2441

31

Таблица 4 - Задания к расчетным работам № 5,7

	№	Координаты		№ точки			Промежуточная
	варианта		1	2	3	4	точка
	1	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	8.6	1.2	2.4	8.6	?
	2	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12.6
		y	8.5	1.1	2.3	7.4	?
	3	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	5.1	12.6	5.1	5.6	?
	4	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14.1
		y	6.2	13.4	5.2	5.7	?
	5	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	0.51	12.8	13.2	0.82	?
	6	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12.8
		y	16.1	8.2	7.9	18.2	?
	7	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	2.3	6.8	2.4	1.9	?
	8	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14.1
		y	7.1	13.8	5.1	5.7	?
	9	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	0.42	12.5	12.9	0.91	?
	10	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12.8
		y	15.9	8.3	7.8	19.2	?
	11	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	2,1	8,4	2.3	2,1	?
	12	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14,1
		y	7,2	13,9	5,0	5.6	?
	13	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	0,91	13,1	13,9	0,89	?
	14	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14,1
		y	5,2	12,9	5,9	5,1	?
	15	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	1,29	16,2	1,61	1,86	?
	16	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12,8
		y	16,2	7,21	6,25	19,9	?
	17	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8

32

		y	0,36	9,54	9,32	0,18	?
	18	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14,1
		y	0,25	0,19	5,2	6,1	?
	19	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	5,4	12,1	2,6	2,2	?
	20	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12,8
		y	16,2	7,8	8,3	21,3	?
	21	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	0,35	12,9	12,5	0,8	?
	22	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14,1
		y	6,9	12,1	5,7	5,1	?
	23	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	3,2	11,2	3,1	2,9	?
	24	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12,8
		y	0,62	8,2	7,9	0,21	?
	25	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	0,48	10,1	11,6	0,92	?
	26	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14,1
		y	6,1	10,1	5,2	5,6	?
	27	x	1.1	2.5	3.6	7.1	3.8
		y	5,1	10,8	2,8	3,2	?
	28	x	11.5	12.4	13.8	16.9	12,8
		y	0,92	10,2	12,6	,91	?
	29	x	1.1	2.5	3.6	7.1	2.8
		y	2,6	8,71	9,32	1,12	?
	30	x	11.5	12.4	13.8	16.9	14,1
		y	7,4	11,2	6,5	6,2	?

33

Таблица 5 - Задания к расчетной работе № 6

№	1 задание		2 задание		3 задание		4 задание
варианта	S	T	S	T	S	T	S	T
1	200	7	220	5	220	7	1530	32
2	400	12	430	10	430	12	220	37
3	600	18	620	15	620	18	430	7
4	800	22	830	20	830	22	620	12
5	1000	27	1020	25	1020	27	830	18
6	1500	32	1530	30	1530	32	1020	22
7	200	37	220	35	220	37	1530	27
8	400	7	430	40	430	7	220	32
9	600	12	620	5	620	12	430	37
10	80	18	830	10	830	18	620	7
11	1000	22	1020	15	1020	22	830	12
12	1500	27	1530	20	1530	27	1020	18
13	200	32	220	25	220	32	1530	22
14	400	37	430	30	430	37	220	27
15	600	7	620	35	620	7	430	37
16	800	12	830	40	830	12	620	7
17	1000	18	1020	5	1020	18	830	12
18	1500	22	1530	10	1530	22	1020	18
19	200	27	220	15	220	27	1530	22
20	400	37	430	20	430	37	220	27
21	600	7	620	25	620	7	430	37
22	800	12	830	30	830	12	620	7
23	1000	18	1020	35	1020	18	830	12
24	1500	22	1530	40	1530	22	1020	18
25	200	27	220	5	220	27	1530	22
26	400	37	430	10	430	37	220	7
27	600	7	620	15	620	7	430	12
28	800	12	830	20	830	12	620	18
29	1000	18	1020	25	1020	18	830	22
30	1500	22	1530	30	1530	22	1020	27

