книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

трещины уже пересекли стекло и начался период разворота от­ дельных частей стекла по отношению друг к другу.

2. При массовых киносъемках роста хрупких трещин в стекле со скоростями 4000—4800 кадров в секунду неоднократно на­ блюдался пикообразный фронт, как правило, отвечающий зна­ чительным скоростям роста трещины. При малых скоростях дви­ жения или остановок трещин их фронт имел затупленную форму.

Описанное явление «захлопывания» трещины не было пол­ ностью обратимым. Препятствием этому могут быть или адсорб­ ционные пленки, быстро образующиеся на обнаженных поверхно­ стях вскрывающейся микротрещины, или какие-либо другие причины, мешающие восстановлению молекулярных связей. Для проверки этого необходимо проведение опыта в условиях высо­ кого вакуума и в различных поверхностно-активных средах.

4. РОСТ ТРЕЩИН В ПОЛИМЕРАХ

Эти работы можно разделить на три группы: исследования медленных, быстрых трещин и т. н. трещин «серебра».

Применение киносъемки частотой 24 кадра в оекунду позво­ лило В. Р. Регелю [182] наблюдать кинетические особенности разрушения пленок полиметилметакриллата с различным содер­ жанием пластификатора (дибутилфталат ДБФ). Измеряли число трещин и их среднюю длину в зависимости от времени. Уста­ новлено, что средние размеры трещин меняются со временем логарифмически /cp=&lgT/To. При этом k и т0 экспоненциально зависят от напряжения. Эта связь аналогична связи напряже­ ний с долговечностью to=Ae~a(T. На этом основании автор при­ ходит к выводу, что временная зависимость прочности в основ­ ном связана с закономерностями роста существующих трещин, а не с возникновением новых. Собственно процесс разрушения имеет по Регелю три стадии — медленного, ускоренного и быст­ рого распространения трещин. Закономерности развития по­ верхностных и сквозных трещин различны, в частности, вторые приводят к несравненно более быстрому разрушению.

Рост единичных трещин при одноосном разрыве пленок аце­ тилцеллюлозы был исследован С. Н. Журковым и Э. Е. Тома­ шевским [183]. Длину трещины в процессе нагружения опреде­ ляли при помощи микросъемки репортерской кинокамерой на 35-мм пленку с частотой до 80 кадров в секунду. Для определе­ ния момента съемки на кадр проектировались показания элек­ трических часов, точность которых составляла 0,01 сек. Как и в работе В. Р. Регеля, изучался первый период относительно медленного движения трещины. На этом этапе трещина росла с ускорением, что авторы связывали с недостаточными напря­ жениями в неразрушенной части образца. С увеличением на­ пряжений разрушение ускорялось. Зависимость скорости рас­

52

пространения трещины от напряжений носила экспоненциаль­ ный характер. Максимальные отмеченные скорости достигали десятков микрометров (микронов) в секунду.

В результате аналогичных опытов, проведенных на алюми­ ниевых и цинковых фольгах, была получена более сложная за­ висимость между скоростью трещины и приложенными напря­ жениями. Основной вывод работы — принципиально важное за­ ключение об отсутствии пороговых напряжений, необходимых для зарождения трещины.

Бюхе и Уайт [184] осуществили скоростную киносъемку раз­ рыва кремнистой резины, прозрачного полиэтилена, плексигласа и алюминиевой фольги. Образцы шириной от 0,6 до 1,25 см раз­ рывали на испытательной машине с постоянной скоростью рас­ тяжения. Частота съемки составляла 16 000 кадров в секунду при общей экспозиции 0,8 сек. Разрушение кремнистой резины начиналось на краю образца, остальных материалов — в центре. Авторам, по их мнению, удалось получить предельные скорости разрушения испытуемых материалов, которые находились в со­ гласии с теорией. Вместе с тем из-за низких скоростей съемки и весьма малых размеров образца это было невозможно. Авторы могли оценить лишь нижний предел скоростей разрушения, до­ пускаемый инструментальными условиями эксперимента, т. е. временным промежутком между смежными кадрами.

