книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям

Рис. 101. Зависимость интервала изменения пластической дефор­ мации за полуцикл (а) и интервала изменения номинальной вели­ чины напряжения за полуцикл (б) от долговечности.

мации — от пластических свойств материала и способности его к упрочнению. Исследования 1178, 179, 181] позволили дать от­ носительную оценку сопротивления различных материалов дей­ ствию многократных тепловых знакопеременных напряжений.

Бели обозначить

гтах

% = - & - J ^(T)dT,	(IV.141)
^min

то выражение (IV .141) с учетом соотношения (IV.135) можно пере­ писать в виде

--------т — •

[(IV.142)

Р(4ЛГ) 1+ Ьт

	Зависимость (IV.142)				графически			представлена на	рис. 102,
	из которого		видно,	что	в данных условиях испытания (Тт —
	= 400	С) пластическая			дефор­
	мация всех		исследуемых			мате­
	риалов находится в			рассматри­
	ваемом	диапазоне		(штриховые
	линии). Результаты			исследова­
	ний накопления пластических
	деформаций при многократных
	тепловых нагружениях,				вызы­
	вающих	знакопеременную				те­
	кучесть	материала,		показали,
	что для	упрочняющихся				мате­
	риалов	накопленная пластиче­
	ская деформация до разрушения						Рис.	102. Зависимость	интервала
	является нелинейной функцией						изменения пластической деформации
	величины пластической				дефор­		от числа циклов до разрушения для
	мации	за	полуцикл,		причем		□ластичных материалов:
							I - 1Х18Н9Т, II — ЭИ607А, Я Г — ЭИ10.

нелинейность зависит от способности материала к циклическому деформационному упрочнению.

Изучение проблемы разрушения материалов при термоцикли­ ческих нагрузках с количественной оценкой параметров, приво­ дящих к разрушению, по-видимому, является единственно пра­ вильным подходом, ибо только количественная оценка параметров (напряжение, деформация, необратимо поглощаемая энергия), характеризующих степень повреждаемости материала от цикла к циклу, дает возможность установить основные критерии, определяющие поведение материала при многократных тепло­ вых нагрузках, а также вскрыть физико-механическую природу этого сложного процесса.

7. Влияние временных факторов на число циклов до разрушения материалов при теплосменах

Долговечность металла при многократных нагревах и охлаждениях зависит от величины знакопеременных пластических деформаций, вызванных знакопеременными тепло­ выми напряжениями. Однако при достаточно высокой температуре цикла и особенно при наличии дополнительных механических на­ грузок появляется ползучесть металла, а при достаточно больших выдержках в области максимальных температур наблюдается релаксация напряжений. Проведенные в этой области исследо­ вания [10, 64, 98, 181, 253, 4163 показывают, что не учитывать влияние временных факторов при оценке долговечности металла в указанных условиях нельзя. Многие исследователи [98, 253] определяли долговечность материала, работающего в условиях термической усталости при наличии ползучести по формуле Коф­

фина 7УрДепл = М при замене Дбпл = Депл, с учетом того, что

Двцл — Дбпл *т* ДбцЛ, где Двпл — установившаяся		кратковре­
менная	пластическая дефор­
мация	за цикл	изменения

Рис. 103. Зависимость между пластиче­ ской деформацией и числом теплосмен до разрушения стали 1Х18Н9Т при раз­ личных выдержках образца ta при максимальной температуре и различ­ ных интервалах колебания температу­ ры АТ:

I — is = 0 сек; II	tg =	120	сек;	I I I —
<в = 240 сек; 1 — ДТ =	600	град;	2 — Д Т =
*= 500 град; 3 — ДГ =	400 град;		4	ДГ =
«= 300 град; $ — ДГ =	200 град.

температуры (уг = 1), воз­ никшая вследствие кратко­ временного действия тепло­

вых напряжений; Депл — пластическая деформация за цикл изменения температуры

(уг + Ут = 1); а, М — пара­ метры материала. Анализ исследований [64, 181] мате­ риалов при термоцикличе­ ском знакопеременном нагру­ жении с выдержкой образца

Рис. 104. Зависимость между установившейся пластической де­ формацией и пластической дефор­ мацией за цикл изменения темпе­ ратуры для различных значений выдержки образца при Ттах в

случае установившегося режима:

1|■~ 0{ 2 — tjj — 120 с№{ 3 ’—t в - -

=240 сек.

