4 Лаб.практ 3 сем

Максимумы располагаются на экране вдоль горизонтальной прямой, перпендикулярной пучку, симметрично относительно центрального (нулевого) максимума. Номера порядков отсчитываются в обе стороны от центрального максимума: ближние к нему считаются первыми, следующие – вторыми и т. д. Под расстоянием ∆xm между дифракционными максимумами понимают расстояние между серединами наблюдаемых пятен спектров.

2.3. Задание

Получить на экране дифракционные максимумы различных (положительных и отрицательных) порядков (систему светящихся пятен), произвести все необходимые измерения и рассчитать длину волны лазерного излучения по формуле:

	d xm	( 2-3 )
	2Lm

2.4.Порядок выполнения работы

1)Включить лазер и установить дифракционную решетку так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна лазерному лучу.

2)Измерить расстояние L от плоскости решетки до экрана.

3)Измерить расстояние ∆хm для первых трех максимумов.

4)Записать в табл.2.1. результаты измерений.

5)Выключить лазер

6)Вычислить для каждого значения ∆хm длину волны по формуле (2-3)

ирезультаты подписать у преподавателя. Для расчета периода d на дифракционной решетке указано значение n.

7)Произвести математическую обработку полученных значений длины волны в соответствии с методикой расчета косвенных измерений.

8)Записать окончательный результат (с учетом правил округления в стандартной форме).

9)Сравнить полученное значение длины волны излучения лазера с табличным значением (красный свет) и сделать вывод.

Таблица 2.1.

11

Результаты измерений параметров по дифракции света на решетке

m	∆xm, мм	L, мм	i , нм

2.5.Контрольные вопросы

1)В чем заключается дифракция света? При каких условиях можно наблюдать дифракцию света?

2)Что представляет собой дифракционная решетка? Дайте определение периода решетки.

3)Запишите условия главных дифракционных максимумов при дифракции на решетке.

4)Как выглядит дифракционный спектр в случае падения на дифракционную решетку монохроматического и белого света?

2.6.Дополнительное задание

Если условия проведения эксперимента позволяют предположить, что sin m tg m , то зависимость xm f (m) является линейной, что позволяет ме-

тодом наименьших квадратов определить длину волны излучения лазера. Для выполнения этого задания рекомендуем ознакомиться с материалом, изложенным в методических указаниях [5].

Шапка не такая как в первых работах Нумерация формул и рисунков

6.3. Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии

6.3.1. Описание лабораторной установки

Лабораторная установкадля наблюдения дифракция Френеля на круглом отверстии представлена на рис. 7. Луч лазера 1 падает на экран с микрообъективом 2, после чего образуется сферический волновой фронт,

12

Рис. 7. Схема лабораторной установки

попадающий на экран с набором отверстий 3. Дифракционная картина наблюдается на экране 4 (в качестве экрана может быть использована стена лаборатории). Вид дифракционной картины (чередующиеся темные и светлые кольца) будет зависеть от числа зон Френеля m, укладывающихся в отверстии.

При неизменном положении микрообъектива 2 число m зависит от радиуса отверстия rо и от расстояний а и b (см. рис. 7).

6.3.2. Краткие теоретические сведения

Дифракционная картина от круглого отверстия будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец (рис. 8). Число открытых зон Френеля, согласно формуле (20), зависит от параметров установки a, b, rо.

m = 1	m = 2	m = 3
а	б	в

m = 4	m = 5	m = 6
г	д	е

Рис. 8. Виды дифракционной картины на экране

Если открыта первая зона Френеля (m = 1), то в центре дифракционной картины наблюдается светлое пятно (рис. 8, а). Если открыты первая и вторая зоны Френеля (m = 2), то волны, посылаемые этими зонами, будут гасить друг друга и в центре будет наблюдаться темное пятно (рис. 8, б). При открытых трех зонах (m = 3) волны от двух зон гасят друг друга, образуя темное кольцо, а третья зона в центре картины образует светлое пятно (рис. 8, в). Рассуждая таким образом, можно представить вид дифракционной картины при любом числе открытых зон Френеля. Например, если в центре наблюдается светлое пятно в окружении двух темных колец, то m = 5 (рис. 8, д). Темное пятно в центре в

13

окружении двух темных колец означает, что m = 6 (рис. 8, е).

Радиус последней открытой зоны Френеля совпадает с радиусом отверстия rо и может быть определен по формуле [1 – 3]:

r mab , (20)

o	a b

где m – номер последней открытой зоны Френеля; a – расстояние от источника до экрана с отверстием; b – расстояние от экрана с отверстием до точки наблюдения.

6.3.3. Задание

Используя экспериментальную установку, получить на экране (стене лаборатории) четкое изображение дифракционных картин (см. рис. 8), произвести необходимые измерения и по формуле (20) рассчитать радиус отверстия rо.

6.3.4.Порядок выполнения работы

1)Собрать установку согласно схеме, приведенной на рис. 7. На экране 3 поставить отверстие диаметром 1 – 3 мм (значение диаметра указывает преподаватель).

