книги / Фотоника и оптоинформатика. Введение в специальность

вавшегося p–n -перехода к взаимному смещению энергетических зон по оси Е, как это показано на рис. 8.1. На рисунке виден энергетический скачок (потенциальный барьер), проявляющийся в изгибе всех энергетических уровней в валентной зоне и зоне проводимости.

Рис. 8.1. Энергетическая схема кристалла в области р– n-перехода (без учета влияния внешнего потенциала, приложенного к р– n-переходу)

Наличие и особенности потенциального барьера в области р–n -перехода определяют свойства приборов, выполненных на основе р–n -перехода.

При протекании прямого тока через р–n -переход основные носители тока (например, электроны из n-области) «принудительно» проникают (инжектируются) в область с противоположным типом проводимости (в р-область). В этой области указанные носители являются неосновными и неравновесными.

Введение неравновесных избыточных носителей заряда в полупроводниковый или диэлектрический кристалл под действием электрического поля называется инжекцией. Инжекция

141

характерна для контактов металл– полупроводник и для р–n -пере- ходов. Будучи неравновесными и неосновными в области с противоположным типом проводимости, инжектированные носители претерпевают рекомбинацию (присоединение) типа «зона-зона» с основными носителями. При этом концентрация инжектированных носителей убывает и через некоторое время τ составляет лишь 1/е ≈ 1/2,7 часть от исходной величины. Это время называ-

ется временем жизни неравновесных носителей заряда. За время τ инжектированные носители успевают углубиться в область с противоположным типом проводимости на некоторое расстояние L от р–n -перехода. Это расстояние называется диффузионной дли-

ной неравновесных носителей (электронов Ln и дырок Lp). Диф-

фузионная длина L связана со временем жизни τ соотношением

Ln ≈ Dn τn ; Lp ≈ Dp τp ,

(8.1)

где Dn и Dp – постоянные, называемые коэффициентами диффузии электронов и дырок соответственно.

Величины τ и L определяют конструкцию и характеристики многих полупроводниковых приборов. Они зависят от типа полупроводника, концентрации и вида примесей и дефектов в нем.

Отметим также, что рекомбинация каждого инжектированного через р–n -переход неравновесного носителя заряда может сопровождаться излучением кванта света hν, что символизирует зигзагообразная стрелка на рис. 8.1. Этот эффект лежит в основе действия полупроводниковых светодиодов и квантовых генераторов. При малых токах через р–n -переход рекомбинационное излучение является спонтанным, р–n - переход работает как светодиод. С увеличением тока, начиная с его порогового значения (i = inop), спонтанное излучение р–n -перехода преобразуется в лазерное, и р–n -переход начинает работать как квантовый генератор (инжекционный квантовый генератор).

142

Отметим особенности и свойства р–n -перехода. При контакте донорного полупроводника с акцепторным в окрестности p–n -перехода (xp–n ) концентрации доноров и акцепторов изменяются. Электроны из n-полупроводника диффундируют в р-полу- проводник. В результате у границы контакта нескомпенсированные заряды образуют двойной электрический слой, поле которого препятствует дальнейшему перетеканию зарядов.

С выравниванием уровней Ферми энергетические зоны искривляются, возникают потенциальные барьеры для электронов и дырок. Стационарная высота барьера (eϕ к) устанавливается при наступлении динамического равновесия между описанными встречными потоками электронов и дырок в области p–n -перехода. Потенциальный барьер в области p–n -перехода несимметричен. Его высота убывает, если на р-область подан положительный потенциал, и возрастает при обратной полярности вклю-

чения p–n -перехода. Этот факт лежит в основе эффекта выпрямления p–n -переходом переменного электрического тока (рис. 8.2).

