Плотность газа, у п (для воздуха = 1)
Рис. В.З. Корреляционные кривые для псевдокритических свойств конденсатных флюидов и различных природных газов в зависимости от плотности газа (согласно Брауну и др. [10])
объема при той же температуре, причем оба значения веса необходимо привести в со ответствие с силой выталкивания для воздуха. Удельную плотность при 15,6°С/15,б°С часто обозначают 70. Иногда вес нефти не измеряют при 15,6° С, в этом случае зна чение удельной плотности либо корректируют до значения 7 0 при 15,6° С/15,б° С, либо используют значение 70 при заданной температуре. Давление, при котором взве шивается жидкость, не фиксируется. На рис. В.1 значение удельной плотности при пластовом давлении и пластовой температуре было скорректировано под 15,6° С для значения плотности дистиллированной воды при 15,6° С и атмосферном давлении. Рис. В.2 применим для жидкостей при давлении насыщения, а значение удельной плот ности также скорректировано под 15,6° С. Рис. В.З используется для газоконденсатных флюидов, при этом значение плотности газа должно быть известно. Как правило, па
раметры Трс и ррс применяются для расчета псевдоприведенной |
температуры, Трг, |
и давления, ррг: |
|
Трг = £ - |
(В.З) |
р с |
|
И |
|
Ppr = W c' |
(В'4) |
где Т —температура, р — давление. В уравнениях (В.1)-(В.4) используются абсолютные значения давления и температуры.
В.З. Корреляции для физических свойств нефти
Если нефть не содержит растворенного газа, ее называют дегазированной. Физи ческие свойства дегазированной нефти зависят от значения плотности нефтепродуктов в градусах API (Американского нефтяного института), давления и температуры. Плот ность нефти в градусах API рассчитывают по формуле:
где 7о — удельная плотность дегазированной нефти при 15,6° С/15,б° С. Если известно значение плотности нефти при отличной от 15,6° С температуре, его можно пересчитать по методу, описанному в работе [9] (в таблице 5 работы [9] приведены результаты изме рений плотности при температурах, отличных от 15,6° С). Плотность воды в градусах API равна 10.1
Если нефть содержит растворенный газ, ее физические свойства зависят уже не только от давления и температуры, но и от растворимости газа.
В.3.1. Растворимость газа
Растворимость газа равна объему газа, растворенному в одном барреле нефти2, приведенной к нормальным условиям, при постоянных значениях температуры и дав ления. Растворимость газа в нефти повышается по мере роста давления до тех пор, пока давление не станет равным давлению насыщения. Выше давления насыщения раство римость газа остается постоянной (рис. В.4), сырую нефть часто называют недонасыщенной. В рамках модели нелетучей нефти на основе растворимости газа описывается процесс массобмена между жидкой и газовой фазами.
В процессе так называемого контактного испарения газ испаряется с поверхно сти контакта жидкости и газа (с межфазной поверхности) по мере того, как падение давления продолжает соответствовать давлению нефти. Данный процесс отличен от процесса дифференциального испарения [19], при котором процесс разделения флю идов выражен отчетливее. Происходит это вследствие большой проницаемости газа, которая ведет к увеличению скорости газовой фазы, так что газ при своем движении внутри потока опережает жидкую фазу. Следовательно, процесс дифференциального испарения можно назвать отделением растворенного газа от нефти вследствие разницы давлений и/или температур, при этом происходит непрерывное отстранение газовой фазы от поверхности контакта с нефтью до тех пор, пока не установится равновесие между газом и жидкостью. На рис. В.4 сравниваются две растворимости газа для двух типов процесса испарения.
Существует несколько эмпирических корреляций для определения растворимости газа, которые предполагают протекание контактного дегазирования.
Корреляция Стэндинга. Согласно данной корреляции [21] растворимость может
быть определена по формуле:
R s = 0,17870 |
V |
+ 1,4 |
1,254 |
|
1 ,2 0 4 8 |
^ Q 0 ,0 1 2 5 7 A P I —0 ,0 0 1 6 3 8 Т —0 ,0 2 9 1 2 |
(В.6) |
|
’См. также Приложение к русскому переводу, добавленное редакцией с целью разъяснения метода перевода метрических мер удельной плотности в градусы API. — Прим. ред.
“Число баррелей в тонне нефти при нормальных условиях 20° С и при температуре 60° F приводится в таблице Приложения к русскому переводу. То есть в зависимости от плотности нефти 1 баррель нефти может быть равен от 119 до 159 литров. В шкале перевода принято: 1 баррель (США) = 139 литров. —
Прим. ред.
