21-ЭУД Белецкая 9 вариант / ДМ работа #2
.docxПроектировочного расчёта цилиндрической зубчатой передачи.
Исходные данные – из энергетического и кинематического расчётов:
Момент на шестерне z1: T1=27,04 Н⋅м;
частота вращения z1: n1=1440мин-1;
передаточное число: u=4,5;
ресурс: h=4 года, kг=0,8; kс=0,66.
На рисунке представлена кинематическая схема проектируемого одноступенчатого зубчатого редуктора. Начиная с этой задачи, обозначения параметров будут соответствовать данной схеме.
Нагрузка на зубья переменная, напряжения изменяются по отнулевому циклу (коэффициент асимметрии цикла R=0). Передача закрытая, основной вид разрушения зубьев – усталостное выкрашивание активных поверхностей зубьев под действием контактных напряжений .Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи начинается с определения межосевого расстояния аw из условия сопротивления контактной усталости зубьев с последующими проверками величин контактных напряжений и напряжений изгиба σF.
Материал и термообработка.
В нашей задаче принимаем материал для шестерни и колеса – сталь 40Х ГОСТ4543-71, тогда по таблице 1.1 [2]:
а) шестерня, z1: термообработка - закалка ТВЧ; σв =900 МПа, σТ=750 МПа, твёрдость зубьев по Роквеллу 45…50 HRC (425…480 HB).
Средняя твёрдость зубьев z1 : =452 HB;
б) колесо z2: термообработка – улучшение, твёрдость 269…302 HB.
Средняя твёрдость зубьев z2 : =285 HB. - =167 >100 HB - рекомендация по перепаду твёрдостей зубьев выполняется.
Число циклов перемены напряжений
Срок службы (ресурс) передачи:
Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы:
для шестерни: N1=60⋅…⋅1⋅18500=…107;
для колеса: N2= N1/ u= …/4,5=…⋅107.
Базовое число циклов по контактным напряжениям:
- по напряжениям изгиба: .
По таблице 2.2 [2]:
Из сравнения чисел циклов имеем, что N1 и N2> NHlim; N1 и N2> NFlim. Отсюда коэффициенты долговечности ZN =1; YN =1.
Допускаемые напряжения.
Для косозубых и шевронных цилиндрических передач по формуле 3.4 [2]:
где
Базовый предел контактной выносливости при NHlim по таблице 3.1 [2]:
Коэффициент запаса прочности: SH1=1,2; SH2=1,1. Тогда получаем:
582 <0,45 (839+582) =639 <1,25⋅582=728 МПа. Граничные условия формулы 3.4 выполняются.
Расчетное контактное допускаемое напряжение
Предварительное значение межосевого расстояния :
=410 – вспомогательный коэффициент для косозубых передач.
Принимаем =0,4 – для симметричного расположения колёс относительно опор.
Определим коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность .
Окружная скорость:
Рекомендуемая степень точности по таблице 4.3 [2]: nст=8. Далее по таблице 4.4 [2] (v=… м/с, nст=8, H1>350HB, H2<350HB, зубья косые) получим коэффициент динамической нагрузки .
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий из-за погрешностей изготовления и упругих деформаций детали:
где – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период до приработки зубьев. Для одноступенчатых цилиндрических зубчатых редукторов находится по таблице 2.7 [3], в зависимости от и твёрдости зубьев.
Таблица 2.7 [3]
|
Значения KHβ0 при коэффициенте ψbd |
|||||||
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
||
Твердость зубьев |
≤350 HB |
1,02 |
1,03 |
1,03 |
1,04 |
1,06 |
1,08 |
1,11 |
>350 HB |
1,02 |
1,05 |
1,07 |
1,11 |
1,15 |
1,20 |
1,26 |
Таблица 2.8 [3]
Твердость поверхности зубьев |
Значения KHw при скорости v, м/с |
|||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
15 |
|
200 HB |
0,19 |
0,20 |
0,22 |
0,27 |
0,32 |
0,54 |
250 HB |
0,26 |
0,28 |
0,32 |
0,39 |
0,45 |
0,67 |
300 HB |
0,35 |
0,37 |
0,41 |
0,50 |
0,58 |
0,87 |
350 HB |
0,45 |
0,46 |
0,53 |
0,64 |
0,73 |
1,00 |
43 HRC |
0,53 |
0,57 |
0,63 |
0,78 |
0,91 |
1,00 |
47 HRC |
0,63 |
0,70 |
0,78 |
0,98 |
1,00 |
1,00 |
51 HRC |
0,71 |
0,90 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
60 HRC |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
При H2<350 HB интерполяцией находим :
Коэффициент определяется по таблице 2.8 [3], при v ≃… м/с, и H2=285HB получаем: отсюда:
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между парами зубьев:
где – начальное значение до приработки в зависимости от степени точности nст:
где A=0,25 при H2≤350 HB. Тогда получаем:
то есть следует принять степень точности nст=7 ( при этом не меняется), тогда:
Коэффициент расчётной нагрузки по контактным напряжениям:
Расчётное контактное допускаемое напряжение принимаем
Определяем межосевое расстояние:
Округляя в большую сторону до ближайшего стандартного значения получаем aW=85 мм.
Ширина зубчатого венца.
Ширина венца колеса:
Ширина венца шестерни:
b1 = b2 + (3…5) мм; принимаем b1 =38 мм.
Модуль передачи.
Максимально допустимый, из условия неподрезания зубьев у основания [3]:
Принимаем m=1,75 мм.
Расчётное значение округляется по ГОСТ 9563-60 (см. [2], стр. 20).
Угол наклона зубьев.
Суммарное число зубьев.
Далее уточняем значение β (с точностью до 10-6):
Для косозубых передач рекомендовано β = (8…20) ⁰.
Числа зубьев z1 и z2.
Число зубьев шестерни:
Из условия отсутствия подрезания:
.
Принимаем z1=17.
Число зубьев колеса:
Фактическое передаточное число редуктора.
Его следует использовать в дальнейших расчётах. Оно должно отличаться от номинального (uред=4,5) для одноступенчатого редуктора в пределах ±3%.
Диаметры зубчатых колёс: (с точностью до сотых)
- делительные
- окружностей вершин:
- окружностей впадин: