4263
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Энтропийный и эксергетический методы оценки эффективности теплоэнергетических систем»
для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Энтропийный и эксергетический методы оценки эффективности теплоэнергетических систем»
для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
УДК 536.75
Дыскин Л.М. Эксергетический метод анализа в теплоэнергетике [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / Л.М. Дыскин, М.С. Морозов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 29 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-RW)
Ключевые слова: термодинамический анализ, энтропия, энергетические потери, эксергия теплоты, теплосиловые установки.
Изложены термодинамические основы анализа реальных энергетических потерь в низкотемпературых (криогенных) и высокотемпературных (теплосиловых) установках эн- тропийно-статистическим методом.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекционным занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Энтропийный и эксергетический методы оценки эффективности теплоэнергетических систем» по направлению подготовки по направлению подготовки 13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки.
©Л.М. Дыскин, М.С. Морозов, 2016
©ННГАСУ, 2016
1. Введение
Существующие методы термодинамического анализа: основополагающий энтропийный и его модификация – эксергический – позволяют определить тео-
ретические значения энергетических потерь вследствие «производства энтро-
пии» в различных узлах низкотемпературных и высокотемпературных устано-
вок. Несомненно, это имеет практическое значение, но еще более важно для со-
вершенствования установок знать реальные величины энергетических потерь.
Поэтому в данном учебно-методическом пособии сделана попытка взаимоувя-
зать два источника информации, имеющих определяющее значение для анализа холодильных, криогенных и теплосиловых установок, а именно: энтропийный метод анализа энергетических потерь и накопленную в течение длительного периода практической деятельности экспериментальную статистическую ин-
формацию о термодинамической эффективности (степени термодинамического совершенства) созданных низкотемпературных и высокотемпературных машин и установок. Предлагаемый возможный вариант анализа реальных энергетиче-
ских потерь может быть назван энтропийно-статистическим.
2. Энтропийно-статистический анализ реальных энергетических потерь в низкотемпературных и высокотемпературных машинах и установках
Термин «производство энтропии» достаточно широко используется в современной зарубежной термодинамической литературе, означая величину приращения энтропии в результате необратимости реальных рабочих процессов в исследуемых системах [13]. Этот термин, по нашему убеждению, верно отра-
жает существо проблемы, выгодно отличаясь лаконичностью, и начинает при-
меняться также в отечественных исследованиях [2]. Производство энтропии в теплосиловых высокотемпературных установках приводит к увеличению по-
терь работы, уменьшению генерируемой работы (электроэнергии), а в низко-
3
температурных холодильных и криогенных установках – к увеличению потерь холода, уменьшению холодопроизводительности (холодильной мощности) при заданной температуре (чтобы при увеличении производства энтропии сохра-
нить величину генерируемой работы, в теплосиловых установках необходимо сжигать больше топлива, а чтобы сохранить величину холодильной мощности в низкотемпературных установках, необходимо затрачивать больше работы
(электроэнергии)). В процессе эксплуатации тех или иных установок вследст-
вие неизбежного постепенного износа их узлов и деталей, изменения качества изоляции и ряда других причин производство энтропии может увеличиваться,
что снижает эффективность, т.е. уменьшает степень термодинамического со-
вершенства установок.
В теплосиловых установках уменьшение производимой работы может сопровождаться, например, перегревом аппаратов или отдельных их узлов.
В низкотемпературных установках уменьшение холодопроизводительности может приводить или к повышению температуры охлаждения, или уменьше-
нию количества получаемых криопродуктов, срыву технологического режима
(например, процесса разделения воздуха из-за недостаточного количества флегмы, питающей ректификационную колонну) и др. Подобное обстоятельст-
во проанализировано в конце настоящего учебно-методического пособия.
Обобщающий термин «энергетические потери» подразумевает по отно-
шению к высокотемпературным теплосиловым установкам потери собственно работы и работоспособности, обусловленные производством энтропии (други-
ми словами величину недополученной работы). По отношению к низкотемпе-
ратурным холодильным и криогенным установкам этот термин определяет не-
обходимые затраты работы (электроэнергии) для компенсации производства энтропии (или затраты теплоты высокого потенциала, обладающей необходи-
мой величиной работоспособности). Компенсация производства энтропии в низкотемпературных установках обеспечивает поддержание рабочих процессов генерации холода в установившихся режимах.
4
Хорошо известно, что причинами необратимости процессов в реальных условиях термомеханических системах являются трение всех видов и неравно-
весная разность потенциалов при взаимодействии с внешними и внутренними
объектами, т.е. конечная величина разностей давлений p, температур T и хи-
мических потенциалов Δμ или неравновесных y. Величина производства эн-
тропии обуславливает величину энергетических потерь.
