*(r) = 7,1*ср = const:
» _ |
с > |
1 |
18,3^7^ |
м/с
м/с
м/с
м/с
м/с
м/с
154,4 |
154,4 |
154,4 |
(179,9) |
(179,9) |
(179,9) |
32,9 |
32,9 |
32,9 |
(42,2) |
(42,2) |
(42,2) |
34,8 |
92,4 |
119,2 |
(81,1) |
(109,4) |
(136,3) |
175,9 |
178,2 |
186,3 |
(192,3) |
(205,8) |
(221,3) |
217,2 |
206,8 |
193,2 |
(209,9) |
(203,7) |
(194,1) |
310,9 |
256,9 |
223,3 |
(288,3) |
(268,1) |
(245,7) |
0,699 |
0,666 |
0,622 |
(0,590) |
(0,575) |
(0,546) |
|
Едини |
Относительный радиус сечения |
||
Определяемый параметр и формула |
цы изме |
|
|
|
|
рений |
г\ |
г2 = гср |
г3 |
|
|
|||
То ж е на вы ходе из к ол еса при |
|
|
|
|
72V ) = î ’2*cp= const: |
|
0,963 |
0,796 |
0,692 |
с2 |
|
(0,782) |
(0,730) |
(0,666) |
|
|
|
|
|
** 16, |
|
|
|
|
Статическое давление на входе в коле со при p\(r) =p'lcp = const :
|
Pi =р\ е(Х,), |
105 Па |
|
где е^ ) |
находится по таблицам ГДФ и |
|
|
значению Х1 |
|
|
|
Статическое давление на выходе из ко |
|
||
леса при p\{r) =Р2 ср = const : |
|
||
|
Р2 ~ Р2 е(^ » |
10* Па |
|
где е(Х£ находится по таблицам ГДФ и |
|
||
значению |
|
|
|
Скорость звука на входе в колесо: |
|
||
с 1 Л / * + 1 ( . |
* - l , 2 Ï |
м/с |
|
в‘ = ^ |
У ~ |
J |
|
То же на выходе из колеса: |
|
|
с2 Л / к+ 1 ( . |
* - 1 , 2 1 |
м/с |
|
||
Окружная скорость колеса на входе в
решетку на расчетном радиусе:
м/с
“ 1=“ 1срГ
'ф
То же на выходе:
м/с
и2 = и\
Угол входа потока в решетку рабочих лопаток в относительном движении:
град.
Pl = arctg |
0 |
0,7301 |
0,7512 |
0,7784 |
(1,8061) |
(1,8259) |
(1,8626) |
0,7025 |
0,8553 |
0,9449 |
(1,9564) |
(2,0582) |
(2,1784) |
326,0 |
327,4 |
329,1 |
(376,9) |
(375,5) |
(378,4) |
325,0 |
334,3 |
339,1 |
(382,0) |
(383,0) |
(387,6) |
167,5 |
276,1 |
352,0 |
(273,5) |
(315,2) |
(357,7) |
167,5 |
276,1 |
352,0 |
(273,5) |
(315,2) |
(357,7) |
58,24 |
45,22 |
33,15 |
(45,19) |
(39,87) |
(31,96) |
Ul ClU
Определяемый параметр и формула |
Едини- |
|||
цы изме- |
||||
|
|
|
рений |
|
Угол выхода потока из решетки рабо |
|
|||
чих лопаток в относительном движе |
|
|||
нии 1 |
|
|
|
|
при и2 > : |
|
|
|
|
P2 = arctg |
* ; |
град. |
||
при с7и>и2: |
“ 1 |
с2и |
|
|
|
съ.- и 2 |
|
||
|
|
|
||
р2 =90° + arctg-------- |
|
|||
|
|
^2а |
|
|
Угол отклонения потока в решетке ра |
град. |
|||
бочего колеса 2 |
: |
|
||
Относительная скорость потока на вхо |
|
|||
де в рабочие лопатки: |
м/с |
|||
|
Cle |
|||
Wl |
sinр! |
|
||
То же на выходе из решетки рабочих |
|
|||
лопаток: |
с7и |
м/с |
||
|
||||