при	максимальной	температуре цикла свидетельствует о том,
что рекомендованная		гипотеза не всегда подтверждается. Даже
при	незначительных	выдержках долговечность металла значи­

тельно ниже расчетной. Это объясняется тем, что коэффициенты а и М зависят от формы температурного цикла (рис. 103):

сек	0	120	240
a	0,415	0,340	0,278

М0,1106 0,050 0,0265

Исследования проводились по методике, изложенной в £181J где продолжительность цикла варьировалась путем различной выдержки образца при максимальной температуре и данных граничных условиях. Результаты исследований показали, что при одном и том же температурном колебании, а следовательно, при одной и той же величине упруго-пластической деформации чем больше время выдержки образца при максимальной температуре цикла, тем меньше число циклов до разрушения. Это объясняется тем, что в данном случае процессы накопления пластических де­ формаций, а значит, и процессы циклического деформационного упрочнения протекают более интенсивно. После определенного числа циклов теплового нагружения пластическая деформация за цикл тем меньше (материал становится менее пластичным, рис. 104), чем больше выдержка образца при максимальной тем­ пературе цикла. В рассматриваемом диапазоне выдержек образца в случае малых деформаций все кривые (сталь 1Х18Н9Т) сходятся. Это свидетельствует о том, что при малых деформациях выдержка образца в условиях максимальной температуры цикла оказывает меньшее влияние на пластичность материала, а при больших де­ формациях это влияние может быть существенным. Обработка' полученных результатов позволила установить зависимость между долговечностью и пластической деформацией:

	N (1_ ~ в) дёпл = М exp ( -	MtB)	(IV.143)
при	*в = 0; Депл = ДеПл; Депл =	0.

Эта зависимость совпадает с известной формулой Коффина. Зависимость между накопленной пластической деформацией до

разрушения и установившейся величиной пластической деформа­ ции за полуцикл (рис. 105, а) описывается уравнением

	1
2 Мexp (— Mts) а+ (*в>		(IV.144)
5 =	1—Оф(iB)
Д о	а , К * в >
аепл

где М, а — параметры материала, входящие в уравнение терми­ ческой усталости при tB = 0; ф (2В) — функция, учитывающая влияние ползучести на процессы накопления пластической дефор­ мации при термоциклическом нагружении, в явном виде она определяется из эксперимента.

Согласно рис. 105, а при одном и том же температурном ко­ лебании Д7\ а следовательно, при одной и той же величине упру­

го-пластической деформации Депл значение накопленной пласти­ ческой деформации до разрушения тем меньше, чем больше вели­ чина времени выдержки образца при максимальной температуре цикла. Зависимость накопленной пластической деформации до разрушения от числа теплосмен (рис. 105, б) описывается урав­ нением

S — 2М exp ( - MtB) Nl~a* (Ч

(IV.145)

Приведенные результаты исследований показывают, что на­ копленная пластическая деформация до разрушения зависит от формы температурного цикла. Пластическая деформация, возник­ шая вследствие кратковременного воздействия тепловых напря­ жений, и пластическая деформация ползучести, возникшая вслед­

ствие продолжительности выдержки материала при максимальной темпе­ ратуре, оказывают различное влия­ ние на долговечность металла.

Рис. 105. Зависимость накопленной пластической деформации от величины пластической деформации за полуцикл (а) и от числа теплосмен (б) для стали 1Х18Н9Т в зависимости от различных значений выдержки:

J — 'в = 0; 2 — ta = 120 сек; 3— /в = 240 сек.

Объясняется это тем, что процессы накопления пласти­ ческих деформаций до разру­ шения протекают по-разному. Поэтому более правильно оценивать долговечность ма­ териала в условиях термо­ усталости и ползучести по формуле

-дГ* = Ф (уг >АТ, Тт, т),

Р

(IV.146)

где N р — среднее число теплосмен до разрушения при данных граничных условиях и данном температурном режиме без выдержки об­

Рис. 106. Влияние ползучести на терми­ ческую усталость стали 1Х18Н9Т при 2^ — 400° С и различных значениях

АТ, град:

I — 600; 2 — 500; 3 — 400; 4 — 300.

