книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках

несение лучей, отвечающих различным

часто

ограничиваются

определением

На, облегчается, если в верхней части

пределов выносливости только при двух

диаграммы

провести

дополнительную

значениях

коэффициента

асимметрии

горизонтальную

ось.

Ее

отрезок

от

цикла, например при Ва =

—1 и Ва —

оси ординат до луча ОН может служить

= 0, полагая, что при других его зна­

шкалой значений

коэффициента асим­

чениях

пределы

выносливости

изме­

метрии цикла напряжений На от

— 1

няются,

следуя

линейному

закону.

до + 1 .

В таком слл^чае максимальное напряже­

Диаграмму можно строить различны­

ние

цикла

ми способами. Если имеются заранее

°тах == 0—1 Ч

о^/2

построенные кривые усталости,

отвеча­

ющие различным значениям На (или

ИЛИ

ат), то установленные при этом значе­

Тогда

0тах = ° —1 -}- (1 — фа) СГт .

(1.13)

ния пределов выносливости (или преде­

лов

ограниченной

выносливости) нано­

0<х=

Отах — 0т =

а_1 — фа(Тт ,

(1.14}

сят на диаграмму (это точки А, В, С, Б на

где

фа — коэффициент,

характеризу­

схематизированном

графике). Предель­

ющий чувствительность металла к асим­

ные значения от\п (для нанесения точек

метрии цикла,

А ', В',

С',

Б') получают

умножением

Фа =

(20-1 — ог0)/сг0.

а шах на

При статическом нагружении

предельным состоянием обычно

прини­

Значения фа обычно находятся в пре­

мают предел текучести

материала. По­

делах 0,1 —0,2 для низкоуглеродистых

этому верхнюю область диаграммы огра­

сталей и 0,2—0,3 для легированных

ничивают отрезками ЕН и Е'Н.

сталей

[225].

Без предварительного построения от­

Когда испытания проводятся только

дельных

кривых

усталости величины

при

одном

значении

Ва, для

построе­

амплитуд

каждого

испытанного

образ­

ния

диаграммы

предельных

напряже­

ца ста откладывают непосредственно на

ний

пользуются

предположительными

диаграмме от луча ОР по вертикали,

зависимостями

между

предельными

и

абсцисса которой равна среднему на­

средними

напряжениями цикла

[285].

пряжению цикла (например, сгт ). Таким

В частности, для построения диаграмм

образом получают точки Вг, В2, В3, от­

предельных напряжений по одной экс­

вечающие

разрушенным

образцам,

и

периментальной точке и вывода формул

точку В,

характеризующую амплитуду

для

расчета

сварных

соединений

на

о>а,

при

которой не наблюдалось раз­

усталость Б. Н. Дучинским [83] исполь­

рушения образцов до заданной базы

зована предположительная зависимость

испытаний

при

среднем

напряжении

Гудмана

цикла От.

способе

испытаний,

ос­

0тах ^

0—1 Ч~ 0т (1 — <Т__1/(ТВ).

(1.15)

При

другом

Согласно

этой

зависимости

диаграммы

нованном на сохранении неизмененным

различных

сварных

соединений

пред­

зпачения коэффициента асимметрии цик­

ставляются в виде пучка прямых, схо­

ла

(напрмер,

Ва),

точки,

отвечающие

дящихся в точке Р, которая

соот­

максимальным

напряжениям

цикла

ветствует

временному

сопротивлению

Сщах (Би

Б 2,

Б), наносятся на луч

основного металла. Как показано в

Во.

Диаграммы,

построенные

описан­

третьей

главе,

сварочные

остаточные

ными способами, не отличаются друг

напряжения при

определенных

усло­

от

друга.

виях оказывают существенное влияние

Построение

диаграммы

предельных

на

сопротивление

усталости

сварных

напряжений

связано

с

выполнением

соединений. При учете их влияния за­

большого

объема

экспериментальных

метно изменяется и характер диаграм­

работ. На практике для их построения

мы предельных напряжений.