34

Таблица 6 - Задания к расчетной работе № 8

	№	x1=1	x2=1.5	x3=2	x4=2.5	x5=3	x6=3.5	x7=4
	варианта
	1	2	1	5	9	18	16	10
	2	3	2	12	11	4	3	8
	3	6	4	3	7	10	12	18
	4	5	2	11	13	5	4	9
	5	3	4	12	7	4	12	8
	6	1	3	2	8	5	2	6
	7	2	7	4	1	6	2	1
	8	3	1	8	2	6	12	18
	9	5	12	8	4	3	7	2
	10	3	2	9	3	7	13	19
	11	18	13	4	9	13	6	12
	12	5	3	13	11	6	2	8
	13	11	3	18	20	14	3	1
	14	15	4	9	12	7	3	8
	15	5	1	8	2	6	11	17
	16	3	1	6	9	19	17	11
	17	2	7	11	13	10	4	9
	18	5	4	1	4	9	8	3
	19	11	3	12	2	6	12	15
	20	5	3	8	2	1	12	19
	21	4	7	1	2	9	11	2
	22	5	1	4	8	4	12	8
	23	12	6	13	8	11	5	0
	24	6	11	5	13	4	6	13
	25	7	10	18	10	3	8	11
	26	5	2	13	11	4	5	12
	27	2	7	4	2	6	3	1
	28	5	11	6	3	2	8	1
	29	5	12	9	3	4	6	0
	30	3	12	8	3	7	11	3

35

Таблица 7 - Задания к расчетной работе № 9

№			f(x)					a	b				F(x)
вар.
1			x 2.3					0.2	2.2	(1/3.3)*x 3.3
2			1/x					1.6	3.8				ln|x|
3	2.3					x		0.9	2.63	2.3				x		/ln2.3
4		e			0.8x			0.11	3.6	e			0.8x			/0.8
5	0.1 sin(x)+0.2 cos(x)							-π/4	π/4	-0.1 cos(x)+0.2 sin(x)
6	1/ cos2(x)							0	π/4				tg(x)
7	1/sin2(x)							0.1	π/4		-ctg(x)
8	1/(1+x2)							0.12	2.6	arctg(x)
9					1			0.18	2.5	ln|x+√					2 + 1						|
		√ 2 + 1
10					1			1.1	2.8	ln|x+√					2 − 1						|
		√ 2 − 1
11						2
	1/(1-x )							0.14	0.9	0.5*ln|										|
12			x 1.2					0.1	3.21	(1/4.2)*x 4.2
13		2.8/x						1.7	4.0	2.8*ln|x|
14		4.1x						1	2.5	4.1x /ln4.1
15		e			2.1x			0.21	3.7	e		2.1x				/ 2.1
16	1.4 cos(x)-0.8 sin(x)							-π/5	π/5	1.4 sin(x)+0.8 cos(x)
17	2.6 / cos2(x)							0	π/3	2.6*tg(x)
18	0.92 / sin2(x)							0.2	π/3	-0.92*ctg(x)
19	2.1 /(1+x2)							0.11	2.5	2.1*arctg(x)
20				1.6				0.12	3.4	1.61*ln|x+√									2 − 1				|
		√ 2 − 1
21	0.71							1.2	2.9	0.7*ln|x+√								2 − 1				|
		√ 2 − 1
22		x 0.96						0.5	4.5	(1/1.96)*x 1.96
23	1.56 /x							1.75	4.2	1.56*ln|x|
24		1.21x						1.21	3.14	1.21x / ln2.3
25		e		0.98x				0.3	3.1	e	0.98x					/ 0.98
26	0.51 sin(x)-2.1 cos(x)							-π/6	π/4	-0.51 cos(x-2.1 sin(x)
27	0.32 / cos2(x)							0	π/3	0.32*tg(x)
28	1.19/ sin2(x)							0.3	π/4	-1.19*ctg(x)
29	1.18 / (1+x2)							0.13	2.7	1.18*arctg(x)
30	1.09							0.14	3.6	1.09*ln|x+√									2 + 1				|
		√ 2 + 1

36

Таблица 8 - Задания к расчетной работе № 10

№

Дифференциальное

Началь

Интервал

Точное решение

ные

интегрир

дифференциального

вар

уравнение

условия

ования

уравнения

1

x2*y’ – x + 1=0

y(1)=1

[1;2]

y=ln(x) + 1/x

2

y’=(1+y2)*x

y(0)=0

[0;1]

y=tg(x2/2)