2)Включить лазер (включает преподаватель).

3)Перемещая экран 3 и микрообъектив 2, получить по очереди на экране 4 четкое изображение всех дифракционных картин (см. рис. 8), для каждого случая определить число открытых зон Френеля m.

4)Измерить для каждого случая расстояния а и b.

5)Выключить лазер.

6)Вычислить радиус rо по формуле (20) для каждых значений a и b и его погрешность rо (как при косвенном измерении).

7)Рассчитать средние значения радиуса <rо> и абсолютной погрешности

<rо>, определить относительную погрешность.

8)Результаты измерений и расчетов записать в табл. 10.

Таблица 10

Результаты измерений по дифракции света на отверстии

14

m	а, мм	b, мм	rо, мм

6.3.5.Контрольные вопросы

1)Что называется оптической разностью хода лучей?

2)В чем заключается дифракция света? При каких условиях можно наблюдать дифракцию света?

3)В чем сущность метода определения зон Френеля?

4)При каком числе зон Френеля, открытых отверстием, в центре дифракционной картины будет наблюдаться светлое пятно, а при каком – темное?

5)При каком числе открытых зон Френеля в центре дифракционной картины наблюдается наиболее светлое пятно, а при каком – наиболее темное?

6)Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

Лабораторная работа 3

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Ц е л ь р а б о т ы: изучить свойства поляризованного света, проверить справедливость закона Малюса.

Приборы и принадлежности: гелий-неоновый лазер, оптическая скамья, поляроид, люксметр.

3.1. Сведения из теории

Для получения поляризованного света применяют оптические устройства, которые называют поляризаторами. Поляризаторы пропускают колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью пропускания поляризатора, и задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости. Действие поляризаторов может быть основано на различных оптических явлениях – отражение света от диэлектриков под углом Брюстера (стопа Столетова), двойное лучепреломление (призма Николя) и дихроизм.

Поляризаторы, действие которых основано на явлении дихроизма, называются поляроидами. Поляроиды представляют собой обычно тонкие пласти-

15

ковые пленки с введенными в них одинаково ориентированными кристалликами дихроичного вещества.

Если на пути линейно поляризованного света c интенсивностью I0 поставить поляризатор (называемый в этом случае анализатором) и если плоскость колебаний этой волны образует с плоскостью пропускания поляризатора угол , то интенсивность света I, прошедшего через анализатор, определяется по формуле :

I I0 cos2 ,

(3-1)

которая называется законом Малюса. Из этого закона следует, что интенсивность света, прошедшего через анализатор, изменяется по закону cos2 и периодически будет проходить через максимумы и минимумы.

3.2. Описание установки

Рис.3.1. Экспериментальная установка Схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.1.Лампа нака-

ливания 1, укрепленная слева на установке, излучает естественный неполяризованный свет. Вышедший из лампы световой пучок попадает на поляроид 2, выполняющий функцию поляризатора света. Свет, прошедший через поляроид 2 ставится поляризованным. Установка также содержит поляроид 3, выполняющий функцию анализатора света. Выходящий из поляроида 3 свет попадает на фотоприемник 4. Корпус поляроидов снабжен шкалой от 0 до 360 . Поляроиды можно поворачивать в плоскости, перпендикулярной оптической оси установки. Тогда при повороте поляроидов изменяется интенсивность света, попадающего на фотоприемник. Сигнал с фотоприемника регистрируется измерительным прибором (люксметром) 5, который предназначен для измерения освещенности с непосредственным отсчетом по шкале в люксах. Так как освещенность пропорциональна интенсивности световой волны, то по показаниям люксметра можно определить, как зависит интенсивность световой волны от

16

угла поворота поляроида.

3.3. Задание

Произвести измерения углов поворота поляроида и соответствующих освещенностей, и экспериментально проверить справедливость закона Малюса

(3-1).

3.4.Порядок выполнения работы

1)Включить лампу.

2)Установить поляроид 2 в положение ноль градусов по шкале расположенной на корпусе поляроида. Вращая поляроид 3, установить максимальное значение показаний люксметра. Это будет соответствовать нулевому отсчету шкалы градусов поляроида 2. Если шкалы люксметра недостаточно или отклонение стрелки прибора мало, то следует перейти на более чувствительный диапазон измерений люксметра.

3)Прикрыть рукой световое излучение. Оценить паразитную засветку фотоприемника и, если засветка больше одного деления шкалы, ее следует вычитать из дальнейших результатов измерений освещенности.

4)Поворачивая поляроид 2 каждый раз на 15 в интервале от 0 до 360 , произвести измерения углов и соответствующей освещенности. Результаты занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Экспериментальные результаты проверки закона Малюса.

Угол , град	0	15	30	45	60…		360
Освещенность
Е, лк
cos2

5) Построить график зависимости освещенности Е от угла поворота . Поскольку освещенность пропорциональна интенсивности света, прошедшего

17

через анализатор, то полученный график будет также описывать зависимость

I= Iоcos2 с точностью до постоянного множителя.