Кривые малоцнкловой усталости. Ос­ новная особенность малоциклового нагрз^жения — упруго-пластическпй ха­ рактер развития напряжений и дефор­ маций, особенно в зонах их концентра­ ции. Нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями за пре­ делом текучести материалов, а также нестабильность их циклических упру­ го-пластических свойств усложняют по­ лучение представительных характерис­ тик сопротивления деформированию и разрушению образцов в рассматривае­ мой области нагружения. В общем слу­ чае испытания в малоцикловой обла­ сти выполняются при двух режимах: мягком и жестком (рис. 7). При мягком режиме нагружения неизменными по числу циклов поддерживаются в про­ цессе испытания образцов максималь­ ные и минимальные напряжения. В та­ ких условиях нестабильность свойств

Рис. /. Общий вид кривых малоцикловой усталости при мягком (а) и жестком (б) режи­ мах нагружения.

материалов проявляется в поцикловом изменении их деформационных ха­ рактеристик (рис. 8). В условиях жест­ кого нагружения определяющими пара­ метрами цикла являются максимальные и минимальные деформации образ­ ца, которые в процессе испытаний ос­ таются постоянными. Поцикловое из­ менение при этом претерпевают напря­ жения (рис. 8, а).

При мягком режиме процесс дефор­ мирования представляют в виде после­ довательного приложения четных и не­ четных полуциклов, началом которых служит точка реверса нагружения

Рис. 8. Общий вид диаграмм деформирова­ ния при мягком (а) и жестком (б) режимах нагружения.

(рис. 8, б). Размах полной деформации

усталости, построенные по результатам

2бо рассматриваемого полуцикла нагру­

испытаний образцов при мягком и

жения включает упругую 2еас

и пла­

жестком режимах нагружения. В слу­

стическую 2еар составляющие:

чае мягкого режима кривая усталости

2е„ =

2еае +

2 е $ = 2

+

б№). (1.16)

состоит из двух участков, соответствую­

щих

различным механизмам

разруше­

Здесь

6(й) — ширина

петли

гистере­

ния

(рис.

7,

а).

При

напряжениях,

близких к пределу прочности материа­

зиса.

лов,

разрушение происходит

в резуль­

В условиях мягкого нагружения пер­

тате одностороннего накопления дефор­

вая составляющая остается

неизмен­

маций с образованием

шейки подобно

ной, в связи с чем кинетика деформаци­

разрушению

при

однократном

прило­

онных

свойств сводится к поцикловому

жении нагрузки. Этому виду разруше­

изменению пластической составляющей

ния на кривой усталости соответству­

полной деформации, равной б(/°. При

ет пологий

участок квазистатических

жестком нагружении, когда цикл де­

разрушений.

Дальнейшее

понижение

формирования

определяется

амплиту­

уровня переменных напряжений сопро­

дами полных деформаций образца, 6(А)

вождается

резким

уменьшением

попе­

изменяется только вследствие поцикло-

речного сужения, что соответствует пе­

вого перераспределения между упругой

реходу к усталостному

характеру раз­

ипластической составляющими (см. рушения. Участки, отвечающие этим

рис. 8, б).

В зависимости от характера изменения циклических свойств различают упроч­ няющиеся, разупрочняющиеся и ста­ билизирующие материалы. Для цик­ лически упрочняющихся материалов характерно сужение с числом циклов ширипы петли гистерезиса упруго-пла­ стического деформирования при мягком нагружении и соответствующее увели­ чение напряжений при испытаниях с контролируемой деформацией. Разупрочняющпмся материалам свойственно поцикловое увеличение ширины петли и снижение напряжений при тех же ви­ дах нагружения. У циклически стаби­ лизирующихся материалов деформаци­ онные и прочностные свойства в про­ цессе испытаний сохраняются неизмен­ ными. Многие материалы проявляют анизотропию упруго-пластических свойств, вызываемую различным сопро­ тивлением деформированию в полуциклах растяжения и сжатия. У цикличе­ ски изотропных материалов характерис­ тики сопротивления деформированию в четных и нечетных полуциклах нагру­ жения практически совпадают.

Характеристикой сопротивления ма­ териалов и сварных соединений мало­ цикловому разрушению служат кривые

двум механизмам разрушения, на кри­ вой усталости различаются всегда от­ четливо вследствие разных наклонов к осям координат (см. рис. 7, а).