	Пунктирная прямая ли-	Рис. 8.2. Вольт-амперная
		характеристика р– п-перехода:
	ния на рис. 8.2 соответствует
		пунктир – линейная (омическая)
	вольт-амперной характери-	характеристика; вставки поясняют
	стике линейного сопротивле-	включение р– п-перехода

ния, подчиняющегося закону

Ома. Если внешняя разность потенциалов U на p–n -переходе увеличивается, то потенциальный барьер еφк (е – заряд электрона, φк – разность потенциалов на границе контакта) становится выше и равняется при обратном смещении е(φк + U), при прямом смещении потенциальный барьер е(φк – U) становится ниже. Поэтому ток через р– п-переход увеличивается с ростом напря-

143

жения менее резко, чем по закону Ома, при обратном смещении и более резко – при прямом. В результате вольт-амперная характеристика становится нелинейной (сплошная линия на рис. 8.2). Прямое направление внешнего поля, уменьшающее запирающий слой, при котором электроны и дырки рекомбинируют, называ-

ется пропускным. Обратное направление внешнего поля, рас-

ширяющее запирающий слой, называется запирающим. В этом направлении ток не проходит.

Таким ообразом, р– n-переход обладает односторонней (вентильной) проводимостью, дифференциальным сопротивлением и приобретает свойство выпрямлять переменный электрический сигнал.

8.3. Квантоворазмерные структуры, их самоорганизация

Важнейшим свойством наноструктур является зависимость их свойств от характерного размера неоднородностей. Наиболее широко известное проявление этого свойства называется эффек-

том квантового ограничения (quantum confinement).

При плавном уменьшении размеров образца от больших (макроскопических) значений, например метра или сантиметра, до очень маленьких свойства сначала остаются неизменными, затем начинают медленно меняться, а при размерах менее 100 нм могут измениться радикально. Если размеры образца в одном измерении лежат в нанометровом диапазоне, а в двух других остаются большими, то получившаяся структура называется квантовой ямой. Если образец мал в двух измерениях и имеет большие размеры в третьем, то такой объект называют квантовой проволокой (шнуром). Предельный случай этого процесса уменьшения размеров, при котором размеры во всех трех измерениях лежат в нижней части нанометрового диапазона, называется квантовой точкой. Эпитет «квантовый» в названиях этих трех типов наноструктур используют потому, что в области ультра-

144

малых масштабов возникает изменение свойств квантовомеханической природы. Таким образом, среди низкоразмерных структур можно выделить три элементарные структуры. Это квантовые ямы, квантовые нити и квантовые точки (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Последовательность прямоугольных наноструктур

Эти элементарные структуры представляют собой кристаллический материал, пространственно ограниченный в одном, двух и трех направлениях. Для изготовления наноструктур используют всевозможные полупроводниковые соединения, а также полупроводники четвертой группы Si и Ge. В качестве примера на рис. 8.4 представлены изображения реальных элементарных наноструктур, полученные с помощью электронного микроскопа.

Рис. 8.4. Изображения (слева направо) квантовой нити, квантовой точки CdS в SiO2, квантовой точки InAs в GaAs, полученные с помощью просвечивающего электронного микроскопа

145

Квантовое ограничение приводит, как видно из рис. 8.5, к ненулевому минимальному значению энергии и дискретности энергий разрешенных состояний.

Рис. 8.5. Элементарные низкоразмерные структуры, их энергетические диаграммы и плотности электронных состояний в сравнении с трехмерной структурой

146

Квантовые пленки (quantum films) представляют собой двумерные (2D) структуры, в которых квантовое ограничение действует только в одном направлении – перпендикулярно пленке (направление z на рис. 8.5). Носители заряда в таких структурах могут свободно двигаться в плоскости xy. Их энергия складывается из квантованных значений, определяемых эффектом квантового ограничения в направлении z (в соответствии с толщиной пленки), и непрерывных составляющих в направлениях х и у. Энергетическая диаграмма квантовой пленки представляет собой семейство параболических зон, которые, перекрываясь, образуют подзоны. Минимальная энергия электрона в n-й подзоне мала, поэтому электрон с такой энергией неподвижен в плоскости пленки.

Зависимость плотности электронных состояний от энергии в квантовой пленке имеет ступенчатый вид (вместо параболической зависимости в трехмерных структурах); электроны в квантовых пленках обычно называют двумерным электронным газом

(two-dimensional electron gas).