Ни в одной из предыдущих работ не изучалось влияние ус­ ловий нагружения и, прежде всего, запаса упругой энергии на распространение и скорость трещины. Статьи Я. Б. Фридмана и В. И. Егорова [185], а затем Б..А. Дроздовского, В. М. Маркичева, Т. В. Полищук и Я. Б. Фридмана [186] — единственные ис­ следования такого рода. Остановимся на второй* работе. Об­ разцы из органического стекла и полиметиметакриллата разру­ шались сосредоточенным изгибом. Варьирование остроты надреза и размеров исходной трещины позволяло проводить ис­ пытания при различном запасе упругой энергии. Трещины по­ лучали путем переменного нагружения с частотой 1500 циклов в секунду на резонансном вибраторе. Толщина образца дости­ гала 10 см. Скорость разрушения измеряли электрическим ме­ тодом: на поверхность образца напыляли проводящие полоски, которые разрывались растущей трещиной и электрические им­ пульсы, возникавшие при этом разрыве фиксировались на элек­ тронном осциллографе.

При испытании ненадрезанных образцов повышение напря­ жений вело к ускорению распространения трещины. Так, с уве­

личением напряжений от	21,4 до	113 Мн/м2 (от 2,14	до
11,3 кГ/мм2) максимальная	скорость	трещины возросла от	245

до 684 м/сек, т. е. в три раза. Предельная скорость на таких об­ разцах достигала 0,416 от скорости продольных упругих воли в органическом стекле.

53

Увеличение упругой энергии надрезанных образцов, дости­ гаемое повышением разрушающей нагрузки за счет уменьшения остроты надреза или увеличения размеров образца, ведет к по­ вышению скоростей разрушения. С увеличением запаса упругой энергии рост трещин протекает более равномерно. Наоборот, при малом запасе скорости трещины в зонах быстрого и мед­ ленного разрушения различаются на 4—5 порядков. В образцах с трещиной скорость в процессе разрушения примерно постоянна, а в образцах без надреза убывает с 700 до 300 м/сек.

Динамическое распределение напряжений вокруг быстро рас­ пространяющейся трещины изучали Уэллс и Пост [187]. Они ис­ пользовали метод фотоупругости в сочетании со скоростной ки­ носъемкой на многовспышечной искровой камере. Весь процесс регистрировался на четырех последовательных кадрах. Образцы из пластмассы СК-39 испытывали на растяжение. Деформация вокруг бегущей трещины распространяется во всех направле­ ниях одинаково до тех пор, пока не оказывают влияния гра­ ницы, отражающие волны. Оказалось, что в чисто упругом слу­ чае распределение напряжений вокруг растущей трещины при­

близительно	такое же,	как вокруг	статического	надреза
в образце,	подвергнутом	определенному	растяжению.	Обнару­

жено, что трещина не влияет на величину напряжений в обла­ стях, расположенных на больших расстояниях от вершины. В процессе разрушения средние напряжения в неразрушенной части образца возрастают в полтора раза по сравнению с соот­ ветствующими началу разрушения.

Интересно, что в работе была достигнута предельно возмож­ ная скорость разрушения, составляющая 0,38 от скорости про­ дольных упругих волн в материале (скорости звука). Подобная предельная скорость разрушения в пластинах ацетилцеллюлозы получена также Смитом и Фергюсоном К

В ряде работ, проведенных на полиметиметакриллате и по­ листироле [189, 286, 291, 194], исследована кинетика растрески­ вания— «серебрения». Показано, что трещины «серебра» по своей природе отличаются от трещин разрушения. Они пред­ ставляют собой клиновидные области местами расслоившегося, местами сильно продеформированного полимера. Упрочнившиеся участки — «тяжи» — скрепляют створки трещин «серебра». При­ нимая на себя нагрузки, они тем самым препятствуют падению напряжений в областях, пересеченных трещинами «серебра». Таким образом, трещины серебра не эквивалентны обычным механическим трещинам. Отметим здесь же работу Эндрюса [190] по распространению медленных трещин в кристаллизованных каучуках.1

1	S m i t h Н. L .,- F e rg u s o n W. I. Reprint from NRL Progress Report,
1950,	April.

54

Г Л А В А IV

РОСТ ТРЕЩИН В МОНОКРИСТАЛЛАХ

Увы, Пандольфо, даже камень ломок. . .

Франческо Петрарка

Как дверца узенькая, зеркало ведет в загадочность кристалла.