В соответствии с идеями, идущими от Клазиуса, Гюи и Стодола [2-14],
теоретическая величина потери работоспособности |
l определяется следую- |
щим соотношением: |
|
n |
|
l T0 Si , |
(1) |
i 1 |
|
где T0 – температура окружающей среды; |
|
n
Si – суммарная величина производства энтропии вследствие необратимо-
i 1
сти во всех n подсистемах, т.е. во всех элементах или агрегатах исследуемой установки, в том числе и при взаимодействии с окружающей средой, обычно определяемая расчетным путем.
Важно, что, используя уравнение (1), можно определить не только теоре-
тические, но и в первом приближении и реальные (в дальнейшем действи-
тельные) значения потерь работы и работоспособности для высокотемператур-
ных (теплосиловых) установок и аналогично необходимые затраты работы
(электроэнергии) для компенсации производства энтропии в низкотемператур-
ных (холодильных и криогенных) установках.
Предлагаемая методология исходит из того, что для определения энерге-
тических потерь в действительных условиях в первом приближении можно воспользоваться накопленной информацией о реальных величинах среднеста-
тистической степени термодинамического совершенства установок, в которых работа или холод генерируются при тех же температурных режимах, что и про-
изводство энтропии в исследуемых установках или системах.
5
Например, если в каком-либо агрегате исследуемой теплосиловой уста-
новки производство энтропии происходит при температуре Tг, то интересую-
щая нас величина степени термодинамического совершенства должна быть оп-
ределена для установок, генерирующих работу за счет преобразования теплоты при Tг. Если в каком-либо узле низкотемпературной установки производство эн-
тропии происходит при Tх, то искомая величина степени термодинамического со-
вершенства должна быть взята для установок, генерирующих холод приTх.
Практический опыт создания и эксплуатации как теплосиловых, так и низкотемпературных установок дает необходимую для этих целей статистиче-
скую информацию о степени их термодинамического совершенства – ηтерм, ко-
торая для теплосиловых установок определяется как отношение реально полу-
ченной работы к теоретически максимально возможной: терм.г Lдейств , а для
Lmaxтеор
низкотемпературных – как отношение теоретически минимально необходимой
затраты работы (электроэнергии) к действительной терм.х lmin (см. рисунок
Lдейств
и уравнения (12) и (17)). Поясним сказанное примерами для типичных необра-
тимых процессов – трения и неравновесного теплообмена.
Трение при температуре более высокой, чем температура окружаю-
щей среды (Tтр > T0). В соответствии с уравнением (1) очевидно, что
|
|
|
qтр |
|
|
Tтр T0 |
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
||
l |
|
T |
q |
|
. |
(2) |
|||
|
теор |
0 T |
|
тр |
T |
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
тр |
|
|
|
Из уравнения (2) следует, что теоретическое значение величины энерге-
тических потерь равно работе трения (lтр = qтр) за вычетом работоспособности теплоты трения, т.е. потенциально возможной величины работы, которую мож-
но было бы получить за счет выделившейся теплоты трения qтр Tтр T0 , иногда
Tтр
называемой эксергией теплоты трения.
6
Рисунок – Среднестатистические (экспериментальные) значения степени термодинамического совершенства энергетических установок (Т0 = 300 К): 1 – низкотемпературные установки для генерации холода при Тх; 2 – теплосиловые установки для генерации работы (электроэнергии) при температуре источника теплоты Тг
Если теплота трения никаким образом не может быть хотя бы частично превращена в работу, то величина энергетических потерь будет тождественно равна работе трения. Это вполне логично. Однако в некоторых случаях, напри-
мер в поршневых двигателях, теплота трения может частично передаваться ра-
бочему телу и участвовать в совершении работы. Поэтому действительная вели-
чина энергетических потерь от трения в реальных высокотемпературных уста-
новках может быть в первом приближении определена следующим образом:
|
|
|
Tтр T0 |
|
|
|
|
|
lтр |
q |
1 |
|
|
, |
(3) |
||
|
||||||||
действ |
|
тр |
Tтр |
|
термТг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где термТг – среднестатистическая величина степени термодинамического со-
вершенства теплосиловой установки, которая могла бы преобразовывать тепло-
ту трения в работу при Ттр = Тг. Понятно, что 0 ≤ термТг < 1, следовательно, ве-
личина lдействтр больше, чем lтеортр .
Трение при температуре более низкой, чем температура окружающей
среды (Tтр < T0). Из уравнения (1) очевидно, что
|
|
qтр |
|
|
Tтр |
|
|
|
lтр |
T |
q |
1 |
T0 |
. |
(4) |
||
|
|
T |
||||||
теор |
0 T |
|
тр |
|
|
|||
|
|
тр |
|
|
тр |
|
|
7
Отсюда ясно, что теоретическая величина необходимой затраты работы
(электроэнергии) для компенсации производства энтропии вследствие трения в этом случае равна сумме теплоты (работы) трения и минимально необходимой работы для передачи теплоты трения с уровня температуры в зоне трения
|
|
|
|
|
|
|
T0 Tтр |
|
|
|
(Т |
тр |
< Т |
0 |
) в окружающую среду |
q |
тр |
|
. Это также вполне согласуется с |
||
T |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
опытом. Поэтому в реальных низкотемпературных установках действительную величину затрат электроэнергии, необходимых для компенсации трения, можно в первом приближении определить следующим образом:
|
|
|
T T |
1 |
|
|
|
|
lтр |
q |
1 |
0 тр |
|
, |
(5) |
||
|
|
|
||||||
действ |
|
тр |
Tтр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
термТх |
|
|
где термТх – среднестатистическая величина степени термодинамического со-
вершенства установок для генерации холода при температуре Ттр = Тх; (0 < термТх < 1).
Очевидно, при Ттр = Т0 необходимая затрата электроэнергии будет тожде-
ственно равна теплоте трения, т.е. работе трения. При понижении температуры в зоне трения затраты работы, как это следует из уравнения (5), будут сущест-
венно увеличиваться, особенно при малых значениях термТх , характерных для криогенных установок при очень низких температурах (см. рисунок).
Неравновесный теплообмен в высокотемпературных энергоустанов-
ках между двумя подсистемами с температурами: Тг1 > Тг2 > Т0. Величина
производства энтропии при неравновесной передаче теплоты q с уровня Тг1 на
уровень Тг2 составит
|
т.о |
|
1 |
|
1 |
|
|
q |
|
Т |
г1 |
Т |
0 |
|
Т |
г2 |
Т |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Sтеор |
q |
Тг2 |
|
|
|
|
|
Тг1 |
|
|
Тг2 |
|
. |
|||||||
|
|
|
|
Тг1 |
|
Т0 |
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая величина потери работоспособности в соответствии с уравнением (1) будет
8
т.о |
|
Тг1 |
Т0 |
|
Тг2 Т0 |
|
|
|
|
|
|
||||
lтеор |
|
|
|
|
(7) |
||
q |
Тг1 |
Тг2 |
. |
||||
|
|
|
|
|
Из уравнения (7) понятно, что lтеорт.о равна разности величин работы, ко-
торая могла бы быть произведена в теплосиловых установках, где цикл Карно
осуществляется в интервалах температур Тг1…Т0 и Тг2…Т0. Если представить,
что такие циклы реализуются, то величину действительной потери работоспо-
собности от неравновесного теплообмена можно в первом приближении пред-
ставить как
т.о |
|
Tг1 T0 |
|
Tг2 T0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
lдейств |
T |
термТг1 |
T |
термТг2 |
, |
(8) |
|||
q |
|
||||||||
|
|
г1 |
|
г2 |
|
|
|
|
где термТг1 и термТг2 – среднестатистические величины степени термодинами-
ческого совершенства теплосиловых установок при Тг1 и Тг2. В этом случае
lдействт.о будет меньше, чем lтеорт.о (см. таблицу 2).
Неравновесный теплообмен в низкотемпературных установках меж-
ду двумя подсистемами с температурами: Тх1 < Тх2 < Т0. Величина производ-
ства энтропии при неравновесном теплообмене в низкотемпературной системе при передаче теплоты qх составит:
т.о |
|
1 |
|
1 |
|
|
qх |
|
Т0 |
Тх1 |
|
Т0 Тх2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Sтеор |
qх |
Тх1 |
|
|
|
|
|
Тх1 |
Тх2 |
. |
|||||
|
|
|
Тх2 |
|
Т0 |
|
|
|
|
Теоретическая величина затраты электроэнергии, необходимой для ком-
пенсации производства энтропии, будет в этом случае равна
т.о |
|
Т0 |
Тх1 |
|
Т0 Тх2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
lтеор |
|
|
|
|
(10) |
|||
qх |
|
Тх1 |
Тх2 |
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Из уравнения (10) следует, что величина lтеорт.о |
в этом случае равна разно- |
сти минимально необходимых затрат работы (электроэнергии) для генерации холода qх при температурах Тх1 и Тх2.
9