режимы двж жидкости
.pdf
10
Действительная скорость при ламинарном режиме (рис. 2) движения определяется по формуле Стокса
u = 4iγµ (r 2 − y 2 ),
где r – радиус трубы.
При ламинарном режиме скорости в трубопроводе распределяются по закону параболы с максимумом на оси. Средняя скорость при ламинарном режиме определяется из следующего выражения:
|
iγ |
2 |
|
υ = |
umax |
||
υ = |
|
r |
|
или |
|
. |
|
8µ |
|
2 |
|||||
При ламинарном режиме движения средняя скорость в два раза меньше максимальной.
2.4.Турбулентный режим
Втурбулентном потоке вследствие постоянного перемешивания частиц жидкости в направлении, нормальном основному течению, появляется дополнительное трение между отдельными частицами, которое во много раз больше, чем трение при ламинарном режиме. Суммарное напряжение трения в турбулентном потоке
τ = µ |
du |
+ ρ l |
2 |
du 2 |
|
||
|
|
|
|
|
, |
||
dy |
|
|
|||||
|
|
|
dy |
||||
где l – средний путь пробега частиц жидкости до перемешивания, обусловленный турбулентными пульсациями скорости;
ρ –плотность жидкости; du/dy – градиент скорости. По теории Прандтля
l = k y,
где y – расстояние от стенки трубы, м; k – постоянная (по данным Никурадзе для круглых труб k = 0,4).
При развитом турбулентном режиме первый член в правой части во много раз меньше второго.
Распределение скоростей по сечению турбулентного потока можно определить по формуле:
11
umax −u = 1 ln r , u* k y
где umax – максимальная скорость в сечении, м/c; u* – динамиче-
ская скорость, м/c, u* = |
τ |
; r – радиус трубы. |
|
ρ |
|
Кроме логарифмической формулы для характеристики распределения скоростей при турбулентном движении пользуются степенной формулой:
k
u =umax ry ,
где u – скорость на расстоянии y от стенки; umax – скорость на оси; k
– показатель степени, изменяющийся от 0,10 до 0,25.
Средняя скорость при турбулентном движении жидкости может быть определена по формуле Шези
υ =C 
Ri,
где R – гидравлический радиус, м; i – гидравлический уклон; C – скоростной множитель или коэффициент Шези, м0,5/c.
3.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
3.1.Описание лабораторной установки
Лабораторная установка для исследования режимов движения жидкости состоит из напорного бака (1) с пьезометром (10), из стенки которого выведена (рис. 3) стеклянная трубка (2) диаметром d = 50 мм с краном (3).
На напорном баке установлен сосуд (4) с подкрашенной жидкостью, снабженный тонкой подводящей трубкой (5) и краном (6). Для измерения расхода воды из напорного бака через стеклянную трубу служит мерный бак (7) с пьезометром (9) и краном (8). Жидкость в напорный бак подается через трубопровод (11) и регулируется краном (12).
12
11 |
12 |
|
|
1 |
|
10 |
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
3 |
|
|
2 |
|
|
7 |
|
9 |
8 |
Рис. 3. Схема лабораторной установки
3.2. Порядок проведения опыта
Перед началом опыта бак (1) наполнить водой. Затем при спокойном состоянии воды в напорном баке приоткрыть кран (3) и с помощью крана (6) по подводящей трубочке (5) пустить красящее вещество в поток, движущейся по стеклянной трубе воды. При этом в трубке (2) появится окрашенная струйка. Регулируя скорость движения воды в стеклянной трубе и количество подкрашенной жидкости, поступающей в нее, добиться, чтобы окрашенная струйка четко выделялась в потоке воды и имела прямолинейную форму. В рассматриваемом случае мы имеем параллельно-струйное движение, т.е. ламинарный режим. После этого путем плавного открытия крана (3) устанавливаем такую скорость движения воды в стеклянной трубе, при которой окрашенная струйка, имея сильно волнистую форму, остается сплошной. Такое состояние характеризует переход от ламинарного режима к турбулентному, т.е. переходный режим. Затем открываем кран (3) до такого положения, чтобы ок-
13
рашенная струйка полностью смешаласьс водой. В этом случае будет наблюдаться развитое турбулентное движение.
При ламинарном, переходном и турбулентном режимах с помощью мерного бака (7) по пьезометру (9) и секундомеру определяем секундный расход воды в стеклянной трубе (2). Одновременно замеряем температуру воды в напорном баке при помощи термометра.
Опыт проводим два раза: первый – переходим от ламинарного режима к турбулентному (прямой порядок), второй – от турбулентного режима к ламинарному (обратный порядок). Для всех режимов определяем числа Рейнольдса.
3.3. Обработка экспериментальных данных
По данным замеров (табл. 1) производится вычисление требуемых величин.
1.Объем воды, вытекшей за время опыта W = S h, где S - пло-
щадь мерного бака; h = h1 – h0 – изменение уровня воды в мерном баке за время наблюдения; h0 – уровень воды в мерном баке в начале опыта; h1 – уровень воды в мерном баке в конце опыта.