разца при максимальной температуре цикла (уТ = 1, ут — = 0); Np — среднее число теплосмен до разрушения при том же температурном режиме и тех же граничных условиях с выдерж­

ками при максимальной температуре цикла (ут + Yr = 1);

Ф (ут, АТ, Тт, т) — функция, учитывающая влияние ползучести на термоусталость, определяемая экспериментально (рис. 106).

Приведенные результаты позволили установить данную функ­ цию в виде

Ф (vr, АТ, Тш г) = ехр [ - С (АТ) т (1 - Тт)), (IV.147)

где С (АТ) — параметр материала, зависящий от АТ при данной средней температуре, и для стали 1Х18Н9Т, имеющий следующие значения:

АТ, град	600	500	400	300
С (АТ)	3,30	2,54	1,81	1,58
При ут = 1 имеем Ф (ут, АТ,		Тт, т) =	1 и в этом случае разру­

шение происходит вследствие повреждаемости от термической уста­

лости. При Yr + Yr = 1 имеем 0, Ф (уТ, AT, Tm, т) < 1, в дан­ ном случае разрушение происходит вследствие повреждаемости от термической усталости и ползучести, которые, строго говоря,

разделить невозможно. При уТ-*- 0; т -> оо Ф (ут, АТ, Тт, т) =
= 0 , в этом	случае разрушение следует ожидать вследствие по­
вреждаемости	от изотермической ползучести.
Таким образом, долговечность материала, работающего в усло­

виях термической усталости, зависит от температурного режима и граничных условий, а при данном температурном режиме

Рис. 107. Зависимость суммар­ ного времени до разрушения от числа циклов:

J — *в ”	= 120 сек; 3 —•
tQ= 240 сек.

(Тт — const) и данных гра­ ничных условиях — от фор­ мы цикла изменения темпе­

ратуры (ут + ут = !)• Если долговечность определя­ ется не числом циклов, а временем до разрушения,

то необходимо строить диаграммы, характеризующие зависимость суммарного времени до разрушения от числа циклов (рис. 107). Из диаграммы следует, что в рассматриваемом диапазоне выдержек в условиях максимальной температуры цикла с увеличением вре­ мени выдержки образца суммарное время до разрушения возра­ стает, причем увеличение его при постоянной упруго-пластиче­ ской деформации зависит от продолжительности температурного цикла. В работе [253] на основании экспериментальных данных исследования сопротивления жаропрочных материалов термиче­ ской усталости при различной длительности цикла предложен спо­ соб оценки сопротивления разрушения путем использования ха­ рактеристик длительной прочности. Действительно, если исполь­ зовать видоизмененную формулу Коффина путем введения в нее длительности температурного цикла [10] в виде

1

	1	(_М_\а	(IV.148)
	(4т)6	[ А г )

и представить данное уравнение следующим образом:

	(IV.149)
или
	(IV. 150)
а также согласно исследованиям [10] принять, что	величины М
и а — постоянные, зависящие лишь от материала	и интервала

температурного цикла, а 6 — величина, не зависящая от значения Ае, то для различных, но постоянных значений Ае уравнение (IV.150) будет описывать семейство параллельных линий зависи­ мости тN.

Однако экспериментальные данные показывают [253], что та­ кая зависимость выполняется не всегда. Это видно из рис. 108 и 109, на которых приведены результаты испытаний на термоуста-

Рис. 108.	а	б
	Кривые термической усталости сталей 1Х18Н9Т
(а) и ЭИ481 (б) при Гтах =		700° С и различной продол­
жительности цикла т, лип [253]:
I — 1,3; г	— 2,8; з — 12; <* — 120.

лость стали 1Х18Н 9Т и сплава ЭИ481 при различных значениях

длительности цикла	при Де = var, т = const по уравнению
(IV .149). Если на рис.	109 кривые заменить прямыми, то соответ­

ствующие постоянные показывают, что в уравнении (IV.150) зна­ чения коэффициента b для данной температуры изменяются и в

.значительной степени зависят от деформации Де. В то же время из рис. 108 видно, что для различных значений т сохраняется ли­ нейная зависимость 8 — N в двойных логарифмических коорди­ натах. Эксперименты показывают, что с увеличением максималь­ ной температуры цикла от 700 до 800° С характер зависимости не изменяется. Данное обстоятельство сохраняется и при увели­ чении диапазона длительности цикла до 120 мин (рис. 108, б).

