книги / Химия и технология баллиститных порохов, твердых ракетных и специальных топлив. Т. 2 Технология

dP d2&x

(4.64)

dx ^ dy1

Интегрирование уравнения дает:

<&.	=	1	dp	(4.65)
,			, У + с 1г
dy		ц dx
n	У 2		d ?	(4.66)

Постоянные интегрирования находятся из условия прили­ пания: &x(h) = U,

	h2	dP	(4.67)
	2ц	dx

Тогда выражение для 9 , принимает вид:

- h2 dP

(4.68)

2ц dx

Объемный расход через единицу ширины зазора (2А) опре­ делится по формуле:

е = - / м , ~

(« 9 )

Температурное поле может быть найдено из дифференци­ альных уравнений нестационарной теплопроводности, которые применительно к вальцеванию баллиститного топлива сводят­ ся к следующему виду (в цилиндрических координатах):

dT	дг Т		Ь(т)(дТ	(4.70)
Р(г)с/чл d t ~ K m	d Z 2	+	z \ d Z +W ,

P(7). срсп, \ T> — соответственно плотность топлива, удельная изобарная теплоемкость, коэффициент теплопроводности, зави­ сящие от температуры; Z — текущая координата по радиусу; щ

=G — тепловыделение в зоне деформации, q = ту = т-кт" =

=ктл+1; <р — коэффициент, характеризующий наличие дисси­ пативного фактора ф = 1 при f0 < t < tb ф = 0 при ^ < / (/0 —

начало отсчета времени, /. = -	■<- время прокатки).
2яDn
Принимаем допущения:

2 6 1

—движение массы на валке вне зоны деформации отсут­

ствует;

—перенос тепла осуществляется равномерно осесиммет­ рично по радиусу валка за счет теплопроводности, переносом тепла вдоль оси валка пренебрегаем;

—теплофизические свойства зависят от температуры;

—на границе «чулок» — валок температуры топлива и ме­ талла равны между собой.

Начальное условие: T0t г = Т(г). Граничные условия: Re< г < RT.

Примем граничные условия теплообмена поверхность вал­ ка — теплоноситель (вода):

д Т
_ ^ в ô z l x,* = a i<7“ _ 7 *> ~~ тРетьего рода.	(4.71)

где а! — коэффициент теплоотдачи от воды к поверхности

валка; А,в — коэффициент теплопроводности валка;				Гсв — тем­
пература поверхности валка.
	На границе валок — «чулок» — условия четвертого рода:
		дТ ,	дТт	(4.72)
		Тт\х, Д=7’,|т>R.
	На границе «чулок» — воздух — граничные условия третье­
го	рода:
		-Х г |^ |/',Л г = а 2(7’г - 7 ’„0Ш),		(4.73)
где	а 2	— коэффициент теплоотдачи от пороха		к воздуху;
Гвозд —		температура воздуха.
	Коэффициенты теплоотдачи ai и а2 - находятся из крите­
риальных уравнений.
	Для	а 2: Nu = j(Re, Pr),
		Re^	rd^ \	(4.74)
			v

где Nu, Re, Pr — критерии соответственно Нуссельта, Рей­ нольдса, Прандтля; 9 Г — скорость теплоносителя в канале валка; v — кинематическая вязкость; с1жъ — эквивалентный диаметр (d3KB = 2RB).

262

Для Re < 2103 течение ламинарное, и критериальное урав­ нение принимает вид:

(4.75)

где Ргж, Ргст — критерий Прандтля, определенный соответст­ венно при температуре теплоносителя и стенки валка.

Для переходного режима (2-103 <Re< 1 • 104):

(4.76)

где к0 = Re).

При Re > (МО4 критериальное уравнение имеет вид:

где ХТ — коэффициент теплопроводности теплоносителя при температуре переработки.

Для условий вальцевания (вальцы 1530 и 1500 660/660) Re находится в пределах (1,8...5)-104, т. е. в расчетах следует ис­ пользовать последнее уравнение.

Для а2: а 2 = а 2 + а 2,

где а 2 — коэффициент теплоотдачи за счет свободной конвекции; а 2 — коэффициент за счет лучеиспускания.

Коэффициент а 2 определяется из уравнения:

(4.78)

Упрощенное для газов ——з1:

(4.79)

где Хс — коэффициент теплопроводности окружающей среды (воздуха); х — определяющий размер.

(4.80)

где е — степень черноты поверхности топлива; Тт— темпера­ тура поверхности топлива; Тс — температура окружающей сре­ ды (воздух).

2 6 3

Для инженерных расчетов наиболее важных технологиче­ ских параметров вальцевания баллиститных порохов как жид­ костей с аномальной вязкостью воспользуемся упрощенными выражениями, полученными ниже.