Wl |
|
|||
sinPj |
|
|||
Угол потока на входе в рабочее колесо |
|
|||
в абсолютном движении: |
град. |
|||
aj = arctg— |
||||
|
||||
|
|
с1и |
|
|
То же на выходе из рабочего колеса: |
|
|||
|
|
с2а |
град. |
|
ct2 = arctg—
с2и
Число Маха, по относительной скорости воздуха на входе в рабочее колесо 3 :
w,
М* =—
а1
Относительный радиус сечения
И |
г2 = гср |
г3 |
91,88 |
62,09 |
36,63 |
(69,3) |
(57,50) |
(38,05) |
33,642 |
16,87 |
3,48 |
(24,11) |
(П,63) |
(6,09) |
252,1 |
260,6 |
278,0 |
(272,9) |
(268,1) |
(260,9) |
256,4 |
209,4 |
206,4 |
(229,6) |
(203,7) |
(173,1) |
80,77 |
63,44 |
51,91 |
(67,26) |
(57,50) |
(45,37) |
55,53 |
46,09 |
33,45 |
(48,16) |
(39,85) |
(25,74) |
0,773 |
0,796 |
0,845 |
(0,724) |
(0,714) |
(0,689) |
Определяемый параметр и формула |
Едини Относительный радиус сечения |
|||
цы изме |
|
|
|
|
|
рений |
г\ |
*2 = *ср |
'3 |
|
|
|||
То же по абсолютной скорости на вы ходе из рабочего колеса 4
с2
к=—
‘2 *2
Реактивность ступени:
С 1ц + C2||
Рст_ 1 |
2 и, |
Коэффициент расхода:
Относительная закрутка потока на вхо де в рабочее колесо:
- с1и
с'“ =^
Коэффициент теоретического (эйлеровского) напора:
Нт=2 [(1 - рст) - С|ц]
Параметр реактивности:
Р е/г1в
. Параметр теоретического напора: «т
С\а
Параметр теоретиче<:кого напора при
b / t = |
1 : |
|
|
|
|
( н |
\ |
Ч |
, ' |
40,16 |
fpcrï2 |
г 1 |
=0,7-0,27 |
|
|
— |
|
Г 1в J*^-i |
<«1в |
у |
V с 1в у |
||
Отношение |
|
|
|
|
|
|
/== V |
я |
/ |
|
|
|
с1« |
b/t =l |
|
||
|
с 1 в / |
|
|||
|
|
V |
|
> |
|
0,956 |
0,768 |
0,659 |
(0,755) |
(0,701) |
(0,634) |
0,371 |
0,51 |
0,566 |
0,5 |
(0,5) |
0,5 |
1,279 |
0,670 |
0,432 |
(0,708) |
(0,545) |
(0,386) |
0,208 |
0,335 |
0,339 |
(0,297) |
(0,347) |
(0,381) |
0,842 |
0,310 |
0,191 |
(0,407) |
(0,306) |
(0,238) |
0,29 |
0,761 |
1.31 |
(0,706) |
(0,917) |
(1.295) |
0,658 |
0,463 |
0,442 |
(0,574) |
(0,561) |
(0.615) |
0,635 |
0,587 |
0,621 |
(0,589) |
(0,587) |
(0,619) |
1,036 |
0,789 |
0,712 |
(0,975) |
(0,956) |
(0,994) |
Определяемый параметр и формула |
Едини |
|||
цы изме- |
||||
|
|
|
|
рений |
Густота b /t решетки рабочих лопаток: |
|
|||
b /t = 0,0225+ 0,2 7 5 /+ 0 ,5 / 2 |
|
|||
t _ |
1 |
|
|
|
b |
(b/t) |
|
|
|
Шаг решетки |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
м |
|
|
|
|
|
где z — число лопаток |
|
|
||
Хорда 5 |
|
|
|
м |
b = ( b / t ) t |
|
|||
|
|
|||
Угол атаки 6 |
i |
|
|
град. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Входной геометрический угол |