Хорхе Каррера Андраде

1. РОСТ ТРЕЩИН В ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ И АЛМАЗЕ

Известны лишь считанные работы по кинетике разрушения монокристаллов, посвященные движению трещин в LiF [191] и алмазе [197 и др.1* 2>3]1 . В первой из них кристаллы разру­ шались по плоскости спайности (100) или (реже) при вторич­ ном разрушении по (ПО). Для проведения электрических изме­ рений скорости роста трещины на поверхность кристалла напы­ ляли алюминиевые или хромовые полоски толщиной 102—103 нм (103—104 А), сопротивление которых составляло 102—103 ом.

Кристаллы раскалывали резцом, смонтированным на неболь­ шом маятнике, при различных скоростях удара. Исследовали влияние предварительной деформации кристаллов на последую­ щий рост трещины. Оказалось, что деформация задерживает развитие разрушения, однако этот эффект существен лишь для легких ударов.

Наиболее быстрые трещины были получены на толстых кри­ сталлах и имели скорость 2000 м/сек. Сопоставляя эту цифру

со скоростью продольных упругих	волн	(6500 м/сек), получаем
отношение уТрещ/^ь= 0,31. Вблизи	места	удара	скорость всегда
велика, затем по мере удаления	она спадает.		С увеличением

силы удара скорость возрастает. Уменьшение температуры ис­ пытания ведет к некоторому росту скорости распространения трещины, однако разброс экспериментальных данных очень велик.

В этой же работе Гилман обнаружил критическую ско­

рость (60	м/сек),		ниже которой		трещина	распространяется
1 Б р а й т о н Дж.			Материалы I	Международного		конгресса «Примене­
ние алмаза в промышленности».				London, 1956.
2 R a m a g e		J. В. Ph. D. Thesis,
3 F i e l d	J.	Е. Diamond Conf. Reading			(July) 1961.

55

нестабильно. Эта же скорость соответствует барьеру, разделяю­ щему области, где распространение трещины вызывает пласти­ ческую деформацию и где не создает ее (подробнее см. гл. VII).

Метод нанесения на поверхность проводящих слоев с реги­ страцией импульсов, возникающих при разрыве, вряд ли спосо­ бен дать нужные сведения. Это связано с невозможностью ре­ гистрировать трещину между токопроводящими полосками, с отсутствием информации о форме фронта трещины и, наконец, со сложностью метода, затрудняющей его массовое применение.

Наиболее целесообразно использовать для решения этой за­ дачи высокоскоростную киносъемку. Поскольку размеры кри­ сталлов, как правило, невелики, частоты съемки должны быть значительными и составлять сотни тысяч кадров в секунду. В работах [195, 198] использован именно этот метод.

Разрушение кристаллов NaCl при изгибе [195]

Монокристаллы каменной соли в виде пластинок длиной 2—3 см и толщиной 2—5 мм нагружали статически по схеме чистого изгиба. Напряжения при этом варьировали от 0 до

		р р
1	2	А___L
		Яг

/

5

S e t 5

Рис. 17. Схема киносъемки разрушения монокристалла:

/ — кинокамера		СФР-1; 2 — монокристалл;	3 — источник импульс­
ного	света; 4 — раскалывающий нож; 5 — электродетонатор. Стрел­
ками	показано	направление роста трещин	при изгибе (б) и рас­
		коле (в)

5 Мн/м2 (от 0 до 500 г/мм2) . Киносъемку (рис. 17) вели под углом в 45° по отношению к поверхности образца кинокамерой СФР-1. Осветитель — батареи импульсных ламп — ориентиро­ вали под тем же углом по отношению к образцу, и падающий световой луч образовывал с отраженным от трещины угол в ЭО3 Таким образом, трещина отражала свет подобно зеркалу. По­ этому светосила всей оптической системы была очень большой.

56

Это позволяло применять для исследования скорости съемки в 960000 кадров в секунду, для чего в камере СФР-1 использова­ лась четырехрядная вставка. В связи с хорошей четкостью изо­ бражения фронтальной части трещины точность определения скорости ее распространения была очень высокой и составляла

1- 2%.

Разрушение инициировалось электродетонатором, передаю­ щим импульс через длинный стальной стержень с заостренным в виде клина концом. Удар наносился в нижнюю центральную часть кристалла, после чего трещина распространялась вверх, параллельно нагружающим ножам и опорам. Во всех случаях кристалл ориентировали так, чтобы трещина распространялась по плоскости спайности (100) в направлении [100]. Кинокадры разрушения приведены на рис. 18.