Квантовые проволоки (шнуры) (quantum wires) – это одномерные (1D) структуры. В отличие от квантовых пленок они имеют не один, а два нанометровых размера, в направлении которых и действует эффект квантового ограничения. Носители заряда могут свободно двигаться только в одном направлении – вдоль оси шнура. Таким образом, вклад в энергию носителя заряда дают кинетическая составляющая вдоль одного направления и квантованные значения в двух других направлениях.

Квантовые точки (quantum dots) – это нульмерные (0D) структуры, в которых движение носителей заряда ограничено во всех трех направлениях. В каждом из этих направлений энергия электрона оказывается квантованной, а плотность состояний представляет собой набор острых пиков. Из-за сходства энергетических характеристик атомов и квантовых точек последние иногда называют искусственными атомами. Квантовые точки состоят из сравнительно небольшого количества атомов. В этом

147

отношении к ним близки атомные кластеры и нанокристаллиты (кристаллиты нанометровых размеров), где также имеет место эффект квантового ограничения.

Рассмотренные элементарные низкоразмерные структуры

вопределенном смысле являются идеализированными объектами. Низкоразмерные структуры, представляющие практический интерес, должны располагаться на какой-либо подложке и иметь контакт с другими структурами и функциональными элементами. Более того, приборные применения требуют комбинации нескольких элементарных структур. Но, несмотря на появление

всложных комбинированных структурах новых квантовомеханических эффектов, определяющую роль в них продолжает играть квантовое ограничение.

Для изготовления низкоразмерных структур используют два принципиальных подхода, которые можно охарактеризовать как «геометрический» и «электронный». Геометрический подход предполагает использование технологий, обеспечивающих формирование объектов с нанометровыми размерами. Для этого используются специальные нанотехнологические приемы. Электронный подход основан на возможности управления размерами областей с определенным типом и концентрацией носителей заряда в полупроводниках посредством электрического поля.

Вкачестве примера нульмерной квантовой структуры на рис. 8.6 показан массив квантовых точек.

Примером одномерной полупроводниковой структуры яв-

ляется периодическая структура кремний– воздух (рис. 8.7), в которой отношение показателей преломления кремния и воздуха составляет в ближней инфракрасной области 3,4 – беспрецедентно большое значение. Пористый кремний сегодня рассматривается как перспективный оптический материал, который позволит создавать оптоэлектронные системы высокой степени интеграции. Сочетание высоких кремниевых технологий с квантовыми размерными эффектами и принципами формирования фотонных запрещенных зон привело к развитию нового направления − кремниевой фотоники.

148

Рис. 8.6. Изображение массива квантовых точек, полученное спомощью просвечивающего электронного микроскопа

.

Рис. 8.7. Периодическая структура кремний– воздух, полученная методом анизотропного травления с использованиемфотолитографической маски.

Период структуры 8 мкм

Весьма интересными представляются периодические структуры на основе оксида алюминия. Они получаются электрохимическим травлением металлического алюминия. С использованием электронно-литографических шаблонов получены совершенные двумерные периодические структуры, напоминающие пчелиные соты с диаметром пор менее 100 нм (рис. 8.8). Селективное травление алюминия при определенном сочетании условий травления позволяет получать регулярные структуры даже без использова-

149

ния каких-либо масок или шаблонов (рис. 8.9). Диаметр пор при этом может составлять всего несколько нанометров, что недостижимо для современных литографических методов. Периодичность пор связана с саморегуляцией процесса окисления алюминия при электрохимической реакции. Исходный проводящий материал (алюминий) в ходе реакции окисляется до Al2O3.

Рис. 8.8. Структура с двумерной периодичностью

из оксида алюминия, полученная с использованием литографического шаблона

Рис. 8.9. Пористый оксид алюминия с регулярными порами, полученный без использования масок или шаблонов при травлении. Диаметр пор менее 50 нм. Нерегулярность пор обусловлена зернистой структурой

исходной поликристаллической пленки алюминия

Трехмерные периодические структуры представляют наибольшие технологические трудности для экспериментальной реализации. Предложено два подхода к созданию диэлектрических структур с субмикронным периодом изменения показателя преломления. Первый основан на формировании плотноупакованных сферических глобул одинакового размера (коллоидные кристаллы), второй подход основан на построении многослойных структур с периодическим изменением показателя преломления в каждом слое.

150