7688
.pdf
20
стержню, один из концов которого должен быть шарнирным (стержень 4 на схеме). В открывшемся окне для опорного узла устанавливается тип связи
«подвижный шарнир» (для свободного узла эта команда недоступна).
Исходное положение связи – вертикальное, потому для стержня 4 в поле
«угол» необходимо ввести значение 90. Для установки неподвижных шарниров в вертикальном меню выбирается команда «редактирование»,
после чего выполняется двойной щелчок по стержню, один из концов которого должен быть шарнирным (стержень 1 на схеме). В открывшемся окне для опорного узла устанавливается тип связи «шарнир» (для свободного узла недоступной является команда «подвижный шарнир»). Для стержня 6
автоматически применена жесткая связь, однако для более привычного отображения для нее можно ввести угол поворота 90 (рис.3.4):
Рис.3.4
Схема балки после назначения связей опор
6. Назначение жесткостей
Для назначения жесткостей в вертикальном меню выбирается команда
«редактирование», после чего выполняется двойной щелчок по стержню. В
21
открывшемся окне в поле «EI» вводится соответствующий коэффициент.
Аналогично назначается жесткость для всех стержней.
7. Назначение нагрузок
Для задания сосредоточенной силы и распределенной нагрузки выбираются соответствующие команды на вертикальной панели, а в открывающихся окнах вводятся соответствующие значения. Для моделирования сосредоточенного момента необходимо задать пару сил. Для этого вводятся узлы, ограничивающие консоли в точке приложения момента.
Для удобства, расстояние между узлами принимается равным 1м. Тогда координаты узлов будут равны (рис 3.5). Узлы соединяются с основным узлом рамы стержнями, а по краям прикладывается пара сил, сонаправленная с моментом и численно равная ему (рис.3.5):
Рис.3.5
Схема рамы после задания нагрузки
8. Чтение результатов
22
Для удобства чтения результатов рекомендуется выбрать а горизонтальной панели команду «Включить/Выключить нагрузки». Реакции отобразим одновременно с эпюрами. Для этого на горизонтальной панели выбирается команда R (реакции), а затем поочередно М (моменты), Q
(поперечные силы) и N (продольные силы). Результаты расчета показаны на рис.3.6.
В случае наложения результатов рекомендуется воспользоваться приближением (команда «увеличить» на горизонтальной панели).
а) |
б) |
в)
Рис.3.6
Эпюры моментов (а), поперечных (б) и продольных сил (в) в раме
23
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.Определить реакции, построить эпюры моментов, поперечных и продольных сил в раме (рис.3.7) с помощью ПВК «ПОЛЮС», где: № схемы – № компьютера в компьютерном классе, значение сосредоточенной силы [кН] – № студента в списке группы. Жесткости стоек – EJ, ригелей – 2EJ.
2.Выполнить расчет той же балки любым из методов строительной механики. Сравнить результаты.
24
Рис.3.7
4. Лабораторная работа №4
Определение усилий в стержнях статически определимой фермы
с помощью ПВК «Полюс»
Для статически определимой фермы (рис.4.1,а) требуется с помощью ПВК
«Полюс»:
1.Определить опорные реакции;
2.Определить усилия во всех стержнях.
25
а)
б) |
в) |
Рис.4.1
а) изучаемая ферма, б) шарнирно-неподвижная опора в) шарнирно-подвижная опора
Расчет рекомендуется выполнять в следующем порядке:
1. Назначение типа связи для новых стержней
Поскольку ферма является шарнирно-стержневой системой, более удобным вновь вводимым стержнем будет стержень с шарнирами по краям.
Для назначения в панели управления выбирается меню «Настройки», затем
«параметры…». В появившемся окне в разделе «параметры для новых стержней» необходимо выбрать тип связи «шарнир».
2. Ввод опорных узлов
26
При расчете ферм опоры удобно моделировать в виде опорных стержней. Тогда под шарнирно-неподвижной опорой на любом расстоянии необходимо ввести 2 опорных узла, один из которых должен иметь такую же координату х (рис.4.1,б). Для моделирования шарнирно-подвижной опоры вводится один узел строго под узлом фермы (рис.4.1, в) На вертикальной панели команд выбирается команда «опорный узел». После двойного щелчка в любую область экрана открывается окно «Свойства узла». Вводятся координаты всех опорных узлов. В случае, если узел оказался за границами экрана, необходимо выбрать команду «показать всю конструкцию» на горизонтальной панели команд.
3. Ввод узлов фермы
На панели команд выбирается команда «свободный узел». После двойного щелчка в любую область экрана открывается окно «Свойства узла».
Поочередно вводятся координаты узлов фермы. Экран при этом примет вид
(рис.4.2):
Рис.4.2
Опорные и свободные узлы фермы
4. Добавление стержней
На вертикальной панели команд выбирается команда «стержень». Для добавления стержня поочередно выбираются его начальный и конечный узлы. Если узлы лежат на одной прямой, недостаточно соединить их одним стержнем, стержней должно быть столько, сколько промежутком между узлами. Помимо стержней фермы необходимо ввести опорные стержни.
Помимо этого важно, что алгоритм, реализованный в ПВК «Полюс» не позволяет рассчитать систему на действие узловой нагрузки, пока не будет
27
добавлен узел в середину любого стержня. Потому после ввода стержней необходимо добавить свободный узел (см. .п.3). После ввода стержней схема на экране примет вид (рис.4.3):
Рис.4.3
Схема фермы после ввода стержней
5. Назначение нагрузок
Для задания сосредоточенной силы выбирается соответствующая команда на вертикальной панели, а в открывающихся окне вводится соответствующее значение. После ввода всех сосредоточенных сил схема на экране принимает вид (рис.4.4):
Рис.4.4
Схема фермы после задания нагрузки
6. Чтение результатов
Для удобства чтения результатов рекомендуется выбрать на горизонтальной панели команду «Включить/Выключить нагрузки». Усилия в стержнях выведем на экран в виде эпюр. Реакции отобразим одновременно с
28
эпюрами. Для этого на горизонтальной панели выбирается команда R
(реакции) и N (продольные силы). Результаты расчета показаны на рис.4.5.
В случае наложения результатов рекомендуется воспользоваться приближением (команда «увеличить» на горизонтальной панели).
Рис.4.5
Эпюра продольных сил и реакции опор в ферме
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.Определить реакции и усилия в стержнях фермы (рис.4.6) с помощью ПВК «ПОЛЮС», где: № схемы – № компьютера в компьютерном классе, значение неуказанной сосредоточенной силы задается преподавателем.
2.Определить усилия в стержнях 1,2 (задаются преподавателем) любым из методов строительной механики. Сравнить результаты.
29
Рис.4.6