Особенности проведения испытаний, связанные со стеснением развития де­ формаций, приводят к тому, что при жестком режиме нагружения реализу­ ется только усталостный механизм раз­ рушения. Результаты, получаемые при жестком режиме, представляются в ви­ де зависимостей амплитуда деформа­ ций — число циклов до разрушения (рис. 7,6). При аналитическом описании получаемых результатов обычно ис­ пользуются степенные зависимости

еа = гае + еар =		+ Ср#	771р, (1 .17)
где	Сеч Ср — постоянные материала;
те,	тр — показатели	степени	соответ­

ственно для упругой п пластической составляющих деформаций.

Для долговечностей, не превышаю­ щих 5 103—104 циклов нагружения, результаты испытаний достаточно на­ дежно описываются одночленным сте­ пенным уравнением (1.17) с использо­ ванием в качестве параметра величины суммарной упруго-пластической дефор­ мации:

еаЛГ‘ = С,,

(1.18)

сопротивления

зарождению

видимой

трещины,

если критерием

завершения

усталостных испытаний служит момент

достижения

трещиной

определенного

небольшого

размера

(протяженности

или глубины). Что же касается стадии

развития, то для нее более характерным

показателем

является

скорость

роста

усталостной

трещины

дХ!Ш — отноше­

ние приращения длины трещины к при­

ращению

числа

перемен

напряжений.

Установление зависимости между йИйЫ

Рис.

9. Полная кинетическая диаграмма уста­

и ДК — размахом КИН, характеризу­

лостного разрушения для сталей и сплавов.

ющего поле напряжений около верши­

С*, тт — экспериментально

ны трещины при упругом напряженно-

где

опре­

деформированном состоянии, составляет

деляемые константы материала.

основную

цель испытания

материалов

Характеристики

сопротивления

ма­

и сварных соединений на циклическую

лоцикловому

разрушению

материалов

трещиностойкость

в

много цикловой

исследуют преимущественно

при

жест­

области. График

зависимости

скорости

ком режиме нагружения, что в большей

роста усталостной трещины от размаха

степени соответствует условиям

дефор­

или максимального значения КИН на­

мирования в

зонах

концентрации

на­

зывается диаграммой усталостного раз­

пряжений, накопление деформаций в ко­

рушения (ДУР) материала. Обычно она

торых сдерживается окружающим упру­

строится в логарифмических координа­

гим объемом образца. Кривые устало­

тах, и в большинстве случаев получает­

сти при мягком режиме нагружения

ся 8-образная кривая (рис. 9), которая

позволяют оценить в целом несущую

асимптотически приближается

к обоим

способность

конструктивного

элемента

граничным

условиям

распространения

в области малых долговечностей с уче­

трещины.

том влияния конструктивных и техноло­

Диаграмма

охватывает

весь

диапа­

гических факторов.

зон изменения скорости развития тре­

Диаграмма

усталостного

разруше­

щины от нуля до критического значе­

ния. Стадия развития трещины являет­

ния,

соответствующего окончательному

ся завершающей в процессе усталост­

разрушению. Она имеет три наиболее

ного разрушения. Она определяет жи­

характерных

участка:

I

— припорого-

вучесть конструкции и имеет важное

вый

(0 <

йИШ <

5

10“ 8

м/цикл),

практическое

значение.

II

— линейный

участок

стабильного

При четком разделении процесса раз­

роста

трещины

(5

1СГ8 << сШШ С

рушения на стадию зарождения и ста­

дию развития целесообразно и сопро­

<С Ю-6 м/цикл), III — участок

неста­

тивление усталости материалов и свар­

бильного

роста

трещины

(йИйЫ >

ных

соединений на

данных

стадиях

>

1(Р6

м/цикл). При

этом основными

оценить раздельно,

используя для

это­

характеристиками

циклической

трещи-

го наиболее

характерные показатели.

ностойкости материала служат размахи

Кривые усталости и диаграммы пре­

порогового

ДКщ и критического ДК 1с

дельных напряжений, построенные

по

коэффициентов

интенсивности

напря­

результатам испытания образцов до их

жений,

а также

параметры с и т сте­

полного разрушения, не позволяют

ко­

пенной

зависимости Пэриса,

описыва­

личественно

оценить

стадию

развития

ющей линейный участок

[401]:

трещины. В то же время они могут

т а м =

с(м с)т.

(1.19)

служить основными

характеристиками

Величину Д у с т а н а в л и в а ю т	экспе­
риментально как максимальное	значе­

ние размаха КИН, при котором скорость роста усталостной трещины не превы­

шает 3 10“ 10 м/цикл на протяжении 10° циклов. Постоянные Ситп уравне­ ния (1.19) определяются методами регрессионного анализа и физического смысла не имеют.