3

y’=x*ex-y

y(2)=2

[2;3]

y=x+ln(x-1)

4

x*y’ – y –

=0

y(1)=1

[1;2]

y=x*(ln√

+ 1)2

5

y’=(y/x)+sin(y/x)

y(1)= π/2

[1;2]

y=2*x*arctg(x)

6

x*y’=x+2x

y(1)=0

[1;2]

y=(x-1)

7

y’=(y/x)+cos(y/x)

y(1)=0

[1;2]

y=2x*(arctg(x)- π/4)

8

y’+y/(x 2)= e1/x

y(1)=0

[1;2]

y=(x-1)* e1/x

9

y’*cos(x)+y*sin(x)=1

y(0)=1

[0;1]

y=sin(x)+cos(x)

10

y’+(y/x)=2ln(x)+1

y(1)=1

[1;2]

y=x*ln(x)+(1/x)

11

ey*(1+x2)*y’–2x*(1+ e y)=0

y(0)=0

[0;1]

y=ln(2x2 + 1)

12

x*y’-y=x*tg(y/x)

y(1)= π/6

[1;2]

y=x*arcsin(x/2)

13

2xy+2y2=(x2+xy)*y’

y(1)=2

[1;2]

Y=2*x 2

14

-y=0

y(1)=1

[1;2]

y=x*(ln(x)/3 + 1)3

x*y’– 2

15

(x+1)*y’–3y=e x*(x+1)4

y(0)=1

[0;1]

y=ex*(x+1)3

16

(1+x2)*y’–2xy=(1+x 2)2

y(0)=0

[0;1]

y=x*(1+x2)

17

y’+2y/(1-x 3)=(1-x)/(1+x)3

y(0)=0

[0;1]

y=x*(1-x)/(1+x)2

18

xy’=xe-y/x+y

y(1)=0

[1;2]

y=x*ln(1+ln(x))

19

y’+y*cos(x)=0.5*sin(2x)

y(0)=0

[0;1]

y=e -sin(x)+sin(x)-1

20

y’–y*tg(x)=1/cos(x)

y(0)=1

[0;1]

y=(x+1)/cos(x)

21

y’–x*y=x 2*ex2/2

y(0)=1

[0;1]

y=(x3*/3)*ex2/2

22

y’+y=1/e x

y(0)=0

[0;1]

y=x*e-x

23

y’+(3/x)*y=2/x 3

y(1)=0

[1;2]

y=2(x-1)/x3

24

y’-2y=3x+1

y(0)=1/4

[0;1]

y=0.5*(e2x-3x-1/2)

25

y’=y*tg(x)+cos(x)

y(0)=0

[0;1]

y=(2x+sin(2x))/4cos(x)

26

y’–[sin(2x)/(cos 2(x)+4)]*y=1

y(0)=0

[0;1]

y=(4.5x+.25sin(2x))/(4+cos2(x))

27

y’=[x/(1+x 2)]*y

y(0)=8

[0;1]

y=8*√

1 + 2

28

y’+[2xy/(x 2-1)]=1/(x4-1)

y(0)=1

[0;1]

y=(arctg(x)-1)/(x2-1)

29

y’=(y/x)-tg(y/x)

y(1)= π/6

[1;2]

y=x*arcsin(1/(2x))

30

(y-x)*y*dy+x2*dx=0

y(1)=1

[1;2]

y=x/(1+ln(x))

37

Литература

1.Супрун А.Н., Найденко В.В. Вычислительная математика для инженеров-экологов. Москва – 1998.

2. Кислицын Д.И., Вежелис Т.М., Громов Ю.А. Основы проектирования консольных приложений на языке VisualBasic. Методические указания для выполнения лабораторных работ по курсу «Информатика» студентами всех специальностей и направлений. Н. Новгород, ННГАСУ 2011.

38

Анатолий Николаевич Супрун Татьяна Мечисловасовна Вежелис

Юрий Алексеевич Громов

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Учебно-методическое пособие

по выполнению лабораторных работ для обучающихся по дисциплине «Вычислительная математика»

по направлению подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии, без профиля

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» 603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.

http://www.nngasu.ru, [e-mail]