Метода по Каратаеву

n = 2 – число вертикальных клеевых швов;

Q = 22,9 Н;

S

п

= 6180 см3, где

S

п

b

h

h0

16,5 12,5

60,0

6180 см3 ,

п

п

2

2

Yпр.д .= 557305 см4. Тогда

τ

22,9 6180

0,01кН/см 2

0,1МПа R

0,8 0,9

557305 12,5 2

ск.ф.

0,9

0,8 МПа

–для фанеры в плоскости листа.

Проверка прочности стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений на уровне перехода поясов к фа-

нерной стенке (сечение I-I, рис. 3.3.).

Нормальное растягивающее напряжение в сечении I-I

	σ	c							N					M z0											52,8							8000 23,7					0,22 0,34
							Fпр.д.								Yпр.д.									235,7							557305
	0,12 кН/см 2														1,2 МПа R																		9 0,9	9 МПа.
																												p	ф
																															0,9
где z	0				hст					475					2375мм 23,75см,
						2					2
	N		п		52,8кН; F																		235,7 см2								;
																пр.д.
	M 8000кН см;
																		Eф						b h3												h h				2
	Y						Y Y																	2			п			п	b h				(			п	)
	пр.д.								д					ф Eд													12						п п					2
						δ	ст		h		3									16,5 12,53																		72,5 12,5					)2
			2(							п		)						2												16,5 12,5							(
							12																	12														2
						1,0 72,53													900					) 557305 см4 .
			2 (
									12										1000

Касательные напряжения в сечении I-I

τ 22,9 6862 0,14 кН/см 2 1,4 МПа, 557305 2,0

где Q = 22,9 Н;

ст = 10 мм;

31

Sпр.д. bп

		72,5 12,5
		2

	h				h h				Eф
h	0	2 δ		h		п					16,5 12,5
п	2		ст	п		2			Eд

			72,5 12,5					900		6862,5 см3
2	1,0	12,5									,
			2				1000

Угол наклона главных напряжений к оси элемента:

tg2 α 2 τ ст 2 1,4 σ ст 1,2

2,333; 2α 66 25/ ;

α330 25/ .

Здесь Rф, = 5 МПа (2, прил.

Ж, рис. Ж.1).

Тогда главные напряжения в рассматриваемой зоне

σcn		(	σcn )2 τ2		1,20
2			2	cn		2

(1,220)2 1,42 3,21 МПа

Rф,α 5 МПа.

Рассмотрим сечение II-II на действие главных сжимающих напряжений в фанерной стенке

σcn	(		σcn	)2 τ2	R	.
2			2	cn	ф,с.α

Нормальные сжимающие напряжения в сечении II-II

σ	/II-II		N п M z0					52,8
	ст
				F Yпр.д.				235,7
		8000 23,7				0,22 0,34
	557305

0,56 кН/см 2 5,6 МПа.

Скалывающие напряжения

Рис.3.3

32

τ II II 22,9 6862 0,14 кН/см 2 1,4 МПа. 557305 2,0

Угол наклона главных напряжений к оси элемента:

tg2α					2 τст			2 ( 1,4)					0,50;
					σст				1,2
2α 26 40/ ; α 130 20/.
Главные напряжения в сечении II-II
	σcn		(	σcn		)2	τ2			5,6			(		5,6	)2 1,42	5,9 МПа
2			2				cn		2				2

Rф,с.α 9 МПа,

где Rф,α = 9 МПа (2. прил.Ж., рис.Ж.1).

Устойчивость стенки с продольным расположением наружных слоев шпона к оси элемента на совместное действие касательных и нормальных напряжений

h

47,5

47,5 50(2. п.6.32).

ст

1,0

Находим ν

а

150

3,2. Тогда k

= 1,2; k = 2,1 (2, прил. Ж,

hст

47,5

н

τ

рис.Ж.2;Ж3).

При а > hст, hрасч = hст.Тогда устойчивость менее I

σст

τст

5,6

100 δ

2

100 δ

2

100 1,0 2

k

ст

ст

1,2

н

h

kτ

h

47,5

ст

ст

1,4

0,26 1.