С ростом напряжений скорости распространения трещин воз­ растают, достигая 2400 м/сек. При напряжениях 1,5—2,0 Мн/м2 (150—200 г/мм2) наступает насыщение, и в дальнейшем скорость не увеличивается. Диапазон скоростей относительно велик. Это связано со скачкообразностью движения трещины и регистра­ цией ее все же с конечной, хотя и очень большой частотой. Повидимому, ускорения трещины могут быть весьма значительными и скорость способна существенно меняться на небольших рас­ стояниях, возможно, даже и в промежутке между смежными кадрами.

Разрушение кристаллов NaCl, КС1, KBr, LiF при расколе

Монокристалл, прижатый к массивной опоре, раскалывали бойком ножевидной формы длиной примерно 100 мм. Ширина лезвия всегда превышала толщину образца. Для создания им­ пульса ко второму концу ножа крепили пластилином электродетонатор. Раскол производился на плоскости (100) в направле­ нии [100].

Как правило, боек глубоко проникал в образец, расклинивая его. Однако для роста трещины все это движение излишне, так как она возникает и прорастает в первые моменты нагружения, когда перемещение бойка-ножа незначительно (порядка долей миллиметра) и киносъемкой не регистрируется. Когда собственно разрушение завершено, нож разводит части кристалла, проходя в глубь его.

Принципиально схема киносъемки не отличалась от исполь­ зовавшейся в предыдущем случае, поэтому и здесь скорости съемки составляли 960000 кадров в секунду. Детонатор, запу­ скавшийся от СФР-1, помещали в защитный кожух, из которого выводился боек. Специальные меры принимали для того, чтобы исключить прорыв газов от детонатора к полю съемки.

57

Общие закономерности разрушения различных кристаллов — те же, что и в случае изгиба: неравномерность и скачкообраз­ ность. Максимальные скорости, развиваемые трещиной того же порядка, что и при изгибе, и не превышают 2000—2400 м/сек.

Основные закономерности изменения фронта трещин можно видеть на рис. 18. В большинстве случаев трещина зарождается на поверхности кристалла и при изгибе, и при расколе, растет вперед в направлении движения раскалывающего бойка и одно­ временно в глубь кристалла (нормально по отношению к дви­ жению бойка). Скорости движения в этих двух направлениях различны, но соизмеримы. После прорастания трещины сквозь толщу образца фронт ее, по-видимому, имеет заостренную форму с выступом у свободной поверхности. Это сохраняется на протя­ жении почти всего роста трещины. В значительной степени пико­ образный фронт трещины может быть обусловлен неравномер­ ностью приложения раскалывающей нагрузки к торцу кристалла. Это всегда возможно из-за неидеальности лезвия бойка и не­ плотного его прилегания к поверхности образца. Вполне может быть, что при разрушении далеко не совершенных монокристал­ лов оказывают влияние искажения и дефекты, имеющиеся на их гранях.

На отдельных участках трещины ее фотографическая интен­ сивность различна. Наиболее просто было бы объяснить это яв­ ление наклоном трещины по отношению к основной плоскости раскола (100). Этот наклон, однако, не может быть слишком большим. Кроме того, вследствие большого угла сходимости (порядка 20—30°) световых лучей, падающих на кристалл, пово­ рот отражающей плоскости, меньший угла сходимости, прин­ ципиально не должен менять интенсивности лучей, попадающих в кинокамеру

Более вероятно действие причин, связанных со способностью поверхности вскрывшейся трещины рассеивать и отражать свет, что определяется степенью ее гладкости, количеством и каче­ ством ступенек, неровностей и т. д. Поскольку идет речь о про­ растании трещины, а не о расхождении частей кристалла, весьма важна и величина вскрытия трещины. Допустимо, например, неодинаковое расхождение «берегов» трещины, соизмеримое с длиной волны, но меняющееся по длине трещины.

Разрушение кристаллов алмаза и сапфира

Филд [197] при помощи киносъемки с частотой 1,5 • 106 кадров в секунду наблюдал распространение трещин раскола в алмазах

под действием ударной	взрывной нагрузки.	Использование1
1 Под углом сходимости	в данном случае понимают	угол, образуемый

двумя лучами, проведенными из точки на кристалле к краям осветителя.

