- •Вопрос 1: Классификация радиотехнических цепей
- •Вопрос 2 : Числовые характеристики случайных сигналов
- •Вопрос 1: Дискретизация и восстановление сигналов с ограниченным спектром
- •Вопрос 1: Представление сигналов ортогональными рядами. Обобщённый ряд Фурье
- •Вопрос 2: Анализ нерекурсивных фильтров второго порядка
- •Вопрос 2: Стационарные случайные сигналы. Корреляционная функция случайных сигналов
- •Вопрос 1: Нелинейные цепи, описание и свойства
- •Вопрос 2: Обнаружение импульсных сигналов в шумах
- •Вопрос 1: Сигналы и их классификация. Основные характеристики и параметры сигналов
- •Основные характеристики сигнала:
- •Вопрос 2: Определение и математическое описание случайных сигналов
- •Вопрос 2: Импульсная реакция сф, основные характеристики сигнала и помехи на выходе сф.
- •Вопрос 2: Прохождение случайных сигналов через линейные цепи.
- •Вопрос 1: Формирование сигналов ам.
- •Вопрос 2: Эргодические случайные сигналы и их числовые характеристики.
- •2. Временные диаграммы напряжения.
- •Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
- •Вопрос 1: Получение частотно-модулированных сигналов.
- •Вопрос 2: Алгоритм дискретной свёртки. Понятие дискретной импульсной характеристики.
- •Вопрос 2: Согласованные фильтры. Передаточная функция сф.
- •Вопрос 2: Дискретное преобразование Фурье и его свойства.
- •Вопрос 1: Характеристики сигналов с угловой модуляцией.
- •Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
- •Вопрос 1: Получение фазомодулированных сигналов.
- •Вопрос 2: Прохождение случайных сигналов через нелинейные цепи.
- •Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
- •Вопрос 1: rc-автогенераторы. Rc автогенератор с согласующим каскадом и фазосдвигающей цепью
- •Rc автогенератор с фазобалансной цепью
- •Rc автогенератор с мостом Вина
- •Вопрос 2: Обнаружение импульсных сигналов в шумах.
- •Вопрос 1: Демодуляция чм-сигналов.
- •Вопрос 2: Анализ рекурсивных фильтров первого порядка.
- •Вопрос 1: Мягкий и жёсткий режимы самовозбуждения аг.
- •Вопрос 2: Устойчивость дискретных линейных систем (длс).
- •Вопрос 2: Принципы цифровой обработки сигналов.
- •Вопрос 1: Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
- •1. Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
- •Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
- •Вопрос 1: Узкополосные сигналы. Понятие аналитического сигнала. 1.
- •Вопрос 2: Синтез согласованного фильтра для единичного прямоугольного импульса.
- •Вопрос 1: Квазилинейное уравнение автогенератора. Стационарный режим.
- •Вопрос 2: Спектральное представление случайных сигналов. Теорема Винера-Хинчина.
БИЛЕТ №1
Вопрос 1: Классификация радиотехнических цепей
В радиотехнике различают линейные, нелинейные и параметрические цепи. Линейной называется цепь, параметры которой не зависят от величины и направления протекающего тока, т.е. ток в линейной цепи пропорционален приложенному напряжению. Нелинейной называется цепь, параметры которой зависят от величины и направления протекающего тока (любая цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент (диод, транзистор)). Параметрической называется цепь, параметры которой зависят от внешних воздействий не связанных с током и напряжением в этой цепи (пример варикап емкость которого зависит от величины приложенного напряжения).
Вопрос 2 : Числовые характеристики случайных сигналов
Простейшей характеристикой случайного процесса является его среднее значение или математическое ожидание
Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция, значения которой для каждого момента времени t равны, т.е. математическому ожиданию квадрата отклонения случайного процесса от его среднего значения:
Дисперсия определяет степень разброса значений случайного процесса около среднего значения. Среднее значение и дисперсия характеризуют поведение случайного процесса в отдельные моменты времени. В качестве характеристики, учитывающей статистическую зависимость между значениями случайного процесса в различные моменты времени, используется корреляционная (иначе - автокорреляционная) функция случайного процесса
определяемая как математическое ожидание от произведения значений процесса в два различных момента времени. Корреляционная функция определяет степень линейной зависимости между значениями случайного процесса в различные моменты времени. На рис. 3.5 и 3.6 показаны соответственно два случайных процесса с сильной и слабой статистической зависимостью их значений в моменты времени.
Из определения корреляционной функции следует т.е. она является симметричной относительно начала отсчета времени.
Для совокупности двух случайных и статистическая зависимость между их значениями в различные моменты времени определяется функцией взаимной корреляции
В некоторых случаях вместо корреляционной функции вводится нормированная корреляционная функция или кратко коэффициент корреляции.
БИЛЕТ №2
Вопрос 1: Дискретизация и восстановление сигналов с ограниченным спектром
Процедура превращения непрерывных, или континуальных, сигналов в цифровые состоит из двух этапов: дискретизации и квантования. В результате первого этапа непрерывный сигнал заменяется дискретными отсчетными значениями, взятыми через определенные интервалы времени. Очень важен правильный выбор интервала дискретизации. Если отсчеты сигнала брать редко, то быстрые изменения, скачки дискретизируемого сигнала могут остаться незамеченными. Если отсчеты брать часто, то это исключит ошибки, но будет неэкономно, так как придется передавать много значений сигнала. Задача о выборе интервала дискретизации проще решается для сигналов с ограниченным спектром на основании т. Котельникова (теоремы отсчетов). Формулировка т. Котельникова: Если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченной по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты.
Узкополосные случайные сигналы (УСС). Характеристики огибающей и фазы.
Случайный процесс a(t) = A(t) cos ( ω0t+ϕ(t) ) называется узкополосным, если его ширина спектра значительно меньше, чем средняя частота ω0, где A(t) - огибающая случайного процесса (случайная амплитуда) на рис.- Um(t);
u(t) Um(t)
t
ϕ(t) - фаза случайного процесса.
Для нормального случайного процесса фаза ϕ(t) распределена равномерно.
Огибающая нормального случайного процесса Um(t) распределена по закону Релея:
; Um ≥ 0
Максимальное значение получается при Um=σ. Это означает, что σ является наивероятнейшим значением огибающей.
W(Um)
з-н Райса
0 Um
Если узкополосный случайный процесс есть сумма нормального шума и гармонического колебания с амплитудой А, то его огибающая распределена по обобщенному закону Релея (закон Райса):
закон Райса. I0 - функция Бесселя от мнимого аргумента
БИЛЕТ №3