книги / Сверхвысокие частоты. Основы и применения техники СВЧ
.pdfстабильности порядка 1 0 -10, |
т. |
е. девиации |
частоты |
|||
±2,4 гц при колебаниях температуры |
не |
более |
±2° С. |
|||
Заметим, что точность 10~10 |
означает, |
что |
за |
1010 сек |
||
(300 лег) отклонение от точного |
времени составит |
всего |
||||
лишь 1 сек\ «Молекулярные |
часы» имеют, следователь |
но, высочайшую точность хода и могут поэтому приме няться для стабилизации частоты и для контроля за эталонами частоты.
6.Измерение дифракции
Вразличных исследованиях приходится иметь дело с таким физическим явлением, как дифракция волн СВЧ на щели или отверстии. Физическая сущность дифракции волн объясняется с помощью принципа Гюйгенса. Со гласно этому принципу каждый элемент отверстия в экране, на который падает плоская волна, становится источником новой (вторичной) волны. На достаточно большом расстоянии за экраном в любой заданной точке пространства устанавливается такая напряженность по ля, которая получается в результате интерференции лучей, поступающих от различных излучающих точек от верстия. В случае круглого отверстия найдено теорети ческое выражение для напряженности электрического
поля в некоторой точке Р за экраном: |
|
||
Еп = — 2а2п |
^kasin 6) |
ei W-W |
(173) |
С р г^ а я |
Cosine |
е |
u 10) |
Для интенсивности же, пропорциональной квадрату на пряженности поля, получается
|
|
|
|
|
(174) |
В |
формулах (173) и |
(174) |
а — радиус |
круглого отвер |
|
стия, А — амплитуда |
волны, k — фазовая постоянная, а |
||||
/о |
и |
0 — геометрические |
величины, обозначенные на |
||
рис. |
122. Интенсивность /о в выражении |
(174) означает |
интенсивность в направлении, перпендикулярном экрану,
т. е. при 0 = 0 .
Если представить зависимость между ЕР и &asin0
графически, то можно получить дифракционную кривую, изображенную на рис. 123. Для данных значений k и а, т. е. при заданных частоте и размерах отверстия, напря
2 6 0
женность поля при некоторых определенных углах 0
имеет нулевое значение.
Для проведения соответствующих дифракционных из мерений, например для учебных целей, требуется отра жательный клистрон с параболической или рупорной антенной, а также кристаллический детектор с измери тельным усилителем и приемной антенной (такой же, как и передающая). СВЧ-излучение передающей антен ны падает в форме плоской волны на металлический
kasind
Рис. 122. Дифракция на отверРис. 123. Дифракционная кривая, стии в экране.
экран с круглым отверстием. Размеры экрана должны быть много больше длины волны. Приемную антенну с детектором перемещают вдоль полуокружности в гори зонтальной плоскости вокруг отверстия, изменяя тем самым угол 0 . Величина показаний индикаторного при
бора является мерой интенсивности принимаемого сиг нала. Для этих опытов особенно подходят миллиметро вые волны, так как в этом случае размеры экрана лег ко можно сделать значительно большими длины вол ны. Радиус отверстия должен равняться примерно длине волны. Например, при длине волны %= 8 мм можно
выбрать радиус отверстия а= 14 мм и а= 30 мм, чтобы экспериментально продемонстрировать справедливость теоретической дифракционной кривой. Нули функции Бесселя J\ получаются для следующих значений аргу мента: 3,83; 7,02; 10,2; 13,3; 16,5; 19,6;... Постоянная k
2 61
связана с длиной волны Я или частотой f выражением k=2nfX=2nffc. Частота измеряется с помощью объем ного резонатора одним из способов, описанных выше.
7. Измерение дисперсии и поглощения
Электрические и магнитные свойства веществ харак теризуются диэлектрической постоянной е и магнитной проницаемостью р. На высоких частотах обе эти вели чины, вообще говоря, комплексные, что физически соот ветствует наличию дисперсии и поглощения. Поэтому измерение дисперсии и поглощения волн СВЧ дает пред ставление об электрических и магнитных свойствах ве ществ на сверхвысоких частотах.