58

взрыва объясняется необходимостью синхронизации кинокамеры с процессом. Трещины образовывались прямой или отраженной продольной упругой волной. Измерения, проведенные по дви­ жению фронта раскола, показали, что средняя скорость трещин составляла 2800 м/сек. Эти измерения выполнены в предполо­ жении, что отраженная продольная волна вызвала мгновенное образование трещин. Измерения темпа распространения быстрых трещин дали скорости 5900 и 7200 м/сек. Что касается первой из этих трещин, то для нее была установлена общая длина прой­ денного пути. Для второй трещины не определены и момент образования, и момент ее полного прорастания. Поэтому сам автор полагает, что указанная величина скорости 7200 м/сек представляет собой лишь ее нижний предел. Расчет скорости поперечных упругих волн по константам упругости дает вели­ чину 12 040 м/сек. Следовательно, отношение скорости раскола к ^попср составляет 0,6.

Рамаж1 изучала скорость раскола алмаза по линиям Вальнера. На основании результатов исследования десяти поверхно­ стей раскола она пришла к заключению о том, что отношение скорости трещины к скорости поперечных упругих волн возра­ стает с 0,1 в начале раскола до 0,2 в конце. Оценив скорость поперечной волны в алмазе в 10 000 м/сек, Рамаж нашла ско­ рость трещины равной 2000 м/сек. По мнению Брайтона [196], различие в скоростях, определенных Рамаж и Филдом, следует связать с разницей между условиями раскола. Взрывное прило­ жение нагрузки во втором случае, будучи несравненно более мощным, могло привести к более значительным скоростям тре­ щин. В работе [197], используя описанную выше методику, Филд нашел скорость распространения трещин в сапфире. Она оказа­ лась близкой к 4400 м/сек.

2. КИНЕТИКА ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ КРЕМНИСТОГО ЖЕЛЕЗА

При квазистатическом растяжении кремнистого железа со скоростью 0,45 мм/сек скорость распространения трещины неве­ лика и не превышает 100—150 м/сек. Основные закономерности разрушения, зарегистрированные с частотой от 200 до 4800 кад­ ров в секунду, можно видеть из рис. 19.

При динамическом разрушении весь процесс осложняется и от начала до конца контролируется двойникованием. Исследо­ ванию [199] подвергали образцы из тонколистовой трансформа­ торной стали, ось текстуры [001] которых совпадала с направле­

нием растяжения (рис. 20). Исследуемый	участок размером
35 X 35 мм2 содержал от 3 до 8 кристаллов	толщиной 0,5 мм.

Препарировали его как металлографический шлиф без тра­

вления.	Растягивающие усилия на образец передавались по1
1 См.	сноску на стр. 55.

59

стальному стержню от ударной площадки, на которую падал груз (рис. 21). Процесс двойникования и разрушения регистрировался камерой СФР-1 с расстояния 420 мм при большом разрешении, что стало возможным благодаря комбинации двух стандартных объективов СФР-1: применялся объектив фоторегистратора И-55 (/*’ = 210) в сочетании с объективом лупы времени И-25 (F=110). Экспонирование пленки в условиях опыта происходило только через один ряд двухрядной линзовой вставки. Форма нагружа­ ющего импульса осциллографировалась в режиме ждущей раз­ вертки. Образец освещался двумя батареями вспышек ИФК-120 с применением полузеркальной схемы (см. гл. VI).

ламп

вспь/шем

Рис. 21. Принципиальная схема динамического нагружения и фоторегист­ рации процесса распространения трещин и двойников при разрыве крем­ нистого железа

Запуск осциллографа и вспышек производился от катушки Румкорфа в момент закорачивания бойком первичной цепи по­ стоянного тока. Опережение запуска вспышек устанавливали экспериментально с таким расчетом, чтобы к моменту нагруже­ ния образец был максимально освещен. Затвор кинокамеры оста­ вался открытым в течение всего процесса двойникования и по­ следующего разрушения, однако повторного засвечивания пленки не происходило, так как длительность световой вспышки в условиях опыта была меньше продолжительности оборота зер­ кала. Фоторегистрация велась со скоростью от 60 000 до 120 000 кадров в секунду.

61