2,1

100 1,0

2

47,5

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверим устойчивость в плоскости, перпендикулярной изгибу

(по оси Х – рис.3.4). Расчет ведем без учета изгибающего момента:

Nп

Rc , N

165,9 Н ,

F c

F

F

F

Eд

(72,5 1,0 12,5 16,5

1000

) 2 301,7 см2

,

пр.д.

д

ф Eф

900

33

			Eд		72,5 1,0	3		16,5 5	)2		12,5 16,5		3		1000
Y	Y	Y					1,0 72,5 (
пр.д.	д	ф Eф			12		2				12				900

2 19690см4 ,

																														Рис.3.4
									Y х пр.д.
r																								19690					8,1см,
х									F х пр.д.													301,7
λ	х.					l0							150						18,5,								l	0		= 150 cм – места закрепления ригелей
						rх
												8,1
вдоль здания.
															λ		в					2									18,5							2
	в			1- 0,8																				1				0,8										0,97.
												100																			100
Тогда
σ												N															165,9							0,56 кН/см 2						5,6 МПа	1,4 0,9
	c
					F х пр.д. х																				301,7 0,97															0,9
1,4 МПа.
Растягивающая сила (рис.3.5)
N		p							M							Nп											8000								52,8				138,2 кН.
							h0				ξ								2							60,0 0,81												2

34

Рис.3.5. Конструкция опирания клеефанерной стойки на фундамент

Требуемое сечение двух анкеров находим из условия

	N	р	2 F а		R m	m m ,
				тр	р осл	к		н
где	F а				Np			138,2		6,1см2 ,
	тр			2 Rp mосл m0 mн				2 21 0,8 0,8 0,85

mосл = 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление;

m0 = 0,8 – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений;

mн = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность передачи усилий.

Тогда требуемый диаметр

				4 FТра
								4 6,1
d	a									2,79 см.
				π				3,14
										35

Принимаем по сортаменту диаметр анкерных болтов d = 30 мм. Для траверсы используем уголок 100 16 с b = 100 мм; d = 16 мм

Yx = 2650000 мм4; z0 = 30,6 мм; Fбр = 2970 мм2.

W	Yx			2650000	38184,4 мм3	38,2 см3.
min	b z0		100 30,6

Распределенная нагрузка на уголок (рис.3.6)

q

Np

138,2

6,91кН/см.

у

b

20,0

Принимаем

ширину

накладок b = 200 мм.

Расчетный

изгибающий

момент в упорном уголке

M

q y l

2

6,91 232

8

8

456,9 кН cм.

Требуемый

момент

со-

противления уголка

W

тр

M

456,9

Rи

21

Рис.3.6

21,8 см3

38,2 см3.

Проверка прочности уголка

σ

M

456,9

12,0 кН/см 2

Rст

21,0 0,9

21кН/см 2 .

Wx

38,2

р

0,9

Прогиб траверсы

f

5

q y l 4

5 6,91 234

0,005см

1

l

23

0,09 cм.

E Yx

384

384 2,1 104 265

250

250

Расчет горизонтальных болтов

Для передачи растягивающих усилий на фундамент используем накладки на болтах. Так как стойка в зоне опирания сделана монолитной, то используем накладки b = 200 мм, тогда максимальный диа-

метр болтов d			b		200	21мм.
	max
		9,5		9,5

36

Несущая способность болтов

Та 0,5 a d 0,8 10 2,0 16,0 кН,

Ти 2,5 d 2 2,5 2,02 10,0 кН.

Необходимое число горизонтальных болтов

	n		Np			138,2			6,91.
		n	шв	T			2	10
				min

Принимаем 8 болтов, установленных в два ряда. Длина накладки составляет

lн 7 d (n2 1) 7 2 (82 1) 70 cм.

Узел опирания несущей конструкции на клеефанерную стойку приводится на рис.3.7. На клеефанерную стойку одевается металлический башмак, сваренный из листовой стали и имеющий опорную плиту.

Рис.3.7. Конструкция опирания фермы на клеефанерную стойку

37

§4. Расчет и проектирование стоек на колодках

Запроектировать стойку на колодках для каркасного здания с несущими конструкциями в виде пятиугольной фермы.