Кроме того, из структуры	уравнения (IV.148) следует, что
для каждого значения Де =	const зависимость т — N прини­

мается в виде формулы (IV.150), где Ь и а — постоянные. Анализ данных, приведенных в работе [253], показывает, что кривые т — N

а

б

Рис. 109. Влияние длительности температурного цикла на сопротивление термической усталости сталей 1Х18Н9Т (а) и ЭИ481 (б) при Ттох = 700° С и различных значениях

Де, % [253]:

1 — 1,9; 2 — 1,18; 3 —. 0,70; 4 — 2; 5 «■ 1,2; в — 0,5.

в двойной логарифмической системе координат не всегда могут быть представлены в виде прямых. Поэтому зависимость (IV. 150) может быть использована в определенном диапазоне длитель­ ности цикла как приближенная.

Линейная интерпретация зависимости т — N в двойных лога­ рифмических координатах возможна при значениях х >• 1,5 ~

— 2,0 мин, когда выдержка при максимальной температуре цикла не превышает примерно 15—30 сек. В случае, если значения дли­ тельности цикла менее указанных, то зависимость (IV. 150), как правило, не приемлема, так как при испытаниях с выдержками при максимальной температуре цикла в образце развиваются зна­ чительные деформации ползучести, приводящие к релаксации термических напряжений. Поэтому при испытаниях на термиче­ скую усталость с выдержками при максимальной температуре цикла показатель в уравнении Коффина существенно отличается от полученного (0,5) в работах Мэнсона и Коффина. Для оценки влияния длительности цикла на сопротивление термической уста­ лости целесообразно использовать соотношения (IV. 143), так как М и а зависят от длительности цикла.

Для определения ресурса работы деталей, подвергаемых дей­ ствию термоциклических нагрузок, необходимо знать число циклов или время до разрушения. Для расчета запаса прочности по числу циклов до разрушения нужно построить семейство кри­ вых термической усталости материала детали для различных зна­ чений длительности температурного цикла в координатах ампли­ туда деформации — число циклов до разрушения, а для расчета запаса прочности по времени до разрушения следует построить зависимость между длительностью цикла и временем до разруше­ ния материала. Для установления зависимости времени до раз­ рушения материала от длительности температурного цикла урав­

нение (IV. 150), справедливое для различных,	но постоянных зна­
чений амплитуды деформации, представим в виде
т* - 1 (Nx) = В,	(IV.151)

где Nx — время до разрушения.

Рассмотрим следующие области значений показателя степени 6,

зависящего от	амплитуды	деформации Д е : 6 > 1 и 1 > - & > 0 .
Характерные	зависимости	т — хN	для	значений	1 >* 6 > 0
(сплошная линия) и b = 0		(штриховая линия) при Де = const;
£max = const показаны на		рис. 110, а	[253]	(здесь а ,	[5 — время
в минутах или его логарифмы). При			Ъ > 1 (заштрихованная об­

ласть) время, необходимое для разрушения, не зависит от циклич­ ности и разрушение является длительным статическим. Для спла­ вов Нимоник 90, ЭИ437Б и ВЖ 98, сталей 1Х18Н 9Т и ЭИ481 такие зависимости показаны на рис. 110, б. Причем для сплава ЭИ437Б с увеличением х наблюдается даже уменьшение длительности до разрушения, что соответствует значению Ъ > 1. При b -< 1 с уве­ личением длительности цикла время до разрушения должно воз­

растать, а это указывает на то, что изменение длительности тем­ пературного цикла может оказывать различное влияние на время до разрушения в зависимости от характеристик материала, а так­ же формы температурного цикла и уровня температур. В случаях термоциклического нагружения с различной длительностью тем­ пературного цикла условия прочности необходимо рассматривать [248] исходя из схемы расположения предельных линий разруше­ ния в координатах т — Nx. При оценке длительности статиче­ ского повреждения приближенно можно учитывать лишь сум­ марное время выдержки при максимальной температуре цикла. Наиболее это справедливо при увеличении длительности цикла, так как время переходных процессов в этом случае становится все менее существенным. При выдержке в условиях максимальной температуры цикла приближенно величина термического напря­ жения принимается постоянной в течение выдержки, хотя в дей­ ствительности это напряжение уменьшается со временем и особен­ но в условиях «жесткого» нагружения. В этом случае суммарное время пребывания образца под напряжением определяется за­ висимостью t — Nx.