профи |
|
||
ля лопатки (см. рис. 3.2): |
|
град. |
||
P u = Pl+« |
|
|
||
Коэффициент, зависящий от геомет |
|
|||
рии профиля 7 |
|
|
|
|
( а У |
( 90 - |
р2 ) |
|
|
л = 0 , 2 3 ^ | ] |
+0.1^ 50 |
2 j |
|
|
Угол кривизны (изгиба) профиля: |
|
|||
др —* |
|
град. |
||
в = 1 |
|
|
|
|
Угол отставания потока на выходе из |
|
|||
решетки: |
|
|
|
град. |
|
|
|
|
|
8 - „ e |
V |
[ i ) |
|
|
Выходной геометрический угол про |
град. |
|||
филя рабочей решетки: |
|
|||
Р2л=Р2 + 5
Относительный радиус сечения
г\ |
Г2 = Гср |
*3 |
1,047 |
0,752 |
0,674 |
(0,968) |
(0,945) |
(0,993) |
0,955 |
1,330 |
1,484 |
(1,033) |
(1,058) |
(1.007) |
0,0888 |
0,1463 |
0,1865 |
(0,0235) |
(0,0270) |
(0,0307) |
0,0930 |
0,1101 |
0,1257 |
(0,0227) |
(0,0260) |
(0,0305) |
-5 |
-4 |
-3 |
(-4) |
(-3) |
(-2) |
53,24 |
41,22 |
30,15 |
(41,19) |
(36,87) |
(29,96) |
0,183 |
0,242 |
0,293 |
(0,228) |
(0,251) |
(0,290) |
47,03 |
28,96 |
10,08 |
(36,57) |
(27,87) |
(11,41) |
8,39 |
8,08 |
3,6 |
(8,47) |
(6,98) |
(3,32) |
100,27 |
70,17 |
40,23 |
(77,77) |
(64,48) |
(41,37) |
Определяемый параметр и формула
Угол изгиба входной кромки:
Угол изгиба выходной кромки профиля:
X2 = 0 - X l
Угол выноса (установки) профиля (см. рис. 3.2):
ï= X i + Pb.
Длина средней линии профиля (длина межлопаточного канала решетки):
/= |
6 0 |
|
2 sin 0/2 |
(0 — в радианах)
Угол раскрытия эквивалентного пло ского диффузора 8
„18СГ ^ ( «in Рг - sin (3,)
0Д” п |
1 |
Едини |
Относительный радиус сечения |
|||
цы изме |
|
|
|
|
рений |
|
г2 = Гср |
гг |
|
|
|
|||
град. |
28,22 |
17,37 |
6,05 |
|
(21,94) |
(16,72) |
(6,85) |
||
|
||||
град. |
18,81 |
11,58 |
4,03 |
|
(14,63) |
(11,15) |
(4,56) |
||
|
||||
град. |
81,46 |
58,59 |
36,20 |
|
(63,14) |
(53,59) |
(36,81) |
||
|
||||
м |
0,0956 |
0,1113 |
0,1258 |
|
(0,0231) |
(0,0258) |
(0,0305) |
||
|
||||
град. |
7,94 |
13,10 |
4,23 |
|
(13,15) |
(12,17) |
(5,01) |
||
|
||||
П р и м е ч а н и я : 1. При получении в корневом сечении угла |
больше |
чем 91—92°, следует применить другой закон закрутки (например, не
т= -0,5, а т = -0,6; -0,7).
2.При получении отрицательного значения Ар на периферийном радиусе следует изменить закон закрутки (с меньшим отрицательным значением т). При др = - (1— 1,5)° можно не производить пересчета, но в дальнейших расче тах принимать Ар = 0 .
3, 4. MWl и МС2 не должны превышать шах и Мс2 max (Mw, max-
= Mc2 max= 0»9—0,95). В дальнейшем величину Мшах следует определять бо
лее точно (см. разд. 5.6).