а) Общие положения
Комплексная диэлектрическая постоянная вещества обычно записывается в виде
е = е' — /е", |
(175) |
где е' — диэлектрическая постоянная эквивалентного ди электрика без потерь, а е" описывает диэлектрическое поглощение. Обычно поглощение характеризуют углом бе диэлектрических потерь:
(176)
Аналогично можно представить комплексную магнитную проницаемость ферромагнитного вещества в виде
р = р '- /р " , |
(177) |
причем р' (действующая ВЧ-проницаемость) является параметром, определяющим дисперсию, а р"— характе ристикой поглощения. Подобно диэлектрическому углу потерь вводится понятие угла магнитных потерь:
tg «» = ■ £• |
(178) |
В случае парамагнитных веществ магнитные свойства характеризуются магнитной восприимчивостью
к = |
(179) |
262
Эти последние величины связаны с магнитной проницае мостью следующими соотношениями:
р, = 1+ 4лк,
р' = |
1 + 4ш', |
(180) |
ц" = |
4лк", |
|
СВЧ-измерения обычно проводятся не в чисто электри ческих или магнитных полях, а в полях комбинирован ных. Для плоской электромагнитной волны константы вещества могут выражаться как функции двух парамет ров. Во-первых, это функции импеданса
Н т Г - |
(181) |
который получается при анализе с помощью уравнений Френеля процессов отражения и прохождения волны на границе раздела вещества и вакуума. Во-вторых, пара метры вещества являются функциями постоянной рас пространения
|
Y = |
/ю (ре)'Л, |
(182) |
или |
|
|
|
|
Y = |
a + /p, |
(183) |
где |
а — коэффициент поглощения, |
а р — фазовая по |
|
стоянная волны, проходящей через среду. |
|||
б) |
Резонансный метод измерений |
|
|
|
Существует несколько |
вариантов |
применения объем |
ных резонаторов для измерения дисперсии и поглощения
СВЧ-энергии |
вещества- |
я |
ыиы |
|
^ |
|
||||||
ми. |
Исследуемое |
диэлек |
|
|
(V) |
г) |
||||||
трическое вещество |
в ви |
|
|
|
|
|||||||
де |
образца |
|
определенной |
|
|
|
] |
С |
||||
формы |
вносится |
в |
пере |
|
|
|
||||||
|
|
|
6) |
а) |
||||||||
менное |
электрическое |
по |
|
|
|
|||||||
ле |
резонатора, |
а |
затем |
Рис. |
124. Измерение |
диэлектриче |
||||||
измеряется |
изменение |
ре |
ских свойств вещества с помощью |
|||||||||
зонансной |
частоты |
и |
до- |
|
объемных резонаторов. |
|||||||
|
|
|
|
|
бротиости по сравнению с теми же параметрами пусто го (т. е. без диэлектрической вставки) объемного резона тора. В простейшем случае в качестве измерительного резонатора используется коаксиальный резонатор, воз бужденный на 7’£УЧ-типе колебаний (рис. 124,а и б).
26 3
При внесении диэлектрического образца резонансная частота объемного резонатора изменяется и резонатор, перед этим настроенный в резонанс, расстраивается. Для возвращения контура в резонансное состояние можно либо уменьшить длину I резонатора, либо повысить ча стоту f генератора. Диэлектрическая постоянная образ ца определяется тогда соотношением
е' = 1ЦР или е' = /2//2, |
(184) |
где fo — резонансная частота, а /о — резонансная длина пустого резонатора. Диэлектрические потери даются вы ражением
* * • * - ■ * - ■ £ • |
(1 8 5 ) |
в котором Qo — добротность пустого |
резонатора и |
Q — добротность резонатора с диэлектрической вставкой. Добротности Qo и Q могут быть получены как отноше ние резонансной частоты к полуширине резонансной кривой.
Соответствующие измерения могут быть проведены также с помощью круглых цилиндрических резонанс ных полостей, возбуждаемых на Яою-виде колебаний (рис. 124, в) и виде Я0ц (рис. 124, г и д). Измерения здесь принципиально не отличаются от предыдущих, но вычисления должны производиться по формулам, вид которых несколько отличен от рассмотренных выше из-за других условий возбуждения резонанса. Для резонато ров, возбужденных на виде £ою. резонансная длина волны не зависит от высоты цилиндра, а определяется лишь его радиусом а в соответствии с формулой А,0=2,61 а. Диэлектрический образец в форме тонкого круглого стержня вводится в данном случае вдоль оси резонатора, на которой напряженность электрического переменного поля максимальна.