Предполагается, что реверсирование нагрузки в каждом цикле не увеличивает сопротивление материалов длительному статиче­ скому повреждению, а лишь уменьшает, т. е. время до разруше­ ния, определенное как Nx, всегда меньше значения £р, найденного при длительном статическом разрушении. Если использовать урав­ нения t < ; tp для каждого значения амплитуды деформации, то предельную кривую можно представить по критерию длительного

статического		разрушения в виде xN — £р. Зависимость	времени
до разрушения от длительности цикла на рис. 110, а			показана
в виде прямой, которая наклонна вследствие снижения			а с уве­
личением т при испытании с жест­
ким	нагружением (Ае = const).
Кривые, определяющие разруше­
ние,	когда	проявляется влияние

а	б
Рис. 110. Схема	определения условий разрушения при термо­

циклической усталости (а) и зависимость времени до разрушения

от длительности температурного цикла для					различных материа­
лов (б) [253]:
1 — Нимоиик 90,		Тщах “	920е С; 2	— ВЖ98,	Гта1 =	950° С; Я —
ЭИ481,	Тт а х =	700° С; 4	— ЭИ437Б,	Ттах =* 800° С; 5		1Х18Н9Т,
^тах =	750» С.

lot; i--------- 1--------- 1----------1--------- 1

цикличности

(1 >

b >• 0),

распо­

лагаются

в

области

0 <

t <с <р.

Степень удаления

по горизонтали

точек этих кривых от вертикали

xN =

tp

характеризует

влияние

усталостного

эффекта

на

сопро­

С 1лI Т

тивление разрушению. При увели­

чении длительности цикла

умень­

шается число циклов до

разруше­

fr

ния,

а

следовательно,

влияние

усталостного

повреждения умень­

Ъ t r u

fi

шается.

Влияние

усталостного

/

об т J

эффекта

может

быть

выражено

7

1млг

отношением,

зависящим

от вели­

чины (рис. 110, а)

к =

ГС—

А

в

F

а ”рР

Для стали ЭИ481 при темпера­

1

iI

с

4^ loltN*

туре

700° С

с

целью

уточнения

схемы, приведенной на рис. 110, а,

Рис. 111.

Кривые

термической

на рис. 111 показано

расположе­

ние кривых длительной прочности

усталости и длительной прочности

АВ и термической усталости СД

для стали

ЭИ481

при Т,

= 700°С.

’ шах

[253 J.

Кривая

длительной

проч­

ности

АВ вследствие

некоторого

уменьшения величины напряжения с ростом

длительности цикла

в условиях «жесткого» нагружения при данном АТ =

Tmin+±Tmax

в цикле

является

наклонной.

Зависимость

коэффициента к от

длительности цикла и числа циклов может быть выражена сле­ дующим образом:

	Х =»1 —	1g(xN)	(IV. 152)
	откуда	lg t0
		л-х
	N =		(IV.153)
	Зависимость (IV.153) показывает, что при N = 1		величина

к = 0 , а поэтому влияние усталости в этом случае не проявляется. При всех значениях N > 1 величина к > 0, следовательно, про­ является влияние усталостного повреждения. Полученные по опытным данным значения к (определенные по отношению соот­ ветствующих времени tp и xN, а не их логарифмов) для стали 1Х18Н 9Т и сплава ЭИ437Б приведены в табл. 10 [253].

Приведенные данные свидетельствуют о слабой зависимости величины к от амплитуды деформации и значительной ее зависи­ мости от длительности цикла и температуры. Это позволяет сде­ лать вывод, что при действии на материал термоциклической на­ грузки в случае выдержки при максимальной температуре цикла условия разрушения материала характеризуются сопротивлением

1Г>2