Рис. В.4. Идеализированное сравнение процессов контактного и дифференциального газовыДеления
где 7д — удельная плотность газа (для воздуха она равна 1,0); Т — температура, ° С ; р - давление в смеси, бар; 7 API — плотность нефти, °АР1. Иногда удобнее рассчитывать растворимость газа по номограмме, изображенной на рис. В.5.
Корреляция Ласатера. Ласатер [12] предложил эмпирическую корреляцию для расчета соотношения растворенного газа и нефти (т. е. растворимости газа):
132 7557о |
Уд |
(В-7) |
R s = 0,178 |
1 ~Уд |
М 0 |
|
где 7о — удельная плотность нефти; М 0 — эффективный молекулярный вес нефти, приведенной к нормальным условиям (определяется по рис. В.6); уд — молярная доля газа (коррелирующий параметр, определяемый по рис. В.7).
Корреляция Васкеса и Беггза для определения растворимости. Васкес и Беггз (13] получили более совершенную эмпирическую корреляцию для растворимости газа, R s (значения коэффициентов для данного уравнения приведены в таблице В.2):
R s = 0,178Ci7eioo(14,51)^pC2 exp С3 |
7API |
(В-8) |
|
|
1,8Т + 492 |
Таблица В.2. Коэффициенты корреляции Васкеса и Беггза [13] |
Коэффициент |
7API < 30 |
7API > 30 |
с . |
0,0362 |
0,0178 |
с 2 |
1,0937 |
1,1870 |
Рис. В.6. Зависимость молекулярной массы от плотности дегазированной нефти (согласно Ласатеру [12])
Удельная плотность газа, 7рюо» измеряется при давлении 6,89 бар (100 |
фунт/дюйм2) |
и рассчитывается по формуле: |
|
|
79100 = ъ ( l ,0 + 5,912 1 0 -57APi(l,8Tsep + 32) lg |
) , |
(B.9) |
где 7^юо — плотность газа при давлении в сепараторе 6,89 бар (т. е. |
100 |
фунт/дюйм2); |
7д — плотность газа при фактических значения давления psep (бар) и температуры Tsep (° С) в сепараторе. Если известно значение удельной плотности газа 7 д при давлении, отличном от 100 фунт/дюйм2, с помощью уравнения (В.9) его необходимо скорректи ровать до значения 7^100•
Корреляция Гласе. Корреляция Гласе [14] основана на экспериментах с сырой неф тью в Северном море. Соответствующее математическое выражение для растворимости выглядит следующим образом:
|
|
0,989 |
|
1,2255 |
|
R 3 = 0,1787д |
7API |
Рь |
(В. 10) |
|
(1Д Г + 32)0’172 |
|
|
|
|
где значение Т |
выражено в ° С, а р*ь = |
io(2-8869_[14’1811_3’3093lg^14’51p^0,'>). |
Полагают, |
что точность данной |
корреляции снижается для значений отноше |
ния растворенного газа к нефти, превышающих 249,18 |
м3/м 3 [18]. Анализ выраже |
ния для pi показал, что корреляция |
неприменима для |
случаев, когда давление вы |
ше 1329 бар. |
|
|
|
|
Корреляция Аль-Маруна. Аль-Марун построил свою корреляцию на основе ана лиза данных для сырой ближневосточной нефти:
где т д — удельная плотность газа; 70 — удельная плотность дегазированной нефти; Т — температу ра, К; а = 185,843208; b = 1,877840; с = -3,1437;
d = |
-1,32657; е = 1,398441. |
|
|
|
Корреляция |
Картоатмодьо |
и Шмидта. |
|
Данная корреляция [16] основана на обширных |
|
промысловых данных, собранных в Юго-Восточ |
|
ной Азии (включая Индонезию), Северной и Юж |
|
ной |
Америке, Ближнем |
Востоке. |
Картоатмодьо |
|
и Шмидт сравнили все корреляции для определе |
|
ния растворимости газа, представленные в данном |
|
разделе, и пришли к выводу, что наиболее точной |
|
из них является корреляция Васкеса и Беггза. На |
|
ее основе они вывели свою корреляцию, которую |
|
можно представить в виде двух уравнений: |
|
|
для 7API ^ 30 |
|
|
|
|
R s |
= 0,1544997^оо72р 1’0014Ю13'14057АР1/(1’8Т+492); |
|
|
|
|
|
(В. 12а) |
|
|
для 7A PI > 30 |
|
|
|
|
R a = 0,10453l7^QQ87p 1,09371011,2897APl/(1,8T+492), |
|
|
|
|
|
(В. 12b) |
|
где Т выражено в ° С, а р в барах. |
|
|
|
Анализируя огромное |
количество собранных |
|
данных, они рассчитали среднее давление в се |
|
параторе {psep = 7 бар), значение которого ока |
|
залось очень близким к соответствующему давле |
|
нию в экспериментах Васкеса и Беггза (6,89 бар). |
|
Поэтому в качестве опорного давления для опре |
|
деления удельной плотности газа они решили ис |
|