На кинетику развития усталостной трещины оказывают влияние многие факторы: асимметрия цикла, форма и частота циклов нагружения, среда, тем­ пература, история нагружения и т. д. Имеется около 80 зависимостей, свя­ зывающих скорость роста усталостной трещины с силовыми факторами и усло­ виями, учитывающими те или иные особенности циклического нагружения. Ряд зависимостей предложен и для опи­ сания полной ДУР. Все они имеют более сложный вид, чем уравнение (1.19), но отражают лишь частные случаи и условия внешнего воздей­ ствия.

В общем виде при плоской деформа­ ции размах КИН может быть предстален в виде

АКг = Да У1у (ИВ),

(1.20)

где У (ИВ) — параметр, характеризующий геометрию элемента конструкции и форму трещины {В — характерный размер элемента).

Интегрирование выражения (1.19) по I от исходного значения длины трещи­ ны 10 до ее критического размера 1К

позволяет получить расчетную				цикли­
ческую долговечность
N р =	1	-------- ^	-------- -- .	(1.21)
Р	^	С [ Д а / / У	(1/В)]т	'	1
	и

Необходимо, однако, отметить, что при­ менительно к сварным элементам цик­ лическая трещиностойкость должна оп­ ределяться с учетом влияния сварочных остаточных напряжений. Эксперимен­ тально установлено [271, 272, 375], что остаточные напряжения растяжения ин­ тенсифицируют рост усталостных тре­ щин, а остаточные напряжения сжатия

замедляют его. Изменяя коэффициент асимметрии цикла внешнего нагружения», тем самым изменяют пороговое значение АКп остаточных напряжений, влияя на начало страгивания трещины. На ли­ нейном участке ДУР (участок II) ско­ рость роста усталостной трещины в полях остаточных напряжений растя­ жения и сжатия также описывается степенной зависимостью (1.19), но при этом характеристики циклической трещиностойкости С и т отличаются от таковых для основного металла. В част­ ности, на несколько порядков изменяет­ ся параметр С.

Сварочные остаточные напряжения оказывают влияние на закономерности? роста трещин усталости и на третьем

участке	ДУР, изменяя величину	К /с.
Поэтому при экспериментальном		опре­
делении	характеристики К /с для	свар­

ных соединений необходимо учитывать значение КИН остаточных напряже­ ний. Более подробно вопрос о влиянии» остаточных напряжений на цикличе­ скую трещиностойкость рассматривает­ ся в пятой главе.

3. ПЕРЕМЕННОСТЬ НАГРУЖЕНИЯ

Нагрузки, действующие на металли­ ческие конструкции машин и сооруже­ ний, можно разделить на статические, периодически повторяющиеся и непре­ рывно изменяющиеся во времени.

Обеспечение усталостной долговеч­ ности конструкций связано с нагрузка­ ми второго и третьего видов — перемен­ ными во времени. Такие нагрузки весь­ ма разнообразны по величине, повто­

ряемости и	характеру	воздействия'
на различные	элементы	конструкций.

В зависимости от вида конструкции, ее* функционального назначения перемен­ ность нагружения может вызываться различными причинами. В металличе­ ских конструкциях сооружений башен­ ного типа, например, она определяется, в основном ветровым воздействием, в* морских глубоководных стационарных платформах — морским волнением, в- пролетных строениях железнодорож-

{"лава первая. Переменные напряжения и усталость металлов

26

«ых

мостов — обращающимися

поезд­

Иллюстрацией

сказанного

могут

слу­

ными нагрузками,

в горнодобывающих

жить данные, приведенные на рис. 10,

машинах — сопротивлением

пород

ре­

показывающие, что на воздействие од­

ванше) п т. д. Учет переменности нагру­

ной и той же нагрузки различные эле­

жения является ответственной и слож­

менты конструкции реагируют не оди­

ной частью общей задачи обеспечения

наково.

Характер

переменных

напря­

надежности и долговечности машин и

жений

в

элементах,

непосредственно

сооружений.

воспринимающих

силовое воздействие,

Величина, повторяемость и закон из­

более сложный, чем в других.