На рис. 128 приведены обозначения основных геометриче­ ских параметров. При выводе соотношений исходим из сле­ дующей гидродинамической модели течения: порох на поверх­ ности валков за счет сцепления с рифами движется со скоро­

стью валка, а в средней части клина				со скоростью 0. Таким
_	средняя скорость	сдвига	ÿ	&	2d	2nDn	тт
образом,				5/2	=	= —;—•	На-
					5	5
пряжение	сдвига для этого	случая		dP	„	поверхности
			т= — у.		На

dx

валков реализуется предельное напряжение сдвига (напряже­ ние среза). В таком случае градиент давления может быть вы­ ражен:

Рис. 128. Геометрические параметры вальцев для вывода гцдродипамиче' ских и тепловых соотношений

264

Тогда давление в зазоре найдется как интеграл по высоте зазора:

ср

(4.82)

5/2Н—V/?2 - х 2

Решение дает следующее окончательное выражение для давления в зазоре как функции расстояния от плоскости, про­ ходящей через оси обоих валков:

_	(	. л/Л2 —х 2	R +5/2	х
Р=	arcsin------------h		j8/2(2R+5/2)
		R		(4.83)
	.	R2-(R+5/2)JR 2- X 2
x arcsin		R(,R+b/2-^]R2- x 2) t cp-

Удельные тепловыделения в зазоре по высоте «клина» на­ ходим как произведение напряжения сдвига на скорость сдви­

	га, изменяющиеся			по оси «л»:
	dg			ч1//J		/1\1/'»	'1+|/п		(4.84)
		= t(xH(x) = |!j			-Y-yW= ^ )
	dx						-ïw
						nDn		, в котором
	Подставляя		в выражение		(4.84) ÿ(x) = 60-5(х)/2
	8(х) 5 _	гг2------ т
	- ^ - = - +R-yjR		- х	, получим:
				l/n	nDn'		l + l / n
	d g j l								(4.85)
	dx		1к	60(5/2+ R - j R 2- x 2)
	где n ' — число оборотов вальцев.						за время		одного
	Интегральные удельные				тепловыделения

деформирования пороха в зазоре (одной «прокатки») составят:

			1/П		nDn'	“11+1/я
						dx,		(4.86)
				60(5/2 + R - ^R 2- X 2)
	л	г J	( l \ l,'(nDn'\w ,' xr		dx		.	(4.87)
	С’*<2 )=( Н		) Ы	{	(5/2+ R - j R 2- x 2)'+l/n

265

Повышение температуры пороха за время одной прокатки при условии пренебрежения теплоотдачей (время ~ 0,2 с) можно найти из выражения:

	(nDn' \l+I/n х		dx
	{ 60 /	S	(4.88)
			(8/2+R—JR2 —x 2Ÿ+i/n
		l0

Учитывая изменение реологических характеристик порохо­ вой массы по координате Z (вдоль оси валков), можно опре­ делить прирост температуры в любой точке зоны деформиро­ вания:

1	1/«(Z) ( nDn’ 1+1/n(Z)
AT(Z) =	[ 60
c(Z) U(Z)		(4.89)

Л dx

<о/ (5/2 + R - j R 2- x 2)i+l/tt'

Решение выражения (4.80) дает следующий результат:

			nDn ?\ |+1/я________ Л _________х
			60 )	n(S/2+R—^R 2- х 2)1/п
	. V *		2	/г+5/2
			+
	arcsin —			(4.90)
	\		4&/2ÇIR+S/2)
	х arcsin R2-(R+8/2)-JR 2- X 2'
		R(R+5/2)JR 2- X 2 /
	Знак минус		свидетельствует об уменьшении температуры
	в направлении	координаты		«х».

На рис. 129 представлена в виде графика закономерность изменения температуры массы вдоль валка, характеризующая­ ся пилообразной кривой. Вследствие возрастающей вязкости массы (напряжение сдвига) увеличиваются тепловыделения, а расход тепла на испарение влаги падает. Поэтому температу­ ра массы вдоль оси валка существенно возрастает. На рис. 130 приведены расчетные графические зависимости у, т, dq/dx,

T = AZ).

Температурная кривая дана для зоны максимальных темпе­ ратур (выход из зоны деформации).

На всех графиках в точках, соответствующих координате ZKp, имеется экстремум. Причиной является резкое уменьше-

266

у; к

часть

Рис. 129. Расчетные изменения температуры «полотна» по оси валков

ние скорости сдвига, вызванное изменением характера тече­ ния пороховой массы в этой точке.

Начиная от начальной точки (загрузки пороховой массы) до ZKpy вектор скорости перемещения направлен под неболь­ шим углом 5... 10° к координате «х» (перпендикулярное к оси направления). В точке ZKp направление перемещения сущест­ венно изменяется (вдоль Z), масса начинает течь с проскаль­ зыванием по поверхности валков и формующих колец. Физи­ ческий смысл следующий. До точки ZKp сопротивление по преодолению внешнего трения по направляющей валков (в за­ зоре между валками) превышает сопротивление течению мас­ сы из зазора под прямым или несколько меньшим углом к образующей. Сопротивление движению вдоль образующей по мере уменьшения расстояния до формующего кольца не­ прерывно падает и, наконец, в точке ZKр оно становится рав­ ным сопротивлению течения через формующие кольца. Это соответствует экстремуму функций dq/dx = J{Z), T = j{Z).