пользовать именно значение 6,89 бар. Картоат |
|
модьо и Шмидт также получили следующее эм |
|
пирическое уравнение для корректировки значения |
|
удельной плотности при любом значении давления |
|
и температуры: |
|
|
|
|
7.7100 = 7s ( l , 0 + |
0 , 1 5 9 5 7 ^ ( 1 , 8Гвер+ |
Рис. В.7. Зависимость давления на |
|
|
|
|
|
сыщения от молярной доли газа (со |
|
|
+ 32)-°'2466 l g ^ f ) . (В .13) |
гласно Ласатеру [12]) |
В.3.2. Объемный коэффициент нефти и давление насыщения
Под объемным коэффициентом нефти, В 0, понимают такое количество нефти, содержащей растворенный газ, которое содержится в одном объеме дегазированной нефти при заданном давлении и температуре. Объемный коэффициент нефти измеря ется в баррелях (кубических метрах) пластовой нефти на баррель (кубический метр) дегазированной нефти. Он характеризует степень объемной усадки нефти при ее извле-
чении на поверхность. Таким образом, значение объемного коэффициента нефти всегда больше либо равно 1,0. Математически данный параметр выражается в виде:
{Vo)so
где В 0 — объемный коэффициент нефти, м3/м 3; (V0)P,T — объем нефти при давлении р и температуре Т, м3; (V0)Sc — объем нефти, приведенной к нормальным условиям, норм, м3
Чем больше газа растворяется в нефти, тем выше давление и значение объемного коэффициента нефти. Так происходит до тех пор, пока давление не достигнет точки насыщения. Когда давление превысит давление насыщения, газ перестает растворят ся в нефти, а значение объемного коэффициента нефти начинает снижаться вследствие сжимаемости жидкости. Рис. В.8 иллюстрирует данный процесс. Отметим, что значение объемного коэффициента нефти рассчитывается по разным уравнениям при давлении как ниже, так и выше давления насыщения. Следовательно, перед расчетом объемного коэффициента нефти необходимо найти давление насыщения. Существуют разные кор реляции для расчета объемного коэффициента нефти и давления насыщения, наиболее распространенные будут приведены ниже. Давление насыщения вычисляют по кор реляциям для растворимости газа, которые мы рассматривали в разделе В. 3.1, путем замены в них значения R s на значение отношения добытого газа к объему нефти, R p.
Рис. В.8. Изменение значения объемного коэффициента нефти с изменением давления при постоянной температуре, Т;рь —давление насыщения
Корреляция Стэпдинга. Это самая ранняя и наиболее используемая эмпириче ская корреляция [21]. Она основана на анализе экспериментов с сырой нефтью, до бытой в Калифорнии. Корреляция Стэндинга построена на данных, соответствующих давлениям ниже точки насыщения:
В 0 = 0,9759 + 0,00012 5,618Яя |
ъ |
+ 2,25Т + 40 |
(В. 15) |
|
1о |
|
|
где Т — температура, ° С; 70 — удельная плотность дегазированной нефти; 7g — удель ная плотность растворенного газа; R s — газовый фактор в пластовых условиях, м3 газа/норм. м3 нефти.
Стэндинг разработал графическое представление уравнения (В. 15) (рис. В.9), с по мощью которого легко определить значение объемного коэффициента нефти без ис пользования электронно-вычислительных средств. Значение R s для уравнения (В. 15) необходимо вычислять по уравнению (В.6) или рисунку В.5. Чтобы рассчитать объем ный коэффициент нефти В 0ь при давлении выше давления насыщения рь, применяют следующее уравнение:
Во = В оЬехр[-с0(р - |
рь)]. |
(В. 16) |
Значение В 0ь находят с помощью корреляции |
Стэндинга (рис. |
В.9 или уравне |
ние (В. 15)), используя вместо значения R s значение отношения добытого газа к объему нефти, R p. В уравнении (В. 16) фигурирует изотермическая сжимаемость с0, значение которой можно установить с помощью одного из существующих методов (например, по корреляции Васкеса и Беггза (В. 19), представленной ниже). Давление насыщения, Рь, определяют, решая уравнение (В.6), в котором R s заменяют на R p:
0,83
|
РЬ = 1,254 |
Rp |
^Q(0,001638T+0,002912-0,01257API) |
1,4 |
(В. 17) |
|
0,1787s |
|
|
|
|
|
|
|
Корреляция Васкеса и Беггза для расчета объемного коэффициента нефти.