менения

действующих переменных

на­

Все это указывает на то, что для оцен­

грузок характеризуют режим нагруже­

ки сопротивления усталости необходимо

ния конструкции. Он определяет глав­

не только достаточно полно знать дей­

ным

образом

усталостную

долговеч­

ствующие переменные нагрузки, но и

ность

металлоконструкций.

Практика

правильно определять реакцию отдель­

показывает,

что

появление

многих

ных элементов конструкции па эти на­

преждевременных усталостных повреж­

грузки.

Следовательно, и

сопротивле­

дений сварных соединений антенно-мач­

ние усталости сварных соединений обу­

товых сооружений, элементов промыш­

словливается

не

нагружениостыо

кон­

ленных

зданий,

пролетных строений

струкции в целом, а нагружениостыо

мостов, экскаваторов, драг и многих

элемента, в составе которого работает

других машин вызывалось только тем,

рассматриваемое соединение. Режим на­

что расчетные переменные нагрузки от­

гружения

соединения

должен

опреде­

личались от фактических либо действо­

ляться

величиной,

повторяемостью и

вали

дополнительные переменные

на­

законом

изменения переменных

напря­

пряжения, не учитываемые в расчетах.

жений, возникающих в данном элемен­

Следует иметь в виду, что при одной и

те конструкции.

той же нагрузке характер изменения

Регулярное

нагружение. Регулярным

напряжений в разных элементах кон­

называется

такое

нагружение,

которое

струкции

может

существенно

отли­

характеризуется

периодическим

зако­

чаться. Различие

может

вызываться

ном изменения нагрузок с одним мак­

особенностями

передачи нагрузки

на

симумом и одним минимумом в течение

конструкцию и взаимным влиянием эле­

одного периода при постоянстве пара­

ментов при наличии связей между ними.

метров

цикла

напряжения

в

течение

о	40 <ьт>	о,о	о,4	0,8 и
	о

Рис. 10. Осцилло­ грамма переменных напряжений в свар­ ных соединениях ав­ тоцистерны (а) и авто­ дорожного моста (б):

1 — крепление обечайки к опорам; 2 — продоль­ ный шов обечайки меж­ ду опорами; з — крепле­ ние продольного ребра к поперечной балке; 4 —

стык нижнего попса.

всего времени испытаний или эксплу­ атации (рис. И). Как уже упоминалось, сопротивление усталости материалов, деталей машин и элементов конструк­ ций исследуется обычно при регуляр­ ном синусоидальном нагружении об­ разцов (рис. 11, б). В чистом виде такой режим эксплуатационного нагру­ жения встречается сравнительно ред­ ко. При установившихся процессах он может возникать в деталях, передающих крутящий момент или преобразующих вращение в возвратно-поступатель­ ное движение. С точки зрения практи­ ческого приложения важно то, что этот вид нагружения находит также широ­ кое применение в теоретических рас­ четах для определения динамических характеристик металлических кон­ струкций, а затем эти характеристики используются для установления реакции конструкции на более сложные режимы нагружения.

Любые синусоидальные процессы обобщенно записываются в виде

х (*) = х081П (2л/2 + а), (1.22)

где х0 — амплитуда; / — частота коле­ баний; а — сдвиг по фазе. При описа­ нии изменения напряжений в элемен­ тах металлических конструкций счи­ тается, что сдвиг по фазе а не влияет на сопротивление усталости, но важно учитывать средний уровень от действу­ ющих напряжений. Поэтому зависи­ мость (1.22) рассматривается в виде

а (I) =	ат + аа з т 2я/2.		(1.23)
Из выражения	(1.23)	следует,	что	для
определения режима		регулярного		си­
нусоидального	нагружения необходи­

мо знать три параметра: амплитуду напряжений о0, частоту / = 11Т (где Т — период) и среднее напряжение цик­ ла ог,п (рис. 11, б).