2.Секундный расход
Q = Wτ ,
где τ – время опыта.
3. Средняя скорость движения воды
υ = ωQ ,
где Q – расход жидкости; ω – площадь сечения трубопровода. 4. Число Рейнольдса определяется по формуле
Re = υνd ,
где υ – скорость движения воды; d – диаметр трубопровода; ν – кинематический коэффициент вязкости.
5. Опытное значение кинематического коэффициента вязкости определяется по формуле
|
|
14 |
|
|
ν = |
|
0,0178 |
10−4 |
, м2/с, |
|
+0,0337 t +0,000221 t2 |
|||
1 |
|
|
||
где t – температура воды; ν – кинематический коэффициент вязкости.
Результаты подсчетов записываются в табл. 2.
Таблица 1
|
|
|
|
|
|
|
Уровень воды в мерном |
|
|||
№ |
Наблю- |
Продол- |
Площадь |
Темпера- |
Диаметр |
|
|
баке, м |
|
|
|
даемый |
житель- |
сечения |
тура |
трубо- |
|
|
|
в |
раз- |
|
|
п/п |
режим |
ность |
мерного |
провода, |
|
в начале |
|
ность |
|
||
|
движения |
опыта, с |
бака, м2 |
воды, °С |
м |
|
опыта |
|
конце |
уров- |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
опыта |
ней |
|
|
|
τ |
S |
t |
|
h0 |
|
hi |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||
|
|
|
|
Пло- |
|
|
Кинематиче- |
|
|
||
|
Наблю- |
Объем вы- |
Секунд- |
щадь |
Средняя |
ский коэффи- |
Число |
|
|||
№ |
даемый |
ный |
сечения |
скорость |
циент вязкости, |
|
|||||
п/п |
режим |
текающей3 |
расход, |
трубо- |
движения |
м2/c |
Рейно- |
|
|||
|
движения |
воды, м |
м3/с |
провода, |
воды, м/c |
|
|
|
льдса |
|
|
|
таблич- |
|
опыт- |
||||||||
|
|
|
|
м2 |
|
|
ный |
|
ный |
|
|
|
|
W |
Q |
ω |
υ |
νт |
|
νоп |
Re |
|
|
Контрольные вопросы
1.Удельный вес и плотность жидкости.
2.Основные определения кинематики жидкости.
3.Виды движения жидкости.
4.Режимы движения жидкости.
5.Что такое расход и средняя скорость жидкости?
6.Как связаны между собой кинематический и динамический коэффициенты вязкости?
7.Какое движение называется ламинарным?
8.Какое движение называется турбулентным?
9.Эпюры скоростей и касательных напряжений при ламинарном режиме.
10.Во сколько раз средняя скорость меньше максимальной при ламинарном движении.
15
11.Формулы для определения действительных скоростей и касательных напряжений в сечении круглой трубы при ламинарном движении.
12.Назовите основные факторы, определяющие режим движения жидкости.
13.Что такое гидравлический уклон?
14.Что такое число Рейнольдса?
15.Как определяются расход и средняя скорость жидкости?
16.Какими коэффициентами определяется вязкость жидкости?
17.Как определить режим движения по числу Рейнольдса?
Список рекомендуемой литературы
1.Гидравлика, водоснабжение, канализация / В. И. Калицун, В. С. Кедров, Ю. М. Ласков, П. В. Сафонов. – 4-е изд., перераб. и доп. –
М.: Стройиздат, 2001. – 397 с.
2.Гидравлика (теоретический курс с примерами практических расчетов): учеб. пособие для вузов / Н. М. Скорняков, В. Н. Вернер, В. В. Кузнецов; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2003. – 222 с.
3.Гидравлика и гидропривод / В. Г. Гейер, В. С. Дулин, А. Г. Боруменский, А. Н. Заря. – М.: Недра, 1991. – 330 с.
4.Кудинов, А. А. Гидрогазодинамика : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 140100 «Теплоэнергетика» / А. А. Кудинов. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 336 с.
5.Сазанов, И. И. Гидравлика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / И. И. Сазанов. М.: ИЦ МГТУ Станкин, 2004. – 292 с. – Режим дос-
тупа: http://www.stankint64. narod.ru/SazanovHydravl.pdf /. – Загл. с
экрана.
6.Штеренлихт, Д. В. Гидравлика / Д. В. Штеренлихт. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Колос, 2005. – 656 с.
7.Чугаев, Р. Р. Гидравлика / Р. Р. Чугаев. – Л.: Энергоиздат, Ле-
нингр. отд-ние, 1982. – 672 с.
16
Составитель
Рындин Владимир Прокопьевич
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Гидрогазодинамика» для студентов направления 140100.62 «Теплоэнергетика и теплотехника»,
профиль 140103.62 «Промышленная теплоэнергетика»
Рецензент Ю. С. Щербаков
Печатается в авторской редакции
Подписано в печать 30.04.2013. Формат 60×84/16
Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе
Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 31 экз. Заказ
КузГТУ. 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28
Типография КузГТУ. 650000, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а