Васкес и Беггз получили свою корреляцию на основе 6 000 промысловых данных. Она предназначена для расчета объемного коэффициента нефти при давлении ниже точки насыщения:
Во = 1,0 + 5,618Cii?s + (1,8Г - 28) |
(С2 + 5,618C3i?s), |
(В.18) |
где R s — растворимость газа, м3 газа/норм. м3 нефти; Т — температура, °С; 7уюо — удельная плотность газа при давлении 6,89 бар (100 фунт/дюйм2). В таблице В.З приведены значения коэффициентов С\, C<i и Сз.
Таблица В.З. Коэффициенты для корреляции Васкеса и Беггза [13]
Коэффициент |
7API ^ |
30 |
7API > 30 |
Ci |
4,677 х |
10-4 |
4,670 |
х 10~4 |
С2 |
1,751 х |
10~5 |
1,100 |
х 10~5 |
С3 |
-1,811 х |
10-8 |
1,337 |
х 10~9 |
Применительно к недонасыщенной нефти или в том случае, когда давление выше давления насыщения, для определения объемного коэффициента нефти можно исполь зовать уравнение (В. 16), для которого значение изотермической сжимаемости нефти, с0, находят по корреляции, полученной также Васкесом и Беггзом:
- 882,6 + 28,09R s + 30,96Т + 550,4 - |
1 1807эюо + 1 2 , 6 1 7 A P I |
со |
(В. 19) |
Значение удельной плотности газа 7^100 рассчитывают по уравнению (В.9). Пара метр р характеризует давление, при котором необходимо вычислять значение объемного коэффициента нефти.
Васкес и Беггз модифицировали уравнение (В.8) для определения давления насы щения, заменив R s параметром R p:
■Сч
рь = 0,0689 |
5 , 6 1 8 C i |
Д р |
а |
(В.20) |
7^юо |
е |
|
|
|
|
где а = - С з7а р1/(1,8Г + 32). В таблице В.4 представлены значения коэффициентов С ь С2 и Сз, фигурирующих в уравнении (В.20).
Таблица В.4. Коэффициенты модифицированной корреляции Васкеса и Беггза [13]
Коэффициент |
7API ^ 30 |
7API > 30 |
Cl |
27,62 |
56,18 |
С2 |
0,914328 |
0,84246 |
Сз |
11,172 |
10,393 |
Корреляция Гласё. Несмотря на то что корреляции Стэндинга [17] для опреде ления PVT-свойств флюидов основаны преимущественно на анализе образцов сырой калифорнийской нефти, они довольно широко применяются в нефтяной промышленно сти. Так как данные корреляции не скорректированы применительно к нефтям и маслам другого типа или неуглеводородных соединений, Гласё [14] провел модификации корре ляции Стэндинга, с тем чтобы они не зависели от типа нефти, и предложил подходящие корреляции для неуглеводородных соединений и парафиновых масел. Корреляции Гла сё разработаны на основе анализа образцов сырой нефти Северного море. Формула для объемного коэффициента нефти имеет вид:
|
Во = |
1,0 + 10л , |
(В.21а) |
|
где |
|
|
|
А = -6,58511 + 2,91329 lg В*оЬ - 0,27683(lg В *оЬ)2 |
(В.21Ь) |
|
и В*ь — это «коррелирующее число»: |
|
|
|
Ъ |
0,526 |
|
|
+ 1J424T+ 30,976. |
(В.21с) |
|
В*оЬ = 5,618R s 7о |
|
|
Также Гласё получил корреляцию для давления насыщения и разработал алгоритм, который учитывает наличие неуглеводородных соединений в сырой нефти. Корреляция для давления насыщения имеет вид:
lg 14,51рь - 1,7669 + 1,7447 lg pi - 0,30218(lg р*ь)2, |
(В.22а) |
где pi — другое «коррелирующее число»:
р*ь = 0,0689 (' ^ 1 ^ |
(1,8Г + 32)6M PI- |
(В-22Ь) |
Здесь R s — растворимость газа, м3/норм. м3; Т — температура, °С ; 7^ — средняя удельная плотность газа; а, 5, с —коэффициенты, значения которых равны 0,816; 0,172