Наряду с синусоидальным существу­ ют и другие режимы регулярного на­ гружения. При экспериментальных ис­ следованиях воздействия на детали машин и элементы конструкций модели­ руются регулярным нагружением с тре­ угольным, трапецеидальным, прямо­ угольным и пилообразным циклами из­

менения нагрузки (рис. 11, в, г, д, ё). Из практических случаев регулярного нагружения наиболее близко к синусо­ идальному квазигармоническое нагру­ жение с непрерывным изменением час­ тоты. Этот вид регулярного нагруже­ ния характерен для периода пуска и остановки механизмов вращения. Внеш­ не изменение напряжений, возникаю­ щих при этом виде нагружения, как и

ипри синусоидальном, выглядит до­ статочно просто и характеризуется по­ стоянством сга и ат (рис .11, ж). Однако аналитическое выражение закона из­ менения напряжений во времени более сложное, и при расчете деталей машин

иэлементов конструкций на усталость могут возникать трудности с определе­ нием числа циклов воздействия такого вида регулярного нагружения. Вооб­ ще же регулярное нагружение наибо­ лее изучено и является простым в плане оценки его влияния на сопротив­ ление усталости. Все другие виды на­ гружения обычно рассматриваются как воздействие совокупности циклов регу­ лярного нагружения.

Периодическое нагружение. Перио­ дическое нагружение конструкций ха­ рактеризуется периодическим измене­ нием нагрузки. В ряде случаев такое нагружение может быть обусловлено суммарным воздействием двух синусо­ идальных режимов с кратными часто­ тами. Закон изменения результиру­ ющего воздействия при этом будет су­ щественно зависеть от соотношения ам­ плитуд и частот слагающих гармоник и из регулярного может превратиться в периодический. На рис. 12, а—г по­ казаны примеры сложения двух гармо­ ник с соотношением частот колебаний 1 : 2; 1 : 3; 1 : 4; 1 10 при амплитуде низкочастотных колебаний, значитель­ но превышающей амплитуду гармоники с более высокой частотой. С увеличением амплитуды гармоники с более высокой частотой колебаний в каждом цикле результирующего воздействия будут появляться дополнительные экстрему­

мы. Например, при сложении первой и третьей гармоник число экстремумов

о

;ц=.'Дрд

Ью--- ---------

т

б

&аах

О

у \л и к и

Т

Измсоение напряжений при ре­ гулярном нагруже­

нии:

а — общий случай; б —. синусоидальное; в — пря­ моугольное; г — трапеце­ идальное; д — треуголь­ ное; е — пилообразное; ж — квазигармоничсское с непрерывным измене­

нием частоты.

удвоится. С появлением дополнитель­ ных экстремумов закон нагружения ста­ нет периодическим. Следует ометить, что уже при сложении двух гармони­ ческих нагрузок с кратными частотами изменения могут возникнуть затрудне­ ния в представлении результирую­ щего режима периодического нагруже­ ния в виде, удобном для использования при расчетах на усталость. Эти затруд­ нения связаны в основном с учетом ве­ личины и повторяемости действующих амплитуд напряжений.

В условиях эксплуатации конструк­ ций весьма редко соотношение частот колебаний сохраняется кратным цело-

численным. Вместе с тем даже незна­ чительное отклонение соотношения час­ тот двух складываемых гармоник от кратного может приводить к сильному усложнению закономерностей измене­ ния результирующих напряжений. Объясняется это главным образом тем,} что экстремумы наложенной высокочас­ тотной гармоники с каждым циклом на­ гружения «плывут» (смещаются) отно­ сительно основной низкочастотной гар­ моники. При сложении колебаний с приблизительно равными частотами на графике результирующих колебаний появляются периодические биения, си­ нусоидальное колебание как бы моду­ лируется по амплитуде. Степень этой модуляции зависит от соотношения ам­ плитуд слагаемых гармоник. Еще более заметны искажения колебаний при дру­ гих не строго целочисленных соотно­ шениях частот. На рис. 12* д1 е пока­ заны законы изменения напряжений в образцах при сложении колебаний с отношением частот примерно 1 :1 и 1 :3 при отношении амплитуд 0,2 (кривая 1)

и0,5 (кривая 2). Когда отношение час­ тот слагаемых гармоник выражается иррациональным числом, результиру­ ющее нагружение перестает быть пери­ одическим.