5. Допускается из условия прочности увеличение хорды к периферии в рабочих колесах не более 25—30% и в направляющих аппаратах не более 35—40%.
6 . Угол атаки на среднем радиусе первых ступеней выбирается в преде лах - 2 -----5° (в примере взят / = -4°). На периферии абсолютные значения углов атаки уменьшаются, а у втулки увеличиваются на 1 —2 ° (в нашем при мере на Г).
7. Обычно 7о-= 0,4—0,45 (в приме-
• а
ре —= 0,45), а — расстояние от пере-
о
дней кромки профиля до точки макси мальной выгнутости (см. рис. 3.1), b — хорда профиля.
8 . Рекомендуемые значения угла раскрытия эквивалентного плоского диффузора лежат в пределах 0 Д =
=6—10°.
Расчет направляющего аппарата ступени проводится по тем же форму лам. Входными параметрами при та ком расчете являются параметры, по лученные за рабочим колесом.
Составляющие абсолютной ско рости потока за направляющим аппа ратом сзд(г) и С2и(г) определяются по
параметрам потока перед рабочим ко лесом последующей ступени.
В качестве примера на рис. 5.6 приведены планы скоростей ступени КНД, спрофилированной по промежу точному закону закрутки. Следует от метить существенное изменение углов поворота потока Ар в решетке по ра диусу лопатки. Увеличение ДР при уменьшении радиуса соответствует тому, что при принятом допущении Ят(г) = const и при уменьшении окруж
ной скорости и увеличивается Нт . Боль
шая закрутка потока по направлению вращения на периферийном радиусе позволила обеспечить приемлемые для
дозвукового профиля числа MWl в этом сечении (см. табл. 5 .1 ).
Полученные в результате расчета по высоте геометрические параметры используются для профилирования лопаток на соответствующих радиусах.
В заключение отметим, что рассмотренные выше способы расчета пара метров потока по высоте проточной части ступени позволяют наглядно пред ставить распределение параметров по высоте проточной части. Сложный ха рактер течения воздуха в реальной ступени компрессора, связанный с накло ном и кривизной меридиональных поверхностей и линий тока, учет сжимае мости, неравномерности распределения напора и потерь по радиусу, взаимное влияние лопаточных решеток привели на практике к использованию новых методов расчета параметров по высоте проточной части, существенно более сложных по сравнению с изложенными в данном разделе.
5.6. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ ЛОПАТОК ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА И РАСЧЕТ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОФИЛЯ
В инженерной практике находят применение графические и ана литические методы построения профилей При этом в качестве базо вых наиболее часто используются симметричные аэродинамические профили.
Задача профилирования лопаток компрессора на базе исходных аэродинамических профилей решается в два этапа: построение сред ней линии профиля и построение самого профиля.
Среднюю линию искомого профиля изгибают или по дуге круга или по параболе так, чтобы вспо могательные углы Xi и %2 (рис. 5.7,а) у передней и задней кромок соответствовали расчетным на дан ном радиусе:
|
1 + 2 |
|
- |
\ |
) J |
|
X2 = 0 - X l . |
|
Рис. 5.7. Профиль компрессорной ре шетки:
а — построение средней линии; б — построение искомого профиля; в - ба зовый профиль
где 0 = Ргл - 01л !л — абсцисса места максимальной вогнутости / шах,
В качестве основания для по строения средней линии берется хорда профиля Ь. При графиче ском построении средней линии из точек А и С проводятся прямые под углами Xi и Хг Д° пересечения в точке В. Отрезки АВ и СВ разби ваются на достаточно большое число равных частей и нумеруют ся. Одноименные точки соединя ются, как показано на рис. 5.7,а, прямыми. Проводится огибающая, которая и является средней ли нией параболического типа.
*См. сноску на с. 38.
При построении самого профиля задаются максимальной толщи
ной профиля сшах= - ^ 100% на расчетных радиусах. Обычно прини
мают сшах= 12—18% в корневых сечениях и стах=4—6% на периферии.
Для коротких лопаток (rfBT > 0,75) можно принимать сшах(г) = const и
с max = ^ Ю% .
Базовые аэродинамические профили выбираются из атласов про филей ЦАГИ, NASA и др. В атласах приводятся все их геометрические характеристики, например, в виде таблиц координат усп и укор верхней
— х
и нижней линий обвода профиля в функции координаты х =— (рис.
о
5.7,в), выраженной в процентах от хорды. При графическом построе
нии среднюю линию профиля лопатки Зс = ^ разбивают на ряд равных
отрезков и на такое же число отрезков разбивают хорду выбранного базового аэродинамического профиля.
После этого по обе стороны средней линии по нормали к ней (см. рис. 5.7,6), восстановленной в конце каждого отрезка, откладывается половина толщины с/2 = (усп+укор)/2, гдеусп иукор берутся из таблиц
для исходного профиля и корректируются в соответствии с стах .
Так, если в качестве исходного взят профиль с сшах= 12% , а необ
ходимо сконструировать профиль с стах= 10% , то усп и укор для про филя лопатки найдутся как
^ ё„„= Ю%= Ï2 ^ сш„= 12%•
Полученные точки соединяются плавной кривой, которая пред ставляет собой очертание искомого профиля (рис. 5.7,6). Аналогично строятся профили на других радиусах по высоте проточной части.
Аналитический метод построения профилей позволяет задавать координаты точек спинки (усп) и корыта (укор) профиля одной и той
же абсциссой х , что дает возможность аналитически рассчитывать гео метрические характеристики профиля (площадь, координаты центра тяжести, моменты инерции), необходимые для прочностного расчета.
Основа аналитического метода расчета заключается в том, что ге ометрические размеры искомого профиля определяются путем перерас чета размеров базового профиля. В качестве базового профиля может
быть взят, например, симметричный профиль, имеющий сшах = 1 0 % , но
изогнутый таким образом, чтобы угол изгиба входной кромки профиля Х\ =arctg 0,505, что эквивалентно заданию угла кривизны профиля 0, так
как для отношения ^ = 0,45 %i = 0,6 0 (см. рис. 3.1).
Для базового профиля (подстрочный индекс 0) относительная высо-
_ Уср0 _ CQ
та средней линии yCD = -т—(рис. 5.8,а), относительная толщина Сп = — ,
0 *>о |
о0 |
тангенс угла наклона касательной к средней линии tg OCQ и величина
£ 1 являются заданными и их значения удобно представлять в виде
. J o
таблицы (табл. 5.2, строки 1—5).
Относительные абсциссы х0= —
базового профиля, очевидно, сохра нятся и для проектируемого профи ля, т.е. 3с0=3с (рис. 5.8,6). В районе малой кривизны профиля интервал Дх0 при расчете ординат усп и укор берется обычно равным 0,1, но на входной кромке интервал уменьша ется до 0,03. Необходимой исходной информацией для расчета коорди нат проектируемого профиля явля ются следующие величины, полу ченные при расчете параметров по радиусу: хорда — Ь\ угол изгиба
Рис. 5.8. Профиль рассчитываемой ло входной кромки— Х\ (в расчетах не
патки: |
обходим tgxi) и относительная мак |
|
а — базовый; б — проектируемый |
||
симальная толщина профиля сшах. |
||
|
Дальнейший расчет удобно выполнять в табличном виде.
В качестве примера рассчитаны для среднего радиуса координаты профиля рабочей лопатки первой ступени компрессора низкого дав ления. Необходимые исходные данные взяты из табл. 5.1. Результаты расчета сведены в табл. 5.2.
По полученным координатам (х, усп, укор) строится проектируемый
профиль. Обычно построение проводится в крупном масштабе (М = 10 :1; М = 5 : 1).
На рис. 5.9,а показана конфигурация профиля, построенного по ре зультатам табл. 5.2. Направление оси х совпадает с хордой Ъ - 110,1 мм. Каждому значению х соответствуют значения усп и укор, откладываемые по нормали к оси х. Полученные точки соединяются плавной кривой, об разуя проектируемый профиль.