Основные структуры классической математики

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21

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A\B = {x: xÎ A & xÏ B}

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22

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23

	[a; b]Ç(c; d) = ( ; b],
	[a; b]\(c; d) = [a; c],
	[a; b]Å(c; d) = [a; c]È(b; d),										a		c		b			d R
	R\[a; b) = (-¥; a)È[b; ¥).											A = {1, 3, 4, 5, 8, 9},						B = {2, 4,
							)
6, 8},	X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} –											)					%. +
AÈB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9},									AÇB = {4, 8},						A\B = {1, 3, 5, 9},
B\A = {2, 6},					AÅB = {1, 2, 3, 5, 6, 9},										X\A = {0, 2, 6, 7},
)\B = {0, 1, 3, 5, 7, 9}. $ * :
)	0		1		2		3		4		5		6		7		8		9
!			1				3		4		5						8		9
					2				4				6				8
AÈB			1		2		3		4		5		6				8		9
AÇB									4								8
A\B			1				3				5								9
B\A					2								6
AÅB			1		2		3				5		6						9
)\A	1				2								6		7
)\B	0		1				3				5				7				9

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A*B = B*A (A*B)*C = A*(B*C).

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AÈA = A AÇA = A.

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AÈ(AÇB) = A, AÇ(AÈB) = A

AÇ(BÈC) = (AÇB)È(AÇC), AÈ(BÇC) = (AÈB)Ç(AÈC).

- ) Ç Å

AÇ(BÅC) = (AÇB)Å(AÇC).

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B(X) = {A: AÍ X}

24

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A´B = {( , 1), ( , 2), ( , 1), ( , 2), ( , 1), ( , 2)},

B´A = {(1, ), (1, ), (1, ), (2, ), (2, ), (2, )}.

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, x=1, x=3 y=-1, y=2,

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AÍ B Û AÈB=B Û AÇB=A,

AÍ B Û B¢Í A¢ Û AÇB¢ = Æ Û A¢ÈB = X ( B(X)).

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(A\B)\C = A\(BÈC), A\(B\C) = (A\B)È(AÇC).

4.#: AÈB = AÅB, xÏ A\B, AÈB = C A = C\B, A\B = AÇB¢?

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i I	i I	i I	i I
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A1ÇAn + A1ÇA2ÇA3 + … + An-2ÇAn-1ÇAn – … + (-1)n-1 A1Ç … ÇAn ,

A1´ … ´An = A1 × … × An .

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30