Вертикальные нагрузки на стойку принимаем из расчета несущей конструкции (пятиугольная ферма с растянутым опорным каркасом) пример 7 [5].

Nпост.покрытия = 63,8 кН,

Nвр.снеговая = 108,0 кН.

Высота фермы на опоре 2,4 м. Задаемся высотой сечения стойки из условия 19 141 H при высоте стойки Н = 6,0 м, h = 59 см (два бруса

20 22,5 м с зазором 14 см).

Тогда собственный вес стойки

Nсоб.в = 0,8 0,225 0,59 5 6 1,1 = 3,95 кН,

где 0,8 – коэффициент заполнения, 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке. Полная постоянная нагрузка

Nпост .= 63,8+3,9 = 67,7 кН.

Вертикальная нагрузка на стойку

Nпол = 67,7+108,0 = 175,7 кН.

Ветровую нагрузку на стойку принимаем по (§2) предыдущему расчету.

q1 = 3,28 кН/п.м., q2 = 2,76 кН/п.м.

Сосредоточенная ветровая нагрузка на уровне верха стойки

W1 q1 hоп 3,28 2,4 7,9 кН,

W2 q2				hоп 2,76 2,4 6,6 кН.
Тогда неизвестная х определяется:
x	3		H (q q			2	)	W1 W2			3	(3,28 2,76) 76		7,9 6,6
16				1			2			16		2
0,93кН
Изгибающий момент у основания стойки
		q H 2							3,28 6			2
М		1			H (W x)								6 (7,90 0,93)
				2			1			2

100,9 кН м.

Поперечная сила у основания правой стойки

38

Q W1 q1 H x 7,9 3,28 6 0,93 26,6кН.

Площадь сечения при hвр = 3 см

Fнт 2 20 22,5 3 780 cм2 ,

Fбр 2 20 22,5 900 см2 .

Геометрические характеристики сечения относительно оси Y-Y

(рис.4.1)

20 19,53

Y

20 9,5 19,75

2

2

328965 см4 ,

нт

12

20 22,53

Y

20 22,5 18,252

2 337724 см4 ,

бр

12

l0 2,2 l

2,2 500 1320 cм,

Yбр

r

337724

19,37 см,

Fбр

900

λ

l0

1320

68 70;

r

19,37

ξ 1

N λ 2

1

F

R 3000

бр

с

175,7 682

0,79,

900 1,4 3000

Проверка прочности

σ

N

M h

p

Fнт

Y 2 ξ

174,6

10090 59

780 328965 2 0,79

Рис.4.1	1,365 кН/см 2 .

Назначаем размеры колодки

lк 2,5 hк 2,5 (S 2 hвр ) 2,5 (14,0 2 3,0) 50 см.

Несущую способность колодки найдем из выражений

Tсм Rсм Fсм 1,4 3,0 20,0 84,0 кН,

Tск Rск Fск 0,196 600,0 117,6 кН,

39

где Rср

Rск

0,24

0,196 кН/см 2 .

ск

lск

1 0,125

30

1 β

17

e

Расчетная длина колодки lск 10 hвр 10 3 30 см.

Площадь скалывания

F

b l

ск

30,0 20,0 600 см2 .

ск

Эксцентриситет сдвигающих сил (рис.4.2)

eТ S0 hвр 140 30 170 мм 17 см.

Величина сдвигающего усилия на длине стойки

T

Q Sбр

l

26,6 6800 600

321кН; S

20

20 17 6800.

Yбр

337724

бр

Определим число ко-

лодок

n

T

321

3,8шт.

к

Tсм

84

Принимаем 4 колодки.

Найдем распор. Рав-

новесие колодки выразим

формулой

T (S

h ) Q

2

l

,

к

0

вр

к

3

к

тогда

3

T min

e

Q

к

Т

к

2

lк

3

T min (S

h

)

к

0

вр

2

lк

3 84 (14 3) 2 50

319 мм 2 3,75 см 2 .

Требуемый диаметр

Рис.4.2. К расчету колодки

40