Описанным способом можно измерить параметры не только твердых, но и жидких и газообразных диэлектри ков. Однако в случае газов требуется заполнять газооб разным диэлектриком всю полость резонатора, чтобы по лучить достаточную чувствительность измерений. Исклю чением является плазма, т. е. ионизированный газ. Па раметры плазмы (плотность носителей заряда, частота их соударений и т. д.) могут быть определены по
264
описанной методике из сдвига резонансной частоты и изменения добротности резонатора.
Плазма зажигается в стеклянной трубке, располо женной по оси объемного резонатора, возбужденного на £ою-виде колебаний. Для определения частоты со ударений учитывается влияние стеклянной трубки, ко торым можно пренебречь при определении плотности за ряженных частиц [33].
На волнах короче 1 см дисперсионные и абсорбцион
ные измерения с применением объемных резонаторов становятся весьма затруднительными. Полость резона тора имеет размеры, которые уже не могут быть сделаны значительно больше размеров вводимого пробного тела. Это приводит к значительным искажениям поля, обу словливающим неточные результаты измерений. Од нако с помощью открытых резонаторов (интерферомет ров) Фабри — Перо и на миллиметровых и субмилли метровых волнах удается проводить измерения диэлек трической постоянной и диэлектрических потерь веще ства. При этом диэлектрическое тело, которое вносится в поле стоячей волны между пластинами резонатора, должно иметь форму плоской пластины. Замечая изме нение добротности резонатора Фабри — Перо при введе нии в него диэлектрического тела, можно определить ди электрические потери, в то время как величина диэлек трической постоянной получается из изменения резо нансного расстояния между пластинами резонатора [34, 35].
Точность измерения зависит от того, насколько силь но могут быть подавлены дифракционные явления на краях пластин. Этот метод больше подходит для корот ких, чем для длинных волн, так как при укорочении длины волны отношение ее к размерам резонатора уменьшается и благодаря этому повышается достижи мая точность измерения.
в) Волноводный метод измерений
Измерение дисперсии и поглощения волн СВЧ может проводиться также с помощью волноводов. Здесь су ществует несколько вариантов волноводного метода, однако наиболее употребительны два из них. В одном случае измеряются изменения фазы и амплитуды вол
265
ны, проходящей через диэлектрик. В другом случае диэлектрические свойства вещества определяются на основании измерений поля стоячей волны в волноводе, причем конец волновода закрывается диэлектрическим образцом и короткозамыкающей пластиной, подобно тому как это делалось при измерении импеданса.
Принципиальное устройство измерительной установ ки для определения фазовых и амплитудных изменений волны в волноводе при прохождении ее через исследуе мую среду показано на рис. 125.
аттенюатор
Рис. 125. Блок-схема волноводной установки для измерения дисперсии и поглощения диэлектриков методом сравнения.
СВЧ-энергия, поступающая от измерительного гене ратора, распределяется поровну в отрезок линии с ис следуемым веществом и в линию сравнения, содержа щую калиброванный аттенюатор и фазовращатель, а затем по этим двум каналам подводится к детектору. Возникающие при прохождении через среду изменения фазы и амплитуды волны могут быть определены с по мощью фазовращателя и аттенюатора в линии сравне ния. При проведении измерений этим методом могут появиться ошибки из-за отражений СВЧ-сигнала от граничных поверхностей исследуемой среды. При малом затухании сигнала они могут быть уменьшены, если применять образцы толщиной в целое число полуволн (имеется в виду половина длины волны в волноводе) или же заострять концы образца с тем, чтобы волна постепенно, без отражений проникала в диэлектриче скую среду. При значительном затухании, т. е. в средах с большими диэлектрическими потерями, фазовые ошиб ки при достаточно толстых слоях вещества могут отсут ствовать, но амплитудные ошибки остаются.
266
На том же принципе основаны измерения дисперсии и поглощения в плазме. Особенностью этих измерений является то, что плазма не вводится в волновод непо средственно, а исследуется «полуоптическим» методом облучения по схеме рис. 126. Исследуемая плазма зажи гается в стеклянной трубке и вносится между двумя ан теннами в разрыв волноводного тракта. Плазма, следо вательно, просвечивается волной, проходящей между антеннами. Дисперсия и поглощение волны в плазме
Рис. 126. Блок-схема установки для измерения дисперсии и поглощения плазмы методом облучения.
определяются подбором соответствующих положений ре гулировки калиброванного аттенюатора и фазовраща теля в цепи сравнения.
Для применения этого метода измерений необходимо выполнение оптических соотношений, т. е. необходимо, чтобы размеры измеряемого объекта и трубки, содер жащей плазму, были много больше длины волны; в противном случае неизбежны ошибки за счет дифракции волны на границах измеряемого объекта. Существенную роль играют также отражения волны от поверхности трубки с плазмой. Чтобы устранить эти отражения, про пускают СВЧ-волну через трубку с плазмой наклонно, под углом Брюстера. Естественно, что таким полуопти ческим методом облучения можно исследовать также и твердые, и жидкие диэлектрики.
г) Оптические методы измерений
В диапазонах миллиметровых и субмиллиметровых волн для измерения дисперсии и поглощения диэлек триков целесообразно применять оптические методы
2 6 7
исследования, основанные на измерениях коэффициента преломления и коэффициента поглощения вещества. В основе оптических методов лежат следующие законо мерности. Согласно соотношению Максвелла диэлектри-
|
|
Излучающая |
|
|
|
антенна |
|
|
iТ |
Мажтрип |
|
|
\ |
Приемная |
|
0) |
А |
|
|
Y антенна |
|
ИзлучающаяК
антенна |
\\ |
|
Приемная |
|
/ / |
антенна |
|
|
|
УМ ЛМ % ///М /Ш 7Лт & пнт т
I)
Рис. 127. Оптические методы измерения дисперсии и поглощения:
а —измерения «на проход»; б —измерения по отра жению.
ческая постоянная вещества связана с коэффициентом преломления формулой
Й2 = 8, |
(186) |
где 7i= /i( l —/и) — комплексный коэффициент |
преломле |
ния. Справедливы тогда и соотношения
е' = д2 (1 — и2),
(187)
ъ" = 2т .
Величина а=п% называется коэффициентом поглоще ния, который является мерой ослабления падающей волны в диэлектрике. Его величина может быть обна ружена из измерений пропускания волны средой, если принять, что интенсивность волны, идущей через ди электрическую среду, изменяется по закону
-4Я(id |
|
/ = V 1 | |
(188) |
2 6 8
при этом интерференционные процессы внутри среды не принимаются во внимание. Указанный закон справедлив практически лишь для сильно поглощающих веществ, толщина слоя которых велика по сравнению с длиной волны. Коэффициент поглощения получается тогда из двух измеряемых величин по формуле
“ = WC= ISiT|пТГ' |
(189) |
в которой /1 и / 2 — интенсивности проходящей волны, a
Д — разность толщин соответствующих этим интенсивно стям слоев вещества. Равенство (189) прежде всего представляет собой лишь произведение коэффициента поглощения и коэффициента преломления. Для того чтобы выделить из этого выражения сомножители, с помощью формулы Френеля определяют отражающую способность R вещества в виде
(П -1 )2 + д2
(190)
А - ( я + 1)2 + а2 ‘
Отсюда можно получить коэффициент преломления п вещества:
1 +Д |
+ |
— 1 — а2. |
(191) |
1 -Я |
Коэффициент диэлектрических потерь рассчитывается по соотношению
tg 6 e = |
2к |
(192) |
|
При измерениях оптическими методами существенно, чтобы длина волны была достаточно мала по сравнению с размерами измеряемого объекта. Здесь необходимо ра ботать с весьма точно выполненными плоскопараллель ными диэлектрическими пластинками. Эксперименталь ная схема оптических измерений показана на рис. 127, а и б. Содержание этих вопросов более подробно освеще но, например, в работе [36].