267

T

T

dq

d x

ZKP Z

Рис. 130. Изменение скорости сдвига, напряжений сдвига, удельных тепло­ выделений и температуры вдоль валка

Проведенный анализ показывает, что процесс вальцевания сопровождается непрерывным повышением удельных тепловы­ делений и температуры массы, что приводит, как отмечалось ранее, к частым загораниям пороха в производстве. Анализ структуры диссипативной энергии на вальцах показывает, что из общей энергии около 720 МДж/т только -180 МДж/т рас­ ходуется полезно, на испарение - 7,5% влаги и структурную перестройку полимера (пластификацию с конформационной перестройкой).

Таким образом, КПД вальцев составляет около 25%. Поте­ ри тепла в окружающую среду, достигающие 75% от общего количества диссипативной энергии, приводят к необходимости повышения энергозатрат и, следовательно, температуры массы.

Итак, процесс вальцевания далек от оптимального. В ин­ женерном плане можно рассматривать три возможных конст­ руктивных решения проблемы:

—общее снижение энергозатрат за счет уменьшения ско­ рости деформирования без увеличения КПД процесса;

—сохранение энергозатрат на высоком уровне при том же

КПД,	но с изменением закономерности тепловыделений
(рис.	131);
—	снижение энергозатрат процесса при значительном уве­

личении КПД процесса.

268

Рнс.131. Необходимое изменение закономерностей деформирования массы на вальцах

Сцелью поиска оптимального решения экспериментальная

иконструкторская работа были проведены по всем трем на­ правлениям.

Задача снижения энергозатрат при вальцевании решается легко за счет уменьшения скорости сдвига при течении поро­ ха. Это в свою очередь достигается изменением направления рифов с обеспечением проскальзывания массы по ним (винто­ образная нарезка). Проведенный эксперимент на вальцах с рифами, нарезанными по винтовой линии, показал, что удельные энергозатраты упали с 540...720 МДж/т до 180...250 МДж/т. Соответственно, конечная влажность возросла до 4...6%. Следовательно, процесс пластификации и сушки при вальцевании выполняется неудовлетворительно. Возможность организации процесса переработки при более низких удельных энергозатратах на фазе вальцевания может быть решена после рассмотрения последующих фаз (в первую очередь, сушки).

С целью оптимизации удельных тепловыделений за счет изменения режима деформирования пороховой массы при об­ щем высоком уровне энергозатрат было разработано несколь­ ко опытных аппаратов, в которых скорость сдвига при тече­ нии массы уменьшалась по мере снижения влажности:

— дисковый аппарат с пятью вращающимися от индиви­ дуальных приводов роликами, в каждом из которых при тече­

269

нии пороховой массы реализуется заданная для данной ступе­ ни скорость сдвига;

—вальцы с изменяющимся направлением рифов (от на­ правления по образующей в середине валков до винтообразно­ го в конце);

—вальцы с увеличивающимся зазором от середины к пе­ риферии;

—многоступенчатый барабанно-роликовый аппарат (каж­ дая из ступеней конструктивно оформлена в виде рабочего ор­ гана ПКТ).

Надо сказать, что вследствие сложности изготовления (за исключением вальцев с изменяющимся зазором) все конструк­ ции аппаратов были отвергнуты на стадии конструкторской проработки.

Испытание аппарата ПКТ в режиме многократного по­ вторного таблетирования показало, что завершение процесса сушки может быть достигнуто не менее, чем за пять последо­ вательных операций таблетирования с определенной выдерж­ кой между ними (5... 10 мин) для сушки полуфабриката. Это существенно усложняет конструкции дискового и барабанного роликовых аппаратов.

Не удалось решить задачу оптимизации процесса пласти­ фикации и сушки на базе вальцаппарата вследствие, с одной стороны, практической трудности нарезки изменяющихся по направлению рифов, с другой стороны, малого диапазона из­ менения скорости сдвига при изменении зазора между валка­ ми в допустимых пределах.

В связи с этим приобретали актуальное значение исследо­ вания по интенсификации процесса сушки, могущие дать практический выход в двух направлениях:

—создании новой сушилки с малым временем процесса, загрузкой полуфабрикатом и вследствие этого более высокой безопасностью;

—перераспределении функций технологических аппаратов

сувеличением удельного веса сушилки в процессе удаления влаги, снижением удельных энергозатрат на вальцах и модер­ низацией технологической схемы переработки пороховой мас­ сы.

Задача, таким образом, сводилась к поиску путей сокраще­ ния времени сушки на основе теоретических и эксперимен­ тальных исследований.

270