Случайное нагружение. При случай­ ном нагружении закон изменения нагрузки во времени является случай­ ным процессом. Чаще всего реальные режимы нагружения металлоконструк­ ций машин и сооружений весьма су­ щественно отличаются от регулярного

ипериодического. В общем виде они могут трактоваться как синусоидаль­ ные со случайным изменением во вре­ мени I всех трех параметров зависи­ мости (1.23): ат , о,, и /. Поскольку параметры выражения (1.23) подчиня­ ются в таких случаях закономернос­

тям изменения случайных величин, ана­ литически записать такие режимы на­ гружения не удается. Для изучения, описания и учета режимов случайного нагружения применяются методы тео­ рии вероятности, математической ста­ тистики, статистической динамики и т. д. Таким образом, общий вид пере­ менного нагружения можно рассмат­ ривать как нагружение, вызывающее случайный процесс изменения напря­ жений в элементах конструкции.

Режимы случайного нагружения от­ личаются большим разнообразием. На­ пример, в элементах металлоконструк­ ций антенно-мачтовых сооружений, в вантовых пролетных строениях авто­ дорожных мостов, в конструкциях мор­ ских глубоководных стационарных

Рис. 12. Изменение напряжений в эле­ ментах конструкции при периодическом нагружении:

а, б, в, г — сложение двух гармоник с соот­ ношением частот соот­ ветственно 1:2; 1:3; 1:4; 1: 10; б, е— сло­ жение колебаний с от­ ношением частот при­ мерно 1:1 и 1:3 при

отношениях амплитуд 0,2 (кривая 1) и 0,5 (кривая г).

Глава первая. Переменные напряжения и усталость металлов

за

						Рис. 13. Примеры уз­
						кополосных			случай­
						ных	ироцесеои			изме­
						нения		усилий		и на­
						пряжении в сварных
						узлах		крепления от­
						тяжек трубчатой мач­
						ты (У), опорном				сече­
						нии	сваи		золотодо­
						бывающей драги (2 )у
						раскосе опорного бло­
А	$0	40в,Ш1а		Пятая стоика 0	4 ' А и	ка	мо рекой		стацио­
						нарной платформы (3)
						и в стойках пролетно­
	V	' 24 бМПа				го строения железно­
0			4	и	оа и	дорожного моста (4).

платформ и других конструкциях, ко­ торые можно рассматривать как слабо демпфированные механические систе­ мы, изменение напряжений представ­ ляет собой узкополосный случайный процесс. Зачастую такие процессы име­ ют много общего с периодическим. На­ пример, частота колебаний сохраняет­ ся почти постоянной, а амплитудные зна­ чения изменяются во времени сравни­ тельно медленно. Это дает основание рассматривать такие процессы как си­ нусоидальные, модулированные по ам­ плитуде. Примером (рис. 13) может служить изменение напряжений в свар­ ном узле крепления оттяжек трубчатой мачты (1), опорном сечении сваи золо­ тодобывающей драги (2)у раскосе опор­ ного блока морской глубоководной платформы (3) и в стойке пролетного строения (4) железнодорожного моста.

Характерной особенностью узкопо­ лосных случайных процессов является то, что среднее значение нагрузок у них практически не изменяется. В от­ личие от этого у широкополосных слу­ чайных процессов нагружения наряду

щие широкополосным случайным про­ цессам. Здесь кривые 1 и 2 — типичные осциллограммы переменных напряже­ ний черпаковой рамы драги (кривая 1 относится к сечению подвеса, кривая 2 — к среднему сечению рамы). Анализ подобных осциллограмм показывает, что при эксплуатации драги напряже­ ния в элементах черпаковой рамы из­ меняется не только по амплитуде, но и по средним значениям. Кривые 3 и 4 характеризуют другой тип широкопо­ лосного случайного процесса, который возникает в результате периодического воздействия нагрузки с частотой, су­ щественно более низкой, чем собствен­ ная частота колебаний конструкции. Кривая 3 отражает переменные напря­ жения в стенке подкрановой балки у верхнего поясного сварного шва при наезде на балку четырехкаткового мостового крана, а кривая 4 — шест­

надцатикаткового. Как видно из					ос­
циллограмм,— напряжения			в	стенке
подкрановой	балки	изменяются			от
воздействия	мостового	крана		в целом
и от воздействия каждого			отдельного

сизменением амплитудных значений катка. При каждом проходе мосто­

изменяются также средние напряжения.	вого	крана	нагрузка	на подкрано­
На рис. 14 приведены примеры изме­	вую	балку	зависит	от	веса транс­
нения напряжений в элементах метал­	портируемого груза и положения те­
лических конструкций, соответствую-	лежки	на мосту. Поэтому			воздействие