6)Убедиться в выполнимости закона Малюса. Для этого на построенном

ранее графике зависимости освещенности Е от угла поворота нанести точки для интенсивности света, прошедшего через поляроид, рассчитанные по формуле (3-1). Величину Iо принять равной максимальному значению освещенности из таблицы 3.1. Значения угла взять из интервала 0–90 .

7)Сделать соответствующий вывод.

3.5.Контрольные вопросы

1)Как в лабораторной работе достигается поставленная цель?

2)Пояснить расчет погрешностей в лабораторной работе.

3)Проанализировать полученные результаты.

4) Сформулироватьопределенияфизическихвеличинифизических законов, используемыхвлабораторнойработе.

Лабораторная работа 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА ПРИЗМЫ

Цель работы: определить показатель преломления призмы из двух сортов стекла: легкого (крон) и тяжелого (флинт).

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: гониометр, призма из тяжелого или легкого стекла, светодиоды, источник питания.

A

	φ
ί	ί
B	C
	Рис. 4.1

4.1.Сведения из теории

Вданной лабораторной работе показатель преломления стекла определяют, измеряя угол наименьшего отклонения лучей δ от первоначального направления после преломления в призме и измеряя преломляющий угол призмы А - угол между гранями АВ и АС призмы (см. рис. 4.1).

Зная значения δ и A по формуле

18

		Sin	A
	n			2				Почему синус с большой буквы
		Sin		A
				2
								(4-1)

определяют показатель преломления стекла призмы.

4.2. Описание установки

Экспериментальная установка содержит гониометр, основными частями которого являются коллиматорная труба К, зрительная труба Т и столик М.

Рис. 4.2. Схема экспериментальнойустановки

Здесь K – коллиматорная труба; Т – зрительная труба; М – столик; S – вертикальная щель; N – нониус; С – винт, R – винт зрительной трубы.

Коллиматор скреплен с лимбом и неподвижен относительно оси гониометра. Зрительная труба может вращаться около этой же оси, ее можно закрепить в любом положении винтом С. На одной оси с лимбом закреплен подвижный предметный столик. На нем устанавливается исследуемая призма.

Лимб разделен на 360 градусов (большие деления). В каждом большом делении лимба содержатся два малых – по 30'. Вдоль шкалы лимба вместе со зрительной трубой движется жестко с ней скрепленный нониус N. Тридцать делений шкалы нониуса соответствуют 29 малым делениям лимба. Следовательно, цена деления нониуса

k 0,50 30 1 . 30 30

Коллиматорная труба К имеет на одном конце вертикальную щель S, ширина которой регулируется винтом В. Щель устанавливается в фокальной плоскости линзы L, поэтому из коллиматорной трубы выходит параллельный пучок лучей.

Зрительная труба Т имеет в окулярной трубке вертикальную нить, называемую визирной нитью, которая должна быть отчетливо видна через окуляр.

19

Для освещения щели коллиматора при установке зрительной трубы на «бесконечность» и при определении преломляющего угла призмы А используют монохромотическое излучение светодиода.

Установка зрительной трубы на бесконечность осуществляется следующим образом: осветив щель коллиматора, поворачивают зрительную трубу так, чтобы ее ось была направлена по оси коллиматора. Вращая окуляр добиться четкого изображения нити, а затем, вращая винт R добиться четкого изображения щели. Щель коллиматора по возможности должна быть узкой, но чтобы на ее изображении отчетливо видна была вертикальная нить. Установка зрительной трубы на «бесконечность» возможна только в том случае, если из коллиматорной трубы идет параллельный пучок лучей.

4.3.Задание ????

4.3.Порядок выполнения работы

а) Определение преломляющего угла призмы A

		K
	L	A
	ί	φ	δ
ί				ί
	τ		τ

1)Включить источник света и установить винтом S max (~10 мм) ширину щели коллиматора.

2)Поместить на столик гониометра призму из испытываемого стекла преломляющим углом к коллиматору т.к. показано на рис.4.3

3)На преломляющие грани призмы направить параллельный пучок лучей.

B		C
I	Рис. 4.3	II
T		T

4) Измерить угол φ, для чего необходимо освещая щель коллиматора светом светодиодов, поворачивать зрительную трубу влево до тех пор,

пока отраженный лучне попадет в поле зрения.

5)Вертикальную нить окуляра установить на середину полоски и сделать отсчет по контуру (φ1).

6)Зрительную трубу повернуть вправо и найти отраженный луч φ2.

7)Определить угол поворота зрительной трубы φ как разность отсчетов φ1 и φ2, (если при повороте труба проходит 00 на лимбе, то это надо учесть при определении угла φ).

8)Рассчитать преломляющий угол призмы по формуле: A 2 .

9)Результаты измерений записать в таблицу 4.1.

			Таблица 4.1.
Отсчеты по лимбу				Угол
положение трубы			φ		А
